Cho số phức

Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi$ thỏa mãn $\left|z-i\right|=2 và \left|z+3i\right|+2\left|z-4-i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng $a+b$ bằng

A. $\frac{3+6\sqrt{13}}{17}$

B. $\frac{1+2\sqrt{13}}{17}$

C. $\frac{5+10\sqrt{13}}{17}$

D. $\frac{5-10\sqrt{13}}{17}$