Biết rằng, đồ thị của hai hàm số

Câu hỏi: Biết rằng, đồ thị của hai hàm số $y=a^x$ và $y={\log }_{b}x$ cắt nhau tại điểm $\left(\frac{1}{\sqrt{2}};\sqrt{2}\right)$. Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $a>1$ và $b>1$

B. $a>1$ và $0<b<1$

C. $0<a<1$ và $b>1$

D. $0<a<1$ và $0<b<1$