Cho hàm số f(x) thỏa mãn

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2+f\left(x\right)f\text{'}\text{'}\left(x\right)=2018x, \forall x\in \mathrm{ℝ}$ và $f\left(0\right)=f\text{'}\left(0\right)=1$. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=2$. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.

A. $V={\left(\frac{8090}{3}\right)}^2\mathrm{\pi }$

B. $V=4036\mathrm{\pi }$

C. $V=\sqrt{\frac{8090}{3}}\mathrm{\pi }$

D. $V=\frac{8090}{3}\mathrm{\pi }$