Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{mx+1}{ x+3n+1}$. Để $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=\pm \infty , \underset{x\to \pm \infty }{\lim }f\left(x\right)=0$ thì tổng $m+n$ bằng

A. $-\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 0