Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam g...

Câu hỏi: Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết $d\left(B;\left(\alpha \right)\right)=\frac{a}{2} và AB=a\sqrt{2}$

A. $S=\frac{4a}{15}\left(a\sqrt{15}+2a\sqrt{2}\right)$

B. $S=\frac{4a}{15}\left(a\sqrt{15}-a\sqrt{2}\right)$

C. $S=\frac{4a}{15}\left(a\sqrt{15}-2a\sqrt{2}\right)$

D. $S=\frac{4a}{15}\left(a\sqrt{15}+a\sqrt{2}\right)$