Giả sử đồ thị (C) của hàm số

Câu hỏi: Giả sử đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{{\left(\sqrt{2}\right)}^x}{\ln 2}$ cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (C) tại A cắt trục hoành tại B. Tính diện tích S của tam giác AOB.

A. $S=\frac{1}{\ln 2}$

B. $S=\frac{1}{{\left(\ln 2\right)}^2}$

C. $S=\frac{1}{{\left(\ln 2\right)}^3}$

D. $S=\frac{1}{{\left(\ln 2\right)}^4}$