Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình...

Câu hỏi: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, độ dài cạnh bên bằng 2a. Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng (SAB) sao cho tổng $T=M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2+M{D}^2$ nhỏ nhất. Khi đó, độ dài đoạn thẳng SM bằng

A. $\frac{7a\sqrt{15}}{15}$

B. $\frac{a\sqrt{15}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{4a\sqrt{15}}{15}$