Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-1-t\\ z=1+2t\end{array}\right.$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+3y+z+1=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d tạo với mặt phẳng (α) góc $60°$

B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (α)

C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α)

D. Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (α)