Cho dãy số

Câu hỏi: Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=\sqrt{3{u^2}_n+2}, n\ge 1\end{array}\right.$. Tính tổng $S=u_1^2+u_2^2+u_3^2+...+u_{2011}^2$

A. $3^{2011}$

B. $3^{2011}-1$

C. $3^{2011}-2012$

D. $3^{2011}-2011$