Cho mặt cầu 

Câu hỏi: Cho mặt cầu $\left(S\right)$ có bán kính $R=5cm$. Mặt phẳng $\left(P\right)$ cắt mặt cầu $\left(S\right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left(C\right)$có chu vi bằng$8\mathrm{\pi }$. Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn $\left(C\right)$, điểm D thuộc $\left(S\right)$(D không thuộc đường tròn $\left(C\right)$) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A. $32\sqrt{3} c{m}^3$

B. $60\sqrt{3} c{m}^3$

C. $20\sqrt{3} c{m}^3$

D. $96\sqrt{3} c{m}^3$