Giả sử hàm f có đạo hàm c...

Câu hỏi: Giả sử hàm f có đạo hàm cấp 2 trên R thỏa mãn $f\left(1\right)=f\text{'}\left(1\right)=1$ và $f\left(1-x\right)+x^{2}f\text{'}\text{'}\left(x\right)=2x, \forall x\in \mathrm{ℝ}$. Tính tích phân ${\int }_0^{1}xf\text{'}\left(x\right)dx$

A. I = 1

B. I = 2

C. $I=\frac{1}{3}$

D. $I=\frac{2}{3}$