30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lờ...

Câu 1 : Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} < 32$ là

A. x > -5
B. x < -5
C. x > 5
D. x < 5

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)
B. $(- \infty; - 1)$
C. (-2;2)
D. $(1; + \infty)$
Câu 3 : Hàm số $y = \log_{2} (\sin x)$ có đạo hàm

A. $ỵ' = \frac{\tan x}{2}$
B. $ỵ' = \frac{c o t x}{2}$
C. $ỵ' = - \frac{\tan x}{\ln 2}$
D. $ỵ' = - \frac{c o t x}{\ln 2}$
Câu 4 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{4} + 3}{x^{2}}$ là

A. $\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3}{x} + C$
B. $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{x} + C$
C. $2 x^{3} - \frac{3}{x} + C$
D. $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{2 x} + C$
Câu 5 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 6 x + 8) = 1$ là

A. {-1;5}
B. {5}
C. {1;5}
D. {-1}

Câu 6 : Cho số phức $z = 1 + 2 i$ . Mô đun số phức $\bar{z}$ bằng

A. 3
B. $\sqrt{5}$
C. $\sqrt{2}$
D. 1
Câu 7 : Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 2; 0)$
B. $\vec{u_{2}} = (2; 3; - 1)$
C. $\vec{u_{3}} = (- 3; 1; - 1)$
D. $\vec{u_{4}} = (3; 1; 2)$
Câu 8 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 9 : Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $0 \leq k \leq n$ , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$
B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$
C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$
D. $A_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

Câu 10 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 6$ và công bội $q = 2$ . Số hạng thứ tư của cấp số nhân đó bằng

A. 24
B. 96
C. 12
D. 48
Câu 11 : Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{6} x = \log_{6} a + \log_{6} b$ , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $x = \frac{a}{b}$
B. x = ab
C. x = a + b
D. $x = 6^{a b}$
Câu 12 : Cho một khối lăng trụ có thể tích là $\sqrt{3} a^{3}$ , đáy là tam giác đều cạnh a. Chiều cao h của khối lăng trụ bằng

A. h = 4a
B. h = 3a
C. h = 2a
D. 12a
Câu 13 : Hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - m z - 2 = 0 v à (Q) : x + y + 2 z + 1 = 0$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi

A. $m = \frac{5}{2}$
B. $m = \frac{3}{2}$
C. $m = \frac{9}{2}$
D. $m = \frac{7}{2}$

Câu 14 : Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $(1 - i) z - 1 + 5 i = 0$ . Tọa độ của M là

A. (-2;3)
B. (3;-2)
C. (-3;2)
D. (-3;-2)
Câu 15 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $A B = a$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, $S A = a$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3}}{\sqrt{6}}$
C. $6 a^{3}$
D. $\sqrt{6} a^{3}$
Câu 16 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x + 1) (x - 2) {(x + 3)}^{2} {(x - 5)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 17 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $I (- 1; - 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z = 0$ . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

Câu 18 : Cho hai số dương a và b. Đặt $X = \log \frac{a + b}{2}, Y = \frac{\log a + \log b}{2}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng

A. X > Y
B. X < Y
C. $X \geq Y$
D. $X \leq Y$
Câu 19 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 3 = 0$ . Giá trị của biểu thức $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{7}{3}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 20 : Hình chiếu vuông góc của điểm $M (2; - 1; 3)$ trên mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 1 = 0$ có tọa độ là

A. (1;-2;1)
B. (1;1;2)
C. (3;2;0)
D. (4;-2;-3)
Câu 21 : Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4 π$ , thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ bằng

A. $2 π$
B. $6 π$
C. $3 π$
D. $5 π$

Câu 22 : Đồ thị hình bên là của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$ . Để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt thì

A. 0 < m < 4
B. m = 4
C. $m = 0$ hoặc $m = 4$
D. $m = 0$ hoặc $m = - 4$
Câu 23 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông $A' B' C' D'$ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng

A. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{6}}{2}$
Câu 24 : Cho $\int_{0}^{1} (\frac{3}{x + 3} - \frac{10}{{(x + 3)}^{2}}) d x = 3 \ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6}$ , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ab=-5
B. ab=12
C. ab=6
D. $a b = \frac{5}{4}$
Câu 25 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2), B (- 1; - 4; 0)$ và cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm của BM có tọa độ là

A. (3;-2;4)
B. (-3;2;4)
C. (3;2;-4)
D. (3;2;4)

Câu 26 : Cho số phức z thỏa mãn $5 (\bar{z} + i) = (2 - i) (z + 1)$ . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $1 + z + z^{2}$ , tổng $a + b$ bằng

A. 13
B. -5
C. 9
D. 5
Câu 27 : Cho $\int_{0}^{π} f (x) d x = 2 v à \int_{0}^{π} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{0}^{π} (2 f (x) d x + x \sin x - 3 g (x)) d x$

A. $I = 7 + π$
B. $I = 7 + 4 π$
C. $I = π - 1$
D. $I = 7 + \frac{π}{4}$
Câu 28 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (1; 2; 1), B (- 2; 1; 3), C (2; - 1; 1), D (0; 3; 1)$ . Mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P) có phương trình là

A. $2 x + 3 z - 5 = 0$
B. $4 x + 2 y + 7 z - 15 = 0$
C. $3 y + z - 1 = 0$
D. $x - y + z - 5 = 0$
Câu 29 : Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = \sqrt{x e^{x}}$ và các đường thẳng $x = 1, x = 2, y = 0$ . Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng

A. ${πe}^{2}$
B. $2 πe$
C. $(2 - e) π$
D. $2 {πe}^{2}$

Câu 30 : Cho hình hộp đứng $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên $(B C C' B')$ một góc $30 °$ . Tính thể tích của khối hộp $A B C D . A' B' C' D'$ bằng

A. $2 a^{3}$
B. $\sqrt{2} a^{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2} a^{3}$
D. $2 \sqrt{2} a^{3}$
Câu 31 : Để phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt thì

A. 0 < m < 9
B. 0 < m < 3
C. m < 9
D. m < 3
Câu 32 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng $60 °$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB’ bằng

A. $\frac{6 a}{\sqrt{52}}$
B. $\frac{3 a}{\sqrt{52}}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{4 a}{\sqrt{3}}$
Câu 33 : Để đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + 2 m$ có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4 thì

A. m = -4
B. m = 5
C. $m = \frac{1}{2}$
D. m = 3

Câu 34 : Một vật chuyển động theo quy luật $S = - \frac{1}{2} t^{3} + 9 t^{2} + 5$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A. 84 (m/s)
B. 48 (m/s)
C. 54 (m/s)
D. 104 (m/s)
Câu 35 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. $m \leq \frac{1}{3} [f (0) - 2]$
B. $m < \frac{1}{3} [f (0) - 2]$
C. $m \leq \frac{1}{3} [f (\frac{π}{2}) - 1]$
D. $m < \frac{1}{3} [f (\frac{π}{2}) - 1]$
Câu 36 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. [1;5]
B. [3;5]
C. [1;3]
D. [0;1]
Câu 37 : Ông X gửi tiết kiệm 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Cứ sau đúng một tháng ông rút ra một khoảng tiền cố định như nhau để tiêu dùng. Sau đúng 5 năm thì số tiền tiết kiệm vừa hết. Hỏi số tiền ông X rút ra mỗi tháng là bao nhiêu ? (lãi suất ngân hàng không đổi trong suốt thời gian gửi)

A. 6.355.912 đồng
B. 6.535.912 đồng
C. 5.633.922 đồng
D. 5.366.922 đồng

Câu 38 : Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là các tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiêp xúc với đường thẳng AD tại A. Bán kính R của mặt cầu (S) bằng

A. $R = a \sqrt{6}$
B. $R = \frac{a \sqrt{6}}{3}$
C. $R = \frac{a \sqrt{6}}{5}$
D. $R = a \sqrt{3}$
Câu 39 : Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 4
B. x = 2
C. x = 1
D. $x = \frac{3}{4}$
Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 1; 1), B (0; 1; 2), C (- 2; 1; 4)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + z + 2 = 0$ . Gọi $M (a; b; c)$ là điểm thuộc (P) sao cho $2 M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng $a + b + c$ bằng

A. 5
B. $\frac{5}{4}$
C. 2
D. $- \frac{4}{3}$
Câu 41 : Biết rằng, tập hợp các điểm biểu diễn số thức z thỏa mãn $|z - 2| = 6 - |z + 2|$ là elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Tổng $a^{2} + b^{2}$ bằng

A.. 41
B. 13
C. 5
D. 14

Câu 42 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 1; 1)$ , mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 5 z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 = 0$ . Gọi d là đường thẳng đi qua M nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho góc AOB bằng $60 °$ . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của d

A. $\vec{u_{1}} (- 1; 2; - 1)$
B. $\vec{u_{2}} (2; - 1; - 1)$
C. $\vec{u_{3}} (1; - 1; 2)$
D. $\vec{u_{4}} (1; 1; 2)$
Câu 43 : Một chiếc lô gô đặt tại trụ sở hội chữ thập đỏ của liên hợp quốc có dạng như hình vẽ. ABCD và MNPQ là hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau, $A B = N P = 5 m$ , hình tròn có bán kính bằng 5m. Phần gạch sọc được sơn bằng màu đỏ, phần còn lại được sơn bằng màu trắng. Mỗi $m^{2}$ sơn màu đỏ có giá 30 nghìn đồng, mỗi $m^{2}$ sơn màu trắng có giá 10 nghìn đồng. Hỏi số tiền để sơn chiếc lô gô đó gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A. 2.981.000 đồng
B. 2.891.000 đồng
C. 2.398.000 đồng
D. 2.198.000 đồng
Câu 44 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f(x) như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} - x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)
B. (1;2)
C. $(- \infty; 1)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 45 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình $9 x^{8} + 5 (m^{2} - m) x^{4} + (12 m^{3} - 28 m^{2} + 16 m) x^{3} \geq 0$ đúng với $\forall x \in ℝ$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 46 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 47 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;-1;-2), N(3;5;7). Tọa độ của véc tơ $\vec{M N}$ là

A. (2;9;6)
B. (2;6;9)
C. (6;2;9)
D. (9;2;6)
Câu 48 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x + 4$
B. $y = 3 x^{3} - 3 x^{2} + 1$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1$
D. $y = - x^{3} - 3 x + 1$
Câu 49 : Giá trị của biểu thức $9^{\log_{3} 5} - \frac{\log_{3} 25}{\log_{3} 5}$ bằng

A. $\frac{3}{5}$
B. 3
C. 23
D. $\log_{3} 5$

Câu 50 : Tính mô đun của số phức z, biết $\bar{z} = 1 + 3 i$

A. $|z| = \sqrt{5}$
B. $|z| = \sqrt{10}$
C. $|z| = 2 \sqrt{5}$
D. $|z| = 2 \sqrt{3}$
Câu 51 : Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ là hình bên. Để phương

A. -1 < m < 3
B. -2 < m < 2
C. $- 2 \leq m < 2$
D. $- 2 \leq m < 3$
Câu 52 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i; z_{2} = 2 + 3 i$ . Gọi a là phần thực và b là phần ảo của số phức $z_{1}, z_{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = 3, b = - 5 i$
B. $a = 5, b = - 5 i$
C. $a = 3, b = - 5$
D. $a = 5, b = - 5$
Câu 53 : Nghiệm của bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$ là

A. x > -1
B. x > 5
C. -1 < x < 2
D. x < 1

Câu 54 : Hàm số $y = 5^{x^{2} + 1}$ có đạo hàm

A. $y' = 5^{x^{2} + 1} \ln 5$
B. $y' = (x^{2} + 1) 5^{x^{2} + 1} \ln 5$
C. $y' = 2 x 5^{x^{2} + 1} \ln 5$
D. $y' = 2 x 5^{x^{2} + 1}$
Câu 55 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{- 1}$ và $∆_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 5}{- 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $∆_{1} v à ∆_{2}$ trùng nhau
B. $∆_{1} v à ∆_{2}$ song song
C. $∆_{1} v à ∆_{2}$ chéo nhau
D. $∆_{1} v à ∆_{2}$ cắt nhau
Câu 56 : Cho M(1;2) là điểm biểu diễn số phức z. Điểm biểu diễn số phức $z + 2 \bar{z}$ có tọa độ là

A. (3;-2)
B. (2;-3)
C. (2;1)
D. (2;3)
Câu 57 : Giá trị cực đại của hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 6$ bằng

A. 6
B. 2
C. 20
D. 5

Câu 58 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 2, $\hat{A B C} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của BC, góc giữa SA và mặt đáy bằng $45 °$ . Thể tích của khối chóp SABC bằng

A. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
B. $4 \sqrt{3}$
C. $2 \sqrt{3}$
D. 2
Câu 59 : Nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{+ 1} + 2^{x + 2} = 21$ là

A. $x = \log_{3} 2$
B. $x = \log_{2} 3$
C. $x = \log_{2} 6$
D. $x = \log_{2} 13$
Câu 60 : Cho hàm số $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x \cos x$ Giá trị của biểu thức $F (\frac{π}{2}) - F (0)$ bằng

A. $\frac{π}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{3 π}{2}$
D. $\frac{3}{4}$
Câu 61 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên $B C C' B'$ là hình vuông cạnh 2a. Thể tích của khối lăng trụ bằng

A. $a^{3}$
B. $a^{3} \sqrt{2}$
C. $\frac{2 a^{3}}{3}$
D. $2 a^{3}$

Câu 62 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z + m = 0$ và điểm $I (2; 1)$ Để khoảng cách từ I tới (P) bằng 1 thì

A. m = 0
B. m = 5
C. m = 0
D. m = 1
Câu 63 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $[0; \frac{3 π}{2}]$ và thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{3 π}{2}} f (x) d x = 5; \int_{\frac{π}{2}}^{π} f (x) d x = 2$ . Khi đó giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x + \int_{0}^{\frac{3 π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 64 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\sqrt[3]{x} + \frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^{7}, x > 0$ là số hạng thứ bao nhiêu?

A. Số hạng thứ 3.
B. Số hạng thứ 5.
C. Số hạng thứ 4.
D. Số hạng thứ 6.
Câu 65 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ và $B (- 1; 4; 1)$ . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

A. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y -)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$
D. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12$

Câu 66 : Giới hạn $\underset{n \to \infty}{l i m} \frac{5 . 3^{n} - 4^{n}}{3^{n + 1} + 4^{n + 1}}$ bằng

A. $\frac{1}{4}$
B. $- \frac{1}{4}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{- 3}{4}$
Câu 67 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng

A. -2
B. 2
C. $\sqrt{2}$
D. $- \sqrt{2}$
Câu 68 : Hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + x + 2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2; + \infty)$
B. $(- 1; \frac{1}{2})$
C. $(\frac{1}{2}; 2)$
D. (-1;2)
Câu 69 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 4; 3; 2), B (0; - 1; 4)$ Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là

A. $2 x - y + z + 3 = 0$
B. $2 x - 2 y + z + 3 = 0$
C. $x - 2 y + z + 3 = 0$
D. $2 x - 2 y - z + 3 = 0$

Câu 70 : Biết rằng, đồ thị của hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $(\frac{1}{\sqrt{2}}; \sqrt{2})$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $a > 1$ và $b > 1$
B. $a > 1$ và $0 < b < 1$
C. $0 < a < 1$ và $b > 1$
D. $0 < a < 1$ và $0 < b < 1$
Câu 71 : Cho hai số phức $z_{1} = a + 8 b + 20 i^{3}, z_{2} = 9 b - 4 - 10 a i$ . Để $z_{1}, z_{2}$ là liên hợp của nhau thì

A. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = 2 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = 6 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = 6 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = 2 \end{cases}$
Câu 72 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và điểm $A (1; 2; 3)$ . Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Tọa độ của B là

A. (-1;0;1)
B. (1;-1;0)
C. (1;-1;-1)
D. (1;-2;1)
Câu 73 : Để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} + 3 a x + 2 a^{2}, a > 0$ và trục hoành có diện tích bằng 36 thì

A. a = 6
B. a = 16
C. $a = \frac{1}{6}$
D. $a = \frac{7}{6}$

Câu 74 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, $A C = 2 a$ . SA vuông góc với đáy, $S A = a$ . Bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng

A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{5}$
C. $\frac{3 a \sqrt{5}}{2}$
D. $\frac{3 a \sqrt{2}}{5}$
Câu 75 : Để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm $I (2; - 3)$ thì

A. m = -3
B. m = 3
C. m = -2
D. m = 2
Câu 76 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y - z - 1 = 0$ và cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{3}$ , cho $A (1; 1; - 2)$ Đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 2}{3}$
B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 5} = \frac{z}{2}$
C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 5} = \frac{z + 2}{3}$
D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 2}{- 3}$
Câu 77 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{m . \sqrt{x^{2} + 1}}{x - 1}$ nhận đường thẳng $y = - 2$ làm tiệm cận ngang.

A. $m = \pm 2$
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2

Câu 78 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Cô sin của góc tạo bởi 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{\sqrt{6}}$
Câu 79 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. biết thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng $a^{3}$ . Khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B'C' bằng

A. $\frac{4 a}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{a}{\sqrt{3}}$
C. a
D. $a \sqrt{3}$
Câu 80 : Biết $\int_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{{(x + 3)}^{2}} d x = \ln \frac{a}{b} - \frac{c}{d} (a, b, c, d \in ℤ)$ . Giá trị của biểu thức $a + b + c + d$ bằng

A. 120
B. 12
C. 102
D. 21
Câu 81 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $I (0; - 2; 1)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{2}; d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Đường thẳng đi qua I cắt d₁và vuông góc với d₂ có phương trình

A. $\frac{x}{4} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$
B. $\frac{x}{5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$
C. $\frac{x}{5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$
D. $\frac{x}{4} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$

Câu 82 : Cho $F (x) = 4^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $2^{x} . f (x)$ . Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{f' (x)}{\ln^{2} 2}$ bằng

A. $\frac{2}{\ln 2}$
B. $- \frac{2}{\ln 2}$
C. $\frac{2^{x}}{\ln 2}$
D. $- \frac{2^{x}}{\ln 2}$
Câu 83 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt $g (x) = f [f (x) - 1]$ . Đồ thị của $g' (x)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm

A. 3
B. 2
C. 9
D. 11
Câu 84 : Tại một cụm thi THPTQG 2018 dành cho thí sinh đăng ký thi 4 môn, trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong các môn. Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa. Trường X có 30 học sinh đăng ký dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn thi môn Sử. Trong buổi đầu tiên làm thủ tục dự thi, phóng viên truyền hình đã đến chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của trường X để phỏng vấn, xác suất để trong 5 học sinh đó có nhiều nhất 2 học sinh chọn thi môn Sử bằng

A. $\frac{112554}{152406}$
B. $\frac{115524}{142560}$
C. $\frac{115254}{142506}$
D. $\frac{115252}{142565}$
Câu 85 : Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v (t) = 5 t (m / s)$ Đi được 7 giây, người lái xe phát hiện thấy phía trước có chướng ngại vật nên phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a (t) = - 140 (m / s^{2})$ rồi dừng hẳn. Quãng đường $S (m)$ đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn bằng

A. 126,875 m.
B. 162,875 m.
C. 136,587 m.
D. 163,587 m.

Câu 86 : Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi $(P) y = \sqrt{3} x^{2}$ , cung tròn $y = \sqrt{4 - x^{2}} (0 \leq x \leq 2)$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay $(H)$ xung quanh trục Ox bằng

A. $\frac{34}{15}$
B. $\frac{34 π}{15}$
C. $\frac{43}{15}$
D. $\frac{43 π}{15}$
Câu 87 : Tổng $C_{n}^{0} + \frac{1}{2} C_{n}^{1} + \frac{1}{3} C_{n}^{2} + \frac{1}{4} C_{n}^{3} + . . . + \frac{1}{n + 1} C_{n}^{n}$ bằng

A. $\frac{2^{n + 1} - 1}{n + 1}$
B. $\frac{2^{n + 1} + 1}{n + 1}$
C. $\frac{2^{n + 1}}{n + 1}$
D. $\frac{2^{n + 1}}{n + 2}$
Câu 88 : Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (0) > f (2)$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. $m > f (0) + 2$
B. $m < f (0) - 1$
C. $m > f (2) - 1$
D. $m > f (2) + \frac{1}{e}$
Câu 89 : Một lon nước Côca hình trụ tròn xoay có chiều dài 12cm và đường kính đáy bằng 6,5cm. Để đối phó với nạn hàng giả nhà sản xuất đã hạ chiều cao của lon Côca xuống còn 7,8cm nhưng thể tích vẫn giữ nguyên không đổi. Bán kính đáy của lon Côca mới này bằng

A. $\frac{\sqrt{65}}{5} c m$
B. $\frac{\sqrt{65}}{2} c m$
C. $\frac{\sqrt{65}}{3} c m$
D. $\frac{2 \sqrt{65}}{3} c m$

Câu 90 : Người ta bỏ 3 quả bóng có kích cỡ như nhau vào một cái hộp hình trụ. Biết đường kính đáy của hình trụ bằng đường kính của quả bóng bàn và chiều cao của chiếc hộp bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi $S_{1}$ là diện tích xung quanh của 3 quả bóng bàn và $S_{2}$ là diện tích xung quanh của chiếc hộp. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. 1
B. 2
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{5}{2}$
Câu 91 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng $(P) : x + y - z + 2 = 0$ và hai điểm $A (7; - 4; - 3), B (3; 4; 1)$ . Gọi $M (a; b; c)$ là điểm thuộc $(P) (a < 2)$ sao cho tam giác AMB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức $3 a + 9 b + 63 c$ bằng

A. 140
B. -38
C. 154
D. -21
Câu 92 : Gọi $z = a + b i$ là số phức thỏa mãn $|z + 1 - 5 i| = |\bar{z} + 3 - i|$ và có mô đun nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức $2 a + 3 b + 5 a b$ bằng

A. $\frac{34}{5}$
B. $\frac{24}{5}$
C. 37
D. -19
Câu 93 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của n để phương trình $f (16 \cos^{2} x + 12 \sin x \cos x - 8) = f (n^{2} + n)$ có nghiệm thực. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. 3
B. 21
C. -3
D. -21

Câu 94 : Cho hàm số $y = (2 m^{3} - \frac{1}{4}) - 2 x^{3} + (2 m - 7) x^{2} - 12 x + 2019$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $[- 15; 15]$ để hàm số đã cho đồng biến trên đoạn $[- \frac{1}{2}; - \frac{1}{4}]$

A. 15
B. 13
C. 28
D. 23
Câu 95 : Anh H sau khi tốt nghiệp đại học đã được tuyển dunhj vào làm việc tại một công ty với mức lương khởi điểm là x triệu đồng/ tháng và số tiền lương này được nhận vào ngày đầu tiên của tháng. Trong suốt 3 năm kể từ ngày đi làm, đều đặn mỗi tháng ngay sau khi lĩnh được lương, anh H trích ra 20% và ngay lập tức gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với kỳ hạn 1 tháng và lãi suất là 0,5%. Sang tháng đầu tiên của năm thứ tư đi làm anh H đã được tăng lương thêm 10% và mỗi tháng anh vẫn trích ra 20% lương để gửi tiết kiệm giống như 3 năm đầu. Sau đúng 4 năm kể từ ngày đi làm, anh H nhận được số tiền cả gốc và lãi là 100 triệu đồng. Hỏi mức lương khởi điểm của anh H gần nhất với mức nào dưới đây?

A. 8.900.000 đồng
B. 8.992.000 đồng.
C. 9.320.000 đồng.
D. 9.540.000 đồng.
Câu 96 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 và không lớn hơn 789. Số phần tử của S là

A. 171
B. 141
C. 181
D. 161
Câu 97 : Công thức nào dưới đây là công thức tính tích phân từng phần?

A. $\int_{a}^{b} u d v = u v |_{a}^{b} + \int_{a}^{b} v d u$
B. $\int_{a}^{b} u d v = u |_{a}^{b} + v |_{a}^{b} - \int_{a}^{b} v d u$
C. $\int_{a}^{b} u d v = u v |_{a}^{b} - \int_{a}^{b} v d u$
D. $\int_{a}^{b} u d v = u |_{a}^{b} - v |_{a}^{b} - \int_{a}^{b} v d u$

Câu 98 : Cho hai véc tơ $\vec{a} (1; 0; - 3), \vec{b} (- 1; - 2; 0)$ . Tích có hướng $[\vec{a}, \vec{b}]$ là véc tơ có tọa độ

A. (-6;3;-2)
B. (-6;-3;-2)
C. (-6;2;-2)
D. (-6;-2;-2)
Câu 99 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$
B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$
C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$
D. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$
Câu 100 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$
B. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$
C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 3$
D. $y = - x^{4} - 3 x^{2} + 3$
Câu 101 : Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên trục Oz là điểm có tọa độ

A. (0;2;0)
B. (1;0;0)
C. (0;0-4)
D. (1;2;-4)

Câu 102 : Cho số phức $\vec{u} . \vec{d} = 0$ . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào

A. Điểm P.
B. Điểm Q.
C. Điểm M.
D. Điểm N.
Câu 103 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{5} (x^{2} - 3 x - 4)$ là

A. $(- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$
B. $[- 1; 4]$
C. $(- \infty; - 1) \cup [4; + \infty)$
D. (-1;4)
Câu 104 : Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} - 4}$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = 2, x = -2 và một tiệm cận ngang y = 0.
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = 2, x = -2 và một tiệm cận ngang y = 1.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = 2, x = -2 và không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = 2, x = -2 và một tiệm cận ngang y = -1.
Câu 105 : Giá trị của biểu thức $\log_{a} b^{2} + \log_{a^{2}} b^{4} + 2 \log_{a} \frac{1}{b^{2}} = 4 \log_{a} b - 4 \log_{a} b = 0$ bằng

A. 3
B. 4
C. 10
D. 0

Câu 106 : Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a bằng

A. ${πa}^{3}$
B. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$
C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 107 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(\sin x + \cos x)}^{2}$ là

A. $x + \frac{1}{2} \cos 2 x + C$
B. $\frac{1}{2} \cos 2 x + C$
C. $- \frac{1}{2} \cos 2 x + C$
D. $x - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$
Câu 108 : Tìm các số thực x,y biết $3 x - 2 + (y - 5) i = x + 1 - (2 y + 1) i$

A. $x = - \frac{3}{2}, y = - \frac{4}{3}$
B. $x = \frac{2}{3}, y = \frac{3}{4}$
C. $x = - \frac{2}{3}, y = - \frac{3}{4}$
D. $x = \frac{3}{2}, y = \frac{4}{3}$
Câu 109 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$
B. $(- 1; 0) v à (1; + \infty)$
C. $(- \infty; - 1) v à (0; 1)$
D. $(- \infty; + \infty)$

Câu 110 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{7 a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 111 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ x = -3 có phương trình

A. $y = - 3 x - 5$
B. $y = - 3 x + 13$
C. $y = 3 x + 13$
D. $y = 3 x + 5$
Câu 112 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y + 6 z + m = 0$ và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Để d nằm trong (P) thì

A. m = -20
B. m = 20
C. m = 0
D. m = -10
Câu 113 : Biết $\int_{1}^{\sqrt{2}} 2 x (x - \sqrt{x^{2} - 1}) d x = \frac{a \sqrt{2} + b}{3} (a, b \in ℤ)$ . Tính $S = a + b$

A. S = 8
B. S = 0
C. S = 2
D. S = 4

Câu 114 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = a$ . Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác ABC xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{5}$
B. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{15}$
C. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{3}$
Câu 115 : Cho hàm số $y = e^{x} + \ln x$ . Giá trị $y' (1)$ bằng

A. e + 1
B. e + 3
C. e - 1
D. e - 3
Câu 116 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ Gọi B là điểm thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d, khi đó B có tọa độ là

A. $(- \frac{3}{2}; 0; 0)$
B. (1;0;0)
C. $(\frac{3}{2}; 0; 0)$
D. (-1;0;0)
Câu 117 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2]$ bằng

A. 3
B. -3
C. 4
D. -4

Câu 118 : Cho hàm $f (x)$ liên tục trên R và $\int_{0}^{1} x . f (x) d x = 5$ . Tích phân $- \frac{1}{4} \int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\cos 2 x) d (\cos 4 x)$ bằng

A. 5
B. -5
C. 4
D. -4
Câu 119 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp SABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
B. $\frac{a^{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 120 : Cho lăng trụ $A B C A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của BC, góc giữa AA’ và (ABC) bằng $45 °$ . Thể tích của khối lăng trụ $A B C A' B' C'$ bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $3 a^{3}$
Câu 121 : Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \tan x, x = 0, x = \frac{π}{3}$ và trục hoành bằng

A. $π (\sqrt{3} - \frac{π}{3})$
B. $\sqrt{3} - \frac{π}{3}$
C. $\sqrt{3} + \frac{π}{3}$
D. $π \sqrt{3} - \frac{π}{3}$

Câu 122 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $2 a^{3}$ và diện tích tam giác SAB bằng $a^{2}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

A. $\frac{3 a}{5}$
B. 3a
C. $\frac{5 a}{\sqrt{3}}$
D. 2a
Câu 123 : Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ là

A. (1;3)
B. (0;0)
C. (0;2)
D. (1;2)
Câu 124 : Mặt phẳng chứa trục Ox và chứa điểm M(4;-1;2) có phương trình

A. 2y + z = 0.
B. 4x + 3y = 0.
C. 3x + z = 0.
D. 2y – z = 0.
Câu 125 : Tìm số phức z thỏa mãn $3 z^{2} - 2 z + 1 = 0$

A. $z = \frac{1 \pm \sqrt{5} i}{3}$
B. $z = \frac{1 \pm \sqrt{7} i}{3}$
C. $z = \frac{1 \pm \sqrt{2} i}{3}$
D. $z = \frac{1 \pm \sqrt{3} i}{3}$

Câu 126 : Nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (3^{x} - 2) < 0$ là

A. $x > \log_{3} 2$
B. $\log_{3} 2 < x < \log_{2} 3$
C. 0 < x < 1
D. $\log_{2} 3 < x < 1$
Câu 127 : Cho ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; - 1)$ . Đường thẳng d vuông góc với (ABC) tại B cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Khi đó tọa độ của M là

A. (-2;0;4)
B. (-2;0;-4)
C. (2;0;4)
D. (2;0;-4)
Câu 128 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồt hị như hình vẽ.

A. 2
B. 3
C.5
D. 6
Câu 129 : Cho hình cầu đường kính $A A' = 2 a$ . Gọi H là điểm nằm trên đoạn AA’ sao cho $A H = \frac{4 a}{3}$ Mặt phẳng (P) đi qua H và vuông góc với AA’ cắt hình cầu theo đường tròn (C). Diện tích của hình tròn (C) bằng

A. $\frac{8 {πa}^{2}}{9}$
B. $\frac{5 {πa}^{2}}{9}$
C. $\frac{11 {πa}^{2}}{9}$
D. $\frac{{πa}^{2}}{9}$

Câu 130 : Biết $F (x) = a \ln |x - 1| + b \ln |x - 2| (a, b \in ℤ)$ là một nguyên hàm của hàm số

A. 5
B. -5
C. 8
D. -8
Câu 131 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ \{\pm 1\}$ và có bảng biến thiên như hình sau

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 132 : Biết $F (x)$ là nguyên hàm của $f (x)$ trên R thỏa mãn $\int_{1}^{e} F (x) d (\ln x) = 3$ và $F (e) = 5$ . Tích phân $\int_{1}^{e} \ln x f (x) d x = 3$ bằng

A. 3
B. -3
C. 2
D. -2
Câu 133 : Công ty X thiết kế bảng điều khiển điện tử để mở hoặc khóa cửa một ngôi nhà. Bảng gồm 5 nút, mỗi nút được ghi một số từ 1 đến 5 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở được cửa cần nhấn liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau sao cho tổng của các số trên các nút đó bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Xác suất P để người đó mở được cửa ngôi nhà là

A. P = 0,17.
B. P = 0,7.
C. P = 0,12.
D. P = 0,21.

Câu 134 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như bảng dưới. Để bất phương trình $f (\sqrt{1 - \sin x} + 2) \leq m$ có nghiệm thì

A. $m \geq 4$
B. $m \geq - 5$
C. $m \leq 4$
D. $m \geq - 1$
Câu 135 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho $A M = \frac{1}{3} A B$ . Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng $(B' D M)$ bằng

A. $\frac{a}{\sqrt{14}}$
B. $\frac{2 a}{\sqrt{14}}$
C. $\frac{3 a}{\sqrt{14}}$
D. $\frac{a}{12}$
Câu 136 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác cân, $A B = A C = a, \hat{B A C} = 120 °$ ,

A. $\cos α = \sqrt{\frac{3}{10}}$
B. $\cos α = \frac{3}{\sqrt{10}}$
C. $\cos α = \frac{3}{10}$
D. $\cos α = \frac{2}{\sqrt{5}}$
Câu 137 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như

A. 4
B. 9
C. 7
D. 3

Câu 138 : Cho 2 đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 1}, d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 2 + t \end{cases}$ . Gọi $M (a; b; c)$ là điểm thuộc $d_{1}$ và $N (d, e, f)$ là điểm thuộc $d_{2}$ sao cho MN ngắn nhất, khi đó tổng $a + b + c + d + e + f$ bằng

A. $\frac{11}{7}$
B. $- \frac{10}{7}$
C. $- \frac{11}{7}$
D. $\frac{10}{7}$
Câu 139 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C). Biết rằng đường thẳng $y = - 9$ là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của $y = f (x)$ được cho như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành có số đo gần nhất với số nào dưới đây?

A.
B. 29,25
C. 31,5
D. 35,15
Câu 140 : Cho m, n là các số nguyên dương khác 1. Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $3 \log_{m} x . \log_{n} x = 2 \log_{m} x + 3 \log_{n} x + 4$ bằng

A. $m . n^{\frac{3}{2}}$
B. $m^{\frac{3}{2}} . n$
C. $m . n^{\frac{2}{3}}$
D. $m^{\frac{2}{3}} . n$
Câu 141 : Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 3. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD; M là điểm đoạn AB sao cho $B M = 2 A M$ . Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Thể tích khối đa diện AMQPCN bằng

A. $\frac{7}{3}$
B. $\frac{15}{16}$
C. $\frac{7}{6}$
D. $\frac{15}{8}$

Câu 142 : Gọi K là tập nghiệm của bất phương trình $e^{2 x + \sqrt{x + 1}} - e^{2 + \sqrt{x + 1}} \leq 4 (1 - x)$ . Để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} + 6 (2 m + 3) x - 3 m + 2019$ đồng biến trên K thì

A. $m \geq 2 + 2 \sqrt{3}$
B. $m \leq 2 + 2 \sqrt{3}$
C. $m \geq 2 - 2 \sqrt{3}$
D. $m \leq 2 - 2 \sqrt{3}$
Câu 143 : Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x - 1}$ . Tìm tọa độ của I

A. I(1;-1)
B. I(-1;-1)
C. I(-1;1)
D. I(1;1)
Câu 144 : Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$
B. $y = - 2 x + 3$
C. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$
D. $y = x^{3} + 3 x - 4$
Câu 145 : Họ nguyên hàm của hàm $f (x) = e^{2 x} - \frac{1}{x} + \ln x (x > 0)$ là

A. $\frac{1}{2} e^{2 x} + (1 - x) \ln x - x + C$
B. $2 e^{2 x} + \frac{1 + x}{x^{2}} + C$
C. $\frac{1}{2} e^{2 x} - (1 - x) \ln x - x + C$
D. $2 e^{2 x} + \frac{1 - x}{x^{2}} + C$

Câu 146 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó $A (1; 0; - 2), B (2; 1; - 1), C (1; - 2; 2)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G (- \frac{4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{- 1}{3})$
B. $G (\frac{4}{3}; \frac{1}{3}; \frac{- 1}{3})$
C. $G (\frac{4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{- 1}{3})$
D. $G (- \frac{4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{1}{3})$
Câu 147 : Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $45 °$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 148 : Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$

A. z = 3 - i
B. z = 2 + 3i
C. z = 1 + 2i
D. z = 1 - 2i
Câu 149 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$
C. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$
D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Câu 150 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{5}} \frac{3 x + 2}{1 - x}$ là

A. $(- \frac{2}{3}; 1)$
B. $(\frac{2}{3}; 1)$
C. $(- \infty; - \frac{2}{3}) \cup (1; + \infty)$
D. $(- \infty; \frac{2}{3}) \cup (1; + \infty)$
Câu 151 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - \frac{1}{1 + x^{2}}$ trên đoạn $[- \frac{1}{2}; 2]$ bằng

A. -1
B. 1
C. 3
D. -3
Câu 152 : Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ $\vec{a} (5; 7; 2), \vec{b} (3; 0; 4), \vec{c} (- 6; 1; - 1)$ . Hãy tìm véc tơ $\vec{n} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}$ .

A. $\vec{n} = (3; 22; - 3)$
B. $\vec{n} = (- 3; 22; 3)$
C. $\vec{n} = (3; - 22; 3)$
D. $\vec{n} = (3; - 22; - 3)$
Câu 153 : Nghiệm của phương trình $e^{6 x} - 3 e^{3 x} + 2 = 0$ là

A. x = 0 hoặc $x = 3 \ln 2$
B. x = 0 hoặc $x = \frac{1}{3} \ln 2$
C. x = 0 hoặc $x = 2 \ln 3$
D. x = 0 hoặc $x = \frac{1}{2} \ln 3$

Câu 154 : Cho $\int_{\ln 2}^{\ln 3} (\frac{1}{x} + 3) = \ln (a \log_{b} c)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = \frac{27}{8}, b = 2, c = 3$
B. $a = \frac{27}{8}, b = 3, c = 2$
C. $a = \frac{8}{27}, b = 2, c = 3$
D. $a = \frac{8}{27}, b = 3, c = 2$
Câu 155 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = a, A B C = 60 °$ . Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó bằng

A. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 - \frac{1}{\sqrt{3}})$
B. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 + \frac{1}{\sqrt{2}})$
C. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 + \frac{1}{\sqrt{3}})$
D. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$
Câu 156 : Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x + 3) > \log_{\frac{1}{2}} (3 x + 1)$ là

A. $- \frac{1}{3} < x < 2$
B. $- \frac{1}{3} < x < 5$
C. x > 5
D. x > 2
Câu 157 : Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ tại điểm $M (6; - 2; 3)$ có phương trình là

A. $4 x - y - 26 = 0$
B. $4 x + y - 26 = 0$
C. $4 x + y + 26 = 0$
D. $4 x - y + 26 = 0$

Câu 158 : Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z, biết $(2 - i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$

A. $a = - 1, b = 3$
B. $a = 1, b = 3$
C. $a = - 3, b = 1$
D. $a = - 3, b = - 1$
Câu 159 : Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có nghiệm phức $z = 1 + i$ . Tìm a, b

A. a = b = -2
B. $a = - 2, b = 2$
C. $a = 1, b = 2$
D. a = b = 2
Câu 160 : Tìm trên Oz điểm M cách đều điểm $A (2; 3; 4)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + z - 17 = 0$

A. M(0;0;-3)
B. M(0;0;3)
C. M(0;0;-4)
D. M(0;0;4)
Câu 161 : Nghiệm của bất phương trình $2^{x} + 2^{- x} - 3 < 0$ là

A. $\log_{2} \frac{3 - \sqrt{5}}{2} < x < \log_{2} \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$
B. $x < \log_{2} \frac{3 - \sqrt{5}}{2}, x > \log_{2} \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$
A. $\log_{2} \frac{3 - \sqrt{5}}{2} < x < \log_{2} \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$
D. $x < \log_{2} \frac{4 - \sqrt{5}}{2}, x > \log_{2} \frac{4 + \sqrt{5}}{2}$

Câu 162 : Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x}, y = 0, x = 1, x = a (a > 1)$ . Tìm a để V = 2.

A. $a = \frac{π}{π - 2}$
B. $a = \frac{π}{π + 2}$
C. $a = \frac{π + 2}{π}$
D. $a = \frac{2}{π}$
Câu 163 : Cho hình chóp SABC có $A B = a, B C = a \sqrt{3}, \hat{A B C} = 30 °$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{8}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{7}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{17}$
Câu 164 : Cho hình chóp SABCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC)

A. $h = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $h = \frac{a}{2}$
D. h = a
Câu 165 : Cho $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{(\cos^{2} x - 1) d (\cos x)}{\cos^{2} x} = \frac{a}{\sqrt{2}} + 2 b (a, b \in ℤ)$ . Tính $S = a^{4} - b^{4}$

A. S = 80
B. S = 81
C. S = -80
D. S = -81

Câu 166 : Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $\int_{1}^{2} (2 x + 3) f' (x) d x = 15 v à 7 . f (2) - 5 . f (1) = 8$ . Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$

A. $I = \frac{7}{2}$
B. $I = - \frac{2}{7}$
C. $I = \frac{2}{7}$
D. $I = - \frac{7}{2}$
Câu 167 : Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực tiểu tại $x = 3$

A. m = 5
B. m = 2
C. $m = 2, m = 5$
D. m = 4
Câu 168 : Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển ${(\sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}})}^{n}$ có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên.

A. $\frac{35}{4} x^{4}$
B. $\frac{35}{8}$
C. $\frac{53}{8} x^{4}$
D. $\frac{53}{8}$
Câu 169 : Trong không gian Oxyz, cho $A (4; 3; - 1)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ .Tìm điểm H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhất.

A. H(3;4;1)
B. H(3;1;4)
C. $H (- \frac{5}{3}; \frac{1}{3}; - \frac{8}{3})$
D. $H (\frac{5}{3}; \frac{1}{3}; \frac{8}{3})$

Câu 170 : Cho hàm số $f (x) = \ln 2019 - \ln (\frac{x + 1}{x})$ . Tổng $f' (1) + f' (2) + f' (3) + . . . + f' (2019)$ bằng

A. 2019
B. $\frac{2018}{2019}$
C. 2018
D. $\frac{2019}{2020}$
Câu 171 : Gọi S là tập các giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 2 m - 3}{x - 3 m + 2}$ đồng biến trên khoảng

A. -10
B. -9
C. -6
D. -5
Câu 172 : Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.

A. $V = 4 {πr}^{3} \sqrt{3}$
B. $V = 2 {πr}^{3} \sqrt{3}$
C. $V = 3 {πr}^{3} \sqrt{3}$
D. $V = {πr}^{3} \sqrt{3}$
Câu 173 : Với giá trị nào của m thì phương trình $9^{{(x - 1)}^{2}} - (2 m + 1) . 15^{{(x - 1)}^{2}} + (4 m - 2) . 5^{2 {(x - 1)}^{2}} = 0$ có

A. $\frac{1}{2} < m < 3$
B. $m < \frac{1}{2}, m > 1$
C. $\frac{1}{2} < m < 1$
D. $0 < m < \frac{1}{2}, m > 1$

Câu 174 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ m p (A B C), S A = \frac{4 a}{5}, A B = A C = a, B C = \frac{6 a}{5}$ . Gọi M là trung điểm của BC và $α$ là góc giữa hai đường thẳng AC, SM. Tính $\cos α$

A. $\cos α = \frac{2 \sqrt{2}}{5}$
B. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{5}$
C. $\cos α = \frac{3 \sqrt{2}}{5}$
D. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{5}$
Câu 175 : Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f' (x) + 2 x . f (x) = e^{- x^{2}}, \forall x \in ℝ$ và $f (1) = 0$ Tính giá trị $f (2)$

A. $f (2) = \frac{5}{e^{4}}$
B. $f (2) = \frac{1}{e^{4}}$
C. $f (2) = - \frac{5}{e^{4}}$
D. $f (2) = - \frac{1}{e^{4}}$
Câu 176 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - t \\ z = 2 \end{cases}$ . Mặt phẳng chứa $d_{2}$ và song song với $d_{1}$ có phương trình

A. $x + y + z + 2 = 0$
B. $x + y - z + 2 = 0$
C. $x - y - z + 2 = 0$
D. $x - y - z - 2 = 0$
Câu 177 : Cho tấm tôn hình chữ nhật có kích thước $80 c m x 50 c m$ . Người ta cắt ở bốn góc của tấm tôn đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x (c m)$ rồi gập tấm tôn lại để được một cái thùng không nắp (tham khảo hình vẽ). Tìm để thùng có thể tích lớn nhất.

A. x = 9
B. x = 10
C. x = 8
D. x = 7

Câu 178 : Tìm m để đường thẳng $y = m (x + 1) - 2$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ tại ba điểm phân biệt.

A. m > 3
B. m < 3
C. m > -3
D. m < -3
Câu 179 : Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, mỗi người chọn ngẫu nhiêu 1 toa. Tính xác suất P để 1 trong 3 toa đó có 3 trong 4 vị khách nói trên

A. $P = \frac{8}{37}$
B. $P = \frac{8}{27}$
C. $P = \frac{8}{72}$
D. $P = \frac{18}{73}$
Câu 180 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$ . Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ và có véc tơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 4; 0)$ . Đường phân giác góc tù tạo bởi d và $∆$ có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = \frac{12}{5} + 7 t \\ y = \frac{6}{5} - t \\ z = 2 + 5 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = \frac{12}{5} + 7 t \\ y = \frac{6}{5} + t \\ z = 2 + 5 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = \frac{12}{5} - 7 t \\ y = \frac{6}{5} - t \\ z = - 2 + 5 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - \frac{12}{5} + 7 t \\ y = \frac{6}{5} + t \\ z = 2 + t \end{cases}$
Câu 181 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 1$ và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm $(- 1; - 2)$

A. $S = \frac{4}{27}$
B. $S = \frac{4}{17}$
C. $S = \frac{17}{4}$
D. $S = \frac{27}{4}$

Câu 182 : Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng $(α)$ song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết $d (B; (α)) = \frac{a}{2} v à A B = a \sqrt{2}$

A. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} + 2 a \sqrt{2})$
B. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} - a \sqrt{2})$
C. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} - 2 a \sqrt{2})$
D. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} + a \sqrt{2})$
Câu 183 : Xét các số phức z thỏa mãn $|z + 1 + 2 i| + |z - 2 - 4 i| = \sqrt{13}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của $|z + 1 - i|$ . Tổng $m + M$ bằng

A. $1 + \sqrt{18}$
B. $\frac{1 + \sqrt{18}}{3}$
C. $1 + \sqrt{13}$
D. $\frac{1 + \sqrt{13}}{2}$
Câu 184 : Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
Câu 185 : Phương trình $4^{x} - 2^{x + 1} + 2 (2^{x} - 1) \sin (2^{x} + y - 1) + 2 = 0$ có nghiệm $\{\begin{cases} x = a \\ y = b \end{cases}$ . Tính $S = a + b$

A. $S = \frac{π}{2} + k π$
B. $S = - \frac{π}{2} + k 2 π$
C. $S = \frac{π}{3} + k π$
D. $S = - \frac{π}{3} + k 2 π$

Câu 186 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị

A. 108 số.
B. 180 số.
C. 118 số.
D. 181 số.
Câu 187 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

A. $0 < m < \frac{3}{2}$
B. m > 0
C. $- \frac{3}{2} < m < 0$
D. $m \geq \frac{3}{2}$
Câu 188 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 3; 5]$ và có đồ thị như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ ). Tích phân $\int_{- 2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{53}{2}$
B. $\frac{61}{3}$
C. $\frac{95}{7}$
D. $\frac{97}{6}$
Câu 189 : Cho khối tứ diện ABCD có $A B = x$ , tất cả các cạnh còn lại bằng 2. Thể tích khối tứ diện đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
D. 1

Câu 190 : Biết hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đạt cực trị tại hai điểm $x = 1, x = 3$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (x) = f (m)$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

A. 5
B. 4
C. 7
D. 1
Câu 191 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

A. $m \leq \frac{f (1) + 16}{64}$
B. $m < \frac{f (1) + 16}{64}$
C. $m \leq \frac{f (0)}{64} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$
D. $m < \frac{f (0)}{64} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$
Câu 192 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Thể tích khối tứ diện $A B' C' D'$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
Câu 193 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào ?

A. $y = \frac{x + 2}{- 2 x - 1}$
B. $y = \frac{- x + 2}{2 x + 1}$
C. $y = \frac{- x + 2}{2 x - 1}$
D. $y = \frac{x + 2}{2 x + 1}$

Câu 194 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{4} + x^{2} + 1$
B. $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 1$
C. $y = x^{3} + x^{2} + 1$
D. $y = x^{2} + x + 1$
Câu 195 : Cho $\int_{1}^{2} 2 [2 f (x) - x] d x = 1$ , khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. -1
B. 1
C. 3
D. -3
Câu 196 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và mặt phẳng $(P) : (3 m - 1) x - (m + 1) y - (1 + 3 m^{2}) z + 2 = 0$ . Tìm m để $d ⊥ (P)$

A. m = 1
B. m = -1
C. m = 3
D. m = -3
Câu 197 : Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a . c = b^{2}$
B. $a . c = 2 b^{2}$
C. a + c = 2b
D. $a^{2} + c^{2} = b^{2}$

Câu 198 : Cho số phức $z = {(\sqrt{2} + i)}^{2} . (1 - \sqrt{2} i)$ . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a = 5, b = \sqrt{2}$
B. $a = 5, b = - \sqrt{2}$
C. $a = - 5, b = \sqrt{2}$
D. $a = - 5, b = - \sqrt{2}$
Câu 199 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i$ . Mô đun của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$ bằng

A. $\sqrt{61}$
B. $\sqrt{71}$
C. $\sqrt{17}$
D. 4
Câu 200 : Tìm tất cả x, y sao cho $1 - x^{2} - y i = i^{3} - i^{2} - i$

A. $x = \sqrt{2}, y = 2$
B. $x = 0, y = 2$
C. $x = - \sqrt{2}, y = 2$
D. $x = 2, y = 0$
Câu 201 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4}$ là

A. x = 2
B. x = -2
C. $x = - 2, x = 2$
D. x = 1

Câu 202 : Tập nghiệm của phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 6 \log_{2} \sqrt{x} + 2 = 0$ là

A. {-2;2}
B. {2}
C. {-4;4}
D. {2;4}
Câu 203 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp SABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$
D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
Câu 204 : Biết $a, b \in ℝ$ thỏa mãn $\int_{}^{} \sqrt{2 x + 1} d x = a {(2 x + 1)}^{b} + C$ . Tính $P = a b$

A. $P = - \frac{1}{2}$
B. $P = \frac{3}{2}$
C. $P = \frac{1}{2}$
D. $P = - \frac{3}{2}$
Câu 205 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên d có tọa độ là

A. (0;1;2)
B. (0;-1;2)
C. (1;1;1)
D. (-3;1;4)

Câu 206 : Đặt $S = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . + C_{n}^{k} + . . . + C_{n}^{n}$ , với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $S = 3^{n}$
B. $S = 4^{n}$
C. S = 0
D. $S = 2^{n}$
Câu 207 : Cho hàm số $y = x^{4} + a x^{2} + b .$ Để hàm số đạt cực trị tại $x = 1$ và giá trị cực trị tại $x = 1$ bằng $\frac{3}{2}$ thì

A. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$
G. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = - \frac{5}{2} \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$
Câu 208 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{4}{x^{2} + 2}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng

A. 2
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{3}{4}$
D. 4
Câu 209 : Hàm số $y = - 8 x^{3} + 3 x^{2} + 2019$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; 0)$
B. $(\frac{1}{4}; + \infty)$
C. $(0; \frac{1}{4})$
D. $(- \infty; \frac{1}{4})$

Câu 210 : Gọi d là đường thẳng đi qua $A (- 2; - 1; 1)$ , song song với $(P) : 2 x + y + z - 5 = 0$ và cắt trục tung tại điểm B. Khi đó tọa độ của B là

A. (0;4;0)
B. (0;-2;0)
C. (0;2;0)
D. (0;-4;0)
Câu 211 : Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 98 a b$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $2 \log_{2} (a + b) = \log_{2} a + \log_{2} b$
B. $\log_{2} \frac{a + b}{2} = \log_{2} a + \log_{2} b$
C. $2 \log_{2} \frac{a + b}{10} = \log_{2} a + \log_{2} b$
D. $\log_{2} \frac{a + b}{10} = 2 (\log_{2} a + \log_{2} b)$
Câu 212 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z - 9 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$ . Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tâm của đường tròn giao tuyến đó có tọa độ là

A. (3;2;-1)
B. (-3;2;-1)
C. (3;-2;1)
D. (-3;2;1)
Câu 213 : Nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2}} . 3^{x} < 1$ là

A. $- \log_{2} 3 < x < 0$
B. x > 0
C. $x > - \log_{2} 3$
D. x < 0

Câu 214 : Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30 °$ . Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. $(8 \sqrt{3} + 12) π$
B. $(5 \sqrt{3} + 12) π$
C. $(8 \sqrt{3} + 2) π$
D. $(\sqrt{3} + 12) π$
Câu 215 : Cho hình chóp S.ABC có $A B = S C = a, S A = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$ . Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng $(S A C)$ bằng

A. $\frac{a}{\sqrt{13}}$
B. $\frac{a}{\sqrt{31}}$
C. $\frac{2 a}{\sqrt{13}}$
D. $\frac{3 a}{\sqrt{13}}$
Câu 216 : Giá cực đại của hàm $y = \frac{\ln x}{x^{2}}$ bằng

A. 1
B. $\frac{1}{2} e$
C. $e^{2}$
D. $\frac{1}{2 e}$
Câu 217 : Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + 3 x - 2 m$ không có cực trị

A. $m < - \frac{3}{2}$
B. $m > \frac{3}{2}$
C. m < -2
D. $- \frac{3}{2} \leq m \leq \frac{3}{2}$

Câu 218 : Tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\ln x + 2}$ là

A. $D = [2; + \infty)$
B. $D = [e^{2}; + \infty)$
C. $D = [\frac{1}{e^{2}}; + \infty)$
D. $D = [\ln 2; + \infty)$
Câu 219 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{5} - x^{3}$ và Ox là

A. $S = \frac{7}{6}$
B. $S = \frac{17}{6}$
C. $S = \frac{1}{6}$
D. $S = \frac{13}{6}$
Câu 220 : Cho hình lăng trụ đều $A B C A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng

A. $\frac{{πa}^{2}}{3}$
B. $\frac{{πa}^{2}}{7}$
C. $\frac{3 {πa}^{2}}{7}$
D. $\frac{7 {πa}^{2}}{3}$
Câu 221 : Biết $\int_{1}^{4} f (x) d x = 6$ và $\int_{4}^{5} f (x) d x = 10$ , khi đó $\int_{1}^{2} f (4 x - 3) d x - \int_{0}^{\ln 2} f (e^{2 x}) e^{2 x} d x$ bằng

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{13}{2}$
C. 4
D. 1

Câu 222 : Từ một tấm tôn có kích thước 1m x 2m, người ta làm ra chiếc thùng đựng nước theo hai cách

A. $\frac{1}{0, 24 π}$
B. $\frac{1}{0, 27 π}$
C. $\frac{1}{0, 7 π}$
D. $\frac{1}{0, 2 π}$
Câu 223 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $2 x f' (x) + f (x) = 3 x^{2} \sqrt{x}$ biết $f (1) = \frac{1}{2}$ . Gía trị $f (2)$ bằng

A. $2 \sqrt{2}$
B. $3 \sqrt{2}$
C. $6 \sqrt{2}$
D. 2
Câu 224 : Cho lăng trụ đứng $A B C A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C B = 60 °$ , B'C tạo với mặt phẳng $A A' C C'$ một góc $30 °$ . Thể tích của khối lăng trụ bằng

A. $a^{3} \sqrt{2}$
B. $a^{3} \sqrt{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
Câu 225 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 14 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Tìm điểm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M tới (P) lớn nhất.

A. M=(-1;-1''-3)
B. M=(1;-1;-3)
C. M=(-1;1;-3)
D. M=(-1;-1;3)

Câu 226 : Tìm m để hàm số $y = \frac{\tan^{2} x - 2 m \tan x + 2 m^{2} - 1}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}]$

A. $m \leq 0, m \geq 1$
B. $m \leq 0$
C. $m \leq 0, m = 1$
D. $m \geq 1$
Câu 227 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2 {|z|}^{2} + 5 (z + \bar{z}) = 0$ là đường tròn nào dưới đây ?

A. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + y^{2} = \frac{25}{4}$
B. $x^{2} + y^{2} = \frac{25}{4}$
C. ${(x + \frac{5}{2})}^{2} + y^{2} = \frac{25}{4}$
D. ${(x - \frac{2}{5})}^{2} + y^{2} = \frac{25}{4}$
Câu 228 : Cho $\int_{1}^{e} [\frac{1}{x} + \frac{\ln x}{x {(\ln x + 2)}^{2}}] d x = a \ln 3 + b \ln 2 + \frac{c}{3}$ với $a, b, c \in ℤ$ . Giá trị của $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ bằng

A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
Câu 229 : Nhờ vào chính sách hỗ trợ công nhân mua nhà giá rẻ. Một người công nhân được mua một căn hộ với giá 200 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 0,6%/tháng theo thỏa thuận. Sau đúng một tháng kể từ ngày ký hợp đồng mua nhà thì người công nhân đó phải bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng phải trả 9 triệu đồng (tháng cuối cùng còn bao nhiêu thì trả nốt). Hỏi thời gian để người công nhân đó trả hết nợ gần nhất với thời gian nào dưới đây ?

A. 21 tháng
B. 22 tháng
C. 24 tháng
D. 27 tháng

Câu 230 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (2; 1; 0), N (- 2; 3; 2)$ và cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Mặt cầu (S) có tâm thuộc $∆$ và đi qua điểm M, N có phương trình là

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$
B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$
C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 17$
D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$
Câu 231 : Cho a và b là hai số không âm. Đặt $X = 3^{\frac{a + b}{2}}, Y = \frac{3^{a} + 3^{b}}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. X > Y
B. X < Y
C. $X \geq Y$
D. $X \leq Y$
Câu 232 : Để bất phương trình $(x - 6^{1 - x}) [(m - 1) 6^{x} - \frac{2}{6^{x}} + 2 m + 1] \geq 0$ thỏa mãn với mọi x thuộc đoạn $[0; 1]$

A. $m \geq \frac{1}{4}$
B. $m \leq \frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{4} \leq m \leq \frac{1}{2}$
D. $m \leq \frac{1}{3}$
Câu 233 : Có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh gồm 6 nam và 6 nữ ngồi vào 2 dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với 1 học sinh nữ và không có 2 học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau bằng.

A. $\frac{11}{462}$
B. $\frac{1}{462}$
C. $\frac{17}{462}$
D. $\frac{7}{462}$

Câu 234 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; 0; 3), M (1; 2; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.

A. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z - 12 = 0$
B. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z + 12 = 0$
C. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z - 2 = 0$
D. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z + 2 = 0$
Câu 235 : Trong sân vườn của một trường học, người ta dự định làm một vườn hoa hình elip và được chia ra làm 4 phần bởi 2 đường parabol có chung đỉnh, đối xứng nhau qua trục của elip (hình vẽ). Biết độ dài trục lớn trục nhỏ của elip lần lượt là 8m và 4m, $F_{1}, F_{2}$ là hai tiêu điểm. Phần A, B để trồng hoa, phần C, D sẽ trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 250.000 đồng và 150.000 đồng. tổng số tiền để hoàn thành vường hoa (làm tròn đến hàng nghìn) gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A. 4.656.000 đồng
B. 5.455.000 đồng
C. 5.676.000 đồng
D. 4.766.000 đồng
Câu 236 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 3)$ . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng $(O x y)$ sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặ phẳng đi qua M và vuông góc với AB

A. $2 x - 3 y + 2 z - 5 = 0$
B. $x - 3 y + 2 z + 15 = 0$
C. $2 x - 3 y + 2 z + 5 = 0$
D. $x - 3 y + 2 z - 15 = 0$
Câu 237 : Biết phương trình $a^{x} . b^{x^{2} - 1} = 1 (a, b > 1)$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức $P = {(\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}})}^{2} - 4 (x_{1} + x_{2}) + 3$ bằng

A. $3 (\sqrt[3]{4} + 1)$
B. 7
C. $3 (\sqrt[3]{2} + 1)$
D. $3 + \sqrt[3]{4}$

Câu 238 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Phương trình $f (x) = f (0)$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[- 2; 6]$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 239 : Gọi S là tập hợp các giá trị của m để hàm số $y = m^{2} (\frac{x^{5}}{5} - 16 x) + 3 m (\frac{x^{3}}{3} - 4 x) - 7 x^{2} + 28 x$ đồng biến trên R. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. $- \frac{3}{8}$
B. -2
C. $- \frac{7}{8}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 240 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$
C. $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$
D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$
Câu 241 : Phương trình $2^{x - 1} = 7^{x}$ có nghiệm là

A. $x = \log_{\frac{2}{7}} 2$
B. $x = \log_{\frac{7}{2}} 2$
C. $x = \log_{7} 2$
D. $x = \log_{2} 7$

Câu 242 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + y - z + 5 = 0$ và $(Q) : 2 x + 2 y - 2 z + 3 = 0$ . Khoảng cách giữa $y = \frac{1}{x^{2} + 3} (P)$ và $(Q)$ bằng

A. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
B. 2
C. $\frac{7}{2}$
D. $\frac{7 \sqrt{3}}{6}$
Câu 243 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 3}$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$
C. $y = x^{2}$
D. $y = 3 x + 1$
Câu 244 : Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 2 i; z_{2} = 2 - i$ . Mô đun của số phức $w = 2 z_{1} + 3 z_{2}$ bằng

A. $\sqrt{14}$
B. $\sqrt{145}$
C. $\sqrt{15}$
D. $\sqrt{154}$
Câu 245 : Khi tăng bán kính của mặt cầu lên hai lần thì thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó tăng lên mấy lần

A. 2 lần
B. 4 lần
C. 6 lần
D. 8 lần

Câu 246 : Cho số phức $\bar{z} = \frac{2}{1 + \sqrt{3} i}$ . Tìm số phức z

A. $z = 1 - \sqrt{3} i$
B. $z = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$
C. $z = 1 + \sqrt{3} i$
D. $z = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$
Câu 247 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. d cắt (P)
B. d//(P)
C. $d \subset (P)$
D. $d ⊥ ((P))$
Câu 248 : Nghiệm của phương trình $7 z^{2} + 3 z + 2 = 0$ trên tập số phức là.

A. $z_{1, 2} = \frac{- 3 \pm i \sqrt{47}}{14}$
B. $z_{1, 2} = \frac{- 3 \pm i \sqrt{47}}{4}$
C. $z_{1, 2} = \frac{- 3 \pm i \sqrt{74}}{14}$
D. $z_{1, 2} = \frac{- 3 \pm i \sqrt{74}}{4}$
Câu 249 : Có bao nhiêu số thực $α$ thuộc $(π; 3 π)$ thỏa mãn $\int_{π}^{α} \cos 2 x d x = \frac{1}{4}$

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

Câu 250 : Trong không gian Oxyz, cho $A (1; 2; 1)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$ . Mặt phẳng chứa A và d có phương trình là

A. $7 x + 4 y - 5 z - 10 = 0$
B. $x + 2 y + 3 z - 8 = 0$
C. $x - 2 y - z - 3 = 0$
D. $- x + 2 y + z + 3 - 0$
Câu 251 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln^{2} x}{x}$ là

A. $\ln^{3} x + C$
B. $- \ln^{3} x + C$
C. $\frac{\ln^{3} x}{3} + C$
D. $- \frac{\ln^{3} x}{3} + C$
Câu 252 : Hàm số $y = x^{4} + 8 x^{3} + 5$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- 6; + \infty)$
B. (-6;6)
C. $(- \infty; - 6) v à (6; + \infty)$
D. $(- \infty; + \infty)$
Câu 253 : Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x - 1) > \log_{2} 9 . \log_{3} 4$ là.

A. x > 41
B. $x > \frac{1}{2}$
C. $x > \frac{65}{2}$
D. $\frac{1}{2} < x < \frac{65}{2}$

Câu 254 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z + 2 = 0$ và cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 10$ Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa (P) và (S) bằng.

A. $\sqrt{7}$
B. $\sqrt{10}$
C. 3
D. 1
Câu 255 : Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
Câu 256 : Cho $\int_{0}^{3} \frac{x}{2 \sqrt{x + 1} + 4} d x = \frac{a}{3} + \ln (\frac{3^{b}}{2^{c}})$ . Tính $T = a + 2 b - c$

A. T = 7
B. T = -7
C. T = 6
D. T = -6
Câu 257 : Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp 3 lần số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 12 năm.
B. 13 năm.
C. 14 năm.
D. 15 năm.

Câu 258 : Cho mặt cầu có bán kính R và cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R. Tỉ số diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $\frac{2}{3}$
B. 3
C. 1
D. $\frac{1}{2}$
Câu 259 : Giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x + \frac{4}{x} - 3$ là.

A. $y_{C T}$ = -3
B. $y_{C T}$ = -1
C. $y_{C T}$ = 3
D. $y_{C T}$ = 1
Câu 260 : Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x} - 3$ là.

A. Tiệm cận đứng $x = 0$ và tiệm cận ngang y = 0
B. Tiệm cận đứng $x = 0$ và tiệm cận ngang y = -3
C. Tiệm cận đứng $x = 0$ , không có tiệm cận ngang.
D. Tiệm cận đứng $x = 0$ và tiệm cận ngang y = 1
Câu 261 : Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x \sqrt{\ln x}, x = e$ và trục hoành là

A. $V = \frac{π (2 e^{3} + 1)}{9}$
B. $V = \frac{π (2 e^{3} - 1)}{9}$
C. $V = \frac{π (4 e^{3} + 1)}{9}$
D. $V = \frac{π (4 e^{3} - 1)}{9}$

Câu 262 : Trong không gian Oxyz, cho $A (1; 2; 1)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Đường thẳng đi qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là

A. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 1}{- 10}$
B. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{7} = \frac{z - 1}{- 10}$
C. $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$
D. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 1}{10}$
Câu 263 : Cho $f (x), f (- x)$ liên tục trên R và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{x^{2} + 4}$ . Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$

A. $I = \frac{π}{10}$
B. $I = \frac{π}{5}$
C. $I = \frac{π}{20}$
D. $I = \frac{π}{2}$
Câu 264 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và hàm số $y = g (x) = x f (x^{2})$ có đồ thị trên đoạn $[0; 2]$ như hình vẽ bên. Biết diện tích S của miền được tô đậm bằng $\frac{5}{2}$ , tính tích phân $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$

A. $I = \frac{5}{4}$
B. $I = \frac{5}{2}$
C. I = 5
D. I = 10
Câu 265 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f (\sqrt{1 - \sin x}) = f (\sqrt{1 + \cos x})$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- 3; 2)$

A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số

Câu 266 : Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O và có chiều cao bằng 40. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy, thiết diện thu được là đường tròn tâm O'. Chiều cao h của khối nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O' bằng bao nhiêu, biết rằng thể tích của nó bằng $\frac{1}{8}$ thể tích khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O.

A. h = 5
B. h = 10
C. h = 20
D. h= 40
Câu 267 : Tìm các giá trị của x trong khai triển ${(\sqrt{2^{l g (10 - 3^{x})}} + \sqrt[5]{2^{(x - 2) l g 3}})}^{n}$ biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển trên bằng 21 và theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

A. $x = 4, x = 7$
B. $x = 3, x = 5$
C. $x = 0, x = 2$
D. x = 2
Câu 268 : Biết $n \in ℤ^{+}, n > 4$ và thỏa mãn $\frac{A_{n}^{0}}{0!} + \frac{A_{n}^{1}}{1!} + \frac{A_{n}^{2}}{2!} + \frac{A_{n}^{3}}{3!} + . . . + \frac{A_{n}^{n}}{n!} = \frac{32}{n - 4}$ . Tính $P = \frac{1}{n (n + 1)}$

A. $P = \frac{1}{42}$
B. $P = \frac{1}{30}$
C. $P = \frac{1}{56}$
D. $P = \frac{1}{72}$
Câu 269 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R. Biết rằng $\int_{1}^{e^{3}} \frac{f (\ln x)}{x} d x = 7, \int_{1}^{\frac{π}{2}} f (\cos x) \sin x d x = 3 .$ Tính tích phân $I = \int_{1}^{3} (f (x) + 2 x) d x$

A. 25
B. 12
C. 21
D. -25

Câu 270 : Một con cá bơi ngược dòng sông để vượt một quãng đường là 300 km. Vận tốc chảy của dòng nước là 6 km/h. Gọi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) và khi đó năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức $E (v) = k . v^{2} . t$ trong đó k là hằng số. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là.

A. 6 km/h
B. 9 km/h
C. 12 km/h
D. 15 km/h
Câu 271 : Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = 2 a, B C = a$ , góc ABC bằng 120⁰, SD vuông góc với mặt phẳng đáy, $S D = a \sqrt{3}$ . Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng $(S A C)$

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{7}$
Câu 272 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R, thỏa mãn $f (2) = f (- 2) = 2019$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = {[f (x) - 2019]}^{2} (1; 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1)
B. (-2;2)
C. $(2; + \infty)$
D. (-2;-1)
Câu 273 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $A (- 3; 2; 1), B (2; 1; - 3)$ . Đường thẳng $∆$ đi qua gốc O sao cho tổng khoảng cách từ A và B tới $∆$ lớn nhất có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - t \\ z = t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = 2 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = t \\ z = 2 t \end{cases}$

Câu 274 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ bên.

A. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \\ g (- 2) g (1) > 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) > 0 \\ g (- 2) g (1) < 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (- 2) < 0 \end{cases}$
Câu 275 : Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z . |z| + (2 - i) z = \sqrt{10}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{1}{4} < |z| < \frac{3}{2}$
B. $\frac{4}{3} < |z| < 2$
C. $|z| > 3$
D. $|z| < \frac{1}{4}$
Câu 276 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 3),$ mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0$ và đường thẳng $∆ : \frac{x + 1}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z + 2}{- 4}$ .Đường thẳng d đi qua A, song song với $∆$ và cắt (P) tại B. Điểm M di động trên (P) sao cho tam giác AMB luôn vuông tại M. Độ dài đoạn MB có giá trị lớn nhất bằng

A. $\sqrt{5}$
B. $\sqrt{3}$
C. $18 \sqrt{5}$
D. $17 \sqrt{3}$
Câu 277 : Tìm m để phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} m = 2 \cos x + \sqrt{3} m \sin x$ có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$

A. $- \frac{2}{\sqrt{3}} < m < \frac{2}{\sqrt{3}}$
B. $- \frac{2}{\sqrt{3}} \leq m \leq \frac{2}{\sqrt{3}}$
C. $m < - \frac{2}{\sqrt{3}}; m > \frac{2}{\sqrt{3}}$
D. $m \leq - \frac{2}{\sqrt{3}}; m \geq \frac{2}{\sqrt{3}}$

Câu 278 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m thuộc khoảng $(1; 2019)$ để phương trình dưới đây có nghiệm lớn hơn 3.

A. 2018
B. 18
C. 2019
D. 19
Câu 279 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng $(S C N)$ bằng.

A. $\frac{4 a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
Câu 280 : Cho tứ diện ABCD có $A B = A D = B C = B D, A B = a, C D = a \sqrt{30}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng a. Tính khoảng cách h từ điểm cách đều 4 đỉnh A, B, C, D đến mỗi đỉnh đó.

A. $h = \frac{a \sqrt{13}}{2}$
B. $h = \frac{a \sqrt{13}}{4}$
C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{4}$
Câu 281 : AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng $∆, ∆'$ chéo nhau, $A \in ∆, B \in ∆', A B = a; M$ là điểm di động trên $∆, N$ là điểm di động trên $∆'$ . Đặt $A M = m, A N = n (m \geq 0, n \geq 0)$ . Giả sử ta luôn có $m^{2} + n^{2} = b$ với b > 0 không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

A. $m = n = \sqrt{\frac{a b}{2}}$
B. $m = n = \sqrt{\frac{b}{2}}$
C. $m = \sqrt{\frac{a}{2}}; n = \sqrt{\frac{b}{2}}$
D. $m = \sqrt{\frac{a b}{2}}; n = \sqrt{\frac{a + b}{2}}$

Câu 282 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$ . Phương trình $f [f (f (x) - 1) - 2] = 1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 9
B. 14
C. 12
D. 27
Câu 283 : Gọi $z = a + b i$ là số phức thỏa mãn $|z - 1 - i| = 5$ và $|z - 7 - 9 i| + 2 |z - 8 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $2 a + 3 b$ bằng

A. 14
B. -17
C. 20
D. -12
Câu 284 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 3; 1), B (0; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 7 = 0$ . Đường thẳng d nằm trong $(P)$ sao cho mọi điểm nằm trên d luôn cách đều A, B có phương trình là.

A. $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y - 7}{3} = \frac{z}{- 2}$
B. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 7}{3} = \frac{z}{2}$
C. $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 7}{3} = \frac{z}{- 2}$
D. $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 7}{3} = \frac{z - 4}{2}$
Câu 285 : Cho hàm số $g (x) = (1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + . . . + \frac{x^{n}}{n!}) (1 - x + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3!} + . . . - \frac{x^{n}}{n!})$ với $x > 0$ và n là số nguyên dương lẻ 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $g (x) < 1$
B. $g (x) \leq 0$
C. $g (x) > 1$
D. $g (x) \geq 1$

Câu 286 : Hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f (x)$ đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. x = -1
B. x = 0
C. x = 1
D. $x = \pm 1$
Câu 287 : Cho hai số dương a, b với $a \neq 1$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log_{a} \frac{1}{b} = - \log_{a} b$
B. $\log_{a} \sqrt[n]{b} = \frac{1}{n} \log_{a} b$
C. $a^{\log_{a} b} = a$
D. $\log_{a} \frac{a}{b} = 1 - \log_{a} b$
Câu 288 : Tính giá trị của biểu thức $P = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2} + {(1 - \sqrt{3} i)}^{2}$

A. P = 4
B. P = -4
C. P = 6
D. P = -6
Câu 289 : Tìm số phức liên hợp của số phức $z = \frac{- 2 + i}{i}$

A. $\bar{z} = 1 + 2 i$
B. $\bar{z} = 1 + i$
C. $\bar{z} = 1 - 2 i$
D. $\bar{z} = 1 - i$

Câu 290 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$ . Hỏi d đi qua điểm nào dưới đây?

A. (0;6;8)
B. (-1;2;3)
C. (1;-4;-5)
D. (3;6;8)
Câu 291 : $\underset{x \to \infty}{l i m} \frac{2 x - 3}{3 x + 2}$ bằng

A. $- \frac{3}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $- \frac{2}{3}$
Câu 292 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 1; 0)$ và $(0; 1)$
Câu 293 : Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$

A. $x = - 2, x = 2$
B. x = 2
C. x = -2
D. x= 4

Câu 294 : Tìm nghiệm của phương trình $e^{\ln 9} = 8 x + 5$

A. $x = \frac{1}{2}$
B. x = 0
C. $x = \frac{5}{8}$
D. $x = \frac{7}{4}$
Câu 295 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.

A. $\{- \frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}; 1\}$
B. $\{- \frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}\}$
C {1}
D. $(1; + \infty)$
Câu 296 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực tiểu của hàm số bằng $\frac{4}{27}$
B. Cực tiểu của hàm số bằng $- \frac{4}{27}$
C. Cực tiểu của hàm số bằng $\frac{27}{4}$
D. Cực tiểu của hàm số bằng $- \frac{27}{4}$
Câu 297 : Cho biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{\sqrt{5} - 3} . a^{4 - \sqrt{5}}}$ , với a > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = a^{3}$
B. $P = a^{2}$
C. P = a
D. $P = a^{\sqrt{3}}$

Câu 298 : Cho a, b là các số dương. Tìm x biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$

A. $x = a^{\frac{1}{4}} b^{7}$
B. $x = a^{4} b^{\frac{1}{7}}$
C. $x = a^{7} b^{4}$
D. $x = a^{4} b^{7}$
Câu 299 : Tìm tập nghiệm S bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} \log_{2} x^{2} > 0$ .

A. $S = (- \sqrt{2}; - 1) \cup (1; \sqrt{2})$
B. $S = (- \sqrt{2}; - 1)$
C. $S = (- \sqrt{2}; 0) \cup (0; \sqrt{2})$
D. $S = (0; \sqrt{2})$
Câu 300 : Cho 3 số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > b > c
B. b > a > c
C. b > c > a
D. a > c > b
Câu 301 : Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S = A . e^{π}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng $(r > 0)$ , t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?

A. 900 con.
B. 800 con.
C. 700 con.
D. 600 con.

Câu 302 : Tìm giá trị của a để $I = \int_{1}^{a} \frac{x^{3} - 2 \ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} + \ln 2$

A. $a = \frac{π}{4}$
B. a = ln 2
C. a = 2
D. a = 3
Câu 303 : Cho biết $\int_{1}^{5} f (x) d x = 6, \int_{1}^{5} g (x) d x = 8$ . Tính $K = \int_{1}^{5} [4 f (x) - g (x)] d x$

A. K = 16
B. K = 61
C. K = 5
D. K = 6
Câu 304 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính môđun

A. $|w| = \sqrt{12}$
B. $|w| = \sqrt{28}$
C. $|w| = \sqrt{182}$
D. $|w| = \sqrt{128}$
Câu 305 : Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 306 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Điểm M di động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn BD. Đặt $B M = B' N = t$ . Đoạn MN bằng $\frac{a}{\sqrt{2}}$ khi t bằng

A. $\frac{a}{\sqrt{2}}$
B. $\frac{a}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$
Câu 307 : Cho khối trụ $(μ)$ có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng $30 π$ . Tính thể tích V của khối trụ $(μ)$ .

A. $V = 65 π$
B. $V = 56 π$
C. $V = 75 π$
D. $V = 57 π$
Câu 308 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm $A (2; 1; 1), B (- 1; 2; 1)$ . Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua B.

A. A'(4;3;3)
B. A'(4;-3;3)
C. A'(3;4;-3)
D. A'(-4;3;1)
Câu 309 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 22 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 6 z + 14 = 0$ . Tính khoảng cách h từ tâm của $(S)$ tới $(P)$ .

A . h = 4
B. h = 3
C. h = 2
D. h = 1

Câu 310 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm $I (3; - 3; 1)$ và đi qua điểm $M (5; - 2; 1)$ ?

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{5}$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$
Câu 311 : Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{2 x}{x^{2}} - 1$ và $f (- \sqrt{2}) = 3, f (- \frac{1}{\sqrt{2}}) = 2$ . Giá trị của biểu thức $f (- 2) + f (\frac{1}{2})$ bằng

A. $15 + \ln \frac{9}{2}$
B. $\ln \frac{9}{2}$
C. $5 + \ln \frac{9}{2}$
D. $2 + \ln \frac{9}{2}$
Câu 312 : Cho $\int_{1}^{2} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{4}} d x = \frac{1}{c} (a \sqrt{a} - \frac{b \sqrt{b}}{b + c})$ . Tính $T = a + b + c$

A. T = 10
B. T = 15
C. T = 25
D. T = 13
Câu 313 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = e^{- \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + m x}$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. $m \leq - 1$
B. m < -1
C. $m \geq - 1$
D. m > -1

Câu 314 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $a < 0, b > 0, c < 0$
B. $a > 0, b > 0, c < 0$
C. $a < 0, b < 0, c < 0$
D. $a < 0, b > 0, c > 0$
Câu 315 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ${\log_{3}}^{2} x + \sqrt{{\log_{3}}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$ .

A. $0 \leq m \leq 2$
B. $1 \leq m \leq 2$
C. 0 < m < 2
D. 1 < m < 2
Câu 316 : Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $\log_{16} a = \log_{20} b = \log_{25} (a + b)$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A. $\frac{7}{5}$
B. $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$
C. $\frac{9}{5}$
D. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$
Câu 317 : Xét các số thực dương x,y thỏa mãn $\log_{2} (1 + \frac{3 y}{x + y}) = 2 (x - 2 y) + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{2 x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + 6 x^{2}}{{(x + y)}^{3}}$ bằng

A. $\frac{25}{9}$
B. 4
C. $\frac{9}{4}$
D. $\frac{16}{9}$

Câu 318 : Ông Bình có một mảnh đất hình dạng là một phần tư elíp (hình vẽ), OA = 8m, OB = 5m. Ông đã bán với giá 100 triệu đồng trên 1 mét vuông. Hỏi ông Bình bán mảnh đất đó được bao nhiêu tiền?

A. 3140 triệu đồng.
B. 3410 triệu đồng.
C. 4130 triệu đồng.
D. 4310 triệu đồng.
Câu 319 : Kí hiệu S(t) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2 x + 1; y = 0; x = 1; x = t (t > 1)$ . Tìm t để S(t) = 10

A. t = 4
B. t = 13
C. t = 3
D. t = 14
Câu 320 : Trên mặt phẳng $(O x y)$ , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2| + |z + 2| = 6$ là

A. Elip $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1$
B. Đường thẳng y = 6.
C. $\{(0; 2), (0; - 2)\}$
D. Đường tròn tâm $(0; 2)$ , bán kính bằng $\sqrt{6}$
Câu 321 : Từ các chữ số 0 ,1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau.

A. 390.
B. 630.
C. 360.
D. 436.

Câu 322 : Tìm $α$ để phương trình sau có nghiệm $\frac{5 + 4 \sin (\frac{3 π}{2} - x)}{\sin x} = \frac{6 \tan α}{1 + \tan^{2} α}$

A. $α = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$
B. $α = \frac{π}{4} + k π$
C. $α = \frac{π}{3} + k 2 π$
D. $α = \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}$
Câu 323 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SB, N là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BN bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{10}$
B. $\frac{a \sqrt{30}}{10}$
C. $\frac{a \sqrt{7}}{10}$
D. $\frac{a \sqrt{17}}{10}$
Câu 324 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC, $A H = 5 a$ . Gọi O là điểm thuộc đoạn AH sao cho $A O = a, S O ⊥ (A B C), S O = 2 a$ , Cô sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AB và SC bằng

A. $\frac{9}{2 \sqrt{75}}$
B. $\frac{7}{2 \sqrt{58}}$
C. $\frac{9}{2 \sqrt{57}}$
D. $\frac{7}{2 \sqrt{85}}$
Câu 325 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng $(S H K)$ .

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{7}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{13}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Câu 326 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}; ∆ : \{\begin{cases} x = - 2 + m t' \\ y = 1 + n t' \\ z = - 2 + t' \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ . Biết rằng $∆$ song song với $(P)$ và $∆$ tạo với d một góc bé nhất, khi đó giá trị của biểu thức $m^{2} + n^{2^{}}$

A. 4
B. 13
C. 8
D. 25
Câu 327 : Trong khai triển nhị thức ${(x + \frac{1}{x})}^{n}, x \neq 0$ , hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.

A. 225
B. 252
C. 522
D. 525
Câu 328 : Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{4}{7}$
B. $\frac{5}{7}$
C. $\frac{9}{11}$
D. $\frac{3}{4}$
Câu 329 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = 2 f (x) + {(x + 1)}^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\underset{[- 3; 3]}{m a x} g (x) = g (- 3)$
B. $\underset{[- 3; 3]}{m a x} g (x) = g (2)$
C. $\underset{[- 3; 3]}{m i n} g (x) = g (1)$
D. $\underset{[- 3; 3]}{m i n} g (x) = g (- 1)$

Câu 330 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$ là

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 331 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập các giá trị nguyên của m để phương trình $f (x^{2} - 2 x) = m$ có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{3}{2}; \frac{7}{2}]$ . Tổng các phần tử của S bằng

A. -21
B. 12
C. -13
D. 8
Câu 332 : Tìm giá trị lớn nhất $P_{M a x}$ của biểu thức $P = 9 . \frac{2^{x} + 2^{- x} - 2}{2^{x} + 2^{- x} + 2} + 9 . \frac{2^{x} - 1}{2^{x} + 1} + 1$ với $x \in [- 1; 1]$ .

A. $P_{M a x} = - 1$
B. $P_{M a x} = 5$
C. $P_{M a x} = 3$
D. $P_{M a x} = \frac{1}{3}$
Câu 333 : Cho số phức $z = a + b i$ thỏa mãn $3 a - 2 b = 12$ . Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn $|z_{1} - 3 - 4 i|$ và $|2 z_{2} - 6 - 8 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - z_{1}| + |z - 2 z_{2}| + 2$ bằng

A. $9 - 3 \sqrt{2}$
B. $\frac{\sqrt{9945}}{13}$
C. $9 + 3 \sqrt{2}$
D. $\frac{\sqrt{9945}}{31}$

Câu 334 : Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = \sqrt{2}, B C = 2, D B = D C = \sqrt{3}$ , góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(D B C)$ bằng $45 °$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng $(D B C)$ sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ giác ABCD.

A. $S = 5 π$
B. $S = \frac{5 π}{4}$
C. $S = \frac{5 π}{8}$
D. $S = \frac{5 π}{16}$
Câu 335 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và cho hai điểm $A (- 3; 0; 1), B (1; - 1; 3)$ . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với $(P)$ , đường thẳng nào có khoảng cách từ B tới nó nhỏ nhất.

A. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$
B. $\frac{x + 3}{26} = \frac{y}{- 11} = \frac{z - 1}{2}$
C. $\frac{x + 3}{26} = \frac{y}{11} = \frac{z - 1}{- 2}$
D. $\frac{x + 3}{6} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$
Câu 336 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O M} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j} + \vec{k}$ . Tìm tọa độ của điểm M.

A. M(3;2;1)
B. M(3;2;-1)
C. M(3;-2;1)
D. M(-3;2;1)
Câu 337 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

A. x = 2
B. x = 0
C. x = 1
D. y = 1

Câu 338 : Cho các số dương a, b, c. Tính $S = \log_{2} \frac{a}{b} + \log_{2} \frac{b}{c} + \log_{2} \frac{c}{a}$

A. S = 0
B. S = 1
C. S = 2
D. $S = \log_{2} (a b c)$
Câu 339 : Cho hàm $f (x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0; π], f (0) = π, \int_{0}^{π} f' (x) dx = 3 π$ . Tính $f (π)$

A. $f (π) = 0$
B. $f (π) = - π$
C. $f (π) = 4 π$
D. $f (π) = 2 π$
Câu 340 : Tọa độ tậm của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x + 2 y + 26 z + 170 = 0$ là

A. (5;-1;-13)
B. (-5;1;13)
C. (10;-2;-26)
D. (-10;2;26)
Câu 341 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 1$ là

A. $x^{4} - x + C$
B. $\frac{x^{4}}{4} - x + C$
C. $x^{4} - x$
D. $\frac{x^{4}}{4} - x$

Câu 342 : Đường thẳng đi qua $M (2; 0; - 3)$ và song song với đường thẳng $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z}{4}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 3}{4}$
B. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{4}$
C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{4}$
D. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 3}{4}$
Câu 343 : Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?

A. Số phức $z = 5 - 3 i$ có phần thực bằng 5, phần ảo bằng -3.
B. Số phức $z = 2 i$ là số thuần ảo.
C. Điểm $M (- 1; 2)$ là điểm biểu diễn số phức
D. Số 0 không phải là số phức.
Câu 344 : Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $\log_{0, 3} (3 x - 8) > \log_{0, 3} (x^{2} - 4)$ là

A. x = 1
B. x = 4
C. x = 5
D. x = 3
Câu 345 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ , trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_{1} + 2 z_{2}$

A. 3 + i
B. -3 + 2i
C. 3 - 2i
D. 2 - i

Câu 346 : Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?

A. x = 0
B. x = 1
C. x = -1
D. $x = \pm 1$
Câu 347 : Thể tích của khối nón có chiều cao $a \sqrt{3}$ , độ dài đường sinh 2a bằng

A. $3 {πa}^{3}$
B. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{3}$
C. $2 {πa}^{3}$
D. $\frac{2 {πa}^{3}}{3}$
Câu 348 : Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ biết $A B = a, A D = 2 a, A C' = a \sqrt{14}$ .

A. $V = 2 a^{3}$
B. $V = 6 a^{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{14}}{3}$
D. $V = a^{3} \sqrt{5}$
Câu 349 : Cho hàm $f (x) = x \ln x$ . Nghiệm của phương trình $f' (x) = 0$ là

A. x = 1
B. x = e
C. $x = \frac{1}{e}$
D. $x = \frac{1}{e^{2}}$

Câu 350 : Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác được tạo thành là

A. 120
B. 136
C. 82
D. 186
Câu 351 : Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{(m - 1) x + m}{3 x + m^{2}}$ nhận đường thẳng $y = 2$ làm tiệm cận ngang

A. m = 7
B. m = 6
C. m = 4
D. m = 5
Câu 352 : Cho hàm số $f (x) = \frac{a}{{(x + 1)}^{3}} + b . x . e^{x}$ , biết $f' (0) = - 22$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 5$ . Tính $S = a + b$

A. S = 10
B. S = 11
C. S = 6
D. S = 17
Câu 353 : Cho biết $\int_{1}^{3} \frac{d x}{e^{x} - 1} = a \ln (e^{2} + e + 1) - 2 b$ với a, b là các số nguyên. Tính $K = a + b$

A. K = 2
B. K = 6
C. K = 5
D. K = 9

Câu 354 : Mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $x + y - z = 0, x - y + z - 1 = 0$ có phương trình là

A. $x + y + z - 3 = 0$
B. $y + z - 2 = 0$
C. $x + z - 2 = 0$
D. $x - 2 y + z = 0$
Câu 355 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z + 9 = 0$ . Tọa độ giao điểm của d và (P) là

A. (0;-1;4)
B. (0;1;4)
C. (0;-1;-4)
D. (0;1;-4)
Câu 356 : Nghiệm của bất phương trình $4^{x} < 2^{x + 1} + 3$ là

A. 1 < x < 3
B. 2 < x < 4
C. $\log_{2} 3 < x < 5$
D. $x < \log_{2} 3$
Câu 357 : Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy R, chiều cao $R \sqrt{2}$ . Mặt phẳng (P) đi qua OO' cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{2} R^{2}$
B. $2 \sqrt{2} R^{2}$
C. $4 \sqrt{2} R^{2}$
D. $3 \sqrt{2} R^{2}$

Câu 358 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình $|x^{3} - 3 x + 1| = m$ có 6 nghiệm thực phân biệt

A. -1 < m < 0
B. -1 < m < 3
C. 0 < m < 1
D. 0 < m < 3
Câu 359 : Tìm m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} - 1$ đạt cực tiểu tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = - 4$

A. m = -4
B. m = -3
C. $m \geq 4$
D. m = 4
Câu 360 : Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của $B B_{1}, C D, A_{1} D_{1}$ . Góc giữa hai đường thẳng MP và $C_{1} N$ bằng

A. $30 °$
B. $60 °$
C. $90 °$
D. $45 °$
Câu 361 : Giá trị nhỏ nhất của hàm $y = e^{x^{2} - 2 x}$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

A. 1
B. e
C. $\frac{1}{e^{2}}$
D. $\frac{1}{e}$

Câu 362 : Biết $\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x} . \ln x}{x} d x = \frac{a}{b}$ ; trong đó a, b là 2 số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. a - b = -19
B. $a^{2} + b^{2} = 1$
C. $\frac{a}{116} + \frac{b}{135} = 2$
D. 135a = 116b
Câu 363 : Giả sử đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{{(\sqrt{2})}^{x}}{\ln 2}$ cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (C) tại A cắt trục hoành tại B. Tính diện tích S của tam giác AOB.

A. $S = \frac{1}{\ln 2}$
B. $S = \frac{1}{{(\ln 2)}^{2}}$
C. $S = \frac{1}{{(\ln 2)}^{3}}$
D. $S = \frac{1}{{(\ln 2)}^{4}}$
Câu 364 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{\log_{2} (m x)}{\log_{2} (x + 1)} = 2$ có nghiệm duy nhất

A. m < 0
B. m > 4
C. $m < 0 \cup m = 4$
D. $m < 0 \cup m \geq 4$
Câu 365 : Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2019, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học. Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau. Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.

A. $\frac{2}{21}$
B. $\frac{5}{21}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{2}{9}$

Câu 366 : ội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi nên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau bằng

A. $\frac{296}{435}$
B. $\frac{269}{435}$
C. $\frac{296}{457}$
D. $\frac{269}{457}$
Câu 367 : Cho hàm số $y = f (x), x \in [- 2; 3]$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 2; 3]$ . Giá trị của biểu thức $2^{m} + \log_{9} M$ bằng

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 368 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích bằng $a^{3}$ . Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên và G là trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện GMNP bằng

A. $\frac{a^{3}}{24}$
B. $\frac{a^{3}}{8}$
C. $\frac{a^{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3}}{16}$
Câu 369 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $A B = 2$ , các cạnh bên đều bằng 2. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng

A. $\frac{32 π}{3}$
B. $\frac{4 \sqrt{3} π}{27}$
C. $\frac{8 \sqrt{2} π}{3}$
D. $\frac{8 π}{3}$

Câu 370 : Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}, y = 0, x = 0, x = 2$ . Đường thẳng $x = t (0 < t < 2)$ chia (H) thành hai phần có diện tích $S_{1}$ và $S_{2}$ (như hình vẽ). Tìm t để $S_{1} = 3 S_{2}$

A. $t = \log_{3} 5$
B. $t = \log_{3} 2$
C. $t = \log_{2} 35$
D. $t = \log_{3} 7$
Câu 371 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình dưới đây có nghiệm thực ?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 372 : Trong không gian Oxyz, cho $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}; d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 \\ z = t \end{cases}$ . Tìm phương trình của mặt phẳng (P) sao cho $d_{1}, d_{2}$ nằm về hai phía của (P) và (P) cách đều .

A. $(P) : 4 x + 5 y + 3 z - 4 = 0$
B. $(P) : x + 3 y + z + 8 = 0$
C. $(P) : 4 x + 5 y - 3 z + 4 = 0$
D. $(P) : x + 3 y + z - 8 = 0$
Câu 373 : Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4) - m x + 3$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

A. $m \geq 4$
B. $m \leq - \frac{1}{4}$
C. $m \geq \frac{1}{4}$
C. $m \leq 4$

Câu 374 : Cho số phức $w = (1 + i \sqrt{3}) z + 2$ , trong đó z là số phức thỏa mãn $|z - 1| \leq 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 4.
B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 4.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $(\sqrt{3}; 3)$ , bán kính bằng 2.
D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $(\sqrt{3}; 3)$ , bán kính bằng 2.
Câu 375 : Đường thẳng d song song với hai mặt phẳng $(P) : 3 x + 12 y - 3 z - 5 = 0, (Q) : 3 x - 4 y + 9 z + 7 = 0$ và đồng thời cắt cả hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z + 1}{3}, d_{2} : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$ có phương trình là

A. $\frac{x + 3}{8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$
B. $\frac{x - 3}{8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$
C. $\frac{x + 3}{- 8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 2}{4}$
D. $\frac{x + 3}{- 8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$
Câu 376 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$
B. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$
C. $a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$
D. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$
Câu 377 : Cho 3 hàm số $y = f (x), y = f [f (x)], y = f (x^{2} + 4)$ có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ . Đường thẳng $x = 1$ cắt $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của $(C_{1})$ tại M, của $(C_{2})$ tại N và của $(C_{3})$ tại P lần lượt là $y = 3 x + 2, y = 12 x - 5 v à y = a x + b$ . Tổng $a + b$ bằng

A. 8
B. 7
C. 9
D. -1

Câu 378 : Cho số phức $z = a + b i$ thỏa mãn $|z - i| = 2 v à |z + 3 i| + 2 |z - 4 - i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng $a + b$ bằng

A. $\frac{3 + 6 \sqrt{13}}{17}$
B. $\frac{1 + 2 \sqrt{13}}{17}$
C. $\frac{5 + 10 \sqrt{13}}{17}$
D. $\frac{5 - 10 \sqrt{13}}{17}$
Câu 379 : Trong không gian Oxzy, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 2 z + 10 = 0$ và cho mặt phẳng $(P) : x - y + \sqrt{2} z - 7 = 0$ . Giả sử $M \in (P), N \in (S)$ sao cho MN song song với đường thẳng $\frac{x - 5}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{\sqrt{2}}$ . Khoảng cách giữa hai điểm M, N lớn nhất bằng bao nhiêu ?

A. $8 - \sqrt{2}$
B. $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$
D. $6 - \sqrt{2}$
Câu 380 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n + 1} = 3 u_{n} - 2 u_{n - 1} v à u_{1} = \log_{2} 5, u_{2} = \log_{2} 10$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 1024 + \log_{2} \frac{5}{2}$ bằng

A. n = 11
B. n = 12
C. n = 13
D. n = 15
Câu 381 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng $\sqrt{3} a^{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng

A. a
B. $\frac{7 a}{6}$
C. $\frac{6 a}{7}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 382 : Cho ba hàm số $y = f (x), y = g (x), y = h (x)$ . Đồ thị của ba hàm số $y = f' (x), y = g' (x), y = h' (x)$ được cho như hình vẽ.

A. $(\frac{5}{8}; + \infty)$
B. $(\frac{3}{8}; 1)$
C. $(- \frac{3}{8}; 1)$
D. $(- \frac{5}{8}; 0)$
Câu 383 : Một cấp số cộng và một cấp số nhân có cùng các số hạng thứ $m + 1$ , thứ $n + 1$ , thứ $p + 1$ là 3 số dương a, b, c. Tính $T = a^{b - c} . b^{c - a} . c^{a - b}$

A. T = 1
B. T = 2
C. T = 128
D. T = 81
Câu 384 : Cho nửa đường tròn đường kính AB, điểm C nằm trên nửa đường tròn này sao cho góc BAC bằng $30 °$ , đồng thời cho nửa đường tròn đường kính AD (xem hình vẽ). Tính thểt ích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng AB, biết rằng $A B = 2 A D$ và nửa hình tròn đường kính AB có diện tích bằng $32 π$ .

A. $V = \frac{874}{3} π$
B. $V = \frac{847}{3} π$
C. $V = \frac{784}{3} π$
D. $V = 438 π$
Câu 385 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên đoạn $[- 2; 2]$ như hình vẽ. Hỏi phương trình $\sqrt{|f (x + 2)| + 3} = \sqrt[3]{f^{2} (x) - 2 f (x) + 9}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[- 2; 2]$

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

Câu 386 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $D = ℝ \ \{- 2; 2\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 387 : Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của tỉ số $\frac{M}{m}$ .

A. $\frac{4}{3}$
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 388 : Cho các hàm số $y = \log_{2} x; y = {(\frac{e}{π})}^{x - 2}; y = \log x; y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}$ . Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số ngịch biến trên tập xác định của nó?

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 389 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (5 x - 2)$ là.

A. $F (x) = \frac{1}{5} \sin (5 x - 2) + C$
B. $F (x) = 5 \sin (5 x - 2) + C$
C. $F (x) = - \frac{1}{5} \sin (5 x - 2) + C$
D. $F (x) = - 5 \sin (5 x - 2) + C$

Câu 390 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Điểm M (-a; - b) là điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$ .
B. Mô đun của z là một số thực dương.
C. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của số phức iz.
D. $z^{2} = {|z|}^{2}$
Câu 391 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 5 = 0$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A. $\vec{n} = (1; 2; 3)$
B. $\vec{n} = (1; - 2; - 3)$
C. $\vec{n} = (- 1; 2; - 3)$
D. $\vec{n} = (1; 2; - 3)$
Câu 392 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + y - z + 1 = 0 v à (β) : - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0$ . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

A. m = 2
B. m = 5
C. Không tồn tại
D. m = -2
Câu 393 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 394 : Cho m là một số thực. Hỏi đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - x$ và đồ thị của hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - m$ cắt nhau tại ít nhất mấy điểm?

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 395 : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f '(x) như hình vẽ sau. Xác định số điểm cực trị của hàm y = f (x)

A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 396 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 m x - m}$ có 3 tiệm cận là.

A. $m \in ℝ \ \{1; \frac{1}{3}\}$
B. $m \in (- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$
C. $m \in (- 1; 0) \ \{- \frac{1}{3}\}$
D. $m \in (- \infty; - 1) \cup (0; + \infty) \ \{\frac{1}{3}\}$
Câu 397 : Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1,65% một quý, nếu hết quý người đó không rút tiền lãi ra thì số tiền lãi đó được tính là tiền gốc của quý tiếp theo. Nếu như người đó không rút lãi hàng quý, thì sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu ? (Giả sử lãi suất không thay đổi).

A. 4 năm
B. 3 năm và 3 quý
C. 4 năm và 2 quý
D. 3 năm 1 quý

Câu 398 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\frac{2}{3}} [\log_{\frac{1}{3}} (\frac{x^{2}}{2} + 2^{\log_{2} (x - 1)}) + 3]$

A. $D = (1; 1 + \sqrt{57})$
B. $D = (- 1 - \sqrt{57}; - 1 + \sqrt{57})$
C. $D = (2; - 1 + \sqrt{57})$
D. $D = (1; + \infty)$
Câu 399 : Nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{x + 1} \leq 0$ là.

A. $- 1 < x \leq 0$
B. $- 1 \leq x \leq 0$
C. $- 1 \leq x \leq 1$
D. $x \leq 0$
Câu 400 : Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}; y = 0$ quanh trục Ox

A. 2
B. $3 π$
C. $\frac{3}{4} π$
D. $\frac{4}{3} π$
Câu 401 : Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0)$ , biết rằng $F (- 1) = 1, F (1) = 4, f (1) = 0$

A. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2 x} + \frac{7}{4}$
B. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2 x} - \frac{7}{4}$
C. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{4}$
D. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{2}$

Câu 402 : Môđun của số phức $z = 2 + 3 i - \frac{1 + 5 i}{3 - i}$ là:

A. $|z| = \frac{\sqrt{170}}{4}$
B. $|z| = \frac{\sqrt{170}}{3}$
C. $|z| = \frac{\sqrt{170}}{5}$
D. $|z| = \frac{\sqrt{170}}{8}$
Câu 403 : Các điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}; z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i); z_{3} = - 1 + 2 i$ . Hỏi tam giác MNP có đặc điểm gì?

A. Tam giác vuông
B. Tam giác cân
C. đáp án khác
D. Tam giác đều
Câu 404 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 3}{- 1}; d_{2} \{\begin{cases} x = - 3 - t \\ y = 6 + t \\ z = - 3 \end{cases}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. d₁ và d₂ chéo nhau.
B. d₁ và d₂ cắt nhau.
C. d₁ và d₂ trùng nhau.
D. d₁ song song với d₂ .
Câu 405 : Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng $(α) : x + y + z = 0$ đồng thời tiếp xúc với mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z = 0$ ?

A. 1
B. 0
C. Vô số
D. 2

Câu 406 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc $60 °$ . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
D. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$
Câu 407 : Cho hai điểm A, B cố định. Gọi M là một điểm di động trong không gian sao cho $M A B = 30 °$ Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A. M thuộc mặt cầu cố định.
B. M thuộc mặt trụ cố định.
C. M thuộc mặt phẳng cố định.
D. M thuộc mặt nón cố định.
Câu 408 : Hàm số $y = \frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m \cos x + 1}}$ có tập xác định $ℝ$ khi

A. m > 0
B. 0 < m < 1
C. $m \neq - 1$
D. -1 < m < 1
Câu 409 : Tìm tập các số âm trong dãy số $x_{1}; x_{2}; x_{3}; . . .; x_{n} v ớ i x_{n} = \frac{A_{n + 1}^{4}}{P_{n + 2}} - \frac{143}{4 P_{n}}, n \in ℕ *$

A. $H = \{\frac{- 54}{5}; \frac{- 23}{8}\}$
B. H = {1;2}
C. $H = \{\frac{- 63}{4}; \frac{- 23}{4}\}$
D. Đáp án khác

Câu 410 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ (với a, b, c là các số thực(đi qua điểm (1;0) và có điểm cực trị (-2; 0) . Tính giá trị biểu thức $T = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2$ .

A. 18
B. 7
C. 9
D. 27
Câu 411 : Tìm số thức a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{a x^{2} + (2 a + 1) x} \\ 3 \end{cases}$ khi $x \neq 0$ liên tục tại x = 0

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. Đáp án khác
D. 1
Câu 412 : Cho đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1}{f' (x_{1})} + \frac{1}{f' (x_{2})} + \frac{1}{f' (x_{3})}$ .

A. P = 2b + c
B. P = 1
C. P = 0
D. $P = \frac{1}{2 b} + \frac{1}{c} + a$
Câu 413 : Tìm m để đường thẳng $d : y = x - m$ cắt đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = 3 \sqrt{2}$

A. m = 2 và m = -2
B. m = 4 và m = -4
C. m = 1 và m = -1
D. m = 3 và m = -3

Câu 414 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\log_{3} (x + 2) + 2 m \log_{\sqrt{x + 2}} 3 = 16$ có hai nghiệm đều lớn hơn - 1

A. vô số
B. đáp án khác
C. 63 giá trị
D. 16 giá trị
Câu 415 : Biết hai hàm số $y = a^{x}, y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng $y = - x$ . Tính $f (- a) + f (- a^{2})$

A. -3
B. 4
C. 5
D. đáp án khác
Câu 416 : Tìm tất cả các giá trị thực dương của tham số m sao cho $\int_{o}^{m} x e^{\sqrt{x^{2} + 1}} d x = 2^{500} e^{\sqrt{m^{2} + 1}}$ .

A. $m = 2^{250} \sqrt{2^{500} - 2}$
B. $m = \sqrt{2^{1000} + 1}$
C. $m = 2^{250} \sqrt{2^{500} + 2}$
D. $m = \sqrt{2^{1000} - 1}$
Câu 417 : Cho đồ thị biểu diên vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng ở hình bên. Hỏi sau khi đi được 5 giây khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét.

A. 270 m
B. 60 m
C. 80 m
D. $\frac{250}{3} m$

Câu 418 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases}$ . Tính $u_{100}$ .

A. 4950
B. 4955
C. 4960
D. 4965
Câu 419 : Cho các số phức $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = - 5 - 3 i$ . Tìm điểm M (x; y) biểu diễn số phức $z_{3}$ , biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng $x - 2 y + 1 = 0$ và mô đun số phức $w = 3 z_{3} - z_{2} - 2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M (\frac{- 3}{5}; \frac{- 1}{5})$
B. $M (\frac{3}{5}; \frac{- 1}{5})$
C. $M (\frac{3}{5}; \frac{1}{5})$
D. $M (\frac{- 3}{5}; \frac{1}{5})$
Câu 420 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \\ z = t_{1} \end{cases}, d_{2} : \{\begin{cases} x = t_{2} \\ y = - 1 \\ z = 0 \end{cases}, d_{3} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = t_{3} \\ z = 0 \end{cases}$ Viết phương trình mặt phẳng đi qua $M (1; 2; 3)$ và cắt ba đường thẳng $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC

A. $x + y + z - 6 = 0$
B. $x - z - 2 = 0$
C. $2 x + 2 y - z - 9 = 0$
D. đáp án khác
Câu 421 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên $S A = a (0 < a < \sqrt{3})$ và các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a \sqrt{3 - a^{2}}}{3}$
B. đáp án khác
C. $2 \sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$

Câu 422 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và MN.

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 423 : Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều rộng, chiều dài, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước ?

A. 280 ngày
B. 281 ngày
C. 282 ngày
D. 283 ngày
Câu 424 : Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X. Ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B và 6 mẫu ở quầy C. Mỗi mẫu thịt này có khối lượng như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong thịt lợn có chứa hóa chất "Super tạo nạc" (Clenbuterol) hay không. Xác suất để 3 hộp lấy ra có đủ ba loại thịt ở các quầy A, B, C là:

A. $\frac{24}{93}$
B. đáp án khác
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{15}$
Câu 425 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số $y = \frac{3^{- x} - 3}{3^{- x} - m}$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

A. 4
B. 3
C. 2
D. 0

Câu 426 : Biết phương trình $\log_{5} \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x} = 2 \log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})$ có nghiệm duy nhất $x = a + b \sqrt{2}$ trong đó a, b là các số nguyên. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số $y = \frac{m x + a - 2}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [1;2] bằng -2.

A. $m \in (2; 4)$
B. $m \in (4; 6)$
C. $m \in (6; 7)$
D. $m \in (7; 9)$
Câu 427 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R. và thỏa mãn $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} c o t x . f (\sin^{2} x) d x = \int_{1}^{16} \frac{f (\sqrt{x})}{x} d x = 1$ . Tính $I = \int_{\frac{1}{8}}^{1} \frac{f (4 x)}{x} d x$ .

A. $I = \frac{5}{2}$
B. I = 2
C. $I = \frac{3}{2}$
D. I = 3
Câu 428 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ . Hỏi phần ảo của số phức $w = z^{2} + z + 1$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. đáp án khác
Câu 429 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình $x + y + 2 z - 13 = 0$ . Mặt cầu (S) đi qua A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và có bán kính nhỏ nhất. Điểm I (a;b;c) là tâm của mặt cầu (S), tính giá trị của biểu thức $T = a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2}$

A. T = 25
B. T = 30
C. T = 20
D. T = 35

Câu 430 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C'B' và C'D'. Mặt phẳng ( AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi $V_{1}$ là thể

A. $\frac{25}{47}$
B. 1
C. $\frac{17}{25}$
D. $\frac{8}{17}$
Câu 431 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là $4 π ({dm}^{2})$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. $\frac{2}{7} d m$
B. $\frac{3}{7} d m$
C. $\frac{4}{7} d m$
D. $\frac{6}{7} d m$
Câu 432 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-l), B(-2;-4;3), C(l;3;-l) và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 3 = 0$ . Tìm điểm $M \in (P)$ sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M (\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; - 1)$
B. $M (- \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; 1)$
C. M(2;2;-4)
D. (-2;-2;4)
Câu 433 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 4$
B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$
C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$
D. $y = x^{2} - 3$

Câu 434 : Xét hàm số $y = \frac{- 1}{x^{2} + 10}$ trên $(- \infty; 1]$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng $- \frac{1}{10}$
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $- \frac{1}{10}$ và giá trị lớn nhất bằng $- \frac{1}{11}$
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất bằng $- \frac{1}{10}$
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $- \frac{1}{10}$
Câu 435 : Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{7 - x}$ . Khi đó có bao nhiêu số nguyên dương nằm giữa m, M?

A. 1
B. 5
C. 7
D. 0
Câu 436 : Cho $∆ A B C$ vuông tại A có $A B = 3^{\log_{a} 8}, A C = 5^{\log_{25} 36}$ . Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a nằm trong khoảng nào dưới đây

A. (2;4)
B. (3;5)
C. (4;7)
D. (7;8)
Câu 437 : Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0 < a < \frac{1}{2} < b$
B. 0 < a < 1 < b
C. 0 < b < 1 < a
D. $0 < a < 1, 0 < b < \frac{1}{2}$

Câu 438 : Cho a là số thực dương, tính tích phân $I = \int_{- 1}^{a} |x| d x$ theo a

A. $I = \frac{a^{2} + 1}{2}$
B. $I = \frac{a^{2} + 2}{2}$
C. $I = \frac{- 2 a^{2} + 1}{2}$
D. $I = \frac{|3 a^{2} - 1|}{2}$
Câu 439 : Cho phương trình trên tập họp số phức $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ . Nếu phương trình nhận số phức $z = 1 + i$ làm một nghiệm thì a và b bằng.

A. a = -2, b = 2
B. a = 1, b = 5
C. a = 2, b = -2
D. a = 2, b = -4
Câu 440 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Mọi hình hộp có một mặt bên vuông góc với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 441 : Trong không gian với hệ tọa độ $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ cho 2 điểm A,B thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ và $\vec{O B} = \vec{i} + \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB

A. $M (\frac{1}{2}; 0; - 1)$
B. $M (\frac{3}{2}; 0; - 1)$
C. M(3;4;-2)
D. $M (\frac{1}{2}; - 1; 2)$

Câu 442 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(-4; 0;0) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 2 t \end{cases}$ . Gọi H(a;b;c) là hình chiếu của M lên $∆$ . Tính $a + b + c$

A. 5
B. -1
C. -3
D. 7
Câu 443 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 2 (m - 1) x^{2} + (m - 1) x + 5$ đồng biến trên R

A. $m \in (- \infty; 1]$
B. $m \in (1; \frac{7}{4})$
C. $m \in (- \infty; 1) \cup (\frac{7}{4}; + \infty)$
D. $m \in [1; \frac{7}{4}]$
Câu 444 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x + 1$ đạt cực tiểu tại x = 2 khi

A. m = 0
B. m > 4
C. $0 \leq m < 4$
D. $0 < m \leq 4$
Câu 445 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 2}{x - m + 1}$ tiếp xúc với parabol $y = x^{2} + 7$

A. m = 7
B. $m = \sqrt{7}$
C. m = 4
D. với mọi $m \in ℝ$

Câu 446 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3^{2 x - 1} + 2 m^{2} - m - 3 = 0$ có nghiệm

A. $m \in (- 1; \frac{3}{2})$
B. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty)$
C. $m \in (0; + \infty)$
D. $m \in [- 1; \frac{3}{2}]$
Câu 447 : Cho phương trình $\log_{\sqrt{2}}^{2} (2 x) - 2 \log_{2} (4 x^{2}) - 8 = 0$ (1). Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. $3^{x} + 5^{x} = 6 x + 2$
B. $4^{2 x^{2} - x} + 2^{2 x^{2} - x + 1} - 3 = 0$
C. $x^{2} - 3 x + 2 = 0$
D. $4 x^{2} - 9 x + 2 = 0$
Câu 448 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2^{x + 1} - \frac{4}{3} 8^{x}$ trên $[- 1; 0]$ bằng

A. $\frac{4}{9}$
B. $\frac{5}{6}$
C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 449 : Biết $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} - 2}{x + 1} d x = \frac{- 1}{m} + n \ln 2$ , với m,n là các số nguyên. Tính $m + n$

A. S = 1
B. S = 4
C. S = -5
D. S = -1

Câu 450 : Biết $\int_{- π}^{π} \frac{\cos^{2} x}{1 + 3^{- x}} d x = m$ . Tính giá trị của $\int_{- π}^{π} \frac{\cos^{2} x}{1 + 3^{x}} d x$

A. $π - m$
B. $\frac{π}{4} + m$
C. $π + m$
D. $\frac{π}{4} - m$
Câu 451 : Với các số phức $z, z_{1}, z_{2}$ tùy ý, khẳng định nào sau đây sai?

A. $z . \bar{z} = {|z|}^{2}$
B. $|z_{1} z_{2}| = |z_{1}| |z_{2}|$
C. $|z_{1} + z_{2}| = |z_{1}| + |z_{2}|$
D. $z . \bar{z} = {|z|}^{2}$
Câu 452 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức $z = 12 - 5 i$ , M’ là điểm biểu diễn cho số phức $z' = \frac{1 + i}{2} z$ . Tính diện tích tam giác OMM’.

A. $\frac{169 \sqrt{5}}{2}$
B. $\frac{169}{4}$
C. $\frac{169 \sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{169}{2}$
Câu 453 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, $S A ⊥ (A B C), B C = 2 a$ . Góc giữa (SBC ) và (ABC) bằng $30 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABC là.

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{9}$
D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{9}$

Câu 454 : Cho đa diện H biết rằng mỗi mặt của H đều là những đa giác có số canh lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số canh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 9
B. Tổng số các đỉnh của (H) bằng 5
C. Tổng số các cạnh của (H) là một số lẻ
D. Tổng số các mặt của (H) là một số chẵn
Câu 455 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P) : 3 x + y + z = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 3}{2}$ . Gọi $∆$ là đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d. Hệ phương trình nào là phương trình tham số của $∆$ ?

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = 3 - 5 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 5 - 5 t \\ z = 4 - 7 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 1 - 5 t \\ z = - 4 - 7 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 7 - 5 t \\ z = 2 - 7 t \end{cases}$
Câu 456 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (P) là mặt phẳng qua đường thẳng $d : \frac{x - 4}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 4}{- 4}$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Khi đó (P) song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. $3 x - y + 2 z = 0$
B. $- 2 x + 2 y - z + 4 = 0$
C. $x + y + z = 0$
D. đáp án khác
Câu 457 : Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện. sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.

A. 104
B. 106
C. 108
D. 36

Câu 458 : Cho $n \in ℕ * v à {(1 + x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{n} x^{n}$ . Biết rằng tồn tại số nguyên $k (1 \leq k \leq n - 1)$ sao cho $\frac{a_{k - 1}}{2} = \frac{a_{k}}{9} = \frac{a_{k + 1}}{24}$ .Tính n = ?.

A. 10
B. 11
C. 20
D. 22
Câu 459 : Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}; k \in ℤ\}$
B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k \frac{π}{2}, \frac{π}{5} + k \frac{π}{2}; k \in ℤ\}$
C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \frac{π}{2}; k \in ℤ\}$
D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{3} + k \frac{π}{2}, \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}; k \in ℤ\}$
Câu 460 : Trong mặt phăng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau. Với mỗi M (x; y), ta có $M' = f (M)$ sao cho M'(x';y') thỏa mãn $x' = x, y' = a x + b$ , với a, b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất?

A. a = b = 1
B. a = 0; b = 1
C. a = 1; b = 2
D. a = b = 0
Câu 461 : Một xưởng in có 15 máy in được cài đặt tự động và giám sát bởi một kĩ sư, mỗi máy in có thể in được 30 ấn phẩm trong 1 giờ, chi phí cài đặt và bảo dưỡng cho mỗi máy in cho 1 đợt hàng là 48 000 đồng, chi phí trả cho kĩ sư giám sát là 24 000 đồng/ giờ. Đợt hàng này xưởng nhận in 6000 ấn phẩm thì số máy in cần sử dụng để chi phi in ít nhất là

A. 10 máy
B. 11 máy
C. 12 máy
D. 9 máy

Câu 462 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1} (C)$ . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị $(C)$ đến một tiếp tuyến của . Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là.

A. $3 \sqrt{3}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\sqrt{2}$
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 463 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \log_{2018} (2017^{x} - x - \frac{x^{2}}{2} - m + 1)$ xác định với mọi x thuộc $[0; + \infty)$

A. 1
B. 2
C. 2018
D. vô số
Câu 464 : Cho hàm số $y = x [\cos (\ln x) + \sin (\ln x)]$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $x^{2} y " + x y' - 2 y + 4 = 0$
B. $x^{2} y " - x y' - 2 x y = 0$
C. $x^{2} y " - x y " + 2 y - 5 = 0$
D. $x^{2} y " - x y' + 2 y = 0$
Câu 465 : Tính tích phân $I = \int_{1}^{2^{1000}} \frac{\ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x$ , ta được

A. $I = - \frac{\ln 2^{1000}}{1 + 2^{1000}} + \ln \frac{2^{1001}}{1 + 2^{1000}}$
B. $I = - \frac{1000 \ln 2}{1 + 2^{1000}} + \ln \frac{2^{1000}}{1 + 2^{1000}}$
C. $I = \frac{\ln 2^{1000}}{1 + 2^{1000}} - 1001 \ln \frac{2}{1 + 2^{1000}}$
D. $I = \frac{1000 \ln 2}{1 + 2^{1000}} - \ln \frac{2^{1001}}{1 + 2^{1000}}$

Câu 466 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ, a \neq 0)$ có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ cho bởi hình vẽ dưới đây. Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H giời hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành xung quanh trục hoành Ox

A. $\frac{725}{35} π$
B. $\frac{1}{35} π$
C. $6 π$
D. Đáp án khác
Câu 467 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|\bar{z} + 1 + i|$

A. $\sqrt{13} + 3$
B. $\sqrt{13} + 5$
C. $\sqrt{13} + 1$
D. $\sqrt{13} + 6$
Câu 468 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, $S A ⊥ (A B C D)$ ,SC tạovới mặt đáy một góc $45 °$ . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.

A. $2 a^{3}$
B. $2 a^{3} \sqrt{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 469 : Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; 5). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho $S A = A B = 8$ . Tính khoảng cách từ O đến (SAB).

A. $2 \sqrt{2}$
B. $\frac{3 \sqrt{13}}{14}$
C. $\frac{3 \sqrt{2}}{7}$
D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

Câu 470 : Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường cao bằng bán kính mặt cầu. Diện tích toàn phần hình trụ đó bằng

A. $\frac{(3 + 2 \sqrt{3}) {πR}^{2}}{3}$
B. $\frac{(3 + 2 \sqrt{3}) {πR}^{2}}{2}$
C. $\frac{(3 + 2 \sqrt{2}) {πR}^{2}}{2}$
D. $\frac{(3 + 2 \sqrt{2}) {πR}^{2}}{3}$
Câu 471 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{1}$ và hai mặt phẳng

A. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1$
B. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 6$
C. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{2}{7}$
D. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 8$
Câu 472 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x - 1} + x k h i x \geq 1 \\ (m^{3} - 3 m + 3) x k h i x < 1 \end{cases}$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số liên tục trên R?

A. 2
B. 0
C. 6
D. vô số
Câu 473 : Hàm số $y = 2 \cos x + \sin (x + \frac{π}{4})$ đạt giá trị lớn nhất là

A. $5 + 2 \sqrt{2}$
B. $5 - 2 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{5 - 2 \sqrt{2}}$
D. $\sqrt{5 + 2 \sqrt{2}}$

Câu 474 : Cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ song song nhau. Trên $d_{1}$ có 6 điểm tô màu đỏ, trên $d_{2}$ có 4 điểm tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm được chọn lập thành tam giác có 2 đỉnh tô màu đỏ.

A. $\frac{5}{8}$
B. $\frac{5}{32}$
C. $\frac{5}{9}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 475 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để điểm $M (2 m^{3}; m)$ tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1 (C)$ một tam giác có diện tích nhỏ nhất.

A. 0
B. 1
C. 2
D. Không tồn tại
Câu 476 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} + 9 = m 3^{x} cosπ x$ có duy nhất 1 nghiệm thực.

A. 1
B. 0
C. 2
D. Vô số
Câu 477 : Để kỷ niệm ngày 26-3. Chi đoàn 12A dư định dưng một lều trại có dạng parabol (nhìn từ mặt trước, lều trại được căng thẳng từ trước ra sau, mặt sau trại cũng là parabol có kích thước giống như mặt trước) với kích thước. nền trại là một hình chữ nhật có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 6 mét, đỉnh của parabol cách mặt đất là 3 mét. Hãy tính thể tích phần không gian phía trong trại để lớp 12A cử số lượng người tham dư trại cho phù hợp.

A. 30 m³
B. 36 m³
C. 40 m³
D. 41 m³

Câu 478 : Cho tứ diện đều ABCD có độ dài canh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thuộc các canh AB, AC sao cho mặt phẳng (DMN) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đặt $A M = x; A N = y$ . Tìm x; y để diện tích toàn phần của tứ diện DAMN nhỏ nhất.

A. $x = y = \frac{2}{3}$
B. $x = y = \frac{1}{3}$
C. $x = y = \frac{7}{4}$
D. $x = \frac{1}{2}; y = \frac{2}{3}$
Câu 479 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a \sqrt{2}; B C = a$ và $S A = S B = S C = S D = 2 a$ . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA. Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).

A. $\frac{\sqrt{7}}{4}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
D. $\frac{\sqrt{8}}{5}$
D. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
Câu 480 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ , mặt phẳng $(P) : x + y + z + 2 = 0$ . Gọi M là giao điểm của d và (P). Gọi M là đường thẳng nằm trong (P) vuông góc với d và cách M một khoảng bằng $\sqrt{42}$ . Phương trình đường thẳng $∆$ là.

A. $\frac{x - 5}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z + 4}{1}$
B. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z + 1}{1}$
C. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 4}{- 3} = \frac{z + 5}{1}$
D. đáp án khác
Câu 481 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \sqrt{3 {u^{2}}_{n} + 2}, n \geq 1 \end{cases}$ . Tính tổng $S = u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + . . . + u_{2011}^{2}$

A. $3^{2011}$
B. $3^{2011} - 1$
C. $3^{2011} - 2012$
D. $3^{2011} - 2011$

Câu 482 : Xét 3 điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ . Nếu $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ thì tam giác ABC có đặc điểm gì ?

A. cân
B. vuông
C. có góc $120 °$
D. đều
Câu 483 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau.

A. $y = x^{2} + x$
B. $y = - x^{3} + 3 x$
C. $y = x^{4} - x^{2}$
B. $y = x^{3} - 3 x$
Câu 484 : Đồ thị hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm $M (x_{1}; y_{1})$ . Tính tổng của $T = x_{1} + y_{1}$

A. 3
B. -11
C. 8
D. 4
Câu 485 : Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{2 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$ , với a > 0 ta được

A. $P = a^{4}$
B. $P = a^{3}$
C. $P = a^{5}$
D. P = a

Câu 486 : Đạo hàm của hàm số $y = (2 x + 1) \ln (1 - x)$ là

A. $2 \ln (1 - x) - \frac{2 x + 1}{1 - x}$
B. 2xln(x-1)
C. $\frac{2 x + 1}{1 - x} + 2 x$
D. $2 \ln (1 - x) + \frac{2 x + 1}{1 - x}$
Câu 487 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{3}{x} - 2 \sqrt{x} (x > 0)$ là

A. $\frac{x^{3}}{3} + 3 \ln x - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}}$
B. $\frac{x^{3}}{3} + 3 \ln |x| - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
C. $\frac{x^{3}}{3} + 3 \ln |x| + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
D. $\frac{x^{3}}{3} - 3 \ln |x| - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
Câu 488 : Cho số phức $z = \frac{2 + i}{5 - i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức $w = \bar{z}, i$

A. Phần thực bằng $\frac{7}{26}$ và phần ảo bằng $\frac{9}{26} i$
B. Phần thực bằng $\frac{9}{26}$ và phần ảo bằng $\frac{7}{26}$
C. Phần thực bằng $\frac{7}{26}$ và phần ảo bằng $\frac{9}{26}$
D. Phần thực bằng $\frac{9}{26}$ và phần ảo bằng $- \frac{7}{26}$
Câu 489 : Hình nào sau đây không phải hình đa diện ?

A.
B.
C.
D.

Câu 490 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;l), B (l;-1;2), C (l;2;-1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$

A. M (-2;6;-4)
B. M (2;-6;4)
C. M (-2;-6;4)
D. M (5;5;0)
Câu 491 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S).

A. $x^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$
B. $x^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$
C. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$
D. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$
Câu 492 : Trên đoạn $[- \frac{π}{3}; 4 π]$ , hàm số $y = x - \sin 2 x + 3$ có mấy điểm cực đại?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 493 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ có đồ thị như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 2 m - 4$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m \leq \frac{1}{2}$
B. m = 0 hoặc $m = \frac{1}{2}$
C. m = 0 hoặc $m > \frac{1}{2}$
D. $0 < m < \frac{1}{2}$

Câu 494 : Một vật chuyển động theo quy luật $S = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với t(s) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S(m) là quảng đường vật duy chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 36 (m/s)
B. 243 (m/s)
C. 24 (m/s)
D. 39 (m/s)
Câu 495 : Ông Tuấn dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi số tiền x (triệu đồng) mà ông Tuấn sẽ phải gửi vào ngân hàng gần nhất với số tiền nào sau đây để sau 3 năm số tiền lãi vừa đủ mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng?

A. 300 triệu đồng
B. 280 triệu đồng
C. 289 triệu đồng
D. 308 triệu đồng
Câu 496 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} {(\log_{3} (2 x - 1))}^{1000} > 0$

A. $\frac{1}{2} < x < 2 v à x \neq 1$
B. $\frac{2}{3} < x < 2 v à x \neq 1$
C. $1 < x < 2$
D. $1 < x < 3$
Câu 497 : Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} + 3 x$ và thỏa mãn $5 F (1) + F (2) = 43$ . Tính F(2).

A. $F (2) = \frac{151}{4}$
B. $F (2) = 23$
C. $F (2) = \frac{45}{2}$
D. $F (2) = \frac{86}{7}$

Câu 498 : Cho hàm số f(x) có nguyên hàm là F(x) trên đoạn [1;2], biết $F (2) = 1$ và $\int_{1}^{2} F (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{1}^{2} (x - 1) f (x) d x$

A. $I = \frac{37}{9}$
B. $I = \frac{7}{9}$
C. I = 4
D. I = -4
Câu 499 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Giả sử M, N là các điểm biểu diễn hình học của $z_{1}$ và $z_{2}$ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

A. 4
B. 5
C. $- 2 \sqrt{5}$
D. $2 \sqrt{5}$
Câu 500 : Cho số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức $\frac{z + i}{z - i}$ là một số thực âm là:

A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1
B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1
C. Các điểm trên trục tung với $- 1 \leq y < 1$
D. Các điểm trên trục tung với $|_{y \geq 1}^{y \leq - 1}$
Câu 501 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, B C = 2 a, A A' = a$ . Lấy điểm I trên cạnh AD sao cho $A I = 3 A D$ . Tính thể tích của khối chóp B’.IAC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{2}$
B. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3}}{2}$
D. $V = \frac{a^{3}}{4}$

Câu 502 : Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2 . Cắt đi $\frac{1}{4}$ hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của hình nón như hình vẽ. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

A. $\frac{21 π}{4}$
B. $(3 + 4 \sqrt{3}) π$
C. $(3 + 2 \sqrt{3}) π$
D. $3 π$
Câu 503 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn vectơ $\vec{a} = (2; 3; 1), \vec{b} = (5; 7; 0), \vec{c} = (3; - 2; 4), \vec{d} = (4; 12; - 3)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{d} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$
B. $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ là ba vecto không đồng phẳng
C. $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{d} + \vec{c}|$
D. $2 \vec{a} + 3 \vec{b} = \vec{d} - 2 \vec{c}$
Câu 504 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 3 = 0$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + m t \\ y = n + 3 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$ . Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)?

A. $m = - \frac{5}{2}, n = 6$
B. $m = \frac{5}{2}, n = 6$
C. $m = \frac{5}{2}, n = - 6$
D. $m = - \frac{5}{2}, n = - 6$
Câu 505 : Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin 2 x - 2 \cos 2 x = \sqrt{2}$ bằng:

A. 0
B. $\frac{π}{4}$
C. $\frac{- 3 π}{4}$
D. $\frac{- π}{4}$

Câu 506 : Cho a và b là các số thực. Biết $\underset{x \to + \infty}{l i m} (a x + b - \sqrt{x^{2} - 6 x + 2}) = 3$ , thì tổng $2 a b + b + a^{2}$ bằng:

A. 1
B. -6
C. 7
D. -5
Câu 507 : Cho đường thẳng d và điểm O cố định không thuộc d, M là điểm di động trên d. Tìm tập hợp điểm N sao cho tam giác MON đều.

A. N chạy trên d’ là ảnh của d qua phép quay $Q_{(0; 60 °)}$
B. N chạy trên d’ là ảnh của d qua phép quay $Q_{(0; - 60 °)}$
C. N chạy trên d’ và d” lần lượt là ảnh của d qua phép quay $Q_{(0; 60 °)}$ và $Q_{(0; - 60 °)}$
D. N là ảnh của O qua phép quay $Q_{(0; - 60 °)}$
Câu 508 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{m {(x - 1)}^{2} + 16}}$ có hai tiệm cận đứng.

A. m < 0
B. m < -4
C. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m \neq - 4 \end{cases}$
D. m < 1
Câu 509 : Tìm các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = - x + m \cos x$ nghịch biến trên (-∞;+∞)

A. -1 < m < 1
B. $m < - 1 h o ặ c m > 1$
C. $m \leq - 1 h o ặ c m \geq 1$
D. $- 1 \leq m \leq 1$

Câu 510 : Cho phương trình $m . 2^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = 2 . 2^{6 - 5 x}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m \in (0; 2)$
B. $m \in (0; + \infty)$
C. $m \in (0; 2) \ \{\frac{1}{8}; \frac{1}{256}\}$
D. $m \in (- \infty; 2) \ \{\frac{1}{8}; \frac{1}{256}\}$
Câu 511 : Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có một cạnh nằm trên trục hoành, và có hai đỉnh trên một đường chéo là A (-1; 0) và $C (m; \sqrt{m})$ , với m > 0. Biết rằng đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ chia hình (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau, tìm m .

A. m = 9
B. m = 4
C. $m = \frac{1}{2}$
D. m = 3
Câu 512 : Biết $I = \int_{1}^{5} \frac{\sqrt{2 x - 1}}{2 x + 3 \sqrt{2 x - 1} + 1} d x = a + b \ln 2 + c \ln \frac{3}{5} (a, b, c \in ℤ)$ . Khi đó, giá trị $P = a^{2} - a b + 2 c$ là:

A. 10
B. 8
C. 9
D. 0
Câu 513 : Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho $|2 z - \bar{z}| \leq 3$ và số phức z có phần ảo không âm. Tính diện tích hình H

A. $3 π$
B. $\frac{3 π}{4}$
C. $\frac{3 π}{2}$
D. $6 π$

Câu 514 : Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có độ dài cạnh đáy bằng 3a và chiều cao bằng 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C.

A. R = 4a
B. R = 5a
C. $R = a \sqrt{19}$
D. $R = 2 a \sqrt{19}$
Câu 515 : Cho hình chóp S.ABC có các góc tại đỉnh S cùng bằng $60 °$ , $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a$ . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC)

A. $a \sqrt{3}$
B. $a \sqrt{6}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
Câu 516 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng.

A. $\frac{3 a}{2}$
B. $\frac{3 a}{4}$
C. $\frac{3 a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{3 a \sqrt{3}}{4}$
Câu 517 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{- 1}; d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + 4 z - 6 = 0$ , cắt đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại M và N sao cho $\vec{A M} \vec{A N} = 5$ và điểm N có hoành độ nguyên.

A. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$
B. $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$
C. $d : \frac{x}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{- 3}$
D. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 3}{1}$

Câu 518 : Cho hàm số f(x) là hàm số lẻ, liên tục trên [-4;4]. Biết rằng $\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} f (- 2 x) d x = 4$ . Tính tích phân $\int_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. I = -10
B. I = -6
C. I = 6
D. I = 10
Câu 519 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

A. $m \in (- \frac{3}{2}; 0]$
B. $m \in (3; + \infty)$
C. $m \in [0; \frac{3}{2}]$
D. $m \in (- \infty; 0)$
Câu 520 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x), (y = f’(x) liên tục trên R). Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-∞;-3)
B. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)
D. Điểm cực đại của hàm số là 0.
Câu 521 : Cho hàm số $y = \frac{\ln (2 x - a) - 2 m}{\ln (2 x - a) + 2}$ (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức

A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số

Câu 522 : Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 5 - 3 i| = 5$ , đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

A. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$
B. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = 9$
C. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$
D. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 16$
Câu 523 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)

A. $\frac{3 \sqrt{3} a}{8}$
B. $\frac{3 a}{4}$
C. $\frac{3 \sqrt{3} a}{6}$
D. $\frac{3 \sqrt{3} a}{11}$
Câu 524 : Khi cắt mặt cầu S (O, R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R = 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.

A. $r = \frac{\sqrt{3}}{2}; h = \frac{\sqrt{6}}{2}$
B. $r = \frac{\sqrt{6}}{2}; h = \frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $r = \frac{\sqrt{6}}{3}; h = \frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $r = \frac{\sqrt{3}}{3}; h = \frac{\sqrt{6}}{3}$
Câu 525 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;2;4), B (0;0;1) và mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 4$ . Mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + 3 = 0$ đi qua A, B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính $T = a + b + c$

A. $T = - \frac{3}{4}$
B. $T = \frac{33}{5}$
C. $T = \frac{27}{4}$
D. $T = \frac{31}{5}$

Câu 526 : Tính tổng $S = \frac{1}{2! 2017!} + \frac{1}{4! 2015!} + \frac{1}{6! 2013!} + . . . + \frac{1}{2016! 3!} + \frac{1}{2018!}$ theo n ta được:

A. $S = \frac{2^{2018} - 1}{2019!}$
B. $S = \frac{2^{2018} - 1}{2017}$
C. $S = \frac{2^{2018}}{2017!}$
D. $S = \frac{2^{2018}}{2017}$
Câu 527 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(1;3;10), B(4;6;5) và M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA, MB cùng tạo với mặt phẳng (Oxy) các góc bằng nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của AM

A. $6 \sqrt{3}$ 6
B. 10
C. $\sqrt{10}$
D. $8 \sqrt{2}$
Câu 528 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log (u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + 10) - \log (2 u_{1} + 6 u_{2}) = 0 v à u_{n + 2} + u_{n} = 2 u_{n + 1} + 1$ với mọi $n \in ℕ *$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 5050$ bằng

A. 101
B. 102
C. 100
D. 99
Câu 529 : Một đa giác lồi có 10 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác và nối chúng lại với nhau ta được một tam giác. Tính xác suất để tam giác thu được có ba cạnh là ba đường chéo của đa giác đã cho.

A. $\frac{11}{12}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{5}{12}$

Câu 530 : Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O. Biết rằng $B (m; 0; 0), D (0; m; 0), A' (0; 0; n)$ , m, n là các số dương và $m + n = 4$ Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện BDA'M bằng

A. $\frac{245}{108}$
B. $\frac{9}{4}$
C. $\frac{64}{27}$
D. $\frac{75}{32}$
Câu 531 : Giả sử x; y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{2} (x + y) = \log_{2} x + \log_{2} y$
B. $\log_{2} \sqrt{x y} = \frac{1}{2} (\log_{2} x + \log_{2} y)$
C. $\log_{2} (x y) = \log_{2} x + \log_{2} y$
D. $\log_{2} \frac{x}{y} = \log_{2} x - \log_{2} y$
Câu 532 : Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm A(-2;1) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A. z = 2 - i
B. z = -2 + i
C. z = 2 + i
D. z = -2 - i
Câu 533 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos x$ là

A. F(x) = tan x + C
B. F(x) = cot x + C
C. F(x) = -sin x + C
D. F(x) = sin x + C

Câu 534 : Từ 10 điểm trong một mặt phẳng mà với 3 điểm bất kì không thẳng hàng có thể tạo thành bao nhiêu tam giác?

A. $A_{10}^{3}$
B. 3!
C. $C_{10}^{3}$
D. $10^{3}$
Câu 535 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2018$ đạt cực tiểu tại điểm

A. x = -1
B. x = 3
C. x = 0
D. x = 1
Câu 536 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng d

A. $(Q) : x - 2 y - z + 1 = 0$
B. $(P) : x - 2 y + z + 1 = 0$
C. $(R) : x + y + z + 1 = 0$
D. $(T) : x + y + 2 z + 1 = 0$
Câu 537 : Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên R. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

A. $\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$
B. $\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x$
C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x (a < b < c)$
D. $\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

Câu 538 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;1;1) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$
Câu 539 : Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm phức của phương trình $z^{2} + (1 - 2 i) z - 1 - i = 0$ . Khi đó $|z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 540 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 541 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2; 3), B(3;0;-1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình

A. $x - y - 2 z + 1 = 0$
B. $x + y - z + 1 = 0$
C. $x + y - 2 z + 7 = 0$
D. $x + y - 2 z + 1 = 0$

Câu 542 : Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (4 x + 1)$ là

A. $y' = \frac{\ln 3}{4 x + 1}$
B. $y' = \frac{4}{(4 x + 1) \ln 3}$
C. $y' = \frac{4 \ln 3}{4 x + 1}$
D. $y' = \frac{1}{(4 x + 1) \ln 3}$
Câu 543 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2;1;1) và mặt phẳng Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$
Câu 544 : Gọi $S_{1}$ là diện tích mặt cầu tâm $(O_{1})$ có bán kính $R_{1}, S_{2}$ là diện tích mặt cầu tâm $(O_{2})$ có bán kính $R_{2} = 2 R_{1}$ . Tính tỷ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$

A. 2
B. 4
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 545 : Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

A. Phần thực là 3 và phần ảo là -2
B. Phần thực là -3 và phần ảo là 2
C. Phần thực là 3 và phần ảo là -2i
D. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i

Câu 546 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;-3;2). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox là điểm

A. M(4;-3;0)
B. M(4;0;0)
C. M (0;0:2)
D. M (0;-3;0)
Câu 547 : Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} a = x,$ $\log_{2} b = y$ . Tính $P = \log_{2} (a^{2} b^{3})$

A. $P = x^{2} y^{3}$
B. $P = x^{2} + y^{3}$
C. P = 6xy
D. $P = 2 x + 3 y$
Câu 548 : Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + x} = 4$ bằng

A. 2
B. 3
C. -2
D. -1
Câu 549 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(P) : x + \sqrt{2} y - z + 3 = 0$ cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 5$ theo giao tuyến là đường tròn có diện tích là

A. $\frac{11 π}{4}$
B. $\frac{9 π}{4}$
C. $\frac{15 π}{4}$
D. $\frac{7 π}{4}$

Câu 550 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, $A B = 2 a, A C = a, S A = 3 a, S A ⊥ (A B C)$ . Thể tích của hình chóp là

A. $V = 2 a^{3}$
B. $V = 6 a^{3}$
C. $V = a^{3}$
D. $V = 3 a^{3}$
Câu 551 : Cho a > 0, b > 0 và x, y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ${(a + b)}^{2} = a^{x} + b^{x}$
B. $(\frac{a}{b}) = a^{x} . b^{- x}$
C. $a^{x + y} = a^{x} + a^{y}$
D. $a^{x} . b^{y} = {(a b)}^{x y}$
Câu 552 : Tìm hệ số của số hạng của $x^{8}$ trong khai triển Nhị thức Niu tơn của $(x \neq 0)$ , biết số nguyên dương n thỏa mãn $C_{n}^{3} + A_{n}^{2} = 50$

A. $\frac{297}{512}$
B. $\frac{29}{51}$
C. $\frac{97}{51}$
D. $\frac{279}{215}$
Câu 553 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$
B. H là trực tâm tam giác ABC
C. $O A ⊥ B C$
D. $A H ⊥ (O B C)$

Câu 554 : Cắt một vật thể (T) bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuống góc với trục Ox lần lượt tại . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x $(a \leq x \leq b)$ cắt (T) theo thiết diện có diện tích là S(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Thể tích V của phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) được cho bởi công thức nào dưới đây?

A. $V = π \int_{a}^{b} S^{2} (x) dx$
B. $V = \int_{a}^{b} S (x) dx$
C. $V = π \int_{a}^{b} S (x) dx$
D. $V = π^{2} \int_{a}^{b} S (x) dx$
Câu 555 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới dây là đúng?

A. $G (\frac{a}{2}; \frac{a}{2}; \frac{3 a}{2})$
B. $G (\frac{a}{3}; a; \frac{a}{2})$
C. $G (a; a; 3 a)$
D. $G (\frac{a}{3}; \frac{a}{3}; a)$
Câu 556 : Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{3} - 3 x + 5) < 2$ là khoảng (a;b). Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

A.. 11
B. 15
C. 17
D. 7
Câu 557 : Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $2^{a} = 6^{b} = 12^{c}$ .Khi đó biểu thức $T = \frac{b}{c} - \frac{b}{a}$ có giá trị là

A. $\frac{3}{2}$
B. 1
C. 2
D. $\frac{1}{2}$

Câu 558 : Cho các số thực x và y thỏa mãn các điều kiện $2^{2 x + 7 y} = 256$ và $\log_{\sqrt{3}} (6 y + 11 x) = 2$ .Tính trung bình cộng của x và y

A. $\frac{11}{26}$
B. $- \frac{58}{5}$
C. $\frac{11}{13}$
D. $- \frac{29}{5}$
Câu 559 : Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5; \int_{0}^{2} f (t) d t = 2; \int_{2}^{3} g (x) d x = 11$ .Tính $I = \int_{2}^{3} [2 f (x) + 6 g (x)] d x$

A. I = 60
B. I = 63
C. I = 80
D. I = 72
Câu 560 : Trong không gian Oxyz, có đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : x + y + z = 3$ và $(Q) : x - y + z = 5$ . Mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d và đi qua gốc tọa độ có phương trình là

A. $x + 4 y + z = 0$
B. $5 x + 4 y + z = 0$
C. $x - 4 y + z = 0$
D. $5 x - 4 y + z = 0$
Câu 561 : Gọi A là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 8)$ . Số tập hợp con của tập hợp A gồm 3 phần tử bằng

A. 816
B. 364
C. 286
D. 455

Câu 562 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn các điều kiện $f (x) > 0$ $(\forall x \in ℝ)$ , $f' (x) + 3 x (x - 2) f (x) = 0 \forall x \in ℝ$ và $f (0) = 5$ . Giá trị của f(2) bằng

A. $5 e^{4}$
B. $5 e^{- 12}$
C. $5 e^{6}$
D. $5 e^{16}$
Câu 563 : Cho hình nó đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng , thể tích hình nón đã cho bằng.

A. $V = \frac{{πR}^{3} \sqrt{14}}{2}$
B. $V = \frac{{πR}^{3} \sqrt{14}}{3}$
C. $V = \frac{{πR}^{3} \sqrt{14}}{6}$
D. $V = \frac{{πR}^{3} \sqrt{14}}{12}$
Câu 564 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;2;0) và hai đường thẳng $∆_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$ , $∆_{2} : \{\begin{cases} x = 3 + 2 s \\ y = - 1 - 2 s \\ z = s \end{cases} (s \in ℝ)$ . Mặt phẳng (P) đi qua M song song với trục Ox, sao cho (P) cắt hai đường thẳng ∆_1;∆₂ lần lượt tại A, B thỏa mã AB =1. Khi đó mặt phẳng (P) đi qua điểm nào trong các điểm có tọa độ sau

A. F(1;3;4)
B. H(3;-2;0)
C. I(0;-2;1)
D. E(2;-3;4)
Câu 565 : Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ, liên tục trên [-4;4] biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} f (- 2 x) d x = 4$ . Tính $\int_{0}^{4} f (x) d x$

A. I = -10
B. I = -6
C. I = 6
D. I = 10

Câu 566 : Từ các chữ số 0 ; 1; 2 ; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.

A. 4536
B. 2513
C. 126
D. 3913
Câu 567 : Biết $\int_{1}^{2} \frac{(x - 1) d x}{\sqrt{2 x - 1} + \sqrt{x}} = a \sqrt{3} + b \sqrt{2} + c$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính $P = a + b + c$ .

A. P = 1
B. P = 2
C. P = 0
D. P = 3
Câu 568 : Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ . Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz?

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$
Câu 569 : Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (O) và (O'). Gọi A trên đường tròn ( O) và B trên đường tròn (O') sao cho AB = 4a. Biết khoảng cách từ đường thẳng AB đến trục của hình trụ a là OO'=2a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho

A. 42πa²
B. 8a²
C. 16πa²
D. 8πa²

Câu 570 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới là tham số thực $α \in (0; 1)$ , khi đó số điểm cực trị nhiều nhất của hàm số $y = |f (x) + \sin α + 4 \cos α|$ bằng:

A. 7
B. 5
C. 9
D. 3
Câu 571 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;-2;-3); B(1;1;1) và hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z + 6}{- 3}; ∆_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z - 4}{3}$ . Gọi m là số mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB đồng thời song song với cả hai đường thẳng ∆_1;∆₂; n là số mặt phẳng (Q), sao cho khoảng cách từ A đến (Q) bằng 15, khoảng cách từ B đến (Q) bằng 10. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. m + n = 1
B. m + n = 4
C. m + n = 3
D. m + n = 2
Câu 572 : Cho hình hộp chữ nhật có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên các cạnh BC, . Đặc CM = x , C'N= y, để góc giữa hai mặt phẳng và bằng $45 °$ khi đó biểu thức liên hệ giữa x và y là:

A. $a^{2} - x y = a (x + y)$
B. $a^{2} + x y = a (x + y)$
C. $2 a^{2} - x y = 2 a (x + y)$
D. $2 a^{2} + x y = 2 a (x + y)$
Câu 573 : Khi tham số $m \in (a; b)$ thì hàm số $y = |- x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + 1 - m|$ có số điểm cực trị là lớn nhất. Giá trị a + b bằng

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1

Câu 574 : Cho hàm số f(x) xác định, có đạo hàm, liên tục và đồng biến trên [1; 4] thỏa mãn

A. $\frac{391}{18}$
B. $\frac{361}{18}$
C. $\frac{381}{18}$
D. $\frac{371}{18}$
Câu 575 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{1}; d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 6}{- 5}$ . gọi A là giao điểm của $d_{1} v à d_{2}$ ; d là đường thẳng qua điểm M (2; 3;1) cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại B, C sao cho $B C = \sqrt{6} A B$ . Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d, biết rằng d không song song với mặt phẳng (Oxz)

A. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
B. $\frac{\sqrt{10}}{3}$
C. $\sqrt{13}$
D. $\sqrt{10}$
Câu 576 : Cho hàm số $y = x^{3} - 12 x + 12$ có đồ thị (C) và điểm A(m;-4). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m nguyên thuộc khoảng (2;5) để từ A kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị (C). Tổng tất cả các phần tử nguyên của S bằng

A. 7
B. 9
C. 3
D. 4
Câu 577 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{3 m + 27 \sqrt[3]{3 m + 27 . 2^{x}}} = 2^{x}$ có nghiệm thực?

A. Không tồn tại m
B. 6
C. Vô số
D. 4

Câu 578 : Cho số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + z_{2}| = 3, |z_{1}| = 1, |z_{2}| = 2$ . Tính $z_{1} . \bar{z_{2}} + \bar{z_{1}} . z_{2}$

A. 2
B. 8
C. 9
D. 4
Câu 579 : Cho phương trình $4^{- |x - a|} . \log_{\sqrt{3}} (x^{2} - 2 x + 3) + 2^{- x^{2} + 2 x} . \log_{\frac{1}{3}} (2 |x - a| + 2) = 0$ . Tập tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 4 nghiệm $x_{1}; x_{2}; x_{3}; x_{4}$ thỏa mãn là (c;d). Khi đó giá trị biểu thức $T = 2 c + 2 d$ bằng:

A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 580 : Cho hàm số $f (x) = 3^{x - 4} + (x + 1) . 2^{7 - x} - 6 x + 3$ , khi phương trình $f (7 - 4 \sqrt{6 x - 9 x^{2}}) + 3 m - 1 = 0$ có số nghiệm nhiều nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số $m = m_{0}$ , chọn mệnh đề đúng.

A. $m_{0} \in [0; 1)$
B. $m_{0} \in [1; 2)$
C. $m_{0} \in [2; 3)$
D. $m_{0} \in [3; 4)$
Câu 581 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $3 x - z + 1 = 0$ . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là:

A. (3;0;-1)
B. (3;-1;1)
C. (3;-1;0)
D. (-3;1;1)

Câu 582 : Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i} ?$

A. (-1;-4)
B. (1;4)
C. (1;-4)
D. (-1;4)
Câu 583 : Tìm phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1} ?$

A. x = -1
B. y = 3
C. y = 2
D. x = 3
Câu 584 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{3 k} - \vec{i}$ . Tìm tọa độ điểm A?

A. A(3;0;-1)
B. A(-1;0;3)
C. A(-1;3;0)
D. A(3;-1;0)
Câu 585 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = x^{3} + x - 5$
B. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 4$
C. $y = x^{2} + 1$
D. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

Câu 586 : Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $2 π ({cm}^{2})$ và bán kính đáy $r = \frac{1}{2}$ cm. Khi đó độ dài đường sinh của hình nón là

A. 1 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Câu 587 : $\underset{x \to \infty}{l i m} \frac{2 x^{2} + 4 x - 5}{- x + 12}$ bằng

A. $- \infty$
B. $- \frac{5}{12}$
C. $+ \infty$
D. -2
Câu 588 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{1 - 2 x} > \frac{1}{125}$ .

A. $S = (2; + \infty)$
B. $S = (- \infty; 2)$
C. S = (0;2)
D. $S = (- \infty; 1)$
Câu 589 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó $z_{1}$ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $ω = z_{1} + 2 z_{2}$ .

A. $ω = 9 + 2 i$
B. $ω = - 9 + 2 i$
C. $ω = - 9 - 2 i$
D. $ω = 9 - 2 i$

Câu 590 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + 1 = 0$ .Biết (P) và (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

A. r = 3
B. $r = 2 \sqrt{2}$
C. $r = \sqrt{3}$
D. r = 2
Câu 591 : Tính tích phân $I = \int_{1}^{5} \frac{d x}{x \sqrt{3 x + 1}}$ ta được kết quả $I = a \ln 3 + b \ln 5$ . Giá trị $S = a^{2} + a b + 3 b^{2}$ là

A. 0
B. 4
C. 1
D. 5
Câu 592 : Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 9^{x} - 13 . 6^{x} + 9 . 4^{x} = 0 ?$

A. T = 2
B. T = 3
C. T = 143
D. $T = \frac{1}{4}$
Câu 593 : Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N) đỉnh S có đường sinh bằng 4cm. Tính thể tích của khối nón (N).

A. $\frac{768}{125} π {cm}^{3}$
B. $\frac{786}{125} π {cm}^{3}$
C. $\frac{2304}{125} π {cm}^{3}$
D. $\frac{2358}{125} π {cm}^{3}$

Câu 594 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $M (1; 2; 3), N (2; - 3; 1), P (3; 1; 2)$ . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

A. Q(2;-6;4)
B. Q(4;-4;0)
C. Q(2;6;4)
D. Q(-4;-4;0)
Câu 595 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + a - 1 k h i x \leq 0 \\ \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} k h i x > 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0.

A. a = 1
B. a = 3
C. a = 2
D. a = 4
Câu 596 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Biết $\int_{0}^{2} x . f (x^{2}) d x = 2$ , hãy tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. I = 2
B. I = 1
C. $I = \frac{1}{2}$
D. I = 4
Câu 597 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 4 = 0$ . Tính $w = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + i . z_{1} z_{2}$

A. $w = - \frac{3}{4} + 2 i$
B. $w = \frac{3}{4} + 2 i$
C. $w = 2 + \frac{3}{2} i$
D. $w = \frac{3}{2} + 2 i$

Câu 598 : Cho $F (x) = \frac{a}{x} (\ln x + b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 + \ln x}{x^{2}}$ trong đó $a, b \in ℤ$ . Tính S = a + b

A. S = -2
B. S = 1
C. S = 2
D. S = 0
Câu 599 : Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức $N = A . e^{π}$ trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số vi khuẩn ban đầu?

A. 66 giờ
B. 48 giờ.
C. 36 giờ.
D. 24 giờ.
Câu 600 : Tìm m để hàm $y = \sqrt{\cos 3 x - 9 \cos x - m}$ có tập xác định R

A. $m \geq - 8$
B. $m \leq 8$
C. m < -8
D. $m \leq - 8$
Câu 601 : Cho số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 5 - 5 i| = 2 \sqrt{2}$ . Tìm $P = x + 2 y$ sao cho |z| nhỏ nhất

A. P = 12
B. P = 8
C. P = 9
D. P = 21

Câu 602 : Cho tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x}{x + 1} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với $a, b, c \in ℚ$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. b < 0
B. c > 0
C. a < 0
D. a + b + c > 0
Câu 603 : Biết rằng phương trình $(z + 3) (z^{2} - 2 z + 10) = 0$ có ba nghiệm phức là $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}|$ bằng

A. 5
B. 23
C. $3 + 2 \sqrt{10}$
D. $3 + \sqrt{10}$
Câu 604 : Giả sử rằng f là hàm số liên tục và thỏa mãn $3 x^{5} + 96 = \int_{c}^{x} f (t) d t$ với mỗi $x \in ℝ$ , trong đó c là một hằng số. Giá trị của c thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-97;-95)
B. (-3;-1)
C. (14;16)
D. (3;5)
Câu 605 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{6 x^{2} + 13 x + 11}{2 x^{2} + 5 x + 2}$ và thỏa mãn $F (2) = 7$ . Biết rằng $F (\frac{1}{2}) = \frac{5}{2} + a \ln 2 + b \ln 5$ .trong đó a,b là các số nguyên. Tính trung bình cộng của a và b.

A. 10
B. 8
C. 5
D. 3

Câu 606 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng $(α)$ có phương trình $2 x + 2 y + z - 3 = 0$ .Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng $(α)$ sao cho MA = MB = MC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $2 a + b - c = 0$
B. $2 a + 3 b - 4 c = 41$
C. $5 a + b + c = 0$
D. $a + 3 b + c = 0$
Câu 607 : Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là

A. Một đường thẳng.
B. Một đường elip.
C. Một parabol.
D. Một đường tròn.
Câu 608 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của (P) là $a x + b y - z + c = 0$ thì

A. $a + b + c = 1$
B. $a + b + c = - 6$
C. $a + b + c = 6$
D. $a + b + c = 2$
Câu 609 : Biết điểm A có hoành độ lớn hơn – 4 là giao điểm của đường thẳng $y = x + 7$ với đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Tiếp tuyến của đồ thì (C) tại điểm A cắt hai trục độ Ox, Oy lần lượt tịa E, F. Khi đó tam giác OEF (O là gốc tạo độ) có diện tích bằng:

A. $\frac{33}{2}$
B. $\frac{121}{2}$
C. $\frac{121}{3}$
D. $\frac{121}{6}$

Câu 610 : Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{\sin x + \cos x}{2 \sin x - \cos x + 3}$ lần lượt là:

A. $m = - 1; M = \frac{1}{2}$
B. m = -1; M = 2
C. $m = - \frac{1}{2}; M = 1$
D. m = 1; M = 2
Câu 611 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + m = 0$ và đường thẳng $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - 2 z - 4 = 0$ và $(β) : 2 x - y - z + 1 = 0$ . Đường thẳng $∆$ cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn $A B = 8$ khi:

A. m = 12
B. m = -12
C. m = -10
D. m = 5
Câu 612 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + 3 m x - m$ có đồ thị $(C_{m})$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc $(- 2018; 2018]$ để đồ thị $(C_{m})$ có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.

A. 4033.
B. 4034.
C. 4035.
D. 4036.
Câu 613 : Một bảng khóa điện tử của phòng học gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển, tính xác suất để người đó mở được cửa phòng học.

A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{1}{72}$
C. $\frac{1}{90}$
D. $\frac{1}{15}$

Câu 614 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $2^{2 u_{1} + 1} + 2^{3 - u_{2}} = \frac{8}{\log_{3} (\frac{1}{4} u_{3}^{2} - 4 u_{1} + 4)}$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} > 500^{100}$ bằng

A. 230
B. 233
C. 234
D. 231
Câu 615 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số $f' (x)$ và đường thẳng $y = - x$ như hình bên. Hàm số $h (x) = f (x^{3} - 3) + \frac{{(x^{3} - 3)}^{2}}{2}$ đồng biến trên:

A. $(- \infty; 0)$
B. $(- \infty; 1)$
C. $(1; + \infty)$
D. (0;1)
Câu 616 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn các điều kiện $f (1) = 0$ và $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{x} - 1}{4}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{e - 1}{2}$
B. $\frac{e^{2}}{4}$
C. $\frac{e}{2}$
D. e - 2
Câu 617 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 4$ và một điểm M(2;3;1). Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C)

A. $r = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$
B. $r = \frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $r = \frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $r = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 618 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có đồ thị (C) và điểm M(m;-4). Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến (C)

A. 20
B. 15
C. 17
D. 12
Câu 619 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (2) = 16, \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2 .$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

A. 16
B. 28
C. 36
D. 30
Câu 620 : Cho hàm số $f (x) = (m^{2018} + 1) x^{4} + (- 2 m^{2018} - 2 m^{2} - 3) x^{2} + (m^{2018} + 2019)$ , với m là tham số. Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2018|$ là

A. 5
B. 3
C. 6
D. 7
Câu 621 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và hai điểm $M (4; - 4; 2), N (6; 0; 6)$ . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E.

A. $x - 2 y + 2 z + 8 = 0$
B. $2 x + y - 2 z - 9 = 0$ .
C. $2 x + 2 y + z + 1 = 0$
D. $2 x - 2 y + z + 9 = 0$

Câu 622 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m để phương trình $4^{x^{2}} - 3 . 2^{x^{2} + 1} + m - 3 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. 3
B. 9
C. 12
D. 4
Câu 623 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm và đồng biến trên R thỏa mãn: $f (0) = 1$ và ${(f' (x))}^{2} = e^{x} f (x), \forall x \in ℝ$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. e - 2
B. e - 1
C. $e^{2} - 2$
D. $e^{2} - 1$
Câu 624 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là $α$ thỏa mãn $\cos α = \frac{1}{3}$ . Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỷ số thể tích của hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) bằng

A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{10}$
C. $\frac{7}{9}$
D. $\frac{9}{10}$
Câu 625 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA', BB', CC' sao cho $A M = 2 M A', N B' = 2 N B, P C = P C'$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và $A' B' C' M N P$ . Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}$

Câu 626 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3 i + 5| = 2 v à |i z_{2} - 1 + 2 i| = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |2 i z_{1} + 3 z_{2}|$

A. $\sqrt{313} + 16$
B. $\sqrt{313}$
C. $\sqrt{313} + 8$
D. $\sqrt{313} + 2 \sqrt{5}$
Câu 627 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R, có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kỳ thuộc [0;1]. Phương trình $f (x^{3} - 3 x^{2}) = 3 \sqrt{m} + 4 \sqrt{1 - m}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2
B. 3
C. 5
D. 9
Câu 628 : Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $5 \log_{2}^{2} a + 16 \log_{2}^{2} b + 27 \log_{2}^{2} c = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $S = \log_{2} a \log_{2} b + \log_{2} \log_{2} c + \log_{2} c \log_{2} a$ bằng

A. $\frac{1}{16}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{1}{8}$
Câu 629 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (\cos x) + (m - 2018) f (\cos x) + m - 201 = 0$ có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 5

Câu 630 : Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ 1 đến 5), 4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4). Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng. Xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ 3 màu mà không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng

A. $\frac{43}{91}$
B. $\frac{48}{91}$
C. $\frac{74}{455}$
D. $\frac{381}{455}$
Câu 631 : Biết rằng đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt $A (x_{A}; y_{A})$ , $B (x_{B}; y_{B})$ và $x_{A} > x_{B}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = {x_{A}}^{2} - 2 {y_{B}}^{2}$

A. P = -4
B. P = -1
C. P = 4
D. P = 3
Câu 632 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 633 : Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x \ln x$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ có tính chất nào sau đây?

A. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
B. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai
C. Song song với trục hoành
D. Đi qua gốc tọa độ

Câu 634 : Cho $\log_{3} (a + 1) = 3$ . Tính $3^{\log_{9} (a - 1)}$

A. 5
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 635 : Tập nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x + 1 = 0$ là

A. $S = \{\frac{π}{3} + k 2 π, - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$
B. $S = \{\frac{2 π}{3} + k 2 π, - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$
C. $S = \{\frac{π}{3} + k π, - \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ\}$
D. $S = \{\frac{π}{6} + k 2 π, - \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$
Câu 636 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình $\log_{2} (1 + x) < 2$ . Tính giá trị của biểu thức $P = x_{1} + x_{2}$

A. P = 3
B. P = 4
C. P = 5
D. P = 6
Câu 637 : Điểm biểu diễn của số phức z là M(1;2). Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $w = z - 2 \bar{z}$

A. (-1;6)
B. (2;-3)
C. (2;1)
D. (2;3)

Câu 638 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ biết $F (0) = 1$

A. $F (x) = e^{2 x}$
B. $F (x) = \frac{e^{2 x}}{2} + \frac{1}{2}$
C. $F (x) = 2 e^{2 x} - 1$
D. $F (x) = e^{x}$
Câu 639 : Tính $l i m \frac{8 n - 1}{\sqrt{4 n^{2} + n + 1}}$

A. 4
B. -1
C. $+ \infty$
D. 2
Câu 640 : Cho $f (x), g (x)$ là hai hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ thuộc K. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{a} f (x) d x$
B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \sqrt[3]{\int_{a}^{b} f^{3} (x) d x}$
C. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} g (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x$
D. $\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x = \int_{b}^{b} f (x) d x \int_{a}^{b} g (x) d x$
Câu 641 : Cho m là một số thực. Số nghiệm của phương trình $2^{x^{4}} = m^{2} - m + 2$ là

A. Không xác định
B. 0
C. 1
D. 2

Câu 642 : Với cách biến đổi $u = \sqrt{4 x + 5}$ thì tích phân $\int_{- 1}^{1} x \sqrt{4 x + 5} d x$ trở thành

A. $\int_{- 1}^{1} \frac{u^{2} (u^{2} - 5)}{8} d u$
B. $\int_{1}^{3} \frac{u (u^{2} - 5)}{8} d u$
C. $\int_{1}^{3} \frac{u^{2} (u^{2} - 5)}{4} d u$
D. $\int_{1}^{3} \frac{u^{2} (u^{2} - 5)}{8} d u$
Câu 643 : Cho n là số nguyên dương sao cho tổng các hệ số trong khai triển của ${(x + 1)}^{n}$ bằng 1024. Hệ số của $x^{8}$ trong khai triển đó bằng

A. $2^{8}$
B. 90
C. 45
D. 80
Câu 644 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có tọa độ các điểm $A (1; 2; - 1), C (3; - 4; 1), D' (0; 3; 5)$ . Giả sử tọa độ điểm A'(x;y;z) thì $x + y + z$ bằng

A. 2
B. -3
C. 7
D. 5
Câu 645 : Giá trị lớn nhất M của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - 1|$ trên đoạn $[0; 3]$ là:

A. M = 1
B. M = 5
C. M = 3
D. M = 7

Câu 646 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + z - 14 = 0$ . Gọi H(x,y,z) là hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) thì $x + y + z$ bằng

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 647 : Với các số dương a,b bất kì, đặt $M = {(\frac{a^{12}}{\sqrt[5]{b^{3}}})}^{- 0, 3}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\log M = - \frac{18}{5} \log a - \frac{9}{50} \log b$
B. $\log M = - \frac{18}{5} \log a + \frac{9}{50} \log b$
C. $\log M = \frac{18}{5} \log a - \frac{9}{50} \log b$
D. $\log M = \frac{18}{5} \log a + \frac{9}{50} \log b$
Câu 648 : Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp hình vẽ?

A. $y = \log_{0, 6} x$
B. $y = \log_{\sqrt{6}} x$
C. $y = {(\frac{1}{6})}^{x}$
D. $y = 6^{x}$
Câu 649 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{2} + x k h i x \geq 0 \\ x . \sin x k h i x \leq 0 \end{cases}$ . Tính $\int_{- π}^{1} f (x) d x$

A. $I = \frac{7}{6} + π$
B. $I = \frac{2}{3} + π$
C. $3 π - \frac{1}{3}$
D. $I = \frac{2}{5} + 2 π$

Câu 650 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2 i| = \sqrt{5}$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|:

A. $2 \sqrt{5}$
B. $2 + \sqrt{5}$
C. $3 \sqrt{5}$
D. $4 + \sqrt{5}$
Câu 651 : Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được một cấp số cộng có 1001 số hạng. Tính số hạng thứ 501.

A. 1009
B. $\frac{2019}{2}$
C. 1010
D. $\frac{2021}{2}$
Câu 652 : Cho hình tròn (C), bán kính R = 2. Cắt $\frac{1}{4}$ hình tròn (C) (như hình vẽ), rồi lấy $\frac{1}{4}$ hình tròn đó dán kín OA và OB lại để tạo ra mặt xung quanh của một hình nón. Tính diện tích toàn phần của hình nón.

A. $S_{t p} = 5 π$
B. $S_{t p} = \frac{5 π}{2}$
C. $S_{t p} = \frac{5 π}{8}$
D. $S_{t p} = \frac{5 π}{4}$
Câu 653 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f'(x). Biết rằng hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng (-2;0)
B. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$
C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$
D. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng (-3;-2)

Câu 654 : Cho hàm số $y = \frac{4}{3} x^{3} + 4 x^{2} = m x + 10$ (1) với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m lớn hơn -10 để hàm số (1) đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

A. 5
B. 4
C. 6
D. 7
Câu 655 : Đặt (S) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = 4 - x^{2}$ , trục hoành và đường thẳng $x = - 2, x = m (- 2 < m < 2)$ . Tìm giá trị của tham số m để $S = \frac{25}{3}$

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 656 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x^{2} - (1 - m) x + 2 m}}$ có hai tiệm cận đứng?

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 657 : Cho khối cầu tâm (O) bán kính 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng x cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, khi đó giá trị của x là:

A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 0 cm

Câu 658 : Cho $\int_{1}^{2} f (x^{2} + 1) x . d x = 2$ . Khi đó $\int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng:

A. 2
B. 1
C. -1
D.. 4
Câu 659 : Cho a, b là hai số thực sao cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 a x - 1 k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục trên R. Tính a - b.

A. 0
B. -1
C. -5
D. 7
Câu 660 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 3), B (3; - 2; 1), C (- 1; 4; 1)$ . Có bao nhiêu mặt phẳng qua O và cách đều ba điểm A, B, C?

A. 4 mặt phẳng.
B. 1 mặt phẳng.
C. 2 mặt phẳng.
D. Có vô số mặt phẳng.
Câu 661 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số $y = 3 x + m (\sin x + \cos x + m)$ đồng biến trên R?

A. 5
B. 4
C. 3
D. Vô số

Câu 662 : Cho hình chóp đỉnh S có đường cao $S O = 6 a$ và bán kính đáy bằng a. Biết đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình thang cân ABCD với AB//CD và $A B = 4 C D$ , hãy tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $10 a^{3}$
B. $5 a^{3}$
C. $30 a^{3}$
D. $15 a^{3}$
Câu 663 : Tìm điểm M thuộc $(C) : y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ sao cho qua M kẻ được duy nhất một tiếp tuyến tới (C).

A. (1;3)
B. (0;-1)
C. (-1;2)
D. (-1;1)
Câu 664 : Hình nón (N) có đường sinh bằng 2a. Thể tích lớn nhất của khối nón (N) là:

A. $\frac{8 {πa}^{3}}{3 \sqrt{3}}$
B. $\frac{16 {πa}^{3}}{3 \sqrt{3}}$
C. $\frac{8 {πa}^{3}}{9 \sqrt{3}}$
D. $\frac{16 {πa}^{3}}{9 \sqrt{3}}$
Câu 665 : Cho hàm số $f (x) = x^{4} + 4 m x^{3} + 3 (m + 1) x^{2} + 1$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. Tính tổng các phần tử của tập S.

A. 1
B. 2
C. 6
D. 0

Câu 666 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi $∆$ là một đường thẳng chứa trong (P), cắt và vuông góc với d. Véc tơ $\vec{u} (a; 1; b)$ là một véc tơ chỉ phương của $∆$ . Tính tổng S = a + b.

A. S = 1
B. S = 0
C. S = 2
D. S = 4
Câu 667 : Cho hai số thực a, b thỏa mãn $3 (a + b) + 2 (a b + 1) \geq 5 (a^{2} + b^{2})$ . Tập giá trị của $S = a + b$ là:

A. [0;2]
B. $[- \frac{1}{2}; 0]$
C. $[- \frac{1}{2}; 2]$
D. $\{- \frac{1}{2}; 2\}$
Câu 668 : Thầy Hùng vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 1,1% /tháng. Thầy muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ, và những lần tiếp theo cách nhau đúng một tháng. Số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 18 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền lãi mà thầy Hùng ĐZ phải trả là bao nhiêu (làm tròn đến kết quả hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian mà thầy vay.

A. 10773700 đồng.
B. 10773000 đồng.
C. 10774000 đồng.
D. 10773800 đồng.
Câu 669 : Cho a, x là các số thực dương và $a \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} x = \log (a^{x})$ . Tìm giá trị lớn nhất của a?

A. 1
B. $\log (2^{e} - 1)$
C. $e^{\sqrt{\frac{\ln 10}{e}}}$
D. $10^{\sqrt{\frac{\log e}{2}}}$

Câu 670 : Cho hình trụ (T) có hai đường tròn đáy O và O'. Một hình vuông ABCD nội tiếp trong hình trụ (trong đó các điểm $A, B \in (O); C, D \in (O')$ ). Biết hình vuông ABCD có diện tích bằng $400 c m^{2}$ . Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ (T).

A. $V_{m a x} = \frac{8000 \sqrt{6}}{3} π$
B. $V_{m a x} = \frac{8000 \sqrt{3}}{9} π$
C. $V_{m a x} = \frac{8000 \sqrt{6}}{9} π$
D. $V_{m a x} = \frac{8000 \sqrt{6}}{12} π$
Câu 671 : Parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hai đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ thành 2 phần. Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (0,4;0,5)
B. (0,5;0,6)
C. (0,6;0,7)
D. (0,7;0,8)
Câu 672 : Biểu đồ bên cho thấy kết quả thống kê sự tăng trưởng về số lượng của một đàn vi khuẩn; cứ sau 12 tiếng thì số lượng của một đàn vi khuẩn tăng lên gấp 2 lần. Số lượng vi khuẩn ban đầu của đàn là 250 con. Công thức nào dưới đây thể hiện sự tăng trưởng về số lượng của đàn vi khuẩn tại thời điểm t?

A. $N = 500 . t^{12}$
B. $N = 500 . 2^{\frac{t}{2}}$
C. $N = 500 . 2^{t}$
D. $N = 250 . 2^{2 t}$
Câu 673 : Cho mặt cầu (S) bán kính $R = 5 c m$ . Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng $8 π cm$ . Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao A, B, C cho thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A. $32 \sqrt{3} (c m^{3})$
B. $60 \sqrt{3} (c m^{3})$
C. $20 \sqrt{3} (c m^{3})$
D. $96 \sqrt{3} (c m^{3})$

Câu 674 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn điều kiện $u_{n} = u_{n + 1} + 6, \forall n \geq 2$ và $\log_{2} u_{5} + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{u_{9} + 8} = 11$ . Đặt $S = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_{n} \geq 20172018$

A. 2587
B. 2590
C. 2593
D. 2584
Câu 675 : Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 4 + 3 i| - |\bar{z} + 4 - 3 i| = 10$ và $|z - 3 - 4 i|$ nhỏ nhất. Mô đun của số phức z bằng:

A. 6
B. 7
C. 5
D. 8
Câu 676 : Cho hàm số $y = f (x) > 0$ xác định, có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn $g (x) = 1 + 2018 \int_{0}^{x} f (t) d t, g (x) = f^{2} (x)$ . Tính $\int_{0}^{1} \sqrt{g (x)} d x$

A. $\frac{1011}{2}$
B. $\frac{1009}{2}$
C. $\frac{2019}{2}$
D. 505
Câu 677 : Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 tấm thẻ. Xác suất trong 5 tấm được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4 là

A. $\frac{75}{94}$
B. $\frac{25}{646}$
C. $\frac{170}{646}$
D. $\frac{175}{646}$

Câu 678 : Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x + \bar{y}$ có số phức liên hợp $\bar{x} + y$
B. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x - \bar{y}$ có số phức liên hợp $\bar{x} - y$ .
C. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x \bar{y}$ có số phức liên hợp $\bar{x} y$
D. Số phức $z = a + b i$ thì $z^{2} + {(\bar{z})}^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})$
Câu 679 : Cho hình chóp S.ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, E là trung điểm của SA, F, G lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC, CD $(C F < F B; G C < G D)$ . Thiết diện của hình chóp cắt bởi $(E F G)$ là

A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác
Câu 680 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 9 = 0$ và $(Q) : x - y - 6 = 0$ là

A. $30 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $90 °$
Câu 681 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Đường tròn giao tuyến của (S) với mặt phẳng Oxy có bán kính là

A. $r = \sqrt{5}$
B. r = 2
C. $r = \sqrt{6}$
D. r = 4

Câu 682 : Hãy xác định hệ số a, b, c để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ.

A. $a = - 4, b = - 2, c = 2$
B. $a = \frac{1}{4}, b = 2, c = 2$
C. $a = 4, b = 2, c = - 2$
D. đáp án khác
Câu 683 : Cho hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + (m - 2) x^{2} + (m - 1) x$ , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt cực đại tại điểm $x_{1}$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} < x_{2}$

A. $0 < m < \frac{4}{3}$
B. $m \leq 0$
C. $\frac{5}{4} < m < \frac{4}{3}$
D. Không tồn tại m
Câu 684 : Trên đoạn $[- π; π]$ , hàm số $y = |\sin x|$ có mấy điểm cực trị ?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 685 : Cho bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\frac{2}{x}} + 3 . {(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x} + 1} > 12$ có tập nghiệm $S = (a; b)$ . Giá trị của biểu thức $P = 3 a + 10 b$ là

A. -4
B. 5
C. -3
D. 2

Câu 686 : Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện $\log_{2} 7 = \frac{a \log_{12} 7}{1 + b \log_{12} 6}$ . Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 2
B. 5
C. 8
D. 6
Câu 687 : Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S = A . e^{N r}$ trong đó A là số dân ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và S là số dân sau N năm tính từ thời điểm ban đầu. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu dân ?

A. 15
B. 12
C. 13
D. .10
Câu 688 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \cos x \sqrt{\sin x + 1}$

A. $F (x) = \frac{1}{3} \sin x \sqrt{\sin x + 1} + C$
B. $F (x) = \frac{1}{3} (\sin x + 1) \sqrt{\sin x + 1} + C$
C. $F (x) = \frac{2}{3} (\sin x + 1) \sqrt{\sin x + 1} + C$
D. $F (x) = \frac{1 - 2 \sin x - 3 \sin^{2} x}{2 \sqrt{\sin x + 1}}$
Câu 689 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z - 3 = 0$ . Biết mặt phẳng (P) chứa $∆$ và cách O một khoảng lớn nhất. Tổng $a + b + c$ bằng

A. 1
B. 3
C. 2
D. -1

Câu 690 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = |\bar{z} - 1 - i|$ và biểu thức $A = |z - 2 + 2 i| + |z - 3 + i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. -1
B. 2
C. -2
D. 1
Câu 691 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A = a \sqrt{5}, A B = 4 a, A D = a \sqrt{3}$ . Điểm H nằm trên cạnh AB thỏa mãn $A H = \frac{1}{3} H B$ , hai mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cosin góc giữa SD và (SBC) bằng

A. $\sqrt{\frac{5}{12}}$
B. $\sqrt{\frac{5}{13}}$
C. $\sqrt{\frac{4}{13}}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 692 : Cho phương trình $25^{x} - (m + 2) 5^{x} + 2 m + 1 = 0$ , m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [0; 2018]$ để phương trình có nghiệm?

A. 2015
B. 2016
C. 2018
D. 2017
Câu 693 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn điều kiện $f (0) = 3$ và $225 \int_{0}^{2} f' (x) f^{2} (x) d x + 8 \leq 60 \int_{0}^{2} \sqrt{f' (x)} f (x) d x$ . Tích phân $\int_{0}^{2} f^{3} (x) d x$ bằng

A. $\frac{274}{5}$
B. $\frac{4068}{75}$
C. $\frac{4058}{75}$
D. $\frac{274}{75}$

Câu 694 : Tại trạm xe khách có 5 hành khách đang chờ xe đón, không ai quen nhau trong đó có anh A và chị B. Khi đó có 1 chiếc xe ghé trạm đón khách, biết rằng lúc đó trên xe chỉ còn đúng 5 ghế trống, mỗi ghế trống chỉ 1 người ngồi gồm có 1 dãy ghế trống 3 chỗ và 2 chỗ ghế đơn để chở 5 người. Tham khảo hình vẽ bên các ghế trống được ghi là (1) , (2), (3), (4), (5) và 5 hành khách lên ngồi ngẫu nhiên vào 5 chỗ trống. Xác suất để anh A và chị B ngồi cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 695 : Cho x, y là các số dương $x y < 4 y - 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{6 (2 x + y)}{x} + \ln \frac{x + 2 y}{y}$ là $a + \ln b (a, b \in ℚ)$ . Tích ab bằng

A. 115
B. 45
C. 108
D. 81
Câu 696 : Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho ba số phức $z_{1} = 1 + i, z_{2} = {(1 + i)}^{2} v à z_{3} = a - i (a \in ℝ)$ . Để tam giác ABC vuông tại A thì a bằng

A. -3
B. -2
C. 3
D. -4
Câu 697 : Cho hai số phức w và z thỏa mãn $w - 1 + 2 i = z$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm $I (- 2; 3)$ bán kính $r = 3$ . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w

A. Là một đường thẳng song song trục tung
B. Là một đường thẳng không song song với trục tung
C. Là đường tròn, tọa độ tâm $(- 3; 5)$ bán kính bằng $3 \sqrt{5}$
D. Là đường tròn, tọa độ tâm $(- 1; 1)$ bán kính bằng 3

Câu 698 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho $\frac{A P}{A B} = \frac{1}{3}$ . Gọi Q là giao điểm của SC với mặt phẳng $(M N P)$ . Tính $\frac{S Q}{S C}$

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 699 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh $A C = b$ , góc $A C B = 60 °$ . Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng $(A A' C' C)$ bằng $30 °$ . Tính theo b diện tích xung quanh của hình lăng trụ .

A. $4 b^{2}$
B. $(\sqrt{6} + 3) b^{2}$
C. $\sqrt{2} (\sqrt{3} + 3) b^{2}$
D. $2 \sqrt{2} (\sqrt{3} + 3) b^{2}$
Câu 700 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (- 1; 2; 1), B (- 4; 2; - 2), C (- 1; - 1; - 2), D (- 5; - 5; 2)$ . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC)

A. $d = \sqrt{3}$
B. $d = 2 \sqrt{3}$
C. $d = 3 \sqrt{3}$
D. $d = 4 \sqrt{3}$
Câu 701 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0) và B(a;b;c). Để tứ giác là OABC hình chữ nhật thì tổng $P = a - 4 b + c$ bằng bao nhiêu

A. P = 12
B. P = 14
C. P = -14
D. P = -12

Câu 702 : Một bữa tiệc bàn tròn của các câu lạc bộ trong trường Đại học Sư Phạm Hà Nội trong đó có 3 thành viên từ câu lạc bộ Máu Sư Phạm, 5 thành viên từ câu lạc bộ Truyền thông và 7 thành viên từ câu lạc bộ Kĩ năng. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau

A. 72576000
B. 7293732
C. 3174012
D. 1418746
Câu 703 : Cho hàm số $f (x) = |x| \sin x$ . Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho

A. Hàm số đã cho có tập xác định D = R\{0}
B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng
C. Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng
D. Hàm số có tập giá trị là [-1;1]
Câu 704 : Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $u_{1} = 1, u_{n + 1} = \frac{1}{2} (u_{n} + \frac{2}{u_{n}})$ với mọi $n \geq 1$ . Tìm giới hạn của $(u_{n})$

A. $l i m u_{n} = 1$
B. $l i m u_{n} = - 1$
C. $l i m u_{n} = \sqrt{2}$
D. $l i m u_{n} = - \sqrt{2}$
Câu 705 : Một vật chuyển động với phương trình $s (t) = 4 t^{2} + t^{3}$ , trong đó t > 0, t tính bằng s, s(t) tính bằng m. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng $11 (m / s)$ .

A. $13 (m / s^{2})$
B. $11 (m / s^{2})$
C. $12 (m / s^{2})$
D. $14 (m / s^{2})$

Câu 706 : Giả sử đồ thị (C) của hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị là $M (- 1; 7) v à N (5; - 7)$ . Gọi $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành. Khi đó $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ bằng

A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 707 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Đồ thị của các hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = f " (x)$ lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên.

A. $(C_{3}), (C_{1}), (C_{2})$
B. $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$
C. $(C_{3}), (C_{2}), (C_{1})$
D. $(C_{1}), (C_{3}), (C_{2})$
Câu 708 : Cho $a, b > 0$ thỏa mãn $\log_{6} a = \log_{2} \sqrt[3]{b} = \log (a + b)$ . Tính $2 b - a$

A. 284
B. 95
C. 92
D. 48
Câu 709 : Nếu $f (x) = \frac{4^{x}}{\ln 4}$ thì $f' (x + 2) + 2 f' (x - 1)$ bằng

A. $\frac{32}{3} \ln 4 f (x)$
B. 16ln4f(x)
C. $\frac{65}{4} \ln 4 f (x)$
D. 24ln4f(x)

Câu 710 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 + \sin 2 x}$ với $x \in ℝ \ \{- \frac{π}{4} + k π, k \in Z\}$ . Biết $F (0) = 1, F (π) = 0$ , tính giá trị biểu thức $P = F (- \frac{π}{12}) - F (\frac{11 π}{12})$

A. P = 0
B. $P = 2 - \sqrt{3}$
C. P = 1
D. Không tồn tại P.
Câu 711 : Giả sử hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (1) = 1, f (x) = f' (x) \sqrt{3 x + 1}, \forall x > 0$ . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề dưới đây

A. $\underset{x \in [2; 4]}{m a x} f (x) > 3$
B. $\underset{x \in [2; 4]}{m a x} f (x) < 3$
C. $2 < \underset{x \in [2; 4]}{m a x} f (x) < 3$
D. $\underset{x \in [2; 4]}{m a x} f (x) = \frac{3}{2}$
Câu 712 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(1 + i) (z - i) + 2 z = 2 i$ . Mô đun của số phức $w = \frac{\bar{z} - 2 z + 1}{z^{2}}$ là

A. $\sqrt{10}$
B. $\sqrt{8}$
C. $- \sqrt{10}$
D. $- \sqrt{8}$
Câu 713 : Một hình nón có góc ở đỉnh bằng $60 °$ , đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón là

A. $S_{x q} = 4 {πa}^{2}$
B. $S_{x q} = 2 {πa}^{2}$
C. $S_{x q} = {πa}^{2}$
D. $S_{x q} = 3 {πa}^{2}$

Câu 714 : Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng $(α)$ vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng $(α)$ bằng 3. Tính thể tích khối trụ

A. $\frac{52 π}{3}$
B. $52 π$
C. $13 π$
D. $3 {πa}^{2}$
Câu 715 : Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng $60 °$ . Thể tích khối chóp S.ABMN bằng

A. $a^{3} \frac{\sqrt{3}}{4}$
B. $a^{3} \frac{\sqrt{3}}{8}$
C. $a^{3} \frac{\sqrt{3}}{16}$
D. $3 a^{3} \frac{\sqrt{3}}{16}$
Câu 716 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{u} = (2; - 1; 2)$ và vectơ $\vec{v}$ có độ dài bằng 1 thỏa mãn $|\vec{u} - \vec{v}| = 4$ . Độ dài của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ bằng

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 717 : Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên

A. (-1;0)
B. (1;4)
C. $(- \infty; 1)$
D. $(4; + \infty)$

Câu 718 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d = -3 và $u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $S_{100}$ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

A. $S_{100}$ = -14650
B. $S_{100}$ = -14400
C. $S_{100}$ = -14250
D. $S_{100}$ = -15450
Câu 719 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $[0; 1]$ thỏa mãn $\int_{1}^{2} f (x - 1) d x = 3$ và $f (1) = 4$ . Tích phân $\int_{0}^{1} x^{3} f' (x^{2}) d x$ bằng

A. -1
B. $- \frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 1
Câu 720 : Hình vẽ bên là đồ thị (C) của hàm số y = f(x).

A. 5 hoặc 7 điểm
B. 3 điểm
C. 6 hoặc 8 điểm
D. 4 điểm
Câu 721 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2 x + 5) - m \log_{x^{2} - 2 x + 5} = 5$ có hai nghiệm phân biệt là nghiệm của bất phương trình $\log_{\sqrt{2017}} (x + 1) - \log_{\sqrt{2017}} (x - 1) > \log_{2017} 4$

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2

Câu 722 : Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [-1;1] và thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{1}{2}} f (x) d x = 3, \int_{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}} f (2 x) d x = 10 .$ Tính $I = \int_{\frac{- π}{2}}^{0} \cos x f (\sin x) d x$

A. I = 7
B. I = 23
C. I = 13
D. I = 8
Câu 723 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ; 0 \leq a \leq 4, b \geq 0)$ . Đặt hàm số $f (x) = a x^{2} + b x - 2$ . Biết $f (\frac{1}{4}) \leq - \frac{5}{4}$ . Giá trị lớn nhất của thuộc khoảng nào dưới đây

A. (4; 4,3)
B. (4,3; 4,5)
C. (4,5; 4,7)
D. (4,7; 5)
Câu 724 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi T là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Hỏi góc giữa hai đường thẳng TB và BD nằm trong khoảng nào dưới đây

A. $(0; \frac{π}{6})$
B. $[\frac{π}{6}; \frac{π}{4}]$
C. $(\frac{π}{4}; \frac{π}{3})$
D. $[\frac{π}{3}; \frac{π}{2}]$
Câu 725 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có $A B = 4 c m$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C)$ . Lấy M thuộc SC sao cho $C M = 2 M S$ . Khoảng cách giữa hai đường AC và BM là

A. $\frac{4 \sqrt{21}}{7} c m$
B. $\frac{8}{\sqrt{13}} c m$
C. $\frac{9 \sqrt{21}}{7} c m$
D. $\frac{2 \sqrt{10}}{3} c m$

Câu 726 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (5; 8; - 11), B (3; 5; - 4), C (2; 1; - 6)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ . Gọi $M (x_{M}; y_{M}; z_{M})$ là điểm trên mặt cầu $(S)$ sao cho biểu thức $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $P = 2 x_{M} + 3 y_{M}$

A. P = 4
B. P = 1
C. P = -3
D. P = 2
Câu 727 : Tính tổng $S = C_{2017}^{0} + \frac{1}{2} C_{2017}^{1} + \frac{1}{3} C_{2017}^{2} + . . . + \frac{1}{2018} C_{2017}^{2017}$

A. $\frac{2^{2017} - 1}{2017}$
B. $\frac{2^{2018} - 1}{2018}$
C. $\frac{2^{2018} - 1}{2017}$
D. $\frac{2^{2017} - 1}{2018}$
Câu 728 : Tính giới hạn sau: $\underset{x \to \infty}{l i m} \frac{2 x - 1}{1 - x}$ ?

A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
Câu 729 : Tính giới hạn sau: $\underset{x \to \infty}{l i m} \frac{2 x - 1}{1 - x}$ ?

A. 1
B. 2
C. -1
D. -2

Câu 730 : Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho đường thẳng . Điểm nào thuộc $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 2}{1}$ c đường thẳng d?

A. P(2;2;-1)
B. Q(0;-2;-1)
C. N(1;0;2)
D. M(-1;0;2)
Câu 731 : Cho số phức $z = a + b i; a, b \in ℝ$ . Phần thực của số phức $z^{2}$ là:

A. $a^{2} + b^{2}$
B. $b^{2} - a^{2}$
C. $a^{2} - b^{2}$
D. 2ab
Câu 732 : Cho hàm số $(C) : y = f (x)$ liên tục trên đoạn [a;b]. Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $(C); y = 0; x = a; x = b$ . Quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là:

A. $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
B. $\int_{a}^{b} |f (x)| d x$
C. $π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
D. $π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$
Câu 733 : Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z - 4 = 0$ . Độ dài đường kính của (S) là:

A. 3
B. 6
C. 9
D. 1

Câu 734 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2 v à F (0) = 1$ . Giá trị của F(1) là:

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 735 : Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức sau ${(2 x + \frac{1}{x})}^{6}$ là:

A. 64
B. 8
C. 20
D. 160.
Câu 736 : Tập hợp A có 10 phần tử. Số cách xếp 5 phần tử của A vào 5 vị trí khác nhau là:

A. $C_{10}^{5} c á c h$
B. 5! cách
C. $A_{10}^{5} c á c h$
D. 5 cách
Câu 737 : Cho số thực m, số nào trong các số sau không bằng ${(4^{2})}^{m}$ ?

A. ${(2^{2})}^{m} {(4)}^{m}$
B. ${(4^{m})}^{2}$
C. ${(2^{4})}^{m}$
D. ${(8)}^{m}$

Câu 738 : Tìm phần ảo của số phức z biết $\bar{z} = {(\sqrt{3} + i)}^{2} (\sqrt{3} - i)$ .

A. $4 \sqrt{3}$
B. $- 4 \sqrt{3}$
C. 4
D. -4
Câu 739 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} (9 - x) \leq 3$

A. 8
B. 7
C. 6
D. 9
Câu 740 : Cho số phức $z = 1 + 2 i$ . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ?

A. M(3;3)
B. N(2;3)
C. P(-3;3)
D. Q(3;2)
Câu 741 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (1 + e^{- x})$

A. $\int_{}^{} f (x) d x = e^{x} + C$
B. $\int_{}^{} f (x) d x = e^{x} + x + C$
C. $\int_{}^{} f (x) d x = e^{x} + e^{- x} + C$
D. $\int_{}^{} f (x) d x = e^{- x} + C$

Câu 742 : Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính $R = 5$ . Tìm giá trị của m.

A. m = -16
B. m = 16
C. m = 4
D. m = -4
Câu 743 : Cho dãy số vô hạn $\{u_{n}\}$ là cấp số cộng có công sai d và số hạng đầu $u_{1}$ . Hãy chọn khẳng định sai?

A. $u_{5} = \frac{u_{1} + u_{9}}{2}$
B. $u_{n} = u_{n - 1} + d; n \geq 2$
C. $S_{12} = \frac{n}{2} (2 u_{1} + 11 d)$
D. $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d; \forall n \in ℕ *$
Câu 744 : Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2 v à \int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) + 3 g (x)] d x$ .

A. $I = \frac{11}{2}$
B. $I = \frac{7}{2}$
C. $I = \frac{17}{2}$
D. $I = \frac{5}{2}$
Câu 745 : Cho a, b là hai số dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\ln a^{b} = b . \ln a$
B. ln(ab) = lna.lnb
C. $\ln (a + b) = \ln a + \ln b$
D. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b}$

Câu 746 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x - 1} \geq \frac{1}{3}$ là

A. $(- \infty; 0]$
B. (0;1]
C. $[1; + \infty)$
D. $(- \infty; 1]$
Câu 747 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ , trong đó $z_{1}$ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $ω = z_{1} + 2 z_{2}$ .

A. $ω = 9 + 2 i$
B. $ω = - 9 + 2 i$
C. $ω = - 9 - 2 i$
D. $ω = 9 - 2 i$
Câu 748 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 749 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;4) và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$ . Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d.

A. H(1;0;1)
B. H(-2;3;0)
C. H(0;1;-1)
D. H(2;-1;3)

Câu 750 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \sqrt{x} + \frac{1}{x}$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ là:

A. $y = - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$
B. $y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$
C. y = 1
D. y = x + 1
Câu 751 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{3}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0$ . Điểm M nào dưới đây thuộc đường thẳng d và cách mặt phẳng (P) một đoạn bằng 2?

A. M(-2;-3;-1)
B. M(-1;-3;-5)
C. M(-2;-5;-8)
D. M(-1;-5;-7)
Câu 752 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 3^{x} \sqrt{3^{x} + 1}$ .

A. $F (x) = \frac{3^{x} (2 + 3^{x + 1}) \ln 3}{2 \sqrt{3^{x} + 1}}$
B. $F (x) = \frac{2}{3} (3^{x} + 1) \sqrt{3^{x} + 1} + C$
C. $F (x) = \frac{2 \sqrt{3^{x} + 1}}{3 \ln 3} + C$
D. $F (x) = \frac{2 (3^{x} + 1) \sqrt{3^{x} + 1}}{3 \ln 3} + C$
Câu 753 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{1}$ và điểm $M (2; - 1; 0)$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng tại điểm M. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu thỏa mãn?

A. 2
B. 1
C. 0
D. Vô số

Câu 754 : Cho số phức $z = a + b i$ (a, b là các số thực) thỏa mãn $z |z| + 2 z + i = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a + b^{2}$ .

A. $T = 4 \sqrt{3} - 2$
B. $T = 3 + 2 \sqrt{2}$
C. $T = 3 - 2 \sqrt{2}$
D. $T = 4 + 2 \sqrt{3}$
Câu 755 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + 1 = 0$ . Biết $(P)$ cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

A. r = 3
B. $r = 2 \sqrt{2}$
C. $r = \sqrt{3}$
D. r = 2
Câu 756 : Cho hàm số $(C) : y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ , d là tiếp tuyến của (C). Biết rằng d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B phân biệt và . Hệ số góc của d là:

A. $k = \frac{1}{2}$
B. k = 2
C. $k = - \frac{1}{2}$
D. k = -2
Câu 757 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 4$ và một điểm M(2;3;1). Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến với (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

A. $r = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$
B. $r = \frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $r = \frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $r = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 758 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số $y = x + 5 + \frac{' 1 - m}{x - 2}$ đồng biến trên $[5; + \infty)$ ?

A. 10
B. 8
C. 9
D. 11
Câu 759 : Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.

A. $\frac{1}{210}$
B. $\frac{1}{600}$
C. $\frac{1}{300}$
D. $\frac{1}{450}$
Câu 760 : Cho hình chóp S.ABC có $A B = 3$ . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc miền trong tam giác ABC sao cho $\hat{A H B} = 120 °$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, biết $S H = 4 \sqrt{3}$ .

A. $R = \sqrt{5}$
B. $R = 3 \sqrt{5}$
C. $R = \sqrt{15}$
D. $R = 2 \sqrt{3}$
Câu 761 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 2}$ và đường thẳng $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$ . Mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng $d_{1} v à d_{2}$ có phương trình là

A. $2 x - 4 y + z + 6 = 0$
B. $3 x - 2 y + z - 6 = 0$
C. $2 x - 4 y + z - 7 = 0$
D. $3 x - 2 y + z + 7 = 0$

Câu 762 : Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập A. Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 5.

A. $P = \frac{11}{27}$
B. $P = \frac{53}{243}$
C. $P = \frac{2}{9}$
D. $P = \frac{17}{81}$
Câu 763 : Một mảnh vườn hình elip có trục lớn bằng 100m, trục nhỏ bằng 80m được chia thành 2 phần bởi một đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp của elip. Phần nhỏ hơn trồng cây con và phần lớn hơn trồng rau. Biết lợi nhuận thu được là 2000 mỗi $m^{2}$ trồng cây con và 4000 mỗi $m^{2}$ trồng rau. Hỏi thu nhập từ cả mảnh vườn là bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 31904000.
B. 23991000.
C. 10566000.
D. 17635000.
Câu 764 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3)$ . Tập hợp các điểm M thỏa $M A^{2} = M B^{2} + M C^{2}$ là mặt cầu có bán kính

A. R = 2
B. $R = \sqrt{3}$
C. R = 3
D. $R = \sqrt{2}$
Câu 765 : Bất phương trình $\ln (2 x^{2} + 3) > \ln (x^{2} + a x + 1)$ nghiệm đúng với mọi số thực x khi

A. $- 2 \sqrt{2} < a < 2 \sqrt{2}$
B. $0 < a < 2 \sqrt{2}$
C. 0 < a < 2
D. -2 < a < 2

Câu 766 : Biết rằng bất phương trình $\log_{2} (5^{x} + 2) + 2 \log_{5^{x} + 2} 2 > 3$ có tập nghiệm là $S = (\log_{a} b; + \infty)$ , a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a \neq 1$ . Tính $P = 2 a + 3 b$

A. P = 16
B. P = 7
C. P = 11
D. P = 18
Câu 767 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt cầu (S) có tâm I(5;-3;5), bán kính $R = 2 \sqrt{5}$ . Từ một điểm A thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B. Tính OA biết rằng AB = 4

A. OA = 3
B. $O A = \sqrt{11}$
C. $O A = \sqrt{6}$
D. OA = 5
Câu 768 : Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là $2 π m^{3}$ . Hỏi bán kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm vật liệu nhất?

A. $R = 2 m, h = \frac{1}{2} m$
B. $R = 4 m, h = \frac{1}{8} m$
C. $R = \frac{1}{2} m, h = 8 m$
D. $R = 1 m, h = 2 m$
Câu 769 : Cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{4} - 2 x^{2} - 1$ có ba điểm cực trị là A, B, C. Biết M, N là hai điểm di động lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho diện tích tam giác ABC gấp ba lần diện tích tam giác AMN. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN là

A.. $2 \sqrt{3}$
B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
C. 4
D. 2

Câu 770 : Cho tứ diện S.ABC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $S M = M A, S N = 2 N B$ . Mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai phần có thể tích $V_{1} v à V_{2} (V_{1} < V_{2})$ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{4}{9}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{7}{11}$
D. $\frac{5}{9}$
Câu 771 : Cho số phức $z = \frac{z_{1} + z_{2}}{z_{1}}$ biết $|z_{2}| = 5 |z_{1}| v à |z_{2}| = \sqrt{2} |z_{2} - 3 z_{1}|$ . Phần thực của z bằng

A. $\frac{55}{12}$
B. $\frac{12}{55}$
C. $- \frac{55}{12}$
D. $- \frac{12}{55}$
Câu 772 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n} = u_{n - 1}$ với $\forall n \geq 2$ và $\log_{2} u_{5} + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{u_{9} + 8} = 11$ . Đặt tổng sau là $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_{n} \geq 20172018$ ?

A. 2587.
B. 2590.
C. 2593.
D. 2584.
Câu 773 : Cho tứ diện ABCD có cạnh $A B = 2 \sqrt{3}$ , các cạnh còn lại bằng x. Tìm x để thể tích của khối tứ diện ABCD bằng $2 \sqrt{2}$

A. $x = 2 \sqrt{2}$
B. x = 3
C. $x = \sqrt{3}$
D. $x = \sqrt{5}$

Câu 774 : Để đảm bảo điều kiện sinh sống của người dân tại thành phố X, một nhóm các nhà khoa học cho biết với các điều kiện y tế, giáo dục, cơ sở hạ tầng,... của thành phố thì chỉ nên có tối đa 60.000 người dân sinh sống. Các nhà khoa học cũng chỉ ra rằng dân số được ước tính theo công thức $S = A . e^{n i}$ , trong đó A là dân số của năm được lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm và i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng vào đầu năm 2015, thành phố X có 50.000 người dân và tỉ lệ tăng dân số là 1,3%. Hỏi trong năm nào thì dân số thành phố bắt đầu vượt ngưỡng cho phép, biết rằng số liệu chỉ được lấy vào đầu mỗi năm và giả thiết tỉ lệ tăng dân số không thay đổi?

A. 2028.
B. 2029.
C. 2030.
D. 2031.
Câu 775 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{12}$
Câu 776 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn $f (0) = 0; f (1) = 1 v à \int_{0}^{1} \frac{{[f' (x)]}^{2}}{e^{x}} d x = \frac{1}{e - 1}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{e - 2}{e - 1}$
B. 1
C. $\frac{1}{(e - 1) (e - 2)}$
D. $\frac{e - 1}{e - 2}$
Câu 777 : Cho hàm số $f (x) = x^{4} + 4 m x^{3} + 3 (m + 1) x^{2} + 1$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. Tính tổng các phần tử của tập S.

A. 1
B. 2
C. 6
D. 0

Câu 778 : Cho mặt cầu $(S)$ có bán kính $R = 5 c m$ . Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$ có chu vi bằng $8 π$ . Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn $(C)$ , điểm D thuộc $(S)$ (D không thuộc đường tròn $(C)$ ) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A. $32 \sqrt{3} c m^{3}$
B. $60 \sqrt{3} c m^{3}$
C. $20 \sqrt{3} c m^{3}$
D. $96 \sqrt{3} c m^{3}$
Câu 779 : Cho số phức $z = 6 + 7 i$ . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là:

A. (-6;-7)
B. (6;7)
C. (6;-7)
D. (-6';7)
Câu 780 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y - 6 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. $I (- 1; 3; 0), R = 16$
B. $I (1; - 3; 0), R = 16$
C. $I (- 1; 3; 0), R = 4$
D. $I (1; - 3; 0), R = 4$
Câu 781 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$
B. $F (\frac{π}{6}) = 0$
C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$
D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$

Câu 782 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên $[- 1; 5]$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. 6
B. 5
C. 7
D. 4
Câu 783 : Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = {|x|}^{3} + 6 {|x|}^{2} + 9 |x|$
B. $y = {|x|}^{3} - 6 {|x|}^{2} + 9 |x|$
C. $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x$
D. $y = |x^{3} - 6 x^{2} + 9 x|$
Câu 784 : Nếu z = i là một nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $(a, b \in ℝ)$ thì a+b bằng

A. 2
B. -1
C. 1
D. -2
Câu 785 : Cho tập hợp $X = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ . Số các tập con của tập X có chứa chữ số 0 là

A. 511.
B. 1024.
C. 1023.
D. 512.

Câu 786 : Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A'BC bằng 3. Tính thể tích của khối lăng trụ

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$
B. $\sqrt{2}$
C. $2 \sqrt{5}$
D. $3 \sqrt{2}$
Câu 787 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{3}$ . Viết phương trình đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$
B. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$
C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$
D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$
Câu 788 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển biểu thức ${(3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}})}^{5}$

A. 240
B. -240
C. -810
D. 810
Câu 789 : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $B (2; 1; - 3)$ đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q) : x + y + 3 z = 0$ và $(R) : 2 x - y + z = 0$ là

A. $4 x + 5 y - 3 z - 22 = 0$
B. $4 x - 5 y - 3 z - 12 = 0$
C. $x + y - 3 z - 14 = 0$
D. $4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0$

Câu 790 : Cho f(x) là một đa thức thõa mãn $I = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{f (x) - 16}{x - 1} = 24$ . Tính $I = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{f (x) - 16}{(x - 1) (\sqrt{2 f (x) + 4} + 6)}$ .

A. I = 24
B. $I = + \infty$
C. I = 2
D. I = 0
Câu 791 : Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập giá trị của hàm số $y = a^{x}$ là $ℝ$
B. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là $ℝ$
C. Tập xác định của hàm số $y = a^{x}$ là $(0; + \infty)$
D. Tập giá trị của hàm số $y = \log_{a} x$ là $ℝ$
Câu 792 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 9) {(x - 4)}^{2}$ . Xét hàm số $y = g (x) = f (x^{2})$ trên R. Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 793 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ có điểm biểu diễn lần lượt là $M_{1}, M_{2}$ cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $P = \sqrt{2}$
C. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $P = \sqrt{3}$

Câu 794 : Cho $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 1}} = a \sqrt{b} - \frac{8}{3} \sqrt{a} + \frac{2}{3} (a, b \in ℕ *)$ . Tính $a + 2 b \frac{1}{2}$

A. 7
B. 8
C. -1
D. 5
Câu 795 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD)

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 1
Câu 796 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $∆_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases}$ và $∆_{2} : \frac{x + 4}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{- 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $∆_{1}$ cắt và không vuông góc với $∆_{2}$
B. $∆_{1}$ và $∆_{2}$ chéo nhau và vuông góc nhau
C. $∆_{1}$ và $∆_{2}$ song song nhau
D. $∆_{1}$ cắt và vuông góc với $∆_{2}$
Câu 797 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 1000
B. 720
C. 729
D. 648

Câu 798 : Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 6 z + 13 = 0$ . Tính $|z_{0} + 1 - i|$

A. 25
B. $\sqrt{13}$
C. 5
D. 13
Câu 799 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm I(1;2). Điểm M(a;b) thuộc (C) với sao cho tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị của tổng bằng:

A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
Câu 800 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ lần lượt có phương trình $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}; d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{4}$ . Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng có phương trình là

A. $14 x - 4 y - 8 z + 1 = 0$
B. $14 x - 4 y - 8 z + 3 = 0$
C. $14 x - 4 y - 8 z - 3 = 0$
D. $14 x - 4 y - 8 z - 1 = 0$
Câu 801 : Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2} - 4 x + 4$ , đường cong $y = x^{3}$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình (H)

A. $S = \frac{11}{2}$
B. $S = \frac{7}{2}$
C. $S = \frac{20}{3}$
D. $S = - \frac{11}{2}$

Câu 802 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d tương ứng có phương trình là $2 x - y + 3 z - 3 = 0$ và $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ . Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm M. Gọi N là điểm thuộc d sao cho $M N = 3$ , gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm N trên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn MK.

A. $M K = \frac{7}{\sqrt{105}}$
B. $M K = \frac{7}{4 \sqrt{21}}$
C. $M K = \frac{4 \sqrt{21}}{7}$
D. $M K = \frac{\sqrt{105}}{7}$
Câu 803 : Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trù sẽ đủ dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

A. 40
B. 42
C. 41
D. 43
Câu 804 : Xét hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thay đổi thõa mãn $|z_{1} - z_{2}| = |z_{1} + z_{2} + 4 - 2 i| = 2$ . Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ . Gía trị của AB là

A. 110
B. 116
C. 112
D. 114
Câu 805 : Phương trình $9^{x} - 3 m . 3^{x} + 3 m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m > \frac{a}{b} (a, b \in ℤ); \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức (b-a) bằng

A. -2
B. -1
C. 1
D. 2

Câu 806 : Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng $(0; + \infty)$ thõa mãn $f' (x) = 2 x - \frac{2}{x^{2}}, f (- 2) = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $f (2) - f (1)$

A. -2
B. 3
C. 2
D. -3
Câu 807 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ thõa mãn $\int_{1}^{2} f (x - 1) d x = 3 v à f (1) = 4$ . Khi đó tích phân $\int_{0}^{1} x^{3} f' (x^{2}) d x$ bằng

A. $- \frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. -1
D. 1
Câu 808 : Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng $(α)$ song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi và tứ diện S.ABC là:

A. hình bình hành.
B. tam giác cân tại M.
C. tam giác đều.
D. hình thoi.
Câu 809 : Cho $\int_{}^{} \frac{d x}{\sqrt{2 x - 1} + 4} = \sqrt{2 x - 1} - \ln {(\sqrt{2 x - 1} + 4)}^{n} + C$ . Gía trị của biểu thức $S = \sin (\frac{n π}{8})$ bằng

A. S = -1
B. $S = \frac{1}{2}$
C. S = 1
D. S = 0

Câu 810 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 3 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng $\frac{\sqrt{17}}{2}$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S)

A. R = 3
B. R = 9
C. R = 1
D. R = 5
Câu 811 : Cho dãy số $(u_{n})$ thõa mãn $\ln^{2} u_{6} - \ln u_{8} = \ln u_{4} - 1$ và $u_{n + 1} = u_{n} . e$ với mọi $n \geq 1$ . Tìm $u_{1}$

A. e
B. $e^{2}$
C. $e^{- 3}$
D. $e^{- 4}$
Câu 812 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x + 2 .$ Tập hợp tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số $y = f (|x| + m)$ có năm cực trị là

A. $(- \infty; - 1)$
B. $(- 1; + \infty)$
C. $(1; + \infty)$
D. $(- \infty; 1)$
Câu 813 : Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi lĩnh lương, anh A đều phải cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu, biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe?

A. 11
B. 12
C. 13
D. 10

Câu 814 : Cho khối trụ tam giác $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền $A B = \sqrt{2}$ . Mặt phẳng (AA'B) vuông góc với mặt phẳng (ABC), $A A' = \sqrt{3}$ , góc A'AB nhọn và mặt phẳng (A'AC) tạo với (ABC) một góc $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ bằng

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$
C. $\frac{3 \sqrt{11}}{22}$
D. $\frac{3 \sqrt{5}}{30}$
Câu 815 : Cho số phức z thõa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Tính $S = M^{2} + m^{2}$

A. 1236
B. 1258
C. 1256
D. 1233
Câu 816 : Cho tứ diện ABCD có CD = 3. Hai tam giác ACD, BCD có diện tích lần lượt là 15 và 10. Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 20. Tính côtang của góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD).

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{5}{3}$
D. $\frac{4}{3}$
Câu 817 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với $a, b, c > 0$ . Biết rằng (ABC) đi qua điểm $M (\frac{1}{7}; \frac{2}{7}; \frac{3}{7})$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{72}{7}$ . Tính $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}$

A. 14
B. $\frac{1}{7}$
C. 7
D. $\frac{7}{2}$

Câu 818 : Cho số phức z thõa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |\bar{z} - 4 + 7 i|$

A. 8
B. 20
C. $2 \sqrt{5}$
D. $4 \sqrt{5}$
Câu 819 : Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O, $O A = O B = 2 a, \hat{A O B} = 120 °$ . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại O lấy hai điểm C, D nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$
B $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{5 a \sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{5 a \sqrt{2}}{3}$
Câu 820 : Biết $\int_{0}^{1} \frac{(x^{2} + 5 x + 6) e^{x}}{x + 2 + e^{- x}} d x = a . e - b - \ln \frac{a . e + c}{3}$ với a, b, c là các số nguyên tố và e là cơ số của logarit tự nhiên. Tính $S = 2 a + b + c$ .

A. S = 10
B. S = 0
C. S = 5
D. S = 9
Câu 821 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ

A. $\frac{5}{54}$
B. $\frac{5}{648}$
C. $\frac{5}{42}$
D. $\frac{20}{189}$

Câu 822 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Điểm M(a;b;c)(với a < 0) trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) ( A, B, C là các tiếp điểm) thõa mãn các góc $\hat{A M B} = 60 °, \hat{B M C} = 90 °, \hat{C M A} = 120 °$ . Tính abc bằng

A. 4
B. $\frac{10}{3}$
C. -2
D. 2
Câu 823 : Cho hàm số f(x). Biết hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A. $x_{0} = - 4$
B. $x_{0} = - 1$
C. $x_{0} = 3$
D. $x_{0} = - 3$
Câu 824 : Cho hai số thực x, y thõa mãn $2 y^{3} + 7 y + 2 x \sqrt{1 - x} = 3 \sqrt{1 - x} + 3 (2 y^{2} + 1)$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x + 2 y$

A. P = 10
B. P = 4
C. P = 6
D. P = 8
Câu 825 : Cho hai số thực dương x, y thõa mãn điều kiện $2 x y + \log_{2} {(x y + x)}^{x} = 8$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = 2 x^{2} + y$

A. $P_{m i n} = 3$
B. $P_{m i n} = 2 \sqrt{3} - 1$
C. $P_{m i n} = 5$
D. $P_{m i n} = 3 \sqrt[3]{4} - 1$

Câu 826 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f [f (\sin x)] = m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; π) ?$

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 827 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - 4 z = 0$ , đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi $\vec{u} = (1; b; c)$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng $∆$ . Tính b+c

A. $b + c = - \frac{6}{11}$
B. $b + c = 0$
C. $b + c = \frac{1}{4}$
D. $b + c = 4$
Câu 828 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (2;m) có phương trình là $y = 4 x - 6$ . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số $y = f [f (x)]$ và $y = f (3 x^{2} - 10)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là $y = a x + b v à y = c x + d$ . Tính giá trị của biểu thức $S = 4 a + 3 c - 2 b + d$

A. S = -26
B. S = 176
C. S = 178
D. S = 174
Câu 829 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = a, A D = A A' = 2 a .$ Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng:

A. $9 {πa}^{2}$
B. $\frac{3 {πa}^{2}}{4}$
C. $\frac{9 {πa}^{2}}{4}$
D. $3 {πa}^{2}$

Câu 830 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ Tính diện tích mặt cầu (S).

A. $42 π$
B. $36 π$
C. $9 π$
D. $12 π$
Câu 831 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 2$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. (C) không có điểm cực trị.
B. (C) có hai điểm cực trị.
C. (C) có ba điểm cực trị
D. (C) có một điểm cực trị.
Câu 832 : Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn $a b = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} b = 1$
B. $\log_{a} (b + 1) < 0$
C. $\log_{a} b = - 1$
D. $\log_{a} (b + 1) > 0$
Câu 833 : Nguyên hàm của hàm số $y = e^{- 3 x + 1}$ là:

A. $\frac{1}{3} e^{- 3 x + 1} + C$
B. $- 3 e^{- 3 x + 1} + C$
C. $- \frac{1}{3} e^{- 3 x + 1} + C$
D. $3 e^{- 3 x + 1} + C$

Câu 834 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1), (3; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$
D. Hàm số đồng biến trên (-1;3)
Câu 835 : Cho số phức $z = 3 - 4 i$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và -4.
B. Môđun của số phức z là 5.
C. Số phức liên hợp của z là $- 3 + 4 i$
D. Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm M(3;-4).
Câu 836 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (1; 0; 0), N ((0; - 2; 0), P (0; 0; 1))$ . Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP)?

A. $h = \frac{1}{3}$
B. $h = - \frac{2}{3}$
C. $h = \frac{2}{3}$
D. $h = \frac{2}{\sqrt{7}}$
Câu 837 : Cho khối trụ có chu vi đáy bằng $4 π$ và độ dài đường cao bằng a. Thể tích của khối trụ đã cho là:

A. ${πa}^{2}$
B. $\frac{4}{3} {πa}^{3}$
C. $4 {πa}^{3}$
D. $16 {πa}^{3}$

Câu 838 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có đường chéo bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp $A' A B C D$ ?

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $a^{3}$
D. $2 a^{3} \sqrt{2}$
Câu 839 : Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ là:

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 840 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)$
B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = 0$
C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{a}^{b} f (x) d x$
D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)$
Câu 841 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; - 4; 2), B (1; 0; 2)$ . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. M(2;4;0)
B. M(1;2;0)
C. M(0;-1;1)
D. M(0;-2;2)

Câu 842 : Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là R?

A. $y = x^{\frac{1}{3}}$
B. y = ln x
C. $y = \log (x^{2})$
D. $y = 3^{x}$
Câu 843 : Điểm biểu diễn hình học của số phức $z = (2 + i) i$ có tọa độ là

A. (1;2)
B. (2;1)
C. (-1;2)
D. (2;-1)
Câu 844 : Tìm số phức z biết rằng $z + 2 \bar{z} = 3 - i$

A. $z = 1 + i$
B. $z = 1 - \frac{1}{3} i$
C. $z = - 1 + i$
D. $z = - 1 - i$
Câu 845 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} u_{n} > 0 \\ u_{6} = 16 u_{2} \end{cases}$ . Khi đó công bội q của cấp số nhân bằng

A. 4
B. $\sqrt{2}$
C. 2
D. -2

Câu 846 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$ là

A. $S = (\frac{5}{2}; + \infty)$
B. $S = (2; \frac{5}{2})$
C. $S = (- \infty; 2)$
D. S = (1;2)
Câu 847 : Cho a,b là các số thực thỏa mãn $\log 2 . \log_{2} a - \log b = 2$ . Hỏi a,b thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

A. a = 100b
B. a = 100 - b
C. a = =100 + b
D. $a = \frac{100}{b}$
Câu 848 : Cho $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{x} d x}{e^{x} + 3} = a \ln 2 + b \ln 5$ với $a, b \in ℤ$ . Giá trị a+b bằng

A. 3
B. -1
C. 0
D. 1
Câu 849 : Trong không gian Oxyz,cho điểm $A (- 1; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P). Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Q)?

A. K(3;1;-8)
B. N(2;1;-1)
C. I(0;2;-1)
D. M(1;0;-5)

Câu 850 : Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

A. $A_{10}^{2}$
B. $C_{10}^{2}$
C. $A_{10}^{8}$
D. $10^{2}$
Câu 851 : Giới hạn $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng

A. 2
B. 4
C. $\frac{1}{4}$
D. 0
Câu 852 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (3; - 1; 1)$ . Gọi A' là hình chiếu vuông góc của A lên trục Oy. Tính độ dài đoạn OA'

A. OA' = =-1
B. $O A' = \sqrt{10}$
C. $O A' = \sqrt{11}$
D. OA' = 1
Câu 853 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = 3 a, B C = a,$ cạnh bên $S D = 2 a$ và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $3 a^{3}$
B. $a^{3}$
C. $2 a^{3}$
C. $6 a^{3}$

Câu 854 : Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (1 + 2^{x})$ . Tính giá trị $S = f' (0) + f' (1)$

A. $S = \frac{7}{6}$
B. $S = \frac{7}{5}$
C. $S = \frac{6}{5}$
D. $S = \frac{7}{8}$
Câu 855 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (- 3; 4; 0), \vec{b} = (5; 0; 12)$ . Cosin của góc giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng

A. $\frac{3}{13}$
B. $\frac{5}{6}$
C. $- \frac{5}{6}$
D. $- \frac{3}{13}$
Câu 856 : Cho hàm số $y = \frac{2 m x + 1}{x - m}$ với tham số $m \neq 0$ . Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

A. 2x + y = 0
B. y = 2x
C. x - 2y = 0
D. x + 2y = 0
Câu 857 : Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức $\ln \frac{a}{b^{2}}$ bằng

A. $\ln a - \frac{1}{2} \ln b$
B. $\ln a + \frac{1}{2} \ln b$
C. $\ln a + 2 \ln b$
D. $\ln a - 2 \ln b$

Câu 858 : Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ tại ba điểm phân biệt M, N, P biết N nằm giữa M và P. Tính độ dài MP.

A. MP = 2
B. MP = 3
C. MP = 1
D. MP = 4
Câu 859 : Cho $\log_{a} b = 2$ với a, b là các số thực dương và a khác 1. Tính $T = \log_{a^{2}} b^{6} + \log_{a} \sqrt{b}$

A. T = 7
B. T = 6
C. T = 8
D. T = 5
Câu 860 : Trong không gian Oxyz, cho $E (- 1; 0; 2)$ và $F (2; 1; - 5)$ . Phương trình đường thẳng EF là

A. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 7}$
B. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 7}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 3}$
D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{3}$
Câu 861 : Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{2}{x + 1} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 2 x - 1 k h i 1 \leq x \leq 3 \end{cases}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{3} f (x) d x$

A. 6 + ln4
B. 4 + ln4
C. 6 + ln2
D. 2 + 2ln2

Câu 862 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , với $u_{1} = - 9; u_{4} = \frac{1}{3}$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. -3
C. 3
D. $\frac{1}{3}$
Câu 863 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $x y = 4, x = 0, y = 1 v à y = 4$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục tung.

A. $V = 8 π$
B. $V = 10 π$
C. $V = 12 π$
D. $V = 16 π$
Câu 864 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-1;4) đồng thời vuông góc với giá của vecto $\vec{a} (1; - 1; 2)$ có phương trình là

A. $3 x - y + 4 z - 12 = 0$
B. $3 x - y + 4 z + 12 = 0$
C. $x - y + 2 z - 12 = 0$
D. $x - y + 2 z + 12 = 0$
Câu 865 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hàm số $y = 2^{3 - x}$ đồng biến trên R
B. Hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$ nghịch biến trên R
C. Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 1)$ đạt cực tiểu tại x = 0.
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2^{x} + 2^{2 - x}$ bằng 4.

Câu 866 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $[- 3; 3]$ và có bảng xét dấu đạo àm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A. Đạt cực đại tại x = 1
B. Đạt cực đại tại x = -1
C. Đạt cực đại tại x = 2
D. Đạt cực tiểu tại x = 0
Câu 867 : Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 2) d x = a \ln 4 + b \ln 3 + c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $S = a + b + c$

A. S = 1
B. S = -2
C. S = 2
D. S = 0
Câu 868 : Giả sử f(x) là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng $(α; β)$ và $a, b, c, b + c \in (α; β)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$
B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b + c} f (x) d x - \int_{a}^{c} f (x) d x$
C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b + c} f (x) d x + \int_{b + c}^{b} f (x) d x$
D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$
Câu 869 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A. Nghịch biến trên khoảng (-1;0)
B. Đồng biến trên khoảng (-3;1)
C. Đồng biến trên khoảng (0;1)
D. Nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 870 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{- x}$ là

A. $- \frac{3^{- x}}{\ln 3} + C$
B. $- 3^{- x} + C$
C. $- 3^{- x} \ln 3 + C$
D. $\frac{3^{- x}}{\ln 3} + C$
Câu 871 : Phương trình $\log (x + 1) = 2$ có nghiệm là

A. 12
B. 9
C. 101
D. 99
Câu 872 : Cho k, n(k<n) là các số nguyên dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$
B. $A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k}$
C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$
D. $A_{n}^{k} = n! . C_{n}^{k}$
Câu 873 : Cho các số phức $z = - 1 + 2 i; w = 2 - i$ . Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z + w?

A. N
B. P
C. Q
D. M

Câu 874 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 z - 1 = 0, (Q) : x - z + 2 = 0$ . Mặt phẳng $(α)$ vuông góc với cả (P) và (Q) đồng tời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của $(α)$ là

A. $x + y + z - 3 = 0$
B. $x + y + z + 3 = 0$
C. $- 2 x + z + 6 = 0$
D. $- 2 x + z - 6 = 0$
Câu 875 : Cho số phức z thỏa mãn ${(1 - \sqrt{3} i)}^{2} z = 3 - 4 i$ . Môdun của z bằng

A. $\frac{5}{4}$
B. $\frac{5}{2}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{4}{5}$
Câu 876 : Cho hìn trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng $16 π$ . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bẳng

A. $16 π$
B. $12 π$
C. $8 π$
D. $24 π$
Câu 877 : Biết rằng phương trình $\log_{2}^{2} x - 7 \log_{2} x + 9 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị $x_{1} . x_{2}$ bằng

A. 128
B. 64
C. 9
D. 512

Câu 878 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{3^{x} - 1}{3^{x} + 1}$ là

A. $f' (x) = - \frac{2}{{(3^{x} + 1)}^{2}} . 3^{x}$
B. $f' (x) = \frac{2}{{(3^{x} + 1)}^{2}} . 3^{x}$
C. $f' (x) = \frac{2}{{(3^{x} + 1)}^{2}} . 3^{x} . \ln 3$
D. $f' (x) = - \frac{2}{{(3^{x} + 1)}^{2}} . 3^{x} . \ln 3$
Câu 879 : Cho $f (x) = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $S = \int_{- 2}^{2} |f (x)| d x$
B. $S = 2 |\int_{0}^{1} |f (x)| d x| + 2 |\int_{1}^{2} |f (x)| d x|$
C. $S = \int_{0}^{2} |f (x)| d x$
D. $S = 2 |\int_{0}^{2} f (x) d x|$
Câu 880 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 1), \forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = 2 f (- x)$ đồng biến trên khoảng

A. $(2; + \infty)$
B. $(- \infty; - 1)$
C. (-1;1)
D. (0;2)
Câu 881 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và thỏa mãn $f (4 - x) = f (x)$ . Biết $\int_{1}^{3} x f (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{1}^{3} f (x) d x$ .

A. $I = \frac{5}{2}$
B. $I = \frac{7}{2}$
C. $I = \frac{9}{2}$
D. $I = \frac{11}{2}$

Câu 882 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} - 4 x}{x^{3} - 3 x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 883 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 3; 1), B (0; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 7 = 0$ . Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$
Câu 884 : Tìm môđun của số phức z biết $z - 4 = (1 + i) |z| - (4 + 3 z) i$

A. |z| = 4
B. |z| = 1
C. $|z| = \frac{1}{2}$
D. |z| = 2
Câu 885 : Biết rằng $α, β$ là các số thực thỏa mãn $2^{β} (2^{α} + 2^{β}) = 8 (2^{- α} + 2^{- β})$ . Giá trị của $α + 2 β$

A. 1
B. 2
C. 4
D. 3

Câu 886 : Hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (|1989 - 24 x|)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 887 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
Câu 888 : Trong khai triển ${(1 - 3 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ . Tìm $a_{2}$ biết $a_{0} - a_{1} + a_{2} - a_{3} + . . . + {(- 1)}^{n} a_{n} = 2^{2018}$

A. $a_{2} = 508536$
B. $a_{2} = 9$
C. $a_{2} = 4576824$
D. $a_{2} = 18316377$
Câu 889 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(2x) đạt cực đại tại

A. $x = \frac{1}{2}$
B. x = -1
C. x = 1
D. x = -2

Câu 890 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 4 + 3 i| - |\bar{z} + 4 + 3 i| = 10$ và $|z - 3 - 4 i|$ nhỏ nhất. Môđun của số phức z bằng

A. 6
B. 7
C. 5
D. 8
Câu 891 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để chọn được một số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước và ba chữ số đứng giữa đôi một khác nhau bằng

A. $\frac{77}{150000}$
B. $\frac{7}{2500}$
C. $\frac{11}{648}$
D. $\frac{11}{15000}$
Câu 892 : Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $6 \sqrt{3} π$ . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng

A. $60 °$
B. $150 °$
C. $90 °$
D. $120 °$
Câu 893 : Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số tự nhiên $m \leq 2018$ để hàm số $y = f (m - x) + (m - 1) x$ đồng biến trên khoảng (-1;1)

A. 2
B. 3
C. 1
D. 2018

Câu 894 : Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 7 = 0$ . Số phức $z_{1} \bar{z_{2}} + \bar{z_{1}} z_{2}$ bằng

A. 2
B. 10
C. 2i
D. 10i
Câu 895 : Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua A(2;1;0), song song với mặt phẳng $(P) : x - y - z = 0$ và có tổng khoảng cách từ các điểm $M (0; 2; 0), N (4; 0; 0)$ tới đường thẳng d có giá trị nhỏ nhất. Vecto chỉ phương $\vec{u}$ của d có tọa độ là:

A. (1;0;1)
B. (2;1;1)
C. (3;2;1)
D. (0;1;-1)
Câu 896 : Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn [1;4]. Giá trị của m + M bằng

A. $\frac{65}{4}$
B. 16
C. $\frac{49}{4}$
D. 10
Câu 897 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} 2 x [1 + f (x)] = {[f' (x)]}^{2}, \forall x \in ℝ \\ f (0) = - 1 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{1}{4}$
B. $- \frac{5}{6}$
C. $- \frac{17}{18}$
D. $- \frac{2}{3}$

Câu 898 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m trên đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = 8^{c o t x} + (m - 3) 2^{c o t x} + 3 m - 2$ đồng biến trên $[\frac{π}{4}; π]$ . Số phần tử của S là

A. 2
B. 8
C. 1
D. 7
Câu 899 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) f'' (x) = 2018 x, \forall x \in ℝ$ và $f (0) = f' (0) = 1$ . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.

A. $V = {(\frac{8090}{3})}^{2} π$
B. $V = 4036 π$
C. $V = \sqrt{\frac{8090}{3}} π$
D. $V = \frac{8090}{3} π$
Câu 900 : Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số tự nhiên từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết 3 nút tạo thành dãy số tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng nếu bấm sai 3 lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại (không cho mở nữa).

A. $\frac{1}{15}$
B. $\frac{189}{1003}$
C. $\frac{631}{3375}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 901 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = 2 a, A A' = a$ . Gọi M là điểm trên đoạn AD với $\frac{A M}{M D} = 3$ . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng A'D, B'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C). Tính giá trị xy.

A. $\frac{5 a^{2}}{3}$
B. $\frac{a^{2}}{2}$
C. $\frac{3 a^{2}}{4}$
D. $\frac{3 a^{2}}{2}$

Câu 902 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có I, J tương ứng là trung điểm của BC và BB’. Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng

A. $30 °$
B. $60 °$
C. $90 °$
D. $45 °$
Câu 903 : Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ . Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số có 3 điểm cực trị?

A. 4
B. 3
C. 2
D. Vô số
Câu 904 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 7), B (\frac{- 5}{7}; \frac{- 10}{7}; \frac{13}{7})$ . Gọi (S) là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. $M (a; b; c)$ là điểm thuộc (S), giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 2 a - b + 2 c$ là

A. 18
B. 7
C. 156
D. 6
Câu 905 : Cho hàm số y = =f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Đặt $K = \int_{0}^{1} x . f (x) f' (x) d x$ , khi đó K thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-3;-2)
B. $(- 2; - \frac{3}{2})$
C. $(- \frac{3}{2}; - \frac{2}{3})$
D. $(- \frac{2}{3}; 0)$

Câu 906 : Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng

A. $\frac{2}{7}$
B. $\frac{5}{7}$
C. $\frac{3}{7}$
D. $\frac{4}{7}$
Câu 907 : Tìm m để hàm số $y = \frac{\cos x}{\sqrt{3 \sin 5 x - 4 \cos 5 x - 2 m + 3}}$ có tập xác định là R.

A. m < -3
B. m < -2
C. m < -1
D. $m \leq - 1$
Câu 908 : Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất $V_{0}$ khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng $\sqrt{\frac{p}{q}}$ , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số là tối giản. Tính $T = (p + q) . V_{0}$

A. $T = 3 \sqrt{3} a^{3}$
B. $T = \sqrt{6} a^{3}$
C. $T = 2 \sqrt{3} a^{3}$
D. $T = \frac{5 \sqrt{3}}{2} a^{3}$
Câu 909 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sin^{2} x}$ trên khoảng $(0; π)$ là

A. $- x c o t x + \ln (\sin x) + C$
B. $x c o t x - \ln |\sin x| + C$
C. $x c o t x + \ln |\sin x| + C$
D. $- x c o t - \ln (\sin x) + C$

Câu 910 : Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm sổ nào có tập xác định là D = R?

A. $y = \ln (x^{2} - 1)$
B. $y = \ln (1 - x^{2})$
C. $y = \ln {(x + 1)}^{2}$
D. $y = \ln (x^{2} + 1)$
Câu 911 : Tìm phần ảo của số phức z, biết (1 + i)z = 3 - i

A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
Câu 912 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và x = 1
B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2
Câu 913 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm của AB. Cho biết $A B = 2 a, B C = \sqrt{13} a, C C' = 4 a$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng

A. $\frac{4 a}{7}$
B. $\frac{12 a}{7}$
C. $\frac{6 a}{7}$
D. $\frac{3 a}{7}$

Câu 914 : Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng $(α)$ ?

A. $a / / b, b \subset (α)$
B. $a / / (β), (β) / / (α)$
C. $a / / b, b / / (α)$
D. $a \cap (α) = \emptyset$
Câu 915 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxỵz, cho hai điểm A(l;2;2), B(3;-2;0). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

A. $x - 2 y - 2 z = 0$
B. $x - 2 y - 2 z - 1 = 0$
C. $x - 2 y - z = 0$
D. $x - 2 y + z - 3 = 0$
Câu 916 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (x^{2} - 3 x) = m$ có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]

A. 3
B. 2
C. 6
D. 7
Câu 917 : Hàm số $y = x^{2} e^{2 x}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-¥;0)
B. (-2;1)
C. (-1;+¥)
D. (-1;2)

Câu 918 : Một vật chuyển động với vận tốc $v (t) (m / s)$ có gia tốc $a (t) = v' (t) = - 2 t + 10 (m / s^{2})$ . Vận tốc ban đầu của vật là 5m/s. Tính vận tốc của vật sau 5 giây.

A. 30m/s
B. 25m/s
C. 20m/s
D. 15m/s
Câu 919 : Cho nguyên hàm $I = \int_{}^{} x \sqrt{1 + 2 x^{2}} d x$ , khi thực hiện đổi biến số $u = \sqrt{1 + 2 x^{2}}$ thì ta được nguyên hàm theo biến số mới u là?

A. $I = \frac{1}{2} \int_{}^{} u^{2} d u$
B. $I = \int_{}^{} u^{2} d u$
C. $I = 2 \int_{}^{} u d u$
D. $I = \int_{}^{} u d u$
Câu 920 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 \cos 3 x - 1}{\cos x + 1}$ là

A. $ℝ \ \{π + kπ, k \in ℤ\}$
B. $ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\}$
C. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ\}$
D. $ℝ \ \{π + k 2 π, k \in ℤ\}$
Câu 921 : Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a

A. $V = \frac{4}{3} {πa}^{3}$
B. $V = 2 a^{3}$
C. $V = 12 a^{3}$
D. $V = 4 a^{3}$

Câu 922 : Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang đáy AB và CD với $A B = 2 C D = 2 a$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính chiều cao h của hình thang ABCD biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng

A. h = 2a
B. h = 4a
C. h = 6a
D. h = a
Câu 923 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 2a. Tính bán kính r của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của tứ diện

A. $r = \frac{a \sqrt{6}}{12}$
B. $r = \frac{a \sqrt{6}}{8}$
C. $r = \frac{a \sqrt{6}}{6}$
D. $r = \frac{a \sqrt{6}}{3}$
Câu 924 : Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ

A. $S = 4 {πa}^{2}$
B. $S = \frac{3 {πa}^{2}}{2}$
C. $S = \frac{{πa}^{2}}{2}$
D. ${πa}^{2}$
Câu 925 : Phương trình sin(logx) = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (1;10)?

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2

Câu 926 : Biết y = F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan x$ thỏa mãn $F (0) = 0$ . Giá trị của $P = F (3 π) - F (\frac{π}{3})$ bằng

A. -2ln2
B. 2ln2
C. 0
D. -ln2
Câu 927 : Cho hai số a, b thỏa mãn $\log_{4} a + \log_{9} b^{2} = 5; \log_{4} a^{2} + \log_{9} b = 4 .$ Giá trị của ab là

A. 48
B. 256
C. 144
D. 324
Câu 928 : Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền vốn. Tính số năm tối thiếu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn 2 lần số tiền gửi ban đầu.

A. 10 năm
B. 9 năm
C. 8 năm
D. 11 năm
Câu 929 : Biết $I = \int_{1}^{5} \frac{3}{x^{2} + 3 x} d x = a \ln 5 + b \ln 2 (a, b \in ℤ)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a + 2b = 0
B. 2a - b = 0
C. a - b = 0
D. a + b = 0

Câu 930 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau. Tìm m để phương trình $f (x) = m$ có số nghiệm nhiều nhất

A. $m \in (- \infty; - 5)$
B. $m \in (- 5; 2)$
C. $m \in (- \infty; 0)$
D. $m \in (- 5; 0)$
Câu 931 : Biết F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}; F (2) = 1$ . Tình F(3)?

A. F(3) = ln2 - 1
B. F(3) = ln2 + 1
C. $F (3) = \frac{1}{2}$
D. $F (3) = \frac{7}{4}$
Câu 932 : Cho hình lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có độ dài cạnh đáy bằng a. Đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc $30^{°}$ . Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ theo a

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
Câu 933 : Cho a, b > 0, nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5; \log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của ab bằng

A. $2^{9}$
B. 8
C. $2^{18}$
D. 2

Câu 934 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z - 1|}^{2} + |z - \bar{z}| i + (z + \bar{z}) i^{2019} = 1 ?$

A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 935 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a x + b + 1 k h i x > 0 \\ a \cos x + b \sin x k h i x \leq 0 \end{cases}$ liên tục trên R khi và chỉ khi

A. a - b = 1
B. a - b = -1
C. a + b = 1
D. a + b = -1
Câu 936 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (BIH) ^ (SBC)
B. (SAC) ^ (SAB)
C. (SBC) ^ (ABC)
D. (SAC) ^ (SBC)
Câu 937 : Cho f(x) mà hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tất cacr các giá trị của tham số m để bất phương trình $m + x^{2} < f (x) + \frac{1}{3} x^{3}$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 3)$ là

A. m < f(0)
B. $m \leq f (0)$
C. $m \leq f (3)$
D. $m \leq f (1) - \frac{2}{3}$

Câu 938 : Tìm số thực a để phương trình $9^{x} + 9 = a . 3^{x} \cos (πx)$ chỉ có duy nhất 1 nghiệm thực

A. a = -6
B. a = 6
C. a = -3
D. a = 3
Câu 939 : Trong không gian với Oxyz, cho các điểm $M (2; 1; 4), N (5; 0; 0), P (1; - 3; 1)$ . Gọi $I (a; b; c)$ là tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điêm M, N, P. Tìm c biết rằng $a + b + c < 5$

A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 940 : Gọi S tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (2 x + 5) > \log_{2} (x - 1)$ . Hỏi trong tập S có bao nhiêu phân tử là số nguyên dương bé hơn 10?

A. 9
B. 15
C. 8
D. 10
Câu 941 : Biết rằng $\int_{0}^{1} \frac{d x}{3 x + 5 \sqrt{3 x + 1} + 7} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ , với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b +c bằng

A. $- \frac{10}{3}$
B. $- \frac{5}{3}$
C. $\frac{10}{3}$
D. $\frac{5}{3}$

Câu 942 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{3}{4} x^{4} - (m - 1) x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}}$ đồng biến trên khoảng (0;+¥)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 943 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, 1 parabol và 1 đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại điểm A(2;4) như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox.

A. $\frac{16 π}{15}$
B. $\frac{32 π}{5}$
C. $\frac{2 π}{3}$
D. $\frac{22 π}{5}$
Câu 944 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và hai điểm $A (- 1; 3; 1), B (0; 2; - 1)$ . Gọi $C (m, n, p)$ là điểm thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng $2 \sqrt{2}$ . Giá trị của tổng m+n+p bằng

A. -1
B. 2
C. 3
D. -5
Câu 945 : Bất phương trình $(x^{3} - 9 x) \ln (x + 5) \leq 0$ có bao niêu nghiệm nguyên?

A. 4
B. 7
C. 6
D. Vô số

Câu 946 : Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z + 1| + 2 |z - 1|$

A. $m a x T = 3 \sqrt{2}$
B. $m a x T = 2 \sqrt{10}$
C. $m a x T = 3 \sqrt{5}$
D. $m a x T = 2 \sqrt{5}$
Câu 947 : Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (\cos x) + x^{2} - x$ đồng biến trên khoảng

A. (1;2)
B. (-1;0)
C. (0;1)
D. (-2;-1)
Câu 948 : Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của m để phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x + m) + \log_{3} (3 - x) = 0$ có tập nghiệm. Tập S có bao nhiêu tập con?

A. 4
B. 8
C.. 2
D. 7
Câu 949 : Cho hàm số $f (x) = 2^{x} - 2^{- x}$ . Gọi $m_{0}$ là hàm số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn $f (m) + f (2 m - 2^{12}) < 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in [1513; 2019]$
B. $m_{0} \in [1009; 1513]$
C. $m_{0} \in [505; 1009]$
D. $m_{0} \in [1; 505]$

Câu 950 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn $f (1) = 4$ và $f (x) = x f' (x) - 2 x^{3} - 3 x^{2}$ . Tìm giá trị của f(2)

A. 5
B. 20
C. 15
D. 10
Câu 951 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (5; 1; - 1), B (14; - 3; 3)$ và đường thẳng $(∆)$ có vectơ chỉ phương $= (1; 2; 2)$ . Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của A,B lên $(∆)$ . Mặt cầu qua hai điểm C, D có diện tích nhỏ nhất là

A. $44 π$
B. $6 π$
C. $9 π$
D. $36 π$
Câu 952 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (x) + f' (x) = e^{- x}, \forall x \in ℝ$ và f(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm của $f (x) e^{2 x}$ là

A. $(x - 2) e^{x} + e^{x} + C$
B. $(x + 2) e^{x} + e^{x} + C$
C. $(x - 1) e^{x} + C$
D. $(x + 1) e^{x} + C$
Câu 953 : Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên bi cùng màu bằng

A. $\frac{9}{14}$
B. $\frac{3}{7}$
C. $\frac{5}{14}$
D. $\frac{2}{7}$

Câu 954 : Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y = |f (x) + \frac{1}{2} x^{2} - f (0)|$ có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng (-2;3)?

A. 6
B. 2
C. 5
D. 3
Câu 955 : Cho F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x^{2}} (x^{3} - 4 x)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6
B. 5
C. 3
D. 4
Câu 956 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, $S A = a$ , M là trung điểm CD, góc giữa đường thẳng SD và mặt phắng (SAC) bằng $30 °$ . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) bằng

A. $\frac{a}{3}$
B. $\frac{5 a}{3}$
C. $\frac{4 a}{3}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 957 : Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có hình dạng khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên. Biết rằng $O O' = 5 c m, O A = 1 c m, O B = 20 c m$ , đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích chiếc mũ bằng

A. $\frac{2750 π}{3} (c m^{3})$
B. $\frac{2500 π}{3} (c m^{3})$
C. $\frac{2050 π}{3} (c m^{3})$
D. $\frac{2250 π}{3} (c m^{3})$

Câu 958 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ , thỏa mãn các điều kiện $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{f (x)}{x} = 2$ và hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{f^{2} (x)}{\sin 2 x} k h i x > 0 \\ a x + b k h i x \leq 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại điểm $x = 0$ Giá trị của biểu thức $a + b$ bằng

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 959 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có C(3;2;3), đường cao AH nằm trên đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$ và đường phân giác trong BD của góc B nằm trên đường thẳng d₂ có phương trình $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ . Diện tích tam giác ABC bằng

A. 4
B. $2 \sqrt{3}$
C. $4 \sqrt{3}$
D. 8
Câu 960 : Cho hàm số $f (x) > 0, x \in ℝ, f (0) = 1, f (x) = f' (x) . \sqrt{x + 1}, \forall x \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. f(3) < 2
B. 2 < f(3) < 4
C. 4 < f(3) < 6
D. f(3) > f(6)
Câu 961 : Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong các số phức z thỏa mãn $(z - 6) (8 + \bar{z i})$ là số thực. Biết rằng $|z_{1} - z_{2}| = 4$ , giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} + 3 z_{2}|$ bằng

A. $5 - \sqrt{21}$
B. $20 - 4 \sqrt{21}$
C. $20 - 4 \sqrt{22}$
D. $5 - \sqrt{22}$

Câu 962 : Hình vuông ABCD có diện tích là 36 và đoạn AB song song với trục Ox. Các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị $y = \log_{a} x, y = 2 \log_{a} x, y = 3 \log_{a} x (0 < a, a \neq 1)$ . Biết rằng $a = \sqrt[n]{3}, n \in ℕ, n \geq 2$ . Giá trị của n bằng

A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 963 : Xét tập hợp A gồm tất cả câc số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để sổ được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?

A. $\frac{74}{411}$
B. $\frac{62}{431}$
C. $\frac{1}{216}$
D. $\frac{3}{350}$
Câu 964 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\frac{1}{3} f (\frac{x}{2} + 1) + x = m$ có nghiệm thuộc đoạn $[- 2; 2]$ ?

A. 11
B. 9
C. 8
D. 10
Câu 965 : Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 2}; ∆_{1} : \frac{x - 3}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}; ∆_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng $∆$ vuông góc với d đồng thời cắt $∆_{1}, ∆_{2}$ tại H, K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng $∆$ có một vecto chỉ phương $\vec{u} = (h; k; 1)$ . Giá trị của h - k bằng

A. 0
B. 4
C. 6
D. -2

Câu 966 : Một khối pha lê gồm một hình cầu $(H_{1})$ bán kính R và một hình nón $(H_{2})$ có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là r,l thỏa mãn xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu $(H_{1})$ và diện tích toàn phần của hình nón $(H_{2})$ là $91 c m^{2}$ . Tính diện tích của khối cầu $(H_{1})$

A. $\frac{104}{5} c m^{3}$
B. $16 c m^{2}$
C. $64 c m^{2}$
D. $\frac{26}{5} c m^{3}$
Câu 967 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 1; 0)$ và hai điểm $A (- 4; 7; 3), B (4; 4; 5)$ . Giả sử M, N là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy) sao cho $\vec{M N}$ cùng hướng với $\vec{a}$ và $M N = 5 \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của $|A M - B N|$ bằng

A. $\sqrt{17}$
B. $\sqrt{77}$
C. $7 \sqrt{2} - 3$
D. $\sqrt{82} - 5$
Câu 968 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2018 x$ có đồ thị (C). $M_{1} (x_{1}; y_{1}) \in (C)$ có hoành độ bằng 1. Tiếp tuyến của (C) tại M₁ cắt (C) tại điểm $M_{2} (x_{2}; y_{2})$ khác M₁. Tiếp tuyến của (C) tại $M_{2}$ cắt (C) tại điểm $M_{3} (x_{3}; y_{3})$ khác M₂… Tiếp tuyến của (C) tại $M_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm khác $M_{n - 1}$ . Tính $\frac{y_{2018}}{x_{2018}}$

A. ${(- 4)}^{2017} - 2018$
B. $2^{2017} - 2018$
C. $4^{2017} - 2018$
D. ${(- 2)}^{2017} - 2018$
Câu 969 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, Gọi M là trung điểm của BC và H là trung điểm của AM. Biết HB = HC, $\hat{H B C} = 30 °$ ; góc giữa mặt phẳng (SHC) và mặt phẳng (HBC) bằng $60 °$ . Tính cosin của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (SHC)?

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{13}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 970 : Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét ?

A. $\frac{1000}{3} m$
B. $\frac{1100}{3} m$
C. $\frac{1400}{3} m$
D. 3000 m
Câu 971 : Phương trình $2 \log_{3} (c o t x) = \log_{2} (\cos x)$ có bao nhiêu nghiệm trong $(0; 2018 π)$ ?

A. 2018 nghiệm
B. 1008 nghiệm
C. 2017 nghiệm
D. 1009 nghiệm
Câu 972 : Biết số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $T = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính $|z|$

A. $|z| = \sqrt{33}$
B. |z| = 50
C. $|z| = \sqrt{10}$
D. $|z| = 5 \sqrt{2}$
Câu 973 : Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức $z_{1}$ , điểm Q biểu diễn số phức $z_{2}$ . Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$

A. 1 + 3i
B. -3 + i
C. -1 + 2i
D. 2 + i

Câu 974 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Biết $f (- 1) = 1; f (\frac{- 1}{e}) = 2$ . Bất phương trình $f (x) < \ln (- x) + m$ đúng với mọi $x \in (- 1; \frac{- 1}{e})$ khi và chỉ khi

A. m > 2
B. $m \geq 2$
C. m > 3
D. $m \geq 3$
Câu 975 : Cho tam giác ABC. Xét m đường thẳng phân biệt song song với cạnh AB, n đường thẳng phân biệt song song với cạnh AC và 2 đường thẳng phân biệt song song với cạnh BC, với $m, n \in ℕ, m \geq 2, n \geq 2$ . Biết rằng có tất cả 43 hình bình hành được thành lập từ $m + n + 2$ đường thẳng nói trên. Có bao nhiêu bộ số thỏa mãn đề bài?

A. 10
B. 4
C. 8
D. 6
Câu 976 : Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng (p) đi qua hai điểm A(2;0;0),M(l;l;l) đồng thời (P) cắt các tia Oy, Oz theo thứ tự tại hai điểm B,C (B,C đều không trùng với gốc tọa độ). Khi diện tích tam giác ABC nhỏ nhất phương trình mặt phẳng (P) là:

A. y - z = 0
B. y + z - 2 = 0
C. $2 x + y + z - 4 = 0$
D. x + y - 2 = 0
Câu 977 : Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên và a, b, c là các số thực.

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x + \int_{a}^{c} f (x) d x = 0$
B. $\int_{a}^{b} c f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x$
C. $\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$
D. $\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x$

Câu 978 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của đạo hàm f’(x) như hình vẽ. Tìm m để hàm số $g (x) = |f^{2} (x) + f (x) + m|$ có đúng 3 điểm cực trị. Biết rằng $f (b) = 0$ và $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = + \infty; \underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = - \infty$

A. $m < \frac{1}{4}$
B. m > 0
C. $m \leq 0$
D. $m \geq \frac{1}{4}$
Câu 979 : Cho hàm số y = f(x) có tập xác định và bảng biến thiên như hình vẽ

A. Giá trị cực đại bằng 2
B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu
C. Giá trị cực tiểu bằng -1
D. Hàm số có 2 điểm cực đại
Câu 980 : Cho khối nón có độ lớn ở đỉnh là $\frac{π}{3}$ . Một khối cấu $(S_{1})$ nội tiếp trong khối nón. Gọi $S_{2}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các dường sinh của nón và với $S_{1}, S_{3}$ là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với $S_{2}; . . .; S_{n}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{n - 1}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}, . . ., V_{n - 1}, V_{n}$ lần lượt là thể tích của khối cấu $S_{1}, S_{2}, . . ., S_{n - 1}, S$ và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức $\underset{n \to \infty}{l i m} = \frac{V_{1} + V_{2} + . . . + V_{n}}{V}$

A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{6}{13}$
C. $\frac{7}{9}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 981 : Cho cấp số cộng (u_n) có $u_{1} = - 2, u_{4} = 4$ . Số hạng $u_{6}$ là

A. 8
B. 6
C. 10
D. 12

Câu 982 : Trong không gia Oxyz, cho đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng $(α) : x + 2 z + 3 = 0$ . Một vectơ chỉ phương của ∆ là

A. $\vec{b} = (2; - 1; 0)$
B. $\vec{v} = (1; 2; 3)$
C. $\vec{a} = (1; 0; 2)$
D. $\vec{u} = (2; 0; - 1)$
Câu 983 : Tính đạo hàm của hàm số $y = {(3 x)}^{e} + \log_{2} \frac{1}{x}$

A. $y' = e {(3 x)}^{e - 1} - \frac{1}{x \ln 2}$
B. $y' = 3 e {(3 x)}^{e - 1} - \frac{1}{x}$
C. $y' = {(3 x)}^{e} \ln (3 x) - \frac{1}{x \ln 2}$
D. $y' = 3 e {(3 x)}^{e - 1} - \frac{1}{x \ln 2}$
Câu 984 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 5 x$ là

A. $\frac{1}{5} \cos 5 x + C$
B. $\cos 5 x + C$
C. $- \cos 5 x + C$
D. $- \frac{1}{5} \cos 5 x + C$
Câu 985 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. (2;4)
B. (0;3)
C. (2;3)
D. (-1;4)

Câu 986 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 1$
B. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$
C. $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 1$
D. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$
Câu 987 : Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $a^{2} b^{3} = b^{4}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $2 \log_{2} a - 3 \log_{2} b = 8$
B. $2 \log_{2} a + 3 \log_{2} b = 8$
C. $2 \log_{2} a + 3 \log_{2} b = 4$
D. $2 \log_{2} a - 3 \log_{2} b = 4$
Câu 988 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz ?

A. $(α) : z = 0$
B. (P): x + y = 0
C. (Q): x + 11y + 1 = 0
D. $(β) : z = 1$
Câu 989 : Nghiệm của phương trình $2^{x - 3} = \frac{1}{2}$ là

A. 0
B. 2
C. -1
D. 1

Câu 990 : Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là $C_{6}^{4}$
B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí ở trên giá là $A_{6}^{4}$
C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là $C_{6}^{4}$
D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là $A_{6}^{4}$
Câu 991 : Cho F(x) là nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ thỏa mãn $F (2) = 4$ . Giá trị F(-1) bằng

A. $\sqrt{3}$
B. 1
C. $2 \sqrt{3}$
D. 2
Câu 992 : Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b). Giá trị a +b bằng

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 993 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z - 2 = 0$ tại điểm I(a;b;c). Khi đó $a + b + c$ bằng

A. 9
B. 5
C. 3
D. 7

Câu 994 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x + 1) {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1 ;2] là

A. f(-1)
B. f(0)
C. f(3)
D. f(2)
Câu 995 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(α) : x - y + 2 z = 0$ . Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (α) bằng

A. $30 °$
B. $60 °$
C. $150 °$
D. $120 °$
Câu 996 : Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0 < x < 4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$

A. $V = \frac{64}{3}$
B. $V = \frac{32}{3}$
C. $V = \frac{64 π}{3}$
D. $V = \frac{32 π}{3}$
Câu 997 : Trong hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng (P) có phương trình $3 x - z + 1 = 0$ . Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

A. (3;0;-1)
B. (3;-1;1)
C. (3;-1;0)
D. (-3;1;1)

Câu 998 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , $S B = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 999 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

A. $(1; + \infty)$
B. $[1; + \infty)$
C. $(0; + \infty)$
D. R\{1}
Câu 1000 : Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$

A. (-1;-4)
B. (1;4)
C. (1;-4)
D. (-1;4)
Câu 1001 : Tìm đạo hàm y' của hàm số $y = \sin x + \cos x$

A. y' = 2cosx
B. y' = 2sinx
C. y' = sinx - cosx
D. y' = cosx - sinx

Câu 1002 : Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int_{}^{} [f (x) + g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x + \int_{}^{} g (x) d x$
B. $\int_{}^{} f (x) g (x) d x = \int_{}^{} f (x) d x . \int_{}^{} g (x) d x$
C. $\int_{}^{} [f (x) - g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x - \int_{}^{} g (x) d x$
D. $\int_{}^{} k f (x) d x = k \int_{}^{} f (x) d x (k \neq 0)$
Câu 1003 : Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x = 0?

A. cos x = -1
B. cos x = 1
C. tan x = 0
D. cot x = 1
Câu 1004 : Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x} v à F (1) = 1$ .

A. $F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x}$
B. $F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x} + \frac{1}{3}$
C. $F (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{2}$
D. $F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x} - \frac{5}{3}$
Câu 1005 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = 3 \vec{k} - \vec{i}$ . Tìm tọa độ điểm A.

A. (3;0;-1)
B. (-1;0;3)
C. (-1;3;0)
D. (3;-1;0)

Câu 1006 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên, Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2
D. Hàm số có ba cực trị
Câu 1007 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. $y = {(\sqrt{3})}^{x}$
B. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$
C. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$
D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$
Câu 1008 : Cho $f (x) = 3^{x} . 2^{x}$ . Khi đó, đạo hàm f'(x) của hàm số là

A. $f' (x) = 3^{x} . 2^{x} \ln 2 . \ln 3$
B. $f' (x) = 6^{x} \ln 6$
C. $f' (x) = 2^{x} \ln 2 - 3^{x} \ln 3$
D. $f' (x) = 2^{x} \ln 2 + 3^{x} \ln x$
Câu 1009 : Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và $\log_{a} c = x, \log_{b} c = y$ . Khi đó giá trị của $\log_{c} (a b)$ là

A. $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
B. $\frac{x y}{x + y}$
C. $\frac{1}{x y}$
D. x + y

Câu 1010 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 9^{x} - 13 . 6^{x} + 9 . 4^{x} = 0$

A. T = 2
B. T = 3
C. $T = \frac{13}{4}$
D. $T = \frac{1}{4}$
Câu 1011 : Tìm tập giá trị T của hàm số $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{5 - x}$

A. T = (3;5)
B. T = [3;5]
C. $T = [\sqrt{2}; 2]$
D. $T = [0; \sqrt{2}]$
Câu 1012 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;2], và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình $|f (x) - 1| = 2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn [-2;2].

A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 1013 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S có $S A = S B = 2 a$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi $α$ là góc giữa SD và mặt phẳng đáy (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan α = \sqrt{3}$
B. $c o t α = \frac{\sqrt{3}}{6}$
C. $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $c o t α = 2 \sqrt{3}$

Câu 1014 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $M (1; 2; 3), N (2; - 3; 1), P (3; 1; 2)$ . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

A. Q(2;-6;4)
B. Q(4;-4;0)
C. Q(2;6;4)
D. Q(-4;-4;0)
Câu 1015 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + a - 1 k h i x \leq 0 \\ \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} k h i x > 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm $x = 0$

A. a = 1
B. a = 3
C. a = 2
D. a = 4
Câu 1016 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60 .$ Tổng $S_{20}$ của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A. $S_{20}$ = 600
B. $S_{20}$ = 60
C. $S_{20}$ = 250
D. $S_{20}$ = 500
Câu 1017 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ . Biết $\int_{0}^{2} x f (x^{2}) d x = 2,$ hãy tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$

A. I = 2
B. I = 1
C. $I = \frac{1}{2}$
D. I = 4

Câu 1018 : Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng $(α)$ qua ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu của điểm $M (2; 3; - 5)$ xuống các trục Ox, Oy, Oz

A. $15 x - 10 y - 6 z - 30 = 0$
B. $15 x - 10 y - 6 z + 30 = 0$
C. $15 x + 10 y - 6 z + 30 = 0$
D. $15 x + 10 y - 6 z - 30 = 0$
Câu 1019 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 4 = 0$ . Tính $w = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + i z_{1} z_{2}$

A. $w = - \frac{3}{4} + 2 i$
B. $w = \frac{3}{4} + 2 i$
C. $w = 2 + \frac{3}{2} i$
D. $w = \frac{3}{2} + 2 i$
Câu 1020 : Cho $F (x) = \frac{a}{x} (\ln x + b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 + \ln x}{x^{2}}$ , trong đó $a, b \in ℤ$ . Tính $S = a + b$

A. S = -2
B. S = 1
C. S = 2
D. S = 0
Câu 1021 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 1 + 3 i - |z| i = 0$ . Tính $S = a + 3 b$

A. $S = \frac{7}{3}$
B. S = -5
C. S = 5
D. $S = - \frac{7}{3}$

Câu 1022 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4 {(l o g_{2} \sqrt{x})}^{2} + \log_{2} x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x \in (1; 64)$

A. $m \leq 0$
B. $m \geq 0$
C. m < 0
D. m > 0
Câu 1023 : Cho số thực a>2 và gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $z_{1} + z_{2}$ là số thực
B. $z_{1} - z_{2}$ là số ảo
C. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là số ảo
D. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là số thực
Câu 1024 : Cho các số thực a, b thỏa mãn 1< a < b và . Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{a b} \frac{a^{2} + b}{2}$

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{3}{2}$
C. 6
D. $\frac{2}{3}$
Câu 1025 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - \frac{1}{3} x + 1$ và trục hoành như hình vẽ bên.

A. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{3} f (x) d x$
B. $S = 2 \int_{1}^{3} f (x) d x$
C. $S = 2 \int_{- 1}^{1} f (x) d x$
D. $S = 2 \int_{- 1}^{3} |f (x)| d x$

Câu 1026 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng

A. $\sqrt{10}$
B. 2
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{13}$
Câu 1027 : Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho.

A. 4
B. 2
C. 1
D. $2 \sqrt{3}$
Câu 1028 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (2; 0; 0), B (0; 3; 3), C (0; 0; 4)$ . Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.

A. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 4 t \\ z = 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 6 t \\ y = 4 t \\ z = 3 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$
Câu 1029 : Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng 8π. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 2 $π^{2}$
B. 2 $π^{3}$
C. 4π
D. 4 $π^{2}$

Câu 1030 : Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Môđun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. 2
B. 3
C. $\sqrt{2}$
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 1031 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = \frac{\sqrt{2} a}{2}$ , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$
B. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$
D. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$
Câu 1032 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;2;3) và có vec tơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; 4; 6)$ . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thẳng ∆?

A. $\{\begin{cases} x = - 5 - 2 t \\ y = - 10 - 4 t \\ z = - 15 - 6 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 4 + 2 t \\ z = 6 + 3 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = 3 + 6 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 6 + 4 t \\ z = 12 + 6 t \end{cases}$
Câu 1033 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{\log_{2} x}{x}$

A. $f' (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}}$
B. $f' (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2} \ln 2}$
C. $f' (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2} \ln 2}$
D. $f' (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2}}$

Câu 1034 : Giả sử tích phân $I = \int_{1}^{5} \frac{1}{1 + \sqrt{3 x + 1}} d x = a + b . \ln 3 + c . \ln 5$ . Lúc đó:

A. $a + b + c = \frac{4}{3}$
B. $a + b + c = \frac{5}{3}$
C. $a + b + c = \frac{7}{3}$
D. $a + b + c = \frac{8}{3}$
Câu 1035 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y’ = f’(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số g(x) = f(x) – x có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 1036 : Cho hàm số y = f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số $y = \log_{x} (f (2 x))$ đồng biến trên khoảng

A. (1;2)
B. $(- \infty; - 1)$
C. (-1;0)
D. (-1;1)
Câu 1037 : Gọi S là tập hợp các số nguyên m sao cho tồn tại 2 số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn đồng thời các phương trình $|z - 1| = |z - i|$ và $|z + 2 m| = m + 1$ . Tổng các phần tử của S là

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3

Câu 1038 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với $A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a$ . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, SD.

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
Câu 1039 : Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết kế qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là R= 3cm, r = 1cm tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích của vật lưu niệm đó

A. $\frac{485 π}{6} (c m^{3})$
B. $81 π (c m^{3})$
C. $72 π (c m^{3})$
D. $\frac{728 π}{9} (c m^{3})$
Câu 1040 : Gọi M(a;b) là điểm trên đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ mà có khoảng cách đến đường thẳng $d : y = 3 x + 6$ nhỏ nhất. Khi đó:

A. a + 2b = 1
B. a + b = 2
C. a + b = -2
D. a + 2b = 3
Câu 1041 : Cho hàm số f(x) liên tục trên có f(0) = 0 và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng

A. $(2; + \infty)$
B. $(- \infty; 2)$
C. (0;2)
D. (1;3)

Câu 1042 : Một người dùng một cái ca hình bán cầu có bán kính là 3cm để múc nước đổ vào trong một thùng hình trụ chiều cao 3cm và bán kính đáy bằng 12cm. Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy)

A. 16 tháng
B. 14 tháng
C. 15 tháng
D. 17 tháng
Câu 1043 : Cho số thực m và hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (2^{x} + 2^{- x})$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 1044 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-3;2;0), C(2;-2;3). đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. P(-1;2;-2)
B. M(-1;3;4)
C. (0;3;-2)
D. (-5;3;3)
Câu 1045 : Một sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,72% một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop?

A. 16 tháng
B. 14 tháng
C. 15 tháng
D. 17 tháng

Câu 1046 : Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau

A. $\frac{1}{7}$
B. $\frac{1}{42}$
C. $\frac{5}{252}$
D. $\frac{25}{252}$
Câu 1047 : Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?

A. 168
B. 156
C. 132
D. 182
Câu 1048 : Cho hàm số $y = \frac{x + b}{a x - 2} (a b \neq - 2)$ . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-2) song song với đường thẳng $d : 3 x + y - 4 = 0$ . Khi đó giá trị của $a - 3 b$ bằng

A. -2
B. 4
C. -1
D. 5
Câu 1049 : Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 31^{x} + 3^{x} + m x$ trên R là 2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $m \in (- 10; - 5)$
B. $m \in (- 5; 0)$
C. $m \in (0; 5)$
D. $m \in (5; 10)$

Câu 1050 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = f (2 x) - \sin^{2} x$ trên đoạn [-1;1]?

A. f(-1)
B. f(0)
C. f(2)
D. f(1)
Câu 1051 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = 1$ và $u_{n + 1} = \sqrt{{u^{2}}_{n} + 2}, \forall n \in ℕ *$ . Tổng $S = u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + . . . + u_{1001}^{2}$ bằng:

A. 1002001
B. 1001001
C. 1001002
D. 1002002
Câu 1052 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $(m x + m^{2} \sqrt{5 - x^{2}} + 2 m + 1) f (x) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; 2]$ ?

A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 1053 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 2; 4)$ và $B (0; 1; 5)$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến $(P)$ là lớn nhất. Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng $(P)$ bằng bao nhiêu?

A. $d = \frac{- \sqrt{3}}{3}$
B. $d = \sqrt{3}$
C. $d = \frac{1}{3}$
D. $d = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 1054 : Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh $A_{1}, A_{2}, B_{1}, B_{2}$ , như hình vẽ bên. Người ta chia Elip bởi Parabol có đỉnh B₁, trục đối xứng B₁B₂, và đi qua các điểm M ,N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/m² và trang trí đèn Led phần còn lại với giá 500.000 đồng/m². Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng A₁A₂ = 4m, B₁B₂ = 2m, MN = 2m

A. 2.341.000 đồng
B. 2.057.000 đồng
C. 2.760.000 đồng
D. 1.664.000 đồng
Câu 1055 : Sau khi tốt nghiệp, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Phương án trả nợ của anh Nam là: sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả của mỗi lần là như nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay. Tuy nhiên, sau khi dự án có hiệu quả và đã trả nợ được 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?

A. 32 tháng
B. 31 tháng
C. 29 tháng
D. 30 tháng
Câu 1056 : Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục, có đạo hàm trên R và thỏa mãn $f' (0) . f' (2) \neq 0$ và $g (x) f' (x) = x (x - 2) e^{x}$ . Tìm giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) g' (x) d x$

A. -4
B. e - 2
C. 4
D. 2 - e
Câu 1057 : Giả sử hàm f có đạo hàm cấp 2 trên R thỏa mãn $f (1) = f' (1) = 1$ và $f (1 - x) + x^{2} f'' (x) = 2 x, \forall x \in ℝ$ . Tính tích phân $\int_{0}^{1} x f' (x) d x$

A. I = 1
B. I = 2
C. $I = \frac{1}{3}$
D. $I = \frac{2}{3}$

Câu 1058 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = a, A D = 2 a, S A$ vuông góc với mặt đáy $(A B C D), S A = a$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin của góc giữa MN và (SAC).

A. $\frac{2}{\sqrt{5}}$
B. $\frac{\sqrt{55}}{10}$
C. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$
D. $\frac{1}{\sqrt{5}}$
Câu 1059 : Số giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để bất phương trình $\sqrt{3 + x} + \sqrt{6 - x} - \sqrt{18 + 3 x - x^{2}} \leq m^{2} - m + 1$ nghiệm đúng $\forall x \in [- 3; 6]$ là

A. 28
B. 20
C. 4
D. 19
Câu 1060 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{A B C} = 30 °, B C = 3 \sqrt{2}$ , đường thẳng BC có phương trình $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z + 7}{- 4}$ , đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng $(α) : x + z - 3 = 0$ . Biết đỉnh C có cao độ âm. Tính hoành độ của đỉnh A.

A. $\frac{3}{2}$
B. 3
C. $\frac{9}{2}$
D. $\frac{5}{2}$
Câu 1061 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = f' (x) (y = f' (x))$ liên tục trên $ℝ$ ). Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số $g (x)$ đồng biến trên (-1;0)
B. Hàm số $g (x)$ nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$
C. Hàm số $g (x)$ nghịch biến trên (1;2)
D. Hàm số $g (x)$ đồng biến trên $(2; + \infty)$

Câu 1062 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 24$ và điểm A(-2;0;-2). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (ω). Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa (ω) kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (ω'). Biết rằng khi hai đường tròn (ω), (ω') có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó.

A. $6 \sqrt{2}$
B. $3 \sqrt{10}$
C. $3 \sqrt{5}$
D. $3 \sqrt{2}$
Câu 1063 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $B, B C = a$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của AC. Tính côtang góc giữa hai mặt phẳng (SBM) và (SAB).

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. 1
C. $\frac{\sqrt{21}}{7}$
D. $\frac{2 \sqrt{7}}{7}$
Câu 1064 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $A C = a \sqrt{3}$ , SAB là tam giác đều, $\hat{S A D} = 120 °$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A. $a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $a^{3} \sqrt{6}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 1065 : Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một $m^{2}$ bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 900.000 (đồng)
B. 1.232.000 (đồng)
C. 902.000 (đồng)
D. 1.230.000 (đồng)

Câu 1066 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $9 . 3^{2 x} - m (4 \sqrt[4]{x^{2} + 2 x + 1} + 3 m + 3) . 3^{x} + 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

A. Vô số
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 1067 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = m$ có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$

A. $m \leq \frac{47}{64} h o ặ c m \geq \frac{3}{2}$
B. $\frac{47}{64} < m < \frac{3}{2}$
C. $\frac{47}{64} < m \leq \frac{3}{2}$
D. $\frac{47}{64} \leq m \leq \frac{3}{2}$
Câu 1068 : Cho các số phức z và w thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{z}{w} + 1 - i$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T = |w + 1 - i|$

A. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 1069 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Chọn ngẫu nhiên một số $\bar{a b c}$ từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn $a \leq b \leq c$

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{11}{60}$
C. $\frac{13}{60}$
D. $\frac{9}{11}$

Câu 1070 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3)$ . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho $O M . O N = 12$ . Biết luôn thuộc một mặt cầu cố định. Xác định tọa độ tâm mặt cầu đó.

A. (-1;2;3)
B. (12;6;4)
C. (-6;3;2)
D. (6;-3;-2)
Câu 1071 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ . Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 x - 11 = 0$ có phương trình là

A. $2 x - y - 2 z + 7 = 0$
B. $2 x - y + 2 z - 7 = 0$
C. $2 x - y + 2 z + 9 = 0$
D. $2 x - y + 2 z - 9 = 0$
Câu 1072 : Cho $\int_{1}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 2$ . Khi đó $I = \int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 1
B. 2
C. 4
D. -1
Câu 1073 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1; 4]$ , đồng biến trên đoạn $[1; 4]$ và thỏa mãn đẳng thức $x + 2 x f (x) = {[f' (x)]}^{2}, \forall x \in [1; 4]$ . Biết rằng $f (1) = \frac{3}{2}$ . Tính $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$

A. $I = \frac{1186}{45}$
B. $I = \frac{1174}{45}$
C. $I = \frac{1222}{45}$
D. $I = \frac{1201}{45}$

Câu 1074 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 1075 : Số nghiệm dương của phương trình $\ln |x^{2} - 5| = 0$ là

A. 1
B. 4
C. 0
D. 2
Câu 1076 : Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu như sau

A. (-2;0)
B. (-3;1)
C. $(0; + \infty)$
D. $(- \infty; - 2)$
Câu 1077 : Cho các số phức $z, z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 4 - 5 i| = |z_{2} - 1| = 1, |\bar{z} + 4 i| = |z - 8 + 4 i|$ . Tính $M = |z_{1} - z_{2}|$ khi $P = |z - z_{1}| + |z - z_{2}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $\sqrt{41}$
B. 6
C. $M = 2 \sqrt{5}$
D. 8

Câu 1078 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 1 = 0$ . Khoảng cách từ điểm M(1;-2;0) đến mặt phẳng (P) bằng

A. 2
B. $\frac{5}{3}$
C. $\frac{4}{3}$
D. 5
Câu 1079 : Nếu $\log_{2} 3 = a$ thì $\log_{72} 108$ bằng

A. $\frac{3 + 2 a}{2 + 3 a}$
B. $\frac{2 + 3 a}{2 + 2 a}$
C. $\frac{2 + a}{3 + a}$
D. $\frac{2 + 3 a}{3 + 2 a}$
Câu 1080 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng $(α) : x - y + z = 0$ và $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với $(α)$ và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục xOx' là

A. $M (- \frac{1}{3}; 0; 0)$
B. M(1;0;0)
C. $M (- \frac{1}{2}; 0; 0)$
D. $M (\frac{1}{3}; 0; 0)$
Câu 1081 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{20} (x \neq 0)$ bằng

A. $2^{9} C_{20}^{9}$
B. $2^{10} C_{20}^{10}$
C. $2^{10} C_{20}^{11}$
D. $2^{8} C_{20}^{12}$

Câu 1082 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp $X = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6.

A. $\frac{4}{27}$
B. $\frac{9}{28}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{4}{9}$
Câu 1083 : Một vật chuyển động với vận tốc $v (t) = 3 t^{2} + 4 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Tính quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10?

A. 945m
B. 994m
C. 471m
D. 1001m
Câu 1084 : Nếu các số hữu tỉ a,b thỏa mãn $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x = e + 2$ thì giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 4
B. 5
C. 6
D. 3
Câu 1085 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3}}{8}$
D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Câu 1086 : Biết đường thẳng y = x - 2 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ . Khi đó giá trị của $x_{A} + x_{B}$ bằng

A. 3
B. 5
C.1
D. 2
Câu 1087 : Cho tập hợp M gồm 15 điểm phân biêt. Số vecto khác $\vec{0}$ , có điểm đầu và điểm cuối là các điểm thuộc M là

A. $C_{15}^{2}$
B. $15^{2}$
C. $A_{15}^{2}$
D. $A_{15}^{13}$
Câu 1088 : Cho hai số phức $z_{1} = 4 - 2 i$ và $z_{2} = 1 + 5 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$

A. z = 3 - 7i
B. z = -2 + 6i
C. z = 5 - 7i
D. z = 5 + 3i
Câu 1089 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên

A. $x_{0} = 0$ là điểm cực đại của hàm số
B. M(0;2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
C. $x_{0} = 1$ là điểm cực tiểu của hàm số
D. f(-1) là một giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 1090 : Hỏi nếu tăng chiều cao của một khối trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với thể tích khối trụ ban đầu?

A. 18 lần
B. 36 lần
C. 12 lần
D. 6 lần
Câu 1091 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oy là

A. (1;0;-1)
B. (0;0;-1)
C. (0;2;0)
D. (1;0;0)
Câu 1092 : Đồ thị hàm số y = ln x đi qua điểm

A. B(0;1)
B. $C (2; e^{2})$
C. D(2e;e)
D. A(1;0)
Câu 1093 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên [-5;7) như sau

A. $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$
B. $\underset{[- 5; 7)}{m a x} f (x) = 6$
C. $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 6$
D. $\underset{[- 5; 7)}{m a x} f (x) = 9$

Câu 1094 : Nghiệm của phương trình $z^{2} + 6 z + 15 = 0$ là

A. $3 \pm \sqrt{6} i$
B. $- 6 \pm 2 \sqrt{6} i$
C. $- 3 \pm \sqrt{6} i$
D. $6 \pm 2 \sqrt{6} i$
Câu 1095 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và biểu thức $20 u_{1} - 10 u_{2} + u_{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Số hạng thứ bảy của cấp số nhân $(u_{n})$ có giá trị bằng

A. 31250
B. 6250
C. 136250
D. 39062
Câu 1096 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-3;9;6). Gọi $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục tạo độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng $(M_{1} M_{2} M_{3})$ có phương trình là

A. $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{9} + \frac{z}{6} = 0$
B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{- 9} + \frac{z}{- 6} = 0$
C. $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{9} + \frac{z}{6} = 1$
D. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$
Câu 1097 : Biết rằng $4^{a} = x v à 16^{b} = y$ . Khi đó xy bằng

A. $64^{a b}$
B. $4^{a + 2 b}$
C. $4^{2 a b}$
D. $16^{a + 2 b}$

Câu 1098 : Đồ thị hàm số $y = \frac{6 x^{2} - 5 x + 1}{2 x^{2} + 9 x - 5}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 1099 : $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\cos (3 x) - 1}{x^{2}}$ bằng

A. $\frac{9}{2}$
B. $- \frac{3}{2}$
C. $- \frac{2}{3}$
D. $- \frac{9}{2}$
Câu 1100 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 4 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z + 5 = 0$ . Mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có bán kính bằng

A. 3
B. $\frac{3}{2}$
C. 9
D. $\frac{1}{2}$
Câu 1101 : Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 2018$ . Giá trị $\int_{0}^{2} f (2 x) d x + \int_{- 2}^{2} f (2 - x) d x$ bằng

A. 4036
B. 3027
C. 0
D. -1009

Câu 1102 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ . Đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-20;20) để phương trình $(2 m - 1) f (x) - 3 = 0$ có đúng ba nghiệm phân biệt?

A. 39
B. 38
C. 37
D. 36
Câu 1103 : Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng $(0; + \infty)$ , đồng thời thỏa mãn điều kiện $f (1) = 1 + e, f (x) = e^{\frac{1}{x}} + x . f' (x), \forall x \in (0; + \infty)$ . Giá trị của f(2) bằng

A. $1 + 2 \sqrt{e}$
B. $1 + \sqrt{e}$
C. $2 + 2 \sqrt{e}$
D. $2 + \sqrt{e}$
Câu 1104 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;2;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P)?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 81$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$
Câu 1105 : Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức $I = I_{0} . e^{- μ x}$ , với $I_{0}$ là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó (tính bằng đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thu $μ = 1, 4$ . Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

A. $e^{21}$ lần
B. $e^{42}$ lần
C. $e^{- 21}$ lần
D. $e^{- 42}$ lần

Câu 1106 : Cho khối cầu tâm O và bán kính R. Xét hai mặt phẳng (P), (Q) thay đổi song song với nhau có khoảng cách là R và cùng cắt khối cầu theo tiết diện là hai hình tròn. Tổng diện tích của hai hình tròn này có giá trị lớn nhất là

A. $\frac{5}{4} {πR}^{2}$
B. ${πR}^{2}$
C. $\frac{7}{4} {πR}^{2}$
D. $\frac{3}{2} {πR}^{2}$
Câu 1107 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3) và điểm M(a;b;0) sao cho tổng $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất. Giá trị của a + b bằng

A. -2
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 1108 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln (x^{2} + 1) - m x + 1$ đồng biến trên R là

A. [-1;1]
B. $(- \infty; - 1)$
C. $(- \infty; - 1]$
D. (-1;1)
Câu 1109 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

A. m > -5
B. $m \geq 2$
C. $m \geq - 4$
D. $m \geq 1$

Câu 1110 : Cho khối cầu (S) có bán kính R. Một khối trụ có thể tích bằng $\frac{4 π \sqrt{3}}{9} R^{3}$ và nội tiếp khối cầu (S). Chiều cao khối trụ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} R$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2} R$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3} R$
D. $R \sqrt{2}$
Câu 1111 : Cho $M = C_{2019}^{0} + C_{2019}^{1} + C_{2019}^{2} + . . . + C_{2019}^{2019}$ . Viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số?

A. 610
B. 608
C. 607
D. 609
Câu 1112 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 2 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + z + 1 = 0$ . Số mặt cầu đi qua A(1;-2;1) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P), (Q) là

A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số
Câu 1113 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{3} x = \log_{6} y = \log_{2} (x + y)$ . Biểu thức $P = \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}}$ có giá trị bằng

A. 27
B. 36
C. 18
D. 45

Câu 1114 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2)$ và D là điểm đối xứng của gốc tọa độ O qua mặt phẳng (ABC). Điểm I(a,b,c) là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A; B; C; D. Tính giá trị của biểu thức $P = a + 2 b + 3 c$

A. P = 0
B. P = 2
C. P = -2
D. P = 1
Câu 1115 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $y = f [f (x) + 2]$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 12
B. 11
C. 9
D. 10
Câu 1116 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng $y = k (x + 1) + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M(-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S.

A. $\frac{1}{9}$
B. $- \frac{2}{9}$
C. $\frac{1}{3}$
D. -1
Câu 1117 : Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|x + m|) = m$ có 4 nghiệm phân biệt là

A. 0
B. Vô số
C. 2
D. 1

Câu 1118 : Cho phương trình $2^{x} = \sqrt{m . 2^{x} \cos (πx - 4)}$ , với m là tham số thực. Gọi $m_{0}$ là giá trị của m sao cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $m_{0}$ < -5
B. $m_{0}$ > 0
C. $m_{0} \in [- 5; 1)$
D. $m_{0} \in [- 1; 0)$
Câu 1119 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh B và C trên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu A trên BC là

A. (2;0;0)
B. $(\frac{5}{3}; 0; 0)$
C. $(\frac{7}{2}; 0; 0)$
D. $(\frac{8}{3}; 0; 0)$
Câu 1120 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Đặt $g (x) = 2 f (x) - {(x - 1)}^{2}$ . Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = g (x)$ trên đoạn [-3;3] bằng

A. g(0)
B. g(3)
C. g(1)
D. g(-3)
Câu 1121 : Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đường tròn đáy R. Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ bằng

A. $\frac{2 R}{3}$
B. $\frac{R}{3}$
C. $\frac{R}{2}$
D. $\frac{3 R}{4}$

Câu 1122 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc tại H, I là trung điểm của HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc tại H, I là trung điểm của HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O' là tâm mặt cầu ngoài tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO' và mặt phẳng (ABC) là. Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O' là tâm mặt cầu ngoài tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO' và mặt phẳng (ABC) là

A. $45 °$ $\hat{A S B} = 90 °$
B. $90 °$
C. $30 °$
D. $60 °$
Câu 1123 : Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm sao cho $M A = 3 M B$ là một mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng

A. 3
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{9}{2}$
D. 1
Câu 1124 : Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $z^{2} - (m + 4) z + m^{2} + 3 = 0$ có nghiệm phức $z_{0}$ thỏa mãn $|z_{0}| = 2$ . Số phần tử của tập hợp S là

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 1125 : Cho hai số thực dương a, b với a khác 1. Đặt $M = \log_{\sqrt{a}} b$ . Tính M theo $N = \log_{a} b$ .

A. $M = \sqrt{N}$
B. M = 2N
C. $M = \frac{1}{2} N$
D. $M = N^{2}$

Câu 1126 : Trong không gian Oxyz, cho $A (1; 1; - 3), B (3; - 1; 1)$ . Gọi M là trung điểm của AB, đoạn OM có độ dài bằng

A. $\sqrt{5}$
B. $\sqrt{6}$
C. $2 \sqrt{5}$
D. $2 \sqrt{6}$
Câu 1127 : Tìm giới hạn $\underset{x \to \infty}{l i m} \frac{2 x + 1}{x + 1}$

A. $\frac{1}{2}$
B 1
C. 2
D. -1
Câu 1128 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x > \log_{2} (8 - x)$ là

A. $S = (8; + \infty)$
B. $S = (- \infty; 4)$
C. S = (4;8)
D. S = (0;4)
Câu 1129 : Mặt cầu (S) có diện tích bằng $20 π$ , thể tích khối cầu (S) bằng

A. $\frac{20 π \sqrt{5}}{3}$
B. $20 π \sqrt{5}$
C. $\frac{20 π}{3}$
D. $\frac{4 π \sqrt{5}}{3}$

Câu 1130 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng

A. 3
B. $\sqrt{3}$
C. $\sqrt{6}$
D. .9
Câu 1131 : Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a thì có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?

A. $2 {πa}^{2}$
B. $\sqrt{2} {πa}^{2}$
C. $2 \sqrt{2} {πa}^{2}$
D. ${πa}^{2}$
Câu 1132 : Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Nếu 0 < a < b thì $\log_{\frac{e}{2}} a < \log_{\frac{e}{2}} b$
B. 0 < a < b thì $\log a < \log b$
C. 0 < a < b thì $\ln a < \ln b$
D. 0 < a < b thì $\log_{\frac{π}{4}} a < \log_{\frac{π}{4}} b$
Câu 1133 : Cho khối cầu có thể tích $V = 4 {πa}^{3}$ (a > 0). Tính theo a bán kính R của khối cầu.

A. $R = a \sqrt[3]{3}$
B. $R = a \sqrt[3]{2}$
C. $R = a \sqrt[3]{4}$
D. R = a

Câu 1134 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ và điểm A(3;4;0) thuộc (S). Phương trình tiếp diện với (S) tại A là:

A. $2 x - 2 y - z + 2 = 0$
B. $2 x - 2 y + z + 2 = 0$
C. $x + y + z - 7 = 0$
D. $2 x + 2 y + z - 14 = 0$
Câu 1135 : Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = a^{α}, 0 < a \neq 1$ . Khi đó α thuộc khoảng nào trong các khoảng sau.

A. (-1;0)
B. (0;1)
C. (-2;-1)
D. (-3;-2)
Câu 1136 : Hàm số $y = x^{4}$ đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$
B. $(- \infty; + \infty)$
C. $(0; + \infty)$
D. $(- 1; + \infty)$
Câu 1137 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - y + z + 1 = 0$ . Trong các vectơ sau, vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\vec{n_{1}} = (- 3; - 1; - 1)$
B. $\vec{n_{4}} = (6; - 2; 2)$
C. $\vec{n_{3}} = (- 3; 1; - 1)$
D. $\vec{n_{2}} = (3; - 1; 1)$

Câu 1138 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;2;2). Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \\ z = 2 + t \end{cases} (t \in ℝ)$
B. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 \\ z = 2 \end{cases} (t \in ℝ)$
C. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 \\ z = 2 + t \end{cases} (t \in ℝ)$
D. $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 + t \\ z = 2 \end{cases} (t \in ℝ)$
Câu 1139 : Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4 z^{2} + 4 z + 37 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w = i z_{0}$ ?

A. $M_{2} (- 3; \frac{1}{2})$
B. $M_{2} (3; \frac{1}{2})$
C. $M_{2} (3; - \frac{1}{2})$
D. $M_{2} (- 3; - \frac{1}{2})$
Câu 1140 : Cho hàm số $y = x - \ln (1 + x)$ . Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên $(0; + \infty)$
C. Hàm số có tập xác định là R\{-1}
D. Hàm số đồng biến trên $(- 1; + \infty)$
Câu 1141 : Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau đúng?

A. ${(1 + i)}^{2018} = 2^{2019} . i$
B. ${(1 + i)}^{2018} = - 2^{2019} . i$
C. ${(1 + i)}^{2018} = - 2^{2019}$
D. ${(1 + i)}^{2018} = - 2^{1009}$

Câu 1142 : Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học gồm 25 nam và 20 nữ. Gọi A là biến cố “Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ”. Xác suất của biến cố A là:

A. $P (A) = \frac{C_{20}^{5}}{C_{45}^{5}}$
B. $P (A) = \frac{20 . C_{25}^{4}}{C_{45}^{5}}$
C. $P (A) = \frac{20 . C_{44}^{4}}{C_{45}^{5}}$
D. $P (A) = 1 - \frac{C_{25}^{5}}{C_{45}^{5}}$
Câu 1143 : Tổng diện tích $S = S_{1} + S_{2} + S_{3}$ trong hình vẽ được tính bằng tích phân nào sau đây?

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$
B. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{c}^{d} f (x) d x + \int_{a}^{b} f (x) d x$
C. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{d} f (x) d x - \int_{d}^{b} f (x) d x$
D. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{d} f (x) d x + \int_{d}^{b} f (x) d x$
Câu 1144 : Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ . Tổng giá trị các phần tử của T là

A. 8
B. 10
C. 4
D. 6
Câu 1145 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC?

A. $a \sqrt{2}$
B. a
C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
D. . $\frac{a}{2}$

Câu 1146 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(S) : {(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + z^{2} - 2 c z = 0$ là phương trình mặt cầu, với a,b,c là các số thực và $c \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (S) luôn đi qua gốc tọa độ O.
B. (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy).
C. (S) tiếp xúc với trục Oz.
D. (S) tiếp xúc với các mặt phẳng (Oyz) và (Ozx) .
Câu 1147 : Cho hàm số $f (x) = \frac{9^{x}}{9^{x} + 3}$

A. 49
B. 50
C. $\frac{201}{4}$
D. $\frac{301}{6}$
Câu 1148 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi Parabol: $y = x^{2}$ và đường tròn $x^{2} + y^{2} = 2$ (phần tô đậm trong hình bên). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành

A. $V = \frac{44 π}{15}$
B. $V = \frac{22 π}{15}$
C. $V = \frac{5 π}{3}$
D. $V = \frac{π}{5}$
Câu 1149 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 2; - 3), B (4; 5; - 3) . M (a, b, c)$ là điểm trên mp (Oxy) sao cho $M A^{2} + 2 M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $a + b + c$

A. 3
B. 6
C. 1
D. -1

Câu 1150 : Cho hàm số $y = - 4 x^{3} + 3 x + 2$ , có đồ thị là (C). Tìm a để phương trình $4 x^{3} - 3 x - 4 a^{3} + 3 a = 0$ có hai nghiệm âm và một nghiệm dương.

A. $0 < a < \frac{\sqrt{3}}{2} h o ặ c 1 > a$
B. $- \frac{\sqrt{3}}{2} < a < 0 h o ặ c \frac{\sqrt{3}}{2} < a < 1$
C. $1 < a < \frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $0 < a < \frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 1151 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $(∆) : \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z + 4}{- 3}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z - 3 = 0$ . Đường thẳng d đi qua $M (2; - 3; - 4)$ cắt $(∆)$ và (P) lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 6 - 4 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$
C $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 \\ z = - 4 + 6 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 3 + 2 t \\ z = - 4 + 3 t \end{cases}$
Câu 1152 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình $f (\sin x) = m$ có đúng hai nghiệm trên đoạn $[0; π]$ ?

A. 4
B. 7
C. 5
D. 6
Câu 1153 : Biết $\int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x + 1}} d x = \frac{a}{b} (- \sqrt{2} + c)$ với $a, b, c \in ℕ, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a + b + c$

A. -1
B. 7
C. 3
D. 1

Câu 1154 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ và hai điểm $M (- 1; 3; 1), N (0; 2; - 1)$ . Điểm $P (a; b; c)$ thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Khi đó $3 a + b + c$ bằng

A. $- \frac{2}{3}$
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 1155 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 2 + 3 i| = 5 v à \frac{z}{z - 2}$ là số thuần ảo?

A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 0
Câu 1156 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có mặt đáy là tam giác đều cạnh $A B = 2 a$ . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Góc giữa đường thẳng A'C và (ABC) là

A. $\frac{π}{4}$
B. $\frac{π}{3}$
C. $a r c \sin \frac{1}{4}$
D. $\frac{π}{6}$
Câu 1157 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $(P) : x + 4 y - 2 z - 6 = 0, (Q) : x - 2 y + 4 z - 6 = 0$ . Lập phương trình mặt phẳng $(α)$ chứa giao tuyến của (P), (Q) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C sao cho O.ABC là hình chóp đều.

A. $x + y + z - 6 = 0$
B. $x + y - z - 6 = 0$
C. $x + y + z - 3 = 0$
D. $x + y + z + 6 = 0$

Câu 1158 : Cho đa thức f(x) hệ số thực và thỏa điều kiện $2 f (x) + f (1 - x) = x^{2}, \forall x \in ℝ$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = 3 x . f (x) + (m - 1) x + 1$ đồng biến trên $ℝ$

A. $m \in ℝ$
B. $m \geq \frac{10}{3}$
C. $m \leq 1$
D. m > 1
Câu 1159 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?

A. 7290 số
B. 9000 số
C. 8100 số
D. 6561 số
Câu 1160 : Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{2}$ ; BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (IBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc $60^{°}$ . Tính theo a diện tích S của tam giác IBC.

A. $S = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{3}$
B. $S = \frac{2 a^{2}}{3}$
C. $S = \frac{a^{2}}{3}$
D. $S = \frac{a^{2 \sqrt{2}}}{6}$
Câu 1161 : Ngày 20/5/2018, ngày con trai đầu lòng chào đời, chú Tuấn quyết định mở một tài khoản tiết kiệm ở ngân hàng cho con với lãi suất 0,5%/tháng. Kể từ đó, cứ vào ngày 21 hàng tháng, chú sẽ gửi vào tài khoản một triệu đồng. Sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi vào ngày 22/5/2036, số tiền trong tài khoản tiết kiệm đó là bao nhiêu? (làm tròn đến triệu đồng).

A. 387 (triệu đồng)
B. 391 (triệu đồng)
C. 388 (triệu đồng)
D. 390 (triệu đồng)

Câu 1162 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} f' (2 x - 1) d x$

A. I = -2
B. I = -1
C. I = 1
D. I = 2
Câu 1163 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số được cho như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2})$ là

A. 4
B. 2
C. .3
D. 5
Câu 1164 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (2 m - 3) x + 2018$ có hai điểm nằm về phía của trục tung mà tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng $d : x + 2 y - 5 = 0$ ?

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 1165 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn: $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} = 3 u_{n - 1} + 4, \forall n \geq 2 \end{cases}$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 3^{100}$ là

A. 102
B. 100
C. 103
D. 101

Câu 1166 : Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn

A. $\frac{π}{4}$
B. $\frac{π}{24}$
C. $\frac{π}{36}$
D. $\frac{π}{12}$
Câu 1167 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{2} (4^{x} - m) = x + 1$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 1168 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểm $A (0; 0; 1), B (m; 0; 0), C (0; n; 0)$ , $D (1; 1; 1)$ với m > 0, n > 0 và $m + n = 1$ . Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và đi qua D. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

A. R = 1
B. $R = \frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $R = \frac{3}{2}$
Câu 1169 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực?

A. .22
B. 20
C. 24
D. 21

Câu 1170 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (0; - 1; 2), B (2; - 3; 0), C (- 2; 1; 1), D (0; - 1; 3)$ . Gọi (L) là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} \vec{M B} = \vec{M C} \vec{M D} = 1$ . Biết rằng (L) là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính r bằng bao nhiêu?

A. $r = \frac{\sqrt{11}}{2}$
B. $r = \frac{\sqrt{7}}{2}$
C. $r = \frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $r = \frac{\sqrt{5}}{2}$
Câu 1171 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Phương trình $f (4 x - x^{2}) - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 2
B. 6
C. 4
D. 0
Câu 1172 : Xét các số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ có modun bằng 2 và có phần ảo dương. Tính giá trị của biểu thức $S = {[5 (a + b) + 2]}^{2018}$ khi biểu thức $P = |2 + z| + 3 |2 - z|$ đạt giá trị lớn nhất

A. S = 1
B. $S = 2^{2018}$
C. $S = 2^{1009}$
D. S = 0
Câu 1173 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y + z + 3 = 0, (Q) : x + 2 y - 2 z - 5 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z + 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Gọi M là điểm di động trên (P) sao cho MN luôn vuông góc với (Q). Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. $9 + 5 \sqrt{3}$
B. 28
C. 14
D. $3 + 5 \sqrt{3}$

Câu 1174 : Tìm giới hạn $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. 0
B. -1
C. $\frac{1}{3}$
D. $- \frac{1}{2}$
Câu 1175 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 1176 : Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang

A. $y = \frac{1}{2 x - 1}$
B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
C. $y = \frac{x^{2} + x}{2 x + 1}$
D. $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$
Câu 1177 : Trong các điểm ở hình bên, điểm nào là điểm biểu diễn cho số phức $z = 3 - 2 i$

A. P
B. M
C. Q
D. N

Câu 1178 : Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I (1; 0; - 2)$ bán kính r = 4

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$
B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$
C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$
D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$
Câu 1179 : Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{2} - 1}$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 1180 : Cho phương trình: $\cos 2 x + \sin x - 1 = 0 (*)$ . Bằng cách đặt $t = \sin x (- 1 \leq x \leq 1)$ thì phương trình (*) trở thành phương trình nào sau đây

A. $- 2 t^{2} + t = 0$
B. $t^{2} + t + 2 = 0$
C. $- 2 t^{2} + t - 2 = 0$
D. $- t^{2} + t = 0$
Câu 1181 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2}{4 x - 3}$

A. $\int_{}^{} \frac{2 d x}{4 x - 3} = 2 \ln (2 x - \frac{3}{2}) + C$
B. $\int_{}^{} \frac{2 d x}{4 x - 3} = 2 \ln |2 x - \frac{3}{2}| + C$
C. $\int_{}^{} \frac{2 d x}{4 x - 3} = \frac{1}{2} \ln (2 x - \frac{3}{2}) + C$
D. $\int_{}^{} \frac{2 d x}{4 x - 3} = \frac{1}{4} \ln |4 x - 3| + C$

Câu 1182 : Phương trình $\log_{2018}^{2} x + 4 \log_{\frac{1}{2018}} x + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tích $x_{1} . x_{2}$ bằng 2018

A. 2018
B. $2018^{3}$
C. $2018^{4}$
D. $2018^{2}$
Câu 1183 : Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x} + 2^{x^{2} - 2 x + 3} - 3 = 0$ . Khi đặt $t = 2^{x^{2} - 2 x}$ ta được phương trình nào dưới đây

A. $t^{2} + 8 t - 3 = 0$
B. $2 t^{2} - 3 = 0$
C. $t^{2} + 2 t - 3 = 0$
D. 4t - 3 = 0
Câu 1184 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 1
B. $\sqrt{5}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
D. $\frac{5}{2}$
Câu 1185 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = \frac{2 x + 1}{x + 3}$
B. $y = \frac{- 3 x - 1}{x - 2}$
C. $y = - 2 x^{3} - 5 x$
D. $y = x^{3} + 2 x$

Câu 1186 : Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
B. Hàm số không có cực đại
C. Hàm số có bốn điểm cực trị
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -6
Câu 1187 : Tìm tâp xác định D của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + k \frac{π}{2} | k \in ℤ\}$
B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k π | k \in ℤ\}$
C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + k π | k \in ℤ\}$
D. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} | k \in ℤ\}$
Câu 1188 : Tích phần thức và phần ảo của số phức z thỏa mãn $\frac{2 {|z|}^{2}}{z} + i z + \frac{z - i}{1 - i} = - 1 + 2 i$ là

A. 1
B. 0
C. $- \sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}$
Câu 1189 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin 2 x + 3^{x}$

A. $y' = 2 \cos 2 x + x . 3^{x - 1}$
B. $y' = - \cos 2 x + 3^{x}$
C. $y' = - 2 \cos 2 x - 3^{x} \ln 3$
D. $y' = 2 \cos 2 x + 3^{x} \ln 3$

Câu 1190 : Phương trình $\log_{2} (x - 3) + \log_{2} (x - 1) = 3$ có nghiệm là một số

A. chẵn
B. chia hết cho 3
C. chia hết cho 7
D. chia hết cho 5
Câu 1191 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $I (1; - 2; 1)$ và hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình $x - 3 z + 1 = 0, 2 y - z + 1 = 0$ . Đường thắng đi qua I và song song với hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình

A. $\frac{x - 1}{6} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$
B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{- 5}$
C. $\frac{x - 1}{6} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$
D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{- 5}$
Câu 1192 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \cos x (1 + 2 \cos 2 x)$ . Tìm $M + m$

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 1193 : Cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{4} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{cases}$ có công sai là

A. d = -3
B. d = 3
C. d = 5
D. d = 6

Câu 1194 : Với $\log_{27} 5 = a, \log_{3} 7 = b, \log_{2} 3 = c$ , giá trị của $\log_{6} 35$ bằng

A. $\frac{(3 a + b) c}{1 + b}$
B. $\frac{(3 a + b) c}{1 + c}$
C. $\frac{(3 a + b) c}{1 + a}$
D. $\frac{(3 b + a) c}{1 + c}$
Câu 1195 : Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3} + 8 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}|$ bằng

A. $2 + 2 \sqrt{3}$
B. 3
C. $2 + \sqrt{3}$
D. 6
Câu 1196 : Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt[3]{- x^{3} + 3 x^{2}}}{x - 1}$ có phương trình

A. y = 1
B. y = -1
C. x = -1
D. y = -1 hoặc y = 1
Câu 1197 : Cho x > 0, y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{m}$ . Ta có $m - n = ?$

A. $\frac{11}{6}$
B. $- \frac{8}{5}$
C. $\frac{- 11}{6}$
D. $\frac{8}{5}$

Câu 1198 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$ (phần tô đen) là

A. $S = \int_{0}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x$
B. $S = |\int_{0}^{2} f (x) d x|$
C. $S = \int_{0}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$
D. $S = \int_{0}^{2} f (x) d x$
Câu 1199 : Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng?

A. $C_{10}^{3}$
B. $A_{10}^{3}$
C. $10^{3}$
D. $3 . C_{10}^{3}$
Câu 1200 : Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ có giá trị nhỏ nhất trên $[0; 3]$ bằng -2.

A. 3 < m < 5
B. $m^{2} \neq 16$
C. |m| < 5
D. |m| = 5
Câu 1201 : Cho hàm số $y = f (x) = \ln (2 e^{x} + m)$ có $f' (- \ln 2) = \frac{3}{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \in (1; 3)$
B. $m \in (- 5; - 2)$
C. $m \in (1; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; 3)$

Câu 1202 : Cho hình nón $N_{1}$ có chiều cao bằng 40cm. Người ta hình nón $N_{1}$ bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ $N_{2}$ có thể tích bằng $\frac{1}{8}$ thể tích $N_{1}$ . Tính chiều cao h của hình nón $N_{2}$

A. 40 cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 5 cm
Câu 1203 : Cho hình hộp đứng $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ , AB' hợp với đáy một góc $30 °$ . Thể tích của khối hộp là

A. $\frac{a^{3}}{2}$
B. $\frac{3 a^{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
Câu 1204 : Cho số thực a thỏa mãn $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{a \sqrt{2 x^{2} + 3} + 2017}{2 x + 2018} = \frac{1}{2}$ . Khi đó giá trị của a là:

A. $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $a = - \frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $a = \frac{1}{2}$
D. $a = - \frac{1}{2}$
Câu 1205 : Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m^{2} - 3) x + 2018$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $P = |x_{1} (x_{2} - 2) - 2 (x_{2} + 1)|$ đạt giá trị lớn nhất

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4

Câu 1206 : Cho hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (x^{2} - 3 x + m) - 1}$ . Tìm m để hàm số có tập xác định D = R.

A. $m \leq \frac{9}{4}$
B. $m \leq \frac{17}{4}$
C. $m \geq \frac{17}{4}$
D. $m \geq \frac{9}{4}$
Câu 1207 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng qua A và vuông góc SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

A. $V = \frac{\sqrt{2}}{24}$
B. $V = \frac{π \sqrt{2}}{12}$
C. $V = \frac{3 π}{2}$
D. $V = \frac{4 π}{3}$
Câu 1208 : Cho hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = 3^{f (x)} + 2^{f (x)}$

A. 2
B. 3
C. 5
D. 4
Câu 1209 : Chọn ngẫu nhiên 6 số từ tập $M = \{1; 2; 3; 4; . . .; 2018\}$ . Xác suất để chọn được 6 số lập thành cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng

A. $\frac{36}{C_{2018}^{6}}$
B. $\frac{64}{C_{2018}^{6}}$
C. $\frac{72}{C_{2018}^{6}}$
D. $\frac{2018}{C_{2018}^{6}}$

Câu 1210 : Cho khối lăng trụ tam giác $A B C . A' B' C'$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối đa thức diện chứa đỉnh B và $V_{2}$ là thể tích khôi đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{2}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 3$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{2}$
Câu 1211 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ, a \neq 0)$ có đồ thị là $(C)$ . Biết rằng đồ thị $(C)$ đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cho bởi hình vẽ bên. Tính giá trị $H = f (4) - f (2)$

A. H = 45
B. H = 64
C. H = 51
D. H = 58
Câu 1212 : Khi xây nhà, anh Tiến cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích $V = 6 (m^{3})$ dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là $1.000.000 đ / m^{2}$ và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng 2/9 diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà anh Tiến phải trả (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?

A. 22000000 đ
B. 20970000 đ
C. 20965000 đ
D. 21000000 đ
Câu 1213 : Trong không gian Oxỵz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8$ và điểm $M (- 1; 1; 2)$ . Hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ qua điểm M và tiếp xúc với mặt cầu lần lượt tại A, B. Biêt góc giữa $d_{1}, d_{2}$ bằng $α$ với $\cos α = \frac{3}{4}$ . Tính độ dài đoạn AB

A. $\sqrt{7}$
B. $\sqrt{11}$
C. $\sqrt{5}$
D. 7

Câu 1214 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và hai đường thẳng $y = a, y = b (0 < a < b)$ (hình vẽ). Gọi $S_{1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) đường thẳng $y = a$ và đường thẳng $y = b$ (phần gạch chéo) và $S_{2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng $y = a$ (phần tô đậm). Với điều kiện nào sau đây của a và b thì $S_{1} = S_{2}$

A. $b = \sqrt[3]{4 a}$
B. $b = \sqrt[3]{2 a}$
C. $b = \sqrt[3]{3 a}$
D. $b = \sqrt[3]{6 a}$
Câu 1215 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $A (1; 1; - 1), B (5; 5; 1)$ . Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oxy) tại $M (a; b; 0)$ . Tính $3 b - a$

A. 6
B. 5
C. 3
D. 0
Câu 1216 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (m; 0; 0), B (0; m - 1; 0), C (0; 0; m + 4)$ thỏa mãn $B C = A D, C A = B D v à A B = C D$ . Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{7}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{14}}{2}$
C. $\sqrt{7}$
D. $\sqrt{14}$
Câu 1217 : Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 2) 2^{2 (x^{2} + 1)} - (m + 1) . 2^{x^{2} + 2} + 2 m = 6$ có nghiệm là

A. $m \leq 9$
B. $2 \leq m \leq 9$
C. $2 < m \leq 9$
D. $2 \leq m < 11$

Câu 1218 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên M thỏa mãn $x . f' (x) - x^{2} e^{x} = f (x)$ và $f (1) = e$ . Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$

A. $I = e^{2} - 2 e$
B. I = e
C. $I = e^{2}$
D. $I = 3 e^{2} - 2 e$
Câu 1219 : Xét số phức z thỏa mãn điều kiện $|i z - 2 i - 2| - |z + 1 - 3 i| = \sqrt{34}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |(1 + i) z + 2 i|$

A. $P_{m i n} = \frac{9}{\sqrt{17}}$
B. $P_{m i n} = 3 \sqrt{2}$
C. $P_{m i n} = 4 \sqrt{2}$
D. $P_{m i n} = \sqrt{26}$
Câu 1220 : Cho hàm số đa thức bậc ba y = f(x) có đồ thị đi qua các điểm $A (2; 4), B (3; 9), C (4; 16)$ . Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D, E, F (D khác A và B; E khác A và C; F khác B và C). Biết rằng tổng các hoành độ của D, E, F bằng 24. Tính $f (0)$

A. -2
B. 0
C. $\frac{24}{5}$
D. 2
Câu 1221 : Có bao nhiêu số nguyên m sao cho bất phương trình $\ln 5 + \ln (x^{2} + 1) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ có tập nghiệm là R.

A. 3
B. 4
C. 1
D. 2

Câu 1222 : Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 45

A. $\frac{2}{81}$
B. $\frac{53}{2268}$
C. $\frac{1}{36}$
D. $\frac{5}{162}$
Câu 1223 : Cho số phức $z = 3 - 4 i$ . Phần thực và phần ảo số phức z là

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4i
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.
Câu 1224 : Tính giới hạn của dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{n^{2} - 3 n^{3}}{2 n^{3} + 5 n - 2}$

A. $- \frac{3}{2}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 1225 : Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_{m}^{2} = 153$ và $C_{m}^{n} = C_{m}^{n + 2}$ . Khi đó m+n bằng

A. 25
B. 27
C. 26
D. 23

Câu 1226 : Khối 8 mặt đều thuộc loại khối đa diện loại nào sau đây.

A. {3;3}
B. {4;3}
C. {5;3}
D. {3;4}
Câu 1227 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong ở hình vẽ bên.

A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
Câu 1228 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 3 x$

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C$
B. $\int_{}^{} f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C$
C. $\int_{}^{} f (x) d x = 3 \cos 3 x + C$
D. $\int_{}^{} f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C$
Câu 1229 : Cho hàm số $y = 2 \ln (\ln x) - \ln 2 x$ . Tính giá trị của y'(e)

A. $\frac{1}{e}$
B. $\frac{2}{e}$
C. $\frac{e}{2}$
D. $\frac{1}{2 e}$

Câu 1230 : Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = 2 - x^{2}$ và đường thẳng $y = - x$ là

A. $S = \frac{9}{4}$
B. $S = \frac{9}{2}$
C. S = 9
D. S = 18
Câu 1231 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M (8; - 2; 4)$ Viết phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ.

A. $x + 4 y + 2 z - 8 = 0$
B. $x - 4 y + 2 z - 8 = 0$
C. $x - 4 y + 2 z = 0$
D. $8 x - 2 y + 4 z - 76 = 0$
Câu 1232 : Cho hàm số $y = \frac{a x - 1}{b x + 2}$ . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận đứng và đường thẳng $y = - 1$ làm tiệm cận ngang.

A. $a = 2, b = - 3$
B. $a = 2, b = - 2$
C. $a - 1, b = 1$
D. $a = 1, b = - 1$
Câu 1233 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 2), B (3; - 2; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

A. $x - 2 y - 2 z = 0$
B. $x - 2 y - z - 1 = 0$
C. $x - 2 y - z = 0$
D. $x - 2 y + z - 3 = 0$

Câu 1234 : Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định D = R.

A. $y = \ln (x^{2} - 1)$
B. $y = \ln (1 - x^{2})$
C. $y = \ln {(x + 1)}^{2}$
D. $y = \ln (x^{2} + 1)$
Câu 1235 : Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c, chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Thể tích của khối trụ này là

A. $\frac{2 c^{2}}{π^{2}}$
B. $\frac{2 c^{3}}{π}$
C. $4 π c^{3}$
D. $\frac{c^{3}}{π}$
Câu 1236 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; 6)$ và $D (2; 4; 6)$ . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là

A. $\frac{24}{7}$
B. $\frac{16}{7}$
C. $\frac{8}{7}$
D. $\frac{12}{7}$
Câu 1237 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $f (x) = 2 m$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. m = 0 hoặc m < -3
B. m < -3
C. m = 0 hoặc $m < - \frac{3}{2}$
D. $m < - \frac{3}{2}$

Câu 1238 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là

A. y = 9x + 7
B. y = 9x - 11
C. y = -3x - 5
D. y = -9x +
Câu 1239 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{4} f (x) d x = 8$ . Tính $I = \int_{0}^{2} f (2 x) d x$

A. 9
B. 8
C. 4
D. 1
Câu 1240 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - i| = |2 - 3 i - z|$ là

A. Một đường tròn
B. Một đường Elip.
C. Một đường thẳng.
D. Một đoạn thẳng.
Câu 1241 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{6}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) là

A. $45 °$
B. $90 °$
C. $60 °$
D. $30 °$

Câu 1242 : Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + \sqrt{\log_{2} x + 1} = 1$

A. $2^{\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}}$
B. 1
C. $2^{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 1243 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 1; 1), B (3; 2; 1), C (7; 3; 5), D (4; 6; 2)$ . Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD

A. $x + y + 2 z + 4 = 0$
B. $x - 2 y - 3 z + 4 = 0$
C. $x - 2 y - 3 z - 4 = 0$
D. $x + y + z + 4 = 0$
Câu 1244 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. MON cắt (OPM).
B. (MON)//(SBC)
C. $(P O N) \cap (M N P) = N P$
D. (NMP)//(SBD)
Câu 1245 : Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $P (x) = (1 + x) + 2 {(1 + x)}^{2} + . . . + 8 {(1 + x)}^{8}$

A. 638
B. 663
C. 636
D. 634

Câu 1246 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S A = a \sqrt{6}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SDB) là

A. $\frac{a \sqrt{13}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{\sqrt{13}}$
C. $\frac{a \sqrt{13}}{6}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$
Câu 1247 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (- 1; 0; 1), B (1; 1; - 1), C (5; 0; - 2)$ . Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH là thành hình thang cân với hai đáy AB, CH.

A. H(3;-1;0)
B. H(7;1;-4)
C. H(-1;-3;4)
D. H(1;-2;2)
Câu 1248 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x e^{x^{2} + m x - 2}$ có cực trị

A. $m \in ℝ$
B. $m > 2 \sqrt{2}$
C. $m \neq 0$
D. $|m| > 2 \sqrt{2}$
Câu 1249 : Cho hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + m$ (với m là tham số) có đồ thị là (C). Biết rằng khi $m = m_{0}$ đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{4} + {x_{2}}^{4} + {x_{3}}^{4} + {x_{4}}^{4}$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $4 \leq m_{0} \leq 7$
B. $- 2 < m_{0} < 4$
C. $m_{0} > 7$
D. $m_{0} \leq - 2$

Câu 1250 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol $y = \frac{x^{2}}{12}$ và đường cong có phương trình $y = \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{4}}$ (như hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

A. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{4 \sqrt{3} + π}{6}$
C. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{2 (4 π + \sqrt{3})}{3}$
Câu 1251 : Giả sử $\int_{1}^{2} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{4}} d x = \frac{1}{c} (a \sqrt{a} - \frac{b}{b + c} \sqrt{b}) (a; b; c \in ℕ; 1 \leq a, b, c \leq 9)$ . Tính giá trị biểu thức $S = C_{2 a + c}^{b - a}$ .

A. 165
B. 715
C. 5456
D. 35
Câu 1252 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF.

A. $\frac{10 {πa}^{3}}{9}$
B. $\frac{10 {πa}^{3}}{7}$
C. $\frac{5 {πa}^{3}}{2}$
D. $\frac{{πa}^{3}}{3}$
Câu 1253 : Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ . Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$ .

A. ${(\sqrt{10} - \sqrt{2})}^{2}$
B. $\sqrt{10} - \sqrt{2} h o ặ c \sqrt{10} + \sqrt{2}$
C. ${(\sqrt{10} - \sqrt{2})}^{2} h o ặ c {(\sqrt{10} + \sqrt{2})}^{2}$
D. $\sqrt{10} - \sqrt{2}$

Câu 1254 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos 3 x - \cos 2 x + m \cos x = 1$ có đúng 7 nghiệm khác nhau thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 2 π)$

A. 2
B. 4
C. Không tồn tại
D. 1
Câu 1255 : Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng 5.

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 1256 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ, a \neq 0)$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cho bởi hình vẽ

A. 6
B. 5
C. 28
D. 26
Câu 1257 : Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z + 2 - 2 i| = |z - 4 i|; w = i z + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $|w|$ là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $2 \sqrt{2}$
C. $3 \sqrt{2}$
D. $\frac{5}{\sqrt{2}}$

Câu 1258 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (|x|)$ là

A.5
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 1259 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z - 9 = 0$ đi qua hai điểm $A (3; 2; 1), B (- 3; 5; 2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 3 x + y + z + 4 = 0$ . Tính tổng $S = a + b + c$

A. S = -12
B. S = 21
C. S = -4
D. S = 7
Câu 1260 : Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} + 4 u_{n} = 4 - 5 n \end{cases} (n \geq 1)$ . Tính tổng $S = u_{2018} - 2 u_{2017}$

A. $S = 2015 - 3 . 4^{2017}$
B. $S = 2016 - 3 . 4^{2017}$
C. $S = 2017 + 3 . 4^{2017}$
D. $S = 2018 + 3 . 4^{2017}$
Câu 1261 : Biết rằng hàm số $y = f (x)$ có đồ thị được cho như hình vẽ bên.

A. 2
B. 3
C. 4
D. 0

Câu 1262 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (- 2; - 2; 1), A (1; 2; - 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng $∆$ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất

A. $\vec{u} = (- 2; 1; 0)$
B. $\vec{u} = (1; 0; 2)$
C. $\vec{u} = (0; 4; 1)$
D. $\vec{u} = (- 1; 1; 3)$
Câu 1263 : Cho hình lăng trụ $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ có diện tích mặt bên $A B B_{1} A_{1}$ bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh $C C_{1}$ và mặt phẳng $(A B B_{1} A_{1})$ bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ .

A. 14
B. 18
C. 9
D. 25
Câu 1264 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Tính modum của số phức w = M + mi.

A. $|w| = \sqrt{2360}$
B. $|w| = \sqrt{1259}$
C. $|w| = \sqrt{1258}$
D. $|w| = 3 \sqrt{139}$
Câu 1265 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D bằng

A. $\frac{a}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{a}{2}$
C. $\frac{a}{6}$
D. $\frac{a}{3}$

Câu 1266 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và điểm D khác phía với O so với mặt phẳng (ABC); đồng thời A, B, C lần lượt là giao điểm của các trục Ox, Oy, Oz và mặt phẳng $(α) : \frac{x}{m} + \frac{y}{m + 2} + \frac{z}{m - 5} = 1$ (với $m \neq - 2, m \neq 0, m \neq 5$ ). Tìm khoảng cách ngắn nhất từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD đến O.

A. $\sqrt{20}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\sqrt{36}$
D. $\frac{\sqrt{26}}{2}$
Câu 1267 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn $[0; 1]$ thỏa mãn $f (0) = 1$ và $5 \int_{0}^{1} f' (x) {[f (x)]}^{2} d x + \frac{1}{5} \leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} f (x) d x$ . Tích phân $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x$

A. $\frac{1}{14}$
B. $\frac{2}{7}$
C. $\frac{54}{11}$
D. $\frac{53}{50}$
Câu 1268 : $\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 3})$ bằng

A. 0
B. 2
C. $- \infty$
D. $+ \infty$
Câu 1269 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\underset{x \to - \infty}{l i m} x = + \infty$
B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
C. Hàm số luôn đồng biến trên R
D. Hàm số luôn có cực trị

Câu 1270 : Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2 x - 1 + \sqrt{4 x^{2} - 4}$ là

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 1271 : Cho $P = \log_{a^{4}} b^{2}$ với $0 < a \neq 1$ và $b < 0$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $P = - 2 \log_{a} (- b)$
B. $P = 2 \log_{a} (- b)$
C. $P = - \frac{1}{2} \log_{a} (- b)$
D. $P = \frac{1}{2} \log_{a} (- b)$
Câu 1272 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, xác định trên đoạn $[a; b]$ . Diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức.

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$
B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$
C. $S = - \int_{a}^{b} f (x) d x$
D. $S = - \int_{a}^{b} |f (x)| d x$
Câu 1273 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (x) = - 3$ có số nghiệm là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 1274 : Tính môđun của số phức $z = 4 - 3 i$

A. |z| = 7
B. $|z| = \sqrt{7}$
C. |z| = 5
D. |z| = 25
Câu 1275 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{- x^{2} - 4}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 4]$ là

A. -2
B. -4
C. $- \frac{25}{6}$
D. -5
Câu 1276 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau

A. 0
B. 6
C. 2
D. 3
Câu 1277 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{1 + \log_{2} x} + \sqrt[3]{\log_{2} (1 - x)}$ là

A. (0;1)
B. $[\frac{1}{2}; 1)$
C. $(\frac{1}{2}; + \infty)$
D. $(\frac{1}{2}; 1)$

Câu 1278 : Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 3 - \frac{1}{\sin^{2} x}$ là.

A. $F (x) = 3 x - \tan x + C$
B. $F (x) = 3 x + \tan x + C$
C. $F (x) = 3 x + c o t x + C$
D. $F (x) = 3 x - c o t x + C$
Câu 1279 : Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $V = \frac{1}{6} B h$
B. $V = \frac{1}{3} B h$
C. $V = \frac{1}{2} B h$
D. V = Bh
Câu 1280 : Số giá trị nguyên của $m < 10$ để hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ là

A. 10
B. 11
C. 8
D. 9
Câu 1281 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) .

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{1}{2}$
D .1

Câu 1282 : Hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{9}$ (với $x \neq 0$ bằng

A. 54
B. 36
C. 126
D. 84
Câu 1283 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên $[1; 4], f (1) = 12$ và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17$ . Giá trị của $f (4)$ bằng

A. 29
B. 5
C. 19
D. .9
Câu 1284 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAD)
B. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác
C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAB)
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBD) và (SAC) là IO
Câu 1285 : Cho a, b là 2 số thực khác 0. Biết ${(\frac{1}{125})}^{a^{2} + 4 a b} = {(\sqrt[3]{625})}^{3 a^{2} - 10 a b}$ . Tính tỉ số $\frac{a}{b}$

A. $\frac{76}{21}$
B. 2
C. $\frac{4}{21}$
D. $\frac{76}{3}$

Câu 1286 : Cho lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh đều bằng a (hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB' bằng?

A. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$
B. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$
C. $\frac{a}{\sqrt{5}}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 1287 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z + 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)

A. $60 °$
B. $120 °$
C. $150 °$
D. $30 °$
Câu 1288 : Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là

A. 50
B. 100
C. .120
D. 45
Câu 1289 : Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P (A) = \frac{1}{3}, P (B) = \frac{1}{4}$ . Tính $P (A \cup B)$ .

A. $\frac{7}{12}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{1}{7}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 1290 : Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{6}$ . Tính thể tích V của khối nón đó.

A. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{4}$
B. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{2}$
C. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{6}$
D. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{3}$
Câu 1291 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{- 2}$ , vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u} = (- 1; - 3; 2)$
B. $\vec{u} = (1; 3; 2)$
C. $\vec{u} = (1; - 3; - 2)$
D. $\vec{u} = (- 1; 3; - 2)$
Câu 1292 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ Phương trình đường thẳng nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB?

A. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 1}{5}$
B. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 4}{- 5}$
Câu 1293 : Phương trình $z^{2} + 3 z + 9 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Tính $S = z_{1} z_{2} + z_{1} + z_{2}$ .

A. S = -6
B. S = 6
C. S = 12
D. S = -12

Câu 1294 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;1) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 2}$ . Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$
B. $2 \sqrt{5}$
C. $\sqrt{5}$
D. $3 \sqrt{5}$
Câu 1295 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 4$ và một điểm $M (2; 3; 1)$ Từ M kẻ được vô số tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C)

A. $r = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$
B. $r = \sqrt{3}$
C. $r = \frac{\sqrt{2}}{5}$
D. $r = \frac{\sqrt{3}}{4}$
Câu 1296 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f'(x) trên R.

A. 4
B. 5
C. 7
D. 3
Câu 1297 : Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{6 - x^{2}} (- \sqrt{6} \leq x \leq \sqrt{6})$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục

A. $V = 4 π \sqrt{6} + 22 π$
B. $V = π \sqrt{6} - \frac{22 π}{3}$
C. $V = 8 π \sqrt{6} + 11 π$
D. $V = 4 π \sqrt{6} + \frac{22 π}{3}$

Câu 1298 : Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình vẽ. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại vật chuyển động thẳng chậm dần đều. Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. S = 23,71 km
B. S = 23, 80 km
C. S = 22, 96 km
D. S = 23,75 km
Câu 1299 : Cho mặt cầu (S) bán kính $R = 5 c m$ . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng $8 π$ (cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S)(D không thuộc đường tròn (C) và tam giác ABC đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A. $10 \sqrt{3} c m^{3}$
B. $15 \sqrt{3} c m^{3}$
C. $32 \sqrt{3} c m^{3}$
D. $40 \sqrt{3} c m^{3}$
Câu 1300 : Biết rằng m là một số dương để bất phương trình $m^{x} \geq 2 x + 1$ nghiệm đúng với $\forall x \in ℝ$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + \ln m}{x - 1}, x \in [2; 4]$ thuộc đoạn nào dưới đây

A. [1;2]
B. [2,5;5]
C. [5;6]
D. [7;9]
Câu 1301 : Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \tan (\frac{π}{6} - x) + \tan x . \tan (\frac{π}{6} - x) + \sqrt{3} . \tan x = \tan 2 x$ trên đoạn $[0; 10 π]$ . Số phần tử của S là.

A. 19
B. 20
C. 21
D. 22

Câu 1302 : Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = |e^{2 x} - 4 e^{x} + m|$ trên $[0; \ln 4]$ bằng 6.

A. 3
B. 5
C. 2
D. 7
Câu 1303 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = |1 + x| - |1 - x|$ trên tập R và thỏa mãn $F (1) = 3$ . Tính tổng $T = F (0) + F (2) + F (- 3)$

A. 18
B. 12
C. 14
D. 15
Câu 1304 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có $f (1) = 1; f (- 1) = - \frac{1}{3}$ . Đặt $g (x) = {(f (x))}^{2} - 4 f (x)$ . Cho biết đồ thị của $y = f' (x)$ có dạng như hình vẽ dưới đây

A. $\underset{R}{m i n} g (x) = 3$
B. $\underset{R}{m i n} g (x) = - 3$
C. $\underset{R}{m i n} g (x) = \frac{13}{9}$
D. $\underset{R}{m i n} g (x) = \frac{- 13}{9}$
Câu 1305 : Cho số phức w, biết rằng $z_{1} = w - 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 4$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với a, b là các số thực. Tính $T = |z_{1}| + |z_{2}|$

A. $T = \frac{8 \sqrt{10}}{3}$
B. $T = \frac{2}{\sqrt{3}}$
C. T= 5
D. $T = \frac{\sqrt{7}}{3}$

Câu 1306 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có đồ thị (C) và điểm M(m;-4). Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [0;5] sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến (C)

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 1307 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z + 1 = 0$ và hai điểm $A (2; 1; 1), B (3; 3; 2)$ . Điểm $M (a; b; c)$ với b > 0 nằm trong mặt phẳng (P) sao cho $O M ⊥ A B$ và $M A = \sqrt{26}$ . Giá trị của tổng $a + b + c$ bằng.

A. 1
B. 3
C. -2
D. 5
Câu 1308 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n} = u_{n - 1} + 6, \forall n \geq 2$ và $\log_{2} u_{5} + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{u_{9} + 8} = 11 .$ Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_{n} \geq 2^{5}$ .

A. 5
B. 4
C. 3
D. 7
Câu 1309 : Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{1}{3} \cos^{3} x - 4 c o t x - (m + 1) \cos x$ đồng biến trên khoảng ?

A. 7
B. 4
C. Vô số
D. 8

Câu 1310 : Trong không gian Oxyz, cho điểm N(0;3;0) và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ thuộc mặt cầu (S) sao cho $A = 2 x_{0} - y_{0} + 2 z_{0}$ đạt GTNN. Khi đó độ dài đoạn MN là.

A. $3 \sqrt{4}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. $3 \sqrt{2}$
Câu 1311 : Xét các số phức $z = a + b i$ thỏa mãn $|z - 3 - 2 i| = 2$ . Tính a-b biết biểu thức $S = |z + 1 - 2 i| + 2 |z - 2 - 5 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $- \sqrt{3}$
B. $\sqrt{3}$
C. 4
D. 0
Câu 1312 : Cho hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên [1;4] và thỏa mãn hệ thức sau với mọi $x \in [1; 4]$

A. 6
B. 4
C. 2
D. 7
Câu 1313 : Cho dãy số $(x_{n})$ xác định bởi $x_{1} = \frac{2}{3}$ và $x_{n + 1} = \frac{x_{n}}{2 (2 n + 1) x_{n} + 1}, \forall n \in ℕ *$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $x_{100} = \frac{2}{39999}$
B. $x_{100} = \frac{39999}{2}$
C. $x_{100} = \frac{2}{40001}$
D. $x_{100} = \frac{2}{40003}$

Câu 1314 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác cân với $A B = A C = a$ và góc $B A C = 120 °$ , cạnh bên $B B' = a$ ,gọi I là trung điểm của CC'. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng.

A. $\frac{\sqrt{20}}{10}$
B. $\sqrt{30}$
C. $\frac{\sqrt{30}}{10}$
D. $\frac{\sqrt{30}}{5}$
Câu 1315 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 3), B (\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; - \frac{1}{2}), C (1; 1; 4), D (5; 3; 0)$ . Gọi $(S_{1})$ là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, $(S_{2})$ là mặt cầu tâm B bán kính bằng $\frac{3}{2}$ Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu $(S_{1})$ , $(S_{2})$ đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C, D.

A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Câu 1316 : Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng $α$ ( $α$ thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD?

A. $\frac{2 a^{3}}{3 \sqrt{3}}$
B. $\frac{2 a^{3}}{9 \sqrt{3}}$
C. $\frac{4 a^{3}}{3 \sqrt{3}}$
D. Đáp án khác
Câu 1317 : Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh S_xq cho bởi công thức

A. S_xq= 2?rl
B. S_xq= ?rl
C. S_xq= 2?r²
D. S_xq= 4?r²

Câu 1318 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $4^{x} < 2^{x + 1}$

A. $S = (1; + \infty)$
B. $S = (1; + \infty)$
C. S = (0;1)
D. $S = (- \infty; + \infty)$
Câu 1319 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 2$ . Trong các điểm được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu (S)?

A. M(1;1;1)
B. N(0;1;0)
C. P(1;0;1)
D. Q(1;1;0)
Câu 1320 : Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 1}$
B. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$
C. $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$
D. $y = \frac{1}{x + 2}$
Câu 1321 : Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D = R?

A. $y = \ln (x^{2} - 1)$
B. $y = \ln (1 - x^{2})$
C. $y = \ln {(x + 1)}^{2}$
D. $y = \ln (x^{2} + 1)$

Câu 1322 : Tìm phần ảo của số phức z, biết $(1 + i) z = 3 - i$

A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
Câu 1323 : Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{1 + x}{x^{2}} d x$

A. $I = 1 + \frac{1}{e}$
B. $I = 2 - \frac{1}{e}$
C. $I = 2 + \frac{1}{e}$
D. $I = 1 - \frac{1}{e}$
Câu 1324 : Hỏi điểm M (3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

A. z = -1 + 3i
B. z = 1 - 3i
C. z = 3 - i
D. z = -3 + i
Câu 1325 : Hàm số $F (x) = 2 \sin x - 3 \cos x$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. $f (x) = - 2 \cos x - 3 \sin x$
B. $f (x) = - 2 \cos x + 3 \sin x$
C. $f (x) = 2 \cos x + 3 \sin x$
D. $f (x) = 2 \cos x - 3 \sin x$

Câu 1326 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{18 - x^{2}}$

A. $m a x y = 6; m i n y = - 3 \sqrt{2}$
B. $m a x y = 3 \sqrt{2}; m i n y = - 3 \sqrt{2}$
D. $m a x y = 6; m i n y = 0$
D. $m a x y = 6; m i n y = 3 \sqrt{2}$
Câu 1327 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + 3^{x}$

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \frac{3^{x}}{\ln 3} + C$
B. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + 3^{x} \ln 3 + C$
C. $\int_{}^{} f (x) d x = 1 + \frac{3^{x}}{\ln 3} + C$
D. $\int_{}^{} f (x) d x = x^{2} + \frac{3^{x}}{\ln 3} + C$
Câu 1328 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (2; 0; 2), B (1; - 1; - 2), C (- 1; 1; 0), D (- 2; 1; 2)$ .Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. $\frac{42}{3}$
B. $\frac{14}{3}$
C. $\frac{21}{3}$
D. $\frac{7}{3}$
Câu 1329 : Tập xác định của hàm số $y = \ln |4 - x^{2}|$ là

A. R\[-2;2]
B. R\{-2;2}
C. R
D. (-2;2)

Câu 1330 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2α. Tính thể tích của hình nón

A. $\sqrt{3} {πa}^{3}$
B. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{6}$
D. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{2}$
Câu 1331 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm M()-1;2

A. y = 3x + 1
B. y = 3x + 5
C. y = 3x
D. y = 3x - 5
Câu 1332 : Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với mặt phẳng ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B cạnh huyền $A C = a \sqrt{2}$ , mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc $60 ° .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$
B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{36}$
D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$
Câu 1333 : Cho y = f (x), y = g(x) là các hàm số liên tục trên R. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\int_{}^{} k . f (x) d x = k \int_{}^{} f (x) d x v ớ i k \in ℝ \ \{0\}$
B. $\int_{}^{} [f (x) + g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x + \int_{}^{} g (x) d x$
C. $\int_{}^{} [f (x) . g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x . \int_{}^{} g (x) d x$
D. $[\int_{}^{} f (x) d x]' = f (x)$

Câu 1334 : Biết $2^{x} + 2^{- x} = 4$ . Tính $M = \sqrt{4^{x} + 4^{- x} + 2}$

A. $M = \sqrt{12}$
B. M = 3
C. $M = \sqrt{18}$
D. M = 4
Câu 1335 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$ theo thiết diện là đường tròn bán kính r

A. r = 5
B. r = 3
C. r = 16
D. r = 4
Câu 1336 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = π^{cosx}, x \in ℝ$

A. $M = π; m = \frac{1}{π}$
B. $M = \sqrt{π}; m = 1$
C. $M = π; m = 1$
D. $M = π; m = \frac{1}{\sqrt{π}}$
Câu 1337 : Hàm số nào là nguyên hàm của hàm số $y = e^{- 2 x}$

A. $y = \frac{e^{- 2 x}}{2} + C$
B. $y = - \frac{e^{2 x}}{2} + C$
C. $y = \frac{e^{2 x}}{2} + C$
D. $y = \frac{- e^{- 2 x}}{2} + C$

Câu 1338 : Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{(m - 1) x + 2}{3 x + 4}$ cắt đường thẳng $2 x - 3 y + 5 = 0$ tại điểm có hoành độ bằng 2

A. m = 10
B. m = 7
C. m = 2
D. m = 1
Câu 1339 : Cho α, β là các số thực. Đồ thị các hàm số $y = x^{α}, y = x^{β}$ trên khoảng (0;+∞) được cho trong hình vẽ bên. Chọn mệnh đề đúng?

A. 0 < α < 1 < β
B. α < 0 < 1 < β
C. 0 < β < 1 < α
D. β < 0 < 1 < α
Câu 1340 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\ln (2 x + 1)}$ , $y = 0, x = 0, x = 1$ . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. $\frac{3}{2} \ln 3 - 1$
B. $\frac{π}{2} \ln 3 - π$
C. $(π + \frac{1}{2}) \ln 3 - 1$
D. $\frac{3 π}{2} \ln 3 - π$
Câu 1341 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x - 8}{2} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 3}{m - 1}$ và $∆_{2} : \{\begin{cases} x = 4 + 4 t \\ y = 3 - t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ . Giá trị của m để $∆_{1}, ∆_{2}$ cắt nhau là

A. $m = - \frac{25}{8}$
B. $m = \frac{25}{8}$
C. m = 3
D. m = -3

Câu 1342 : Cho $\log_{2} x = \frac{1}{2}$ . Khi đó giá trị biểu thức $P = \frac{\log_{2} (4 x) + \log_{2} \frac{x}{2}}{x^{2} - \log_{\sqrt{2}} x}$ bằng

A. 1
B. $\frac{4}{7}$
C. 2
D. $\frac{8}{7}$
Câu 1343 : Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;3] về $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2, \int_{0}^{3} f (x) d x = 8$ . Giá trị của tích phân $\int_{- 1}^{1} f |2 x - 1| d x$

A. 6
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 1344 : Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + m x - 2$ có đồ thị (C). Tìm m để đồ thị (C) có hai điểm cực trị A, B và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng $d : y = \frac{1}{2} x + 1$

A. $m = \frac{8}{3}$
B. m = 1
C. $m = - \frac{8}{3}$
D. $m = - \frac{26}{3}$
Câu 1345 : Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm A’B’ và B’C’. Tính thể tích khối chóp D’.DMN.

A. $\frac{V}{2}$
B. $\frac{V}{4}$
C. $\frac{V}{8}$
D. $\frac{V}{16}$

Câu 1346 : Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x {(\ln x + 2)}^{2}} d x$ có kết quả dạng $I = \ln a + b$ với $a > 0, b \in ℚ$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2ab = -1
B. 2ab = 1
C. $- b + \ln \frac{3}{2 a} = - \frac{1}{3}$
D. $b + \ln \frac{3}{2 a} = \frac{1}{3}$
Câu 1347 : Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 19 năm
B. 20 năm
C. 21 năm
D. 18 năm
Câu 1348 : Biết rằng $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 3}} = 2 \ln (\frac{2 + \sqrt{a}}{1 + \sqrt{b}})$ a,b là các số nguyên dương. Giá trị của a+b bằng

A. 3
B. 5
C. 9
D. 7
Câu 1349 : Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

A. $\frac{16}{33}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{11}$
D. $\frac{10}{33}$

Câu 1350 : Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;4;9) và cắt các tia dương Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác gốc tọa độ O sao cho OA +OB+OC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó chọn khẳng định đúng

A. Độ dài ba cạnh OA, OB, OC bằng nhau
B. Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự lần lượt lập thành các số nhân
C. Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số cộng
D. Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự lần lượt là ba số hạng của một dãy số giảm
Câu 1351 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ . Biết $f (0) = 1$ và $(2 - x) f (x) - f' (x) = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) = m$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. $m < e^{2}$
B. $0 < m < e^{2}$
C. $0 < m \leq e^{2}$
D. $m > e^{2}$
Câu 1352 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m$ có ba điểm cực trị A; B; C sao cho OA = BC , trong đó O là gốc tọa độ; A là điểm cực đại, B và C là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

A. $m = 2 \pm 2 \sqrt{2}$
B. $m = 2 \pm \sqrt{2}$
C. $m = 2 \pm 2 \sqrt{3}$
D. $m = 2 + 2 \sqrt{2}$
Câu 1353 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên. Tìm m để hàm số $y = f (x^{2} + m)$ có 3 điểm cực trị?

A. $m \in [0; 3]$
B. $m \in [0; 3)$
C. $m \in (3; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; 0)$

Câu 1354 : Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên $[- 1; 1]$ và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 6$ . Kết quả của $\int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + 2018^{x}} d x$ bằng

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 1355 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2018^{x}}{2018^{x} + \sqrt{2018}}$

A. S = 2018
B. $S = \sqrt{2018}$
C. S = 2019
D. S = 1009
Câu 1356 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C' c ó A B = A C = B B' = a, B A C = 120 °$ . Gọi I là trung điểm của CC'. Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt (ABC) và (AB'I)

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{3 \sqrt{5}}{12}$
C. $\frac{\sqrt{30}}{10}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 1357 : Có đúng một giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ cắt đường thẳng $y = 9 x - m$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng với công sai d >0. Hãy tính d

A. $d = 1 - \sqrt{12}$
B. $d = \sqrt{12}$
C. d = 11
D. $d = 1 + \sqrt{12}$

Câu 1358 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(1; 2; -1) đến mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{11 \sqrt{2}}{6}$
B. $3 \sqrt{2}$
C. $\frac{\sqrt{11}}{18}$
D. $\frac{7 \sqrt{2}}{6}$
Câu 1359 : Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn $f (x) . f' (x) = 2 x \sqrt{{(f (x))}^{2} + 1}$ và f(0) = 0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [1;3] lần lượt là

A. M = 20, m = 2
B. $M = 4 \sqrt{11}, m = \sqrt{3}$
C. $M = 20, m = \sqrt{2}$
D. $M = 3 \sqrt{11}, m = \sqrt{3}$
Câu 1360 : Trong không gian Oxyz. Cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2) và hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (BCD) là H (4; -3;-2). Tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. I(3; -2;-1).
B. I(2;-1;0).
C. I(3; -2;1).
D. I(-3; -2;1).
Câu 1361 :

A. $[- \frac{5}{2}; + \infty)$
B. $[- \frac{1}{2}; 2]$
C. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$
D. $(- \frac{1}{2}; 2]$

Câu 1362 : Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 4 cm. Điểm A nằm trên đường tròn đáy tâm O, điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm O’ của hình trụ. Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng OO’ và AB bằng $2 \sqrt{2}$ cm. Khi đó khoảng cách giữa O’A và OB bằng:

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$
C. $2 \sqrt{3}$
D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm