Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với ...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A\left(m;0;0\right), B\left(0;m-1;0\right), C\left(0;0;m+4\right)$ thỏa mãn $BC=AD, CA=BD và AB=CD$.  Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

C. $\sqrt{7}$

D. $\sqrt{14}$