Cho lăng trụ đứng

Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh $AC=b$, góc $ACB=60°$. Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng $\left(AA\text{'}C\text{'}C\right)$ bằng $30°$. Tính theo b diện tích xung quanh của hình lăng trụ .

A. $4b^2$

B. $\left(\sqrt{6}+3\right)b^2$

C. $\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+3\right)b^2$

D. $2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+3\right)b^2$