Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=2^x-2^{-x}$. Gọi $m_0$ là hàm số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn $f\left(m\right)+f\left(2m-2^{12}\right)<0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m_0\in \left[1513;2019\right]$

B. $m_0\in \left[1009;1513\right]$

C. $m_0\in \left[505;1009\right]$

D. $m_0\in \left[1;505\right]$