Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=2a và $BC=2a\sqrt{3}$. Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là điểm  nằm trên AM thỏa mãn $\overrightarrow{AH}=2\overrightarrow{HM}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng $45°$ . Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $\frac{8a^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{8a^3\sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{8a^3}{3}$

D. $\frac{8a^3}{9}$