Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số$y=f\left(x\right)$có đạo hàm trên R thỏa mãn $3f\text{'}\left(x\right).e^{f^3\left(x\right)-x^2-1}-\frac{2x}{f^2\left(x\right)}=0$ và $f\left(0\right)=1$. Tích phân ${\int }_0^{\sqrt{7}}x.f\left(x\right)dx$ bằng

A. $\frac{2\sqrt{7}}{3}$

B. $\frac{15}{4}$

C. $\frac{45}{8}$

D. $\frac{5\sqrt{7}}{4}$