Trong không gian với hệ trục tọa đ...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right) : x+y-z-2=0.$ Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

A. ${∆}_1:\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-4}{3}$

B. ${∆}_2:\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}$

C. ${∆}_3:\frac{x-5}{3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-5}{1}$

D. ${∆}_4:\frac{x+2}{-3}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+4}{1}$