Tìm hàm số F(x) biết F(x)

Câu hỏi: Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x} và F\left(1\right)=1$.

A. $F\left(x\right)=\frac{2}{3}x\sqrt{x}$

B. $F\left(x\right)=\frac{2}{3}x\sqrt{x}+\frac{1}{3}$

C. $F\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{2}$

D. $F\left(x\right)=\frac{2}{3}x\sqrt{x}-\frac{5}{3}$