Phương trình

Câu hỏi: Phương trình $4^x-2^{x+1}+2\left(2^x-1\right)\sin \left(2^x+y-1\right)+2=0$ có nghiệm $\left\{\begin{array}{l}x=a\\ y=b\end{array}\right.$. Tính $S=a+b$

A. $S=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }$

B. $S=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }$

C. $S=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }$

D. $S=-\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }$