Cho hình hộp chữ nhật

Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy là hình chũ nhật , AB = a, AD = 2, hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)$ là trung điểm H của A’D’. Biết rằng AA’ hợp với đáy một góc ${60}^0$. Gọi $\alpha$ là số đo của góc giữa hai đường thẳng $AC,B\text{'}D$. Khi đó $\cos \alpha$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$