Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x^2+x khi x\ge 0\\ x.\sin x khi x\le 0\end{array}\right.$. Tính ${\int }_{-\mathrm{\pi }}^{1}f\left(x\right)dx$

A. $I=\frac{7}{6}+\mathrm{\pi }$

B. $I=\frac{2}{3}+\mathrm{\pi }$

C. $3\mathrm{\pi }-\frac{1}{3}$

D. $I=\frac{2}{5}+2\mathrm{\pi }$