Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$liên tục trên R và hàm số $y=g\left(x\right)=xf\left(x^2\right)$có đồ thị trên đoạn $\left[0;2\right]$như hình vẽ bên. Biết diện tích S của miền được tô đậm bằng $\frac{5}{2}$, tính tích phân  $I={\int }_1^{4}f\left(x\right)dx$

A. $I=\frac{5}{4}$

B. $I=\frac{5}{2}$

C. I = 5

D. I = 10