Cho

Câu hỏi: Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 5 - 3 i| = 5$ , đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

A. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$

B. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = 9$

C. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$

D. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 16$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn C.

Phương pháp: Sử dụng phép biến hình.

Cách giải: Giả sử M, N là điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ theo giả thiết suy ra M, N nằm trên đường tròn tâm I(5;3) bán kính r = 5 và MN là dây cung có độ dài bằng 8. Do đó

trung điểm A của MN nằm trên đường tròn tâm I bán kính r' = 3.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

↑

Cho

Câu hỏi: Cho z1,z2là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z-5-3i=5, đồng thời z1-z2=8. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w=z1+z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây?