Trong không gian với hệ tọa đ...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;1;1\right), B\left(0;1;2\right), C\left(-2;1;4\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right): x-y+z+2=0$. Gọi $M\left(a;b;c\right)$ là điểm thuộc (P) sao cho $2M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng $a+b+c$ bằng

A. 5

B. $\frac{5}{4}$

C. 2

D. $-\frac{4}{3}$