Cho hình chóp S.ABC có

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp mp\left(ABC\right), SA=\frac{4a}{5}, AB=AC=a, BC=\frac{6a}{5}$. Gọi M là trung điểm của BC và $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng AC, SM. Tính $\cos \alpha$

A. $\cos \alpha =\frac{2\sqrt{2}}{5}$

B. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{5}$

C. $\cos \alpha =\frac{3\sqrt{2}}{5}$

D. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{5}$