Giá trị thực của a để hàm số

Câu hỏi: Giá trị thực của a để hàm số $y={\log }_{a}x \left(0<a\ne 1\right)$có đồ thị là hình bên?

A. $a=\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $a=\sqrt{2}$

C. $a=\frac{1}{2}$

D. $a=2$