Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có $f\left(1\right)=1; f\left(-1\right)=-\frac{1}{3}$. Đặt $g\left(x\right)={\left(f\left(x\right)\right)}^2-4f\left(x\right)$. Cho biết đồ thị của $y=f\text{'}\left(x\right)$ có dạng như hình vẽ dưới đây

A. $\underset{R}{min} g\left(x\right)=3$

B. $\underset{R}{min} g\left(x\right)=-3$

C. $\underset{R}{min} g\left(x\right)=\frac{13}{9}$

D. $\underset{R}{min} g\left(x\right)=\frac{-13}{9}$