Cho

Câu hỏi: Cho $I={\int }_1^e\frac{\ln x}{x{\left(\ln x+2\right)}^2}dx$ có kết quả dạng $I=\ln a+b$ với $a>0, b\in \mathrm{\mathbb{Q}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2ab = -1

B. 2ab = 1

C. $-b+\ln \frac{3}{2a}=-\frac{1}{3}$

D. $b+\ln \frac{3}{2a}=\frac{1}{3}$