Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuô...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh  cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng  qua A và vuông góc SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

A. $V=\frac{\sqrt{2}}{24}$

B. $V=\frac{\mathrm{\pi }\sqrt{2}}{12}$

C. $V=\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

D. $V=\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$