Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm li...

Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=0. Biết ${\int }_0^1{f}^2\left(x\right)dx=\frac{9}{2}$ và ${\int }_0^{1}f\text{'}\left(x\right)\cos \frac{\mathrm{\pi x}}{2}dx=\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$. Tích phân bằng:

A. $\frac{1}{\mathrm{\pi }}$

B. $\frac{4}{\mathrm{\pi }}$

C. $\frac{6}{\mathrm{\pi }}$

D. $\frac{2}{\mathrm{\pi }}$