Cho nửa đường tròn đường kính AB, điểm C nằm...

Câu hỏi: Cho nửa đường tròn đường kính AB, điểm C nằm trên nửa đường tròn này sao cho góc BAC bằng $30°$, đồng thời cho nửa đường tròn đường kính AD (xem hình vẽ). Tính thểt ích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng AB, biết rằng $AB=2AD$ và nửa hình tròn đường kính AB có diện tích bằng $32\mathrm{\pi }$.

A. $V=\frac{874}{3}\mathrm{\pi }$

B. $V=\frac{847}{3}\mathrm{\pi }$

C. $V=\frac{784}{3}\mathrm{\pi }$

D. $V=438\mathrm{\pi }$