Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực...

Câu 1 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?

A. $y = 2^{1 - 3 x}$
B. $y = \log_{2} (x - 1)$
C. $y = \log_{2} (2^{x} + 1)$
D. $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$

Câu 2 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} + 2 x - 3)}^{e}$

A. $(- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$
B. $(- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)$
C. $(- 3; - 1)$
D. [-3;-1]
Câu 3 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Mệnh đề đúng là

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)$ , nghịch biến trên $(- 1; 1)$
C. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$
Câu 4 : Thể tích khối cầu bán kính R là

A. $π R^{3}$
B. $\frac{4 π R^{3}}{3}$
C. $2 π R^{3}$
D. $\frac{π R^{3}}{3}$
Câu 5 : Cho $f (x), g (x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $ℝ, k \in ℝ$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$
B. $\int f' (x) d x = f (x) + C$
C. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$
D. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

Câu 6 : Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$
B. $\frac{4 a^{3}}{3}$
C. $a^{3}$
D. $2 a^{3}$
Câu 7 : Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x}$ trên đoạn [1;3] bằng

A. $\frac{65}{3}$
B. 20
C. 6
D. $\frac{52}{3}$
Câu 8 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 6}{- 2} v à d_{2} : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z + 1}{3}$ . Phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ và song song với $d_{2}$ là:

A. $(P) : x + 8 y + 5 z + 16 = 0$
B. $(P) : x + 8 y + 5 z - 16 = 0$
C. $(P) : 2 x + y - 6 = 0$
D. $(P) : x + 4 y + 3 z - 12 = 0$
Câu 9 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z - 2 = 0$ tại điểm I(a;b;c). Khi đó a+b+c bằng

A. 9
B. 5
C. 3
D. 7

Câu 10 : Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số cộng, biết $u_{2} + u_{21} = 50$ . Tính tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy.

A. 2018
B. 550
C. 1100
D. 50
Câu 11 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{|x| - 2 x + 1}$ là

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 12 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3}}{8}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $V = \frac{a^{3}}{4}$
Câu 13 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x (1 + 3 x^{3})$ là

A. $x^{2} (1 + \frac{3}{2} x^{2}) + C$
B. $x^{2} (1 + \frac{6 x^{3}}{5}) + C$
C. $2 x (x + \frac{3}{4} x^{4}) + C$
D. $x^{2} (x + \frac{3}{4} x^{3}) + C$

Câu 14 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{1 - 3 x} \geq \frac{25}{4}$ .

A. $S = [1; + \infty)$
B. $[\frac{1}{3}; + \infty)$
C. $(- \infty; \frac{1}{3})$
D. $(- \infty; 1]$
Câu 15 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (3; 5; 3)$ và hai mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 8 = 0, (Q) : x - 4 y + z - 4 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q).

A. $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 - t \\ z = 3 \end{cases}$
B. $d : \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 5 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$
C. $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 \\ z = 3 - t \end{cases}$
D. $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 \\ z = 3 + t \end{cases}$
Câu 16 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 1; 1; 6)$ và đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 2 t \end{cases}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên $Δ$ là

A. $M (3; - 1; 2)$
B. $H (11; - 17; 18)$
C. $N (1; 3; - 2)$
D. $K (2; 1; 0)$
Câu 17 : Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3, \int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x = 4 v à \int_{0}^{2} [2 f (x) + g (x)] d x = 8$ . Tính $\int_{1}^{2} f (x) d x$

A. I = 1
B. I = 2
C. I = 3
D. I = 0

Câu 18 : Đồ thị hàm số $y = - \frac{x^{4}}{2} + x^{2} + \frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 0
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 19 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $I (2; - 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z + 3 = 0$ . Viết phương rình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. $(S) = x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z - 3 = 0$
B. $(S) = x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y + z - 3 = 0$
C. $(S) = x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z + 1 = 0$
D. $(S) = x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y + z + 1 = 0$
Câu 20 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông $A' B' C' D'$ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$
B. $π a^{2} \sqrt{3}$
C. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$
Câu 21 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{9}$ trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ${(3 + x)}^{11}$

A. 9
B. 110
C. 495
D. 55

Câu 22 : Cho số thực $a > 0; a \neq 1$ . Giá trị của $\log_{a^{2}} (\sqrt[7]{a^{3}})$ bằng

A. $\frac{3}{14}$
B. $\frac{6}{7}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{7}{6}$
Câu 23 : Đạo hàm của hàm số $y = \log_{8} (x^{3} - 3 x - 4)$ là

A. $\frac{3 x^{3} - 3}{(x^{3} - 3 x - 4) \ln 2}$
B. $\frac{x^{2} - 1}{(x^{3} - 3 x - 4) \ln 2}$
C. $\frac{3 x^{3} - 3}{x^{3} - 3 x - 4}$
D. $\frac{1}{(x^{3} - 3 x - 4) \ln 8}$
Câu 24 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{3} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 80 \end{cases}$ . Tìm $u_{3}$

A. $u_{3} = 8$
B. $u_{3} = 2$
C. $u_{3} = 6$
D. $u_{3} = 4$
Câu 25 : Cho khối nón (N) đỉnh S, chiều cao là $a \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh là 3a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc $60^{0}$ . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và khối nón (N)

A. $2 a^{2} \sqrt{5}$
B. $a^{2} \sqrt{3}$
C. 2 $a^{2} \sqrt{3}$
D. $a^{2} \sqrt{5}$

Câu 26 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên và đường thẳng $d : y = m^{3} - 3 m^{2} + 4$ (với m là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

A. 3
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 27 : Cho các số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (4 - 3 i) z$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó

A. $r = 5$
B. $r = 2 \sqrt{5}$
C. r = 10
D. r = 20
Câu 28 : Cho $9^{x} + 9^{- x} = 14$ , khi đó biểu thức $M = \frac{2 + 81^{x} + 81^{- x}}{11 - 3^{x} - 3^{- x}}$ có giá trị bằng:

A. 14
B. 49
C. 42
D. 28
Câu 29 : Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a, A A' = 2 a$ . Gọi $α$ là góc giữa AB' và BC'. Tính $\cos α$

A. $\cos α = \frac{5}{8}$
B. $\cos α = \frac{\sqrt{51}}{10}$
C. $\cos α = \frac{\sqrt{39}}{8}$
D. $\cos α = \frac{7}{10}$

Câu 30 : Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 3 + 2 t \end{cases} v à d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - m}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ (với m là tham số). Tìm m để hai đưởng thẳng $d_{1}; d_{2}$ cắt nhau.

A. m = 4
B. m = 9
C. m = 7
D. m = 5
Câu 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
Câu 32 : Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ 3 màu.

A. $\frac{35}{816}$
B. $\frac{35}{68}$
C. $\frac{175}{5832}$
D. $\frac{35}{1632}$
Câu 33 : Cho phương trình $\log_{3}^{2} x - 4 \log_{3} x + m - 3 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1} > x_{2} > 1$

A. 6
B. 4
C. 3
D. 5

Câu 34 : Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = m x + 1$ cắt đồ thị $(C) : x^{3} - x^{2} + 1$ tại ba điểm $A; B (0; 1); C$ phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại $O (0; 0)$ ?

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 35 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 1; 2)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 \end{cases}, d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$ . Đường thẳng $∆$ đi qua M và cắt cả hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ có véc tơ chỉ phương là $\vec{u_{Δ}} (1; a; b)$ , tính a + b

A. $a + b = - 1$
B. $a + b = - 2$
C. $a + b = 2$
D. $a + b = 1$
Câu 36 : Hai người A và B ở cách nhau 180m trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyện động với vận tốc $v_{1} (t) = 6 t + 5 (m / s)$ , B chuyển động với vận tốc $v_{2} (t) = 2 a t - 3 (m / s)$ (a là hằng số), trong đó t (giây) là khoảng thời gian từ lúc A, B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau 10 (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 giây, A cách B bao nhiêu mét?

A. 320 (m)
B. 720 (m)
C. 360 (m)
D. 380 (m)
Câu 37 : Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 90cm, đáy hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là 50cm và chiều dài là 80cm. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là 40cm. Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là 20cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?

A. 68,32cm
B. 78,32cm
C. 58,32cm
D. 48,32cm

Câu 38 : Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8m. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m² cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng cho $1 m^{2}$ Biết MN = 4m; MQ = 6m. Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?

A. 3.735.300 đồng
B. 3.347.300 đồng
C. 3.734.300 đồng
D. 3.733.300 đồng
Câu 39 : Cho hai số phức z, w thay đổi thỏa mãn $|z| = 3, |z - w| = 1$ . Biết tập hợp điểm của số phức w là hình phẳng H. Tính diện tích S của hình H.

A. $S = 20 π$
B. $S = 12 π$
C. $S = 4 π$
D. $S = 16 π$
Câu 40 : Cho $\int_{0}^{1} \frac{9^{x} + 3 m}{9^{x} + 3} d x = m^{2} - 1$ . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m.

A. $P = 12$
B. $P = \frac{1}{2}$
C. P = 16
D. P = 24
Câu 41 : Có bao nhiêu cách phân tích số $15^{9}$ thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách phân tích mà các nhân tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần?

A. 517
B. 516
C. 493
D. 492

Câu 42 : Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn $a^{\log_{b} a} + 16 b^{\log_{a} (\frac{b^{8}}{a^{3}})} = 12 b^{2}$ giá trị của biểu thức $P = a^{3} + b^{3}$ là

A. P = 20
B. P = 39
C. P = 125
D. P = 72
Câu 43 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng $(S A B) v à (S A C)$ là $60 °;$ góc giữa hai mặt phẳng $(S A B) v à (S A D)$ là $45 °$ Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S A B) v à (A B C D)$ , tính cos $α$

A. $\cos α = \frac{1}{2}$
B. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{3}$
Câu 44 : Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (3 m^{2} + 4 m + 5) x + 2019$ và $g (x) = (m^{2} + 2 m + 5) x^{3} - (2 m^{2} + 4 m + 9) x^{2} - 3 x + 2$ (với m là tham số). Hỏi phương trình $g (f (x)) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 9
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 45 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = - 3 v à u_{6} = 27$ . Tìm công sai d.

A. d = 8
B. d = 6
C. d = 5
D. d = 7

Câu 46 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
Câu 47 : Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{3} \frac{3}{a^{2}} = 3 - 2 \log_{3} a$
B. $\log_{3} \frac{3}{a^{2}} = 1 + 2 \log_{3} a$
C. $\log_{3} \frac{3}{a^{2}} = 3 - \frac{1}{2} \log_{3} a$
D. $\log_{3} \frac{3}{a^{2}} = 1 - 2 \log_{3} a$
Câu 48 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $(x^{2} + 2 x - 3) (\log_{2} x - 3) = 0$ bằng

A. 3
B. 2
C. 9
D. 6
Câu 49 : Nếu $\int_{2}^{5} f (x) d x = 3 v à \int_{5}^{7} f (x) d x = 9 t h ì \int_{2}^{7} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. -6
B. 6
C. 12
D. 3

Câu 50 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số đã cho trên $[- 1; 3]$ . Giá trị của P = m.M bằng?

A. 3
B. -4
C. 6
D. -4
Câu 51 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} + x$ là

A. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + \frac{1}{2} x^{2} + C$
B. $2^{x} . l n 2 + \frac{1}{2} x^{2} + C$
C. $2^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$
D. $2^{x} + 1 + C$
Câu 52 : Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Khi đó

A. $\bar{z} = 1 + 2 i$
B. $\bar{z} = 2 + 2 i$
C. $\bar{z} = 2 - i$
D. $\bar{z} = 2 + i$
Câu 53 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

A. x + y + z = 0
B. z = 0
C. y = 0
D. x = 0

Câu 54 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 1 = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. $M (2; - 1; 1)$
B. $P (1; - 2; 0)$
C. $Q (1; - 3; - 4)$
D. $N (0; 1; - 2)$
Câu 55 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2) v à B (2; 1; 1)$ . Độ dài đoạn AB bằng

A. $3 \sqrt{2}$
B. 18
C. $\sqrt{6}$
D. 6
Câu 56 : Diện tích của mặt cầu có đường kính 3m là:

A. $9 π (m^{2})$
B. $3 π (m^{2})$
C. $12 π (m^{2})$
D. $36 π (m^{2})$
Câu 57 : Gọi S là tập hợp những số có dạng $\bar{x y z}$ với $x, y, z \in \{1; 2; 3; 4; 5\}$ . Số phần tử của tập hợp S là:

A. 5!
B. $A_{5}^{3}$
C. $C_{5}^{3}$
D. $5^{3}$

Câu 58 : Tính thể tích của khối hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D' c ó A B = 3, A C = 5, A A' = 5$

A. 40
B. 75
C. 60
D. 70
Câu 59 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} ({3.2}^{x} - 1) = 2 x + 1$ bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{3}{2}$
C. -1
D. 0
Câu 60 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + 2 y + 3 z - 6 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $Δ ⊥ (α)$
B. $∆ c ắ t v à k h ô n g v u ô n g g ó c v ớ i (α)$
C. $Δ \subset (α)$
D. $Δ / / (α)$
Câu 61 : Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{- x}$ . Tính F(x) biết $F (0) = 1$

A. $F (x) = - (x + 1) e^{- x} + 1$
B. $F (x) = (x + 1) e^{- x} + 2$
C. $F (x) = (x + 1) e^{- x} + 1$
D. $F (x) = - (x + 1) e^{- x} + 2$

Câu 62 : Người ta xây một bể nước hình trụ (tham khảo hình vẽ bên) có bán kính R = 1m (tính từ tâm bể đến mép ngoài), chiều dày của thành bể là $b = 0, 05 m$ , chiều cao của bể là $h = 1, 5 m$ . Tính dung tích của bể nước (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

A. 4,26 $(m^{3})$
B. 4,25 $(m^{3})$
C. 4,27 $(m^{3})$
D. 4,24 $(m^{3})$
Câu 63 : Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h = 8 cm, bán kính đường tròn đáy r = 6 cm.

A. $120 π (c m^{2})$
B. $180 π (c m^{2})$
C. $360 π (c m^{2})$
D. $60 π (c m^{2})$
Câu 64 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. Biết $Δ S A B$ đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết $A B = a, A C = a \sqrt{3}$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
Câu 65 : Tính đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 2) e^{x}$

A. $y' = (2 x - 2) e^{x}$
B. $y' = (x^{2} + 2) e^{x}$
C. $y' = x^{2} e^{x}$
D. $y' = - 2 x e^{x}$

Câu 66 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 4) (x^{3} - 1), \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 67 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{z_{1}^{2}}{z_{2}} + \frac{z_{2}^{2}}{z_{1}}$

A. $- \frac{11}{4}$
B. 4
C. -4
D. 8
Câu 68 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy.

A. $60^{0}$
B. $30^{0}$
C. $75^{0}$
D. $45^{0}$
Câu 69 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $2 f (x) + 7 = 0$ là

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3

Câu 70 : Cho $a = \log_{2} 5, b = \log_{2} 9$ . Khi đó $P = \log_{2} \frac{40}{3}$ tính theo a và b là

A. $P = 3 + a - 2 b$
B. $P = 3 + a - \frac{1}{2} b$
C. $P = 3 + a - \sqrt{b}$
D. $P = \frac{3 a}{2 b}$
Câu 71 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 0), B (2; - 1; 2)$ . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là:

A. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$
B. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$
C. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{24}$
D. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{6}$
Câu 72 : Cho Parabol như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng

A. 16
B. $\frac{32}{3}$
C. $\frac{16}{3}$
D. $\frac{28}{3}$
Câu 73 : Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 4 x} < 8$ là

A. $S = (1; + \infty)$
B. $S = (1; 3)$
C. $S = (- \infty; 3)$
D. $S = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

Câu 74 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 75 : Cho hai số thực a và b thỏa mãn: $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$ với i là đơn vị ảo

A. $a = - 3, b = 2$
B. $a = - 3, b = - 2$
C. $a = 3, b = - 2$
D. $a = 3, b = 2$
Câu 76 : Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 + i) (\bar{z} - 2 - i) = 25$ . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w = 2 \bar{z} - 2 + 3 i$ là đường tròn tâm $I (a; b)$ và bán kính c. Giá trị của $a + b + c$ bằng

A. 10
B. 18
C. 17
D. 20
Câu 77 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 3
B. 1
C. 4
D. 2

Câu 78 : Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(2 x + 1)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của $a + b + c$ bằng:

A. $\frac{5}{12}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $- \frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 79 : Xét các số phức z, w thỏa mãn $|z + 2 - 2 i| = |z - 4 i|$ và $w = i z + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $|w|$ bằng?

A. 2
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 80 : Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f' (x) = - x^{2} - 4, \forall x \in ℝ$ . Bất phương tình $f (x) < m$ có nghiệm thuộc khoảng $(- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A. $m > f (1)$
B. $m > f (- 1)$
C. $m \geq f (1)$
D. $m \geq f (- 1)$
Câu 81 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Hỏi hàm số $g (x) = f (3 - x^{2})$ đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-1;0)
B. (0;1)
C. (2;3)
D. (-2;-1)

Câu 82 : Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 50m. Để giảm bớt chi phí cho việc trồng cây nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình bên. Phần tô đen gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol đỉnh I. Phần tô đen được trồng cỏ nhân tạo với giá 130 000 đồng/m2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá 90 000 đồng/m2. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng?

A. 151 triệu đồng
B. 165 triệu đồng
C. 195 triệu đồng
D. 143 triệu đồng
Câu 83 : Ngày 01 tháng 01 năm 2019, ông An gửi 800 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0;5%/tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 01 tháng 01 năm 2020, sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian gửi không thay đổi.

A. $1200 - 400. {(1, 005)}^{11}$ (triệu đồng)
B. $800. {(1, 005)}^{11} - 72$ (triệu đồng)
C. $800. {(1, 005)}^{12} - 72$ (triệu đồng)
D. $1200 - 400. {(1, 005)}^{12}$ (triệu đồng)
Câu 84 : Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dàn gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới.

A. $\frac{1}{665280}$
B. $\frac{1}{462}$
C. $\frac{1}{924}$
D. $\frac{3}{99920}$
Câu 85 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(S C D)$ được kết quả

A. 3a
B. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$
D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Câu 86 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - m x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ là:

A. $m \in [1; + \infty)$
B. $m \in [0; + \infty)$
C. $m \in (0; + \infty)$
D. $m \in (1; + \infty)$
Câu 87 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 5 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng $Δ$ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d có phương trình là:

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 1}{2}$
B. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z + 1}{2}$
C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 1}{2}$
D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{- 2}$
Câu 88 : Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn $4 + {9.3}^{x^{2} - 2 y} = (4 + 9^{x^{2} - 2 y}) {.7}^{2 y - x^{2} + 2}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x + 2 y + 18}{x}$ bằng

A. 9
B. $\frac{3 + \sqrt{2}}{2}$
C. $1 + 9 \sqrt{2}$
D. 17
Câu 89 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 3]$ và có bảng biến thiên như sau:

A. -75
B. -72
C. -294
D. -297

Câu 90 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 4 = 0$ và các điểm $A (2; 1; 2), B (3; - 2; 2)$ . Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng MA, MB luôn tạo với mặt phẳng (P) một góc bằng nhau. Biết rằng điểm M luôn thuộc đường tròn (C) cố định. Tìm tọa độ tâm của đường tròn (C).

A. $(\frac{74}{27}; - \frac{97}{27}; \frac{62}{27})$
B. $(\frac{32}{9}; - \frac{49}{9}; \frac{2}{9})$
C. $(\frac{10}{3}; - 3; \frac{14}{3})$
D. $(\frac{17}{21}; - \frac{17}{21}; \frac{17}{21})$
Câu 91 : Trong không gian Oxyz, cho $A (1; 1; - 1), B (- 1; 2; 0), C (3; - 1; - 2)$ . Giả sử $M (a; b; c)$ thuộc mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 861$ sao cho $P = 2 M A^{2} - 7 M B^{2} + 4 M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $T = |a| + |b| + |c|$ bằng

A. T = 47
B. T = 55
C. T = 51
D. T = 49
Câu 92 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của $A A', B C, C D$ . Mặt phẳng $(M N P)$ chia khối hộp thành hai phần có thể tích là $V_{1}, V_{2}$ . Gọi $V_{1}$ là thể tích phần chứa điểm C. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{119}{25}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{113}{24}$
D. $\frac{119}{425}$
Câu 93 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} + x - 2) = - \frac{3}{2}$
B. $\lim_{x \to {(- 1)}^{-}} \frac{3 x - 2}{x + 1} = - \infty$
C. $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} + x - 2) = + \infty$
D. $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{3 x - 2}{x + 1} = - \infty$

Câu 94 : Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\log (x^{2} - 9)}{\log (3 - x)} \leq 1$ là:

A. $\emptyset$
B. $(- 4; - 3)$
C. $(3; 4]$
D. $[- 4; - 3)$
Câu 95 : Cho số phức $z \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $z + \bar{z}$ là số thực
B. $z - \bar{z}$ là số ảo
C. $\frac{z}{\bar{z}}$ là số thuần ảo
D. $z . \bar{z}$ là số thực
Câu 96 : Vecto nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng $\frac{x + 2}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{- 1}$ ?

A. (-3;2;1)
B. (-2;1;-3)
C. (3;-2;1)
D. (2;1;3)
Câu 97 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (0; 2; - 1), B (- 5; 4; 2) v à C (- 1; 0; 5)$ . Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:

A. (-1;1;1)
B. (-2;2;2)
C. (-6;6;6)
D. (-3;3;3)

Câu 98 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{2} |x^{2} - 4|$ với đường thẳng y = 3 là:

A. 8
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 99 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y + 4 z - 3 = 0$
B. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - x - y - z = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z + 10 = 0$
D. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 4 x + 8 y + 6 z + 3 = 0$
Câu 100 : Cho một cấp số cộng $(u_{n}) c ó u_{1} = 5$ và tổng 40 số hạng đầu bằng 3320. Tìm công sai của cấp số cộng đó.

A. 4
B. -4
C. 8
D. -8
Câu 101 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{25 - x^{2}}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1
B. 2
C. 3
D. .4

Câu 102 : Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm $A (- 3; 1; 2)$ . Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy là:

A. (3;-1;-2)
B. (3;-1;2)
C. (-3;-1;2)
D. (3;1;-2)
Câu 103 : Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{7 - x}$ là:

A. $[2; 2 \sqrt{2}]$
B. [3;7]
C. $[0; 2 \sqrt{2}]$
D. (3;7)
Câu 104 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\ln (\ln x)}$ là:

A. $f' (x) = \frac{1}{2 x \ln x \sqrt{\ln (\ln x)}}$
B. $f' (x) = \frac{1}{x \ln x \sqrt{\ln (\ln x)}}$
C. $f' (x) = \frac{1}{2 x \sqrt{\ln (\ln x)}}$
D. $f' (x) = \frac{1}{\ln x \sqrt{\ln (\ln x)}}$
Câu 105 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $|z + 2 - i| + |z - 4 - i| = 10$

A. $12 π$
B. $20 π$
C. $15 π$
D. Đáp án khác

Câu 106 : Cho hàm số f(x) với bảng biến thiên dưới đây:

A. 5
B. 3
C. 1
D. 7
Câu 107 : Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA' và BC' . Khi đó đường thẳng AB' song song với mặt phẳng:

A. (C'MN)
B. (A'CN)
C. (A'BN)
D. (BMN)
Câu 108 : Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ trên đoạn [1;2] bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < m < 4
B. 4 < m < 8
C. 8 < m < 10
D. m > 10
Câu 109 : Số $20182019^{20192020}$ có bao nhiêu chữ số?

A. 147501991
B. 147501992
C. 147433277
D. 147433276

Câu 110 : Phương trình $\cos 2 x + 2 \cos x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2019)$ ?

A. 1009
B. 1010
C. 320
D. 321
Câu 111 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x)$ và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$

A. $\frac{16}{3}$
B. $\frac{20}{3}$
C. 10
D. 9
Câu 112 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD.

A. $\frac{a^{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3}}{2}$
Câu 113 : Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{2} + A_{n}^{2} = 15 n$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. n chia hết cho 7
B. n không chia hết cho 2
C. n chia hết cho 5
D. n không chia hết cho 11

Câu 114 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $H (1; 2; - 2)$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của $Δ A B C$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

A. $\frac{81 π}{2}$
B. $\frac{243 π}{2}$
C. $81 π$
D. $243 π$
Câu 115 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác $A A' C'$ quanh trục AA'

A. $π (\sqrt{6} + 2) a^{2}$
B. $π (\sqrt{3} + 2) a^{2}$
C. $2 π (\sqrt{2} + 1) a^{2}$
D. $2 π (\sqrt{6} + 1) a^{2}$
Câu 116 : Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khối cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Mô hình có thể đạt được chiều cao tùy ý.
B. Chiều cao mô hình không quá 1,5 mét.
C. Chiều cao mô hình tối đa là 2 mét.
D. Chiều cao mô hình dưới 2 mét.
Câu 117 : Cho khối chóp tứ giác SABCD có thể tích V, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SB, BC, CD, DA. Tính thể tích khối chóp M.CNQP theo V.

A. $\frac{3 V}{4}$
B. $\frac{3 V}{8}$
C. $\frac{3 V}{16}$
D. $\frac{V}{16}$

Câu 118 : Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn $f' (x) = 4 x + 3 v à f (1) = - 1$ . Biết rằng phương trình $f (x) = 10$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ . Tính tổng $\log_{2} |x_{1}| + \log_{2} |x_{2}|$

A. 8
B. 16
C. 4
D. 3
Câu 119 : Cho khai triển ${(\sqrt{3} + x)}^{2019} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + ..... + a_{2019} x^{2019}$ . Hãy tính tổng $S = a_{0} - a_{2} + a_{4} - a_{6} + ..... + a_{2016} - a_{2018}$

A. ${(\sqrt{3})}^{1009}$
B. 0
C. $2^{2019}$
D. $2^{1009}$
Câu 120 : Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của ${(5 x - 1)}^{n}$ bằng $2^{100}$ . Tìm hệ số của $x^{3}$

A. $- 161700$
B. -19600
C. -2450000
D. -20212500
Câu 121 : Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:

A. 3
B. 5
C. 7
D. 9

Câu 122 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R có $\int_{0}^{3} f (x) d x = 8 v à \int_{0}^{5} f (x) d x = 4$ . Tính

A. 3
B. 6
C. $\frac{9}{4}$
D. $\frac{11}{4}$
Câu 123 : Cho hai số thực a > 1, b > 1. Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $a^{x} b^{x^{2} - 1} = 1$ . Trong trường hợp biểu thức $S = {(\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}})}^{2} - 4 x_{1} - 4 x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a < b
B. $a \geq b$
C. ab = 4
D. ab = 2
Câu 124 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại B với trọng tâm G, cạnh bên SA tạo với đáy (ABC) một góc $30^{0}$ . Biết hai mặt phẳng $(S B G) v à (S C G)$ cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và BC.

A. $\frac{\sqrt{15}}{5}$
B. $\frac{3 \sqrt{15}}{20}$
C. $\frac{\sqrt{15}}{10}$
D. $\frac{\sqrt{30}}{20}$
Câu 125 : Cho hai dãy ghế dối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

A. $\frac{1}{252}$
B. $\frac{1}{945}$
C. $\frac{8}{63}$
D. $\frac{1}{63}$

Câu 126 : Phương trình $\sin x = 2019 x$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1288
B. 1287
C. 1290
D. 1289
Câu 127 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y - 2 z + 1 = 0$ . Hỏi giao tuyến của $(α) v à (β)$ là:

A. (1;-2;0)
B. (2;3;3)
C. (5;6;8)
D. (0;1;3)
Câu 128 : Cho hàm số $f (x)$ xác định trên R và thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 16}{x - 2} = 12$ . Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{5 f (x) - 16} - 4}{x^{2} + 2 x - 8}$

A. $\frac{5}{24}$
B. $\frac{5}{12}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 129 : Cho phương trình $\frac{\cos 4 x - \cos 2 x + 2 \sin^{2} x}{\sin x + \cos x} = 0$ . Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.

A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. 2 $\sqrt{2}$

Câu 130 : Biết rằng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng thỏa mãn các điều kiện sau: đi qua hai điểm $A (1; 1; 1) v à B (0; - 2; 2)$ , đồng thời cắt các trục tọa độ Ox, Oy tại hai điểm cách đều O. Giả sử (P) có phương trình $x + b_{1} y + c_{1} z + d_{1} = 0$ và (Q) có phương trình $x + b_{2} y + c_{2} z + d_{2} = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}$

A. -7
B. -9
C. 9
D. 7
Câu 131 : Cho lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có cạnh đáy bằng a, bạnh bên bằng $\sqrt{2} a$ . Gọi M là trung điểm AB. Tính diện tích thiết diện cắt lăng trụ đã cho bởi mặt phẳng $(A' C' M)$

A. $\frac{9}{8} a^{2}$
B. $\frac{3 \sqrt{2}}{4} a^{2}$
C. $\frac{3 \sqrt{35}}{16} a^{2}$
D. $\frac{7 \sqrt{2}}{16} a^{2}$
Câu 132 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn $[- 2019; 2019]$ để hàm số $y = \ln (x^{2} + 2) - m x + 1$ đồng biến trên R

A. 4038
B. 2019
C. 2020
D. 1009
Câu 133 : Cho hai số thực thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1$ . Đặt $P = \frac{x^{2} + 6 x y}{1 + 2 x y + 2 y^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị nhỏ nhất của P là -3
B. Giá trị lớn nhất của P là 1
C. P không có giá trị lớn nhất
D. P không có giá trị nhỏ nhất

Câu 134 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{3 x + 1} - 2 x}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ - \frac{5}{4} k h i x = 1 \end{cases}$ . Tính $f' (1)$

A. 0
B. $- \frac{7}{50}$
C. $- \frac{9}{64}$
D. không tồn tại
Câu 135 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (0; 0; 3), B (- 2; 0; 1)$ và mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 2 z + 8 = 0$ . Hỏi có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng $(α)$ sao cho tam giác ABC đều.

A. 2
B. 0
C. 1
D. Vô số
Câu 136 : Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = x^{2} + 2 x + 2$ và điểm M di chuyển trên (C). Gọi $d_{1}, d_{2}$ là các đường thẳng đi qua M sao cho $d_{1}$ song song với trục tung và $d_{1}, d_{2}$ đối xứng nhau qua tiếp tuyến của (C) tại M. Biết rằng khi M di chuyển trên (C) thì $d_{2}$ luôn đi qua một điểm $I (a; b)$ cố định. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. ab = -1
B. a + b = 0
C. 3a + 2b = 0
D. 5a + 4b = 0
Câu 137 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và $∠ S B A = ∠ S C A = 90^{0}$ . Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng $45^{0}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là:

A. $\frac{2 \sqrt{51}}{17} a$
B. $\frac{2 \sqrt{7}}{7} a$
C. $\frac{\sqrt{39}}{13} a$
D. $\frac{2 \sqrt{13}}{13} a$

Câu 138 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \tan x f (\cos^{2} x) d x = \int_{1}^{8} \frac{f (\sqrt[3]{x})}{x} d x = 6$ . Tính tích phân $\int_{\frac{1}{2}}^{\sqrt{2}} \frac{f (x^{2})}{x} d x$

A. 4
B. 6
C. 7
D. 10
Câu 139 : Cho tứ diện ABCD có $A C = A D = B C = B D = a, (A C D) ⊥ (B C D) v à (A B C) ⊥ (A B D)$ . Tính độ dài cạnh CD.

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} a$
B. $2 \sqrt{2} a$
C. $\sqrt{2} a$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3} a$
Câu 140 : Cho một đa giác đều có 48 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn.

A. $\frac{22}{47}$
B. $\frac{11}{47}$
C. $\frac{33}{47}$
D. $\frac{33}{94}$
Câu 141 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x$ có đồ thị (C). Gọi A, B, C, D là bốn điểm trên đồ thị (C) với hoành độ lần lượt là a, b, c, d sao cho tứ giác ABCD là một hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến tại A, C song song với nhau và đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính tích abcd.

A. 144
B. 60
C. 180
D. 120

Câu 142 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (8; 5; - 11), B (5; 3; - 4), C (1; 2; - 6)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ . Gọi điểm $M (a; b; c)$ là điểm trên (S) sao cho $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm a+b

A. 9
B. 4
C. 2
D. 6
Câu 143 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(α)$ có phương trình $2 x + y - z - 1 = 0$ và mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4.$ Xác định bán kính r của đường tròn là giao tuyến của và mặt cầu (S).

A. $r = \frac{2 \sqrt{3}}{3} .$
B. $r = \frac{2 \sqrt{7}}{3} .$
C. $r = \frac{2 \sqrt{15}}{3} .$
D. $r = \frac{2 \sqrt{42}}{3} .$
Câu 144 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + (m + 1) x - 2$ đồng biến trên tập xác định?

A. 2
B. 1
C. 4
D. 0
Câu 145 : Xác định họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = (x + 1) e^{x^{2} + 2 x - 3}$ .

A. $F (x) = e^{x^{2} + 2 x - 3} + C, C \in ℝ .$
B. $F (x) = 2 e^{x^{2} + 2 x - 3} + C, C \in ℝ .$
C. $F (x) = \frac{e^{x^{2} + 2 x - 3} + C}{2}, C \in ℝ .$
D. $F (x) = \frac{e^{x^{2} + 2 x - 3}}{x + 1} + C, C \in ℝ .$

Câu 146 : Cho hàm số $y = x + p + \frac{q}{x + 1}$ đạt cực đại tại điểm $A (- 2; - 2)$ . Tính pq.

A. $p q = \frac{1}{2} .$
B. pq = 1
C. $p q = \sqrt{3} .$
D. pq = 2
Câu 147 : Một hộp có chứa 3 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ đôi một phân biệt. Có bao nhiêu cách chọn ra ba viên bi từ hộp mà có đủ cả hai màu.

A. 341.
B. 224.
C. 42.
D. 108
Câu 148 : Xác định tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x - 3} \geq 3.$

A. $S = (1; + \infty) .$
B. $S = (- \infty; 1) .$
C. $S = (- \infty; 1] .$
D. $S = [1; + \infty) .$
Câu 149 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (2 x^{2} - 4 x + 2) .$

A. $(- \infty; 1]$
B. $(1; + \infty)$
C. $ℝ \ \{1\}$
D. $ℝ$

Câu 150 : Cho số nguyên dương n thỏa mãn $\log_{2} \frac{1}{2} + \log_{2} \frac{1}{4} + \log_{2} \frac{1}{8} + ... + \log_{2} \frac{1}{2^{n}} = - 12403$ . Chọn mệnh đúng trong các mệnh đề sau.

A. $166 < n < 170.$
B. $131 < n < 158.$
C. n > 207
D. n < 126
Câu 151 : Cho parabol (P) có phương trình $y = 2 x^{2} - 3 x - 1$ . Tịnh tiến parabol (P) theo vectơ $\vec{v} (- 1; 4)$ thu được đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = 2 x^{2} + x + 2$
B. $y = 2 x^{2} - 19 x + 44$
C. $y = 2 x^{2} - 7 x$
D. $y = 2 x^{2} + 13 x + 18$
Câu 152 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 15; 5]$ để phương trình $4^{x} + m 2^{x} + 2 m - 4 = 0$ có nghiệm?

A. 18.
B. 17.
C. 20.
D. 19.
Câu 153 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, $A B = a, A A' = a \sqrt{3}$ . Tính bán kính R của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ theo a.

A. $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $R = \frac{a}{2}$
C. $R = \frac{a \sqrt{5}}{2}$
D. R = 2a

Câu 154 : Một sinh viên mới ra trường mong muốn rằng 7 năm nữa sẽ có 2 tỷ đồng để mua nhà. Hỏi sinh viên đó phải gửi ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau hàng năm ít nhất là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng là 6,8%/năm (không thay đổi) và lãi hàng năm được nhập vào vốn.

A. 215 triệu đồng.
B. 263 triệu đồng.
C. 218 triệu đồng.
D. 183 triệu đồng.
Câu 155 : Cho hình chóp S.ABC có mỗi mặt bên là một tam giác vuông và $S A = S B = S C = a$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của S qua P. I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI.

A. $\frac{a^{3}}{12} .$
B. $\frac{a^{3}}{36} .$
C. $\frac{a^{3}}{6} .$
D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12} .$
Câu 156 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{3} f (x) d x = 5 v à \int_{- 1}^{3} f (x) d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$ .

A. I = -4
B. I = -6
C. I = 6
D. I = 4
Câu 157 : Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 5\}$ và có bảng biến thiên như sau:

A. 2021.
B. 2027.
C. 2030.
D. 2010.

Câu 158 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (a + 4 b) x + 2 (a - b + c) y + 2 (b - c) z + d = 0$ , tâm I nằm trên mặt phẳng $(α)$ cố định. Biết rằng $4 a + b - 2 c = 4$ , tìm khoảng cách từ điểm $D (1; 2; - 2)$ đến mặt phẳng $(α)$ .

A. $\frac{9}{\sqrt{15}} .$
B. $\frac{15}{\sqrt{23}} .$
C. $\frac{1}{\sqrt{314}} .$
D. $\frac{1}{\sqrt{915}} .$
Câu 159 : Xác định tọa độ điểm I là gioa điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 4} .$

A. I(2;4)
B. I(4;2)
C. I(2;-4)
D. I(-4;2)
Câu 160 : Tính tổng S các nghiệm của phương trình $(2 \cos 2 x + 5) (\sin^{4} x - \cos^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2 π)$ .

A. $S = 4 π .$
B. $S = \frac{7 π}{6} .$
C. $S = \frac{11 π}{6} .$
D. $S = 5 π .$
Câu 161 : Xác định giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = x + m \sqrt{x}$ đạt cực trị tại x = 1

A. m = -2
B. m = 2
C. m = 6
D. m = -6

Câu 162 : Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm $M (3; - 5)$ . Xác định số phức liên hợp $\bar{z}$ của z.

A. $\bar{z} = 3 + 5 i .$
B. $\bar{z} = - 5 + 3 i .$
C. $\bar{z} = 5 + 3 i .$
D. $\bar{z} = 3 - 5 i .$
Câu 163 : Trong các khối trụ có cùng thể tích, khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì có diện tích toàn phần nhỏ nhất?

A. h = 3R
B. h = 2R
C. R = 2h
D. R = 3h
Câu 164 : Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên, ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ.

A. $\frac{16}{55}$
B. $\frac{12}{45}$
C. $\frac{24}{65}$
D. $\frac{8}{165}$
Câu 165 : Tung một con súc sắc không đồng chất thì xác suất hiện mặt hai chấm và ba chấm lần lượt gấp 2 và 3 lần xác suất xuất hiện các mặt còn lại, xác suất xuất hiên các mặt còn lại như nhau, Xác suất để 7 lần tung có đúng 3 lần xuất hiện mặt số chẵn và 4 lần xuất hiện mặt số lẻ gần bằng số nào sau đây?

A. 0,2342
B. 0,292.
C. 0,2927
D. 0,234

Câu 166 : Tính giới hạn $L = \lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - x - 2}{3 x^{2} + 8 x + 5}$ .

A. L = 0
B. $L = - \infty$
C. $L = - \frac{3}{2} .$
D. $L = \frac{1}{2} .$
Câu 167 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên khoảng (1;3)?

A. $y = \sqrt{4 - x^{2}}$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$
C. $y = e^{- x}$
D. $y = \frac{x + 1}{2 x - 3}$
Câu 168 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có O là giao điểm của hai đường thẳng AC’ và A’C. Xác định ảnh của tứ diện $A B ’ C ’ D ’$ qua phép đối xứng tâm O.

A. Tứ diện ABC’D.
B. Tứ diện A’BCD.
C. Tứ diện AB’CD
D. Tứ diện ABCD’
Câu 169 : Cho hình chóp S.ABC có SA là đường cao và đáy là tam giác vuông tại B, BC = a. Hai mặt phẳng (SCA) và (SBC) hợp với nhau một góc $60 °$ và góc $B S C = 45^{0}$ . Tính côsin của góc $α = A S B$

A. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{2} .$
B. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{3}} .$
C. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{2} .$
D. $\cos α = \sqrt{\frac{2}{5}} .$

Câu 170 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $M (1; 0; 6)$ và mặt phẳng $(α)$ có phương trình là $x + 2 y + 2 z - 1 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng $(β)$ đi qua M và song song với $(α)$

A. $(β) : x + 2 y + 2 z + 13 = 0.$
B. $(β) : x + 2 y + 2 z - 15 = 0.$
C. $(β) : x + 2 y + 2 z - 13 = 0.$
D. $(β) : x + 2 y + 2 z + 15 = 0.$
Câu 171 : Tung đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm suất hiện trên hai con xúc xắc đều là số chẵn.

A. $\frac{1}{3} .$
B. $\frac{1}{6} .$
C. $\frac{1}{4} .$
D. $\frac{1}{2} .$
Câu 172 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z + 6 = 0$ . Xác định bán kính R của mặt cầu.

A. $R = \sqrt{3} .$
B. $R = \sqrt{30} .$
C. $R = \sqrt{15} .$
D. $R = \sqrt{42} .$
Câu 173 : Biết rằng hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(- 3; 0)$
B. (0;3)
C. $(- \infty; - 3)$
D. $(3; + \infty)$

Câu 174 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng $30 π c m^{2}$ . Tính thể tích V của khối nón đó.

A. $V = \frac{25 π \sqrt{34}}{3} (c m^{3})$
B. $V = \frac{25 π \sqrt{39}}{3} (c m^{3})$
C. $V = \frac{25 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$
D. $V = \frac{25 π \sqrt{61}}{3} (c m^{3})$
Câu 175 : Gọi S là tổng các giá trị của tham số m < 0 thỏa mãn giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] của hàm số $y = f (x) = x^{3} - 2 m x^{2} - 4 m^{2} x + 100$ bằng 12. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:

A. $- 15 < S < - 10.$
B. $- 20 < S < - 15.$
C. $- 5 < S < 0.$
D. $- 10 < S < - 5.$
Câu 176 : Cho a, b là các số thực dương, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. $\ln \frac{a}{\sqrt[3]{b}} = \ln a - 3 \ln b .$
B. $\ln (a^{2} b^{4}) = 2 \ln (a b) + 2 \ln b .$
C. $a \ln \frac{1}{b} = \ln b^{- a} .$
D. $e^{\ln a - \ln b} = \frac{a}{b} .$
Câu 177 : Xác định hệ số của $x^{13}$ trong khai triển của ${(x + 2 x^{2})}^{10} .$

A. 180.
B. 3360.
C. 960.
D. 5120.

Câu 178 : Cho parabol (P) có phương trình $y = x^{2}$ và đường thẳng d đi qua A(1;3). Giả sử khi đường thẳng d có hệ số góc k thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng d là nhỏ nhất. Giá trị thực của k thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(3; + \infty)$
B. $(- \infty; - 3)$
C. (0;3)
D. (-3;0)
Câu 179 : Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Tính theo a thể tích hình chóp S.AMN.

A. $\frac{a^{3}}{4} .$
B. $\frac{3 a^{3}}{4} .$
C. $\frac{a^{3}}{2} .$
D. $a^{3}$
Câu 180 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2} + x + 4$ và trục hoành. Gọi $S_{1} v à S_{2}$ lần lượt là diện tích phần hình (H) nằm bên trái và bên phải trục tung. Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ .

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{135}{208} .$
B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{135}{343} .$
C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{208}{343} .$
D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{54}{343} .$
Câu 181 : Cho hình bát diện đều ABCDEF cạnh a. Tính theo a thể tích V của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện (xem hình vẽ)

A. $V = a^{3} \sqrt{2} .$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2} .$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{8} .$

Câu 182 : Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn $[1; 3], f (x) \neq 0$ với mọi $x \in [1; 3]$ , đồng thời $f' (x) {(1 + f (x))}^{2} = {[{(f (x))}^{2} (x - 1)]}^{2} v à f (1) = - 1 .$ Biết rằng $\int_{1}^{3} f (x) d x = a \ln 3 + b (a, b \in ℤ)$ , tính tổng $S = a + b^{2} .$

A. S = 2
B. S = 0
C. S = 4
D. S = -1
Câu 183 : Tính theo a diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 3a

A. $4 π a^{2} .$
B. $7 π a^{2} .$
C. $8 π a^{2} .$
D. $6 π a^{2} .$
Câu 184 : Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó theo a.

A. $π a^{2} .$
B. $\frac{π a^{2}}{2} .$
C. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2} .$
D. $π a^{2} \sqrt{3} .$
Câu 185 : Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và $|z + 1 - 2 i| = 3 ?$

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0

Câu 186 : Cho tam giác ABC có chu vi bằng 26 cm và $\frac{\sin A}{2} = \frac{sinB}{6} = \frac{sinC}{5}$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A. $3 \sqrt{39} (c m^{2}) .$
B. $5 \sqrt{21} (c m^{2}) .$
C. $6 \sqrt{13} (c m^{2}) .$
D. $2 \sqrt{23} (c m^{2}) .$
Câu 187 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến $(A ’ B D)$ theo a.

A. $2 a \sqrt{3} .$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$
C. $a \sqrt{3} .$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{6} .$
Câu 188 : Một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có $A B = 8 c m, A D = 5 c m$ . Cuộn tấm bìa sao cho hai cạnh AD và BC chồng khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ thu được.

A. $V = \frac{320}{π} (c m^{3}) .$
B. $V = \frac{80}{π} (c m^{3}) .$
C. $V = \frac{200}{π} (c m^{3}) .$
D. $V = \frac{50}{π} (c m^{3}) .$
Câu 189 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ trên đoạn [0;2] bằng 3. Tập hợp S có bao nhiêu phần tử?

A. 1
B. 2
C. 6
D. 0

Câu 190 : Từ các chữ số của tập hợp $\{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ít nhất 5 chữ số và các chữ số đôi một phân biệt?

A. 312.
B. 522.
C. 405
D. 624.
Câu 191 : Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x + 1}} + 2 m x + m^{2} - 3$ với trục tung (m là tham số). Xác định giá trị của m sao cho tiếp tuyến tại M của đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng có phương trình $y = \frac{1}{4} x + 5$ .

A. $m = - \frac{3}{8}$
B. $m = - \frac{7}{8}$
C. $m = \frac{3}{7}$
D. $m = \frac{4}{7}$
Câu 192 : Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó các cạnh AA’, BB’, CC’ đều vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều cạnh a và $A A' = B B' = \frac{1}{2} C C' = a$ . Tính theo a thể tích V của khối đa diện đó.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
C. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
D. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4} .$
Câu 193 : Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$
B. $y = - x^{4} + x^{2} - 1.$
C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 3.$
D. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2.$

Câu 194 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 3a. Gọi $φ$ là góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy. Tính $\tan φ$ .

A. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\tan φ = \frac{2}{3}$
C. $\tan φ = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$
D. $\tan φ = 2$
Câu 195 : Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 6 cm, 4 cm, 5 cm bằng:

A. 15 $c m^{3}$
B. 40 $c m^{3}$
C. 50 $c m^{3}$
D. 120 $c m^{3}$
Câu 196 : Phương trình $\log_{2} (2^{x} + 1) . \log_{2} (2^{x + 1} + 2) = 6$ có 1 nghiệm là $x_{0}$ . Giá trị $2^{x_{0}}$ là

A. 4
B. $\frac{1}{8}$
C. 3
D. 1
Câu 197 : Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong $y = \frac{1}{4} x^{2} .$ Gọi $S_{1}$ là phần không gạch sọc và $S_{2}$ là phần gạch sọc như hình vẽ.

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1.$
B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 2$
C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{3}{2} .$
D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{2} .$

Câu 198 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f (f (x)) = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 5
B. 3
C. 7
D. 9
Câu 199 : Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sqrt{2 - x} + \sqrt{1 - x} = \sqrt{m + x - x^{2}}$ có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng

A. 11
B. 0
C. 5
D. 6
Câu 200 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x + 3}$ trên đoạn $[0; 2]$ là

A. $\frac{1}{3}$
B. $- \frac{1}{7}$
C. 2
D. 0
Câu 201 : Giải phương trình $\log_{6} x + \log_{6} (x + 5) = 1$

A. x = 1.
B. x = 6.
C. $x = 1 h o ặ c x = - 6$
D. x = -6.

Câu 202 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x - 2}$

A. $\int \frac{d x}{5 x - 2} = 5 \ln |5 x - 2| + C$
B. $\int \frac{d x}{5 x - 2} = \ln |5 x - 2| + C$
C. $\int \frac{d x}{5 x - 2} = \frac{1}{5} \ln |5 x - 2| + C$
D. $\int \frac{d x}{5 x - 2} = \frac{1}{5} \ln (5 x - 2) + C$
Câu 203 : Năm 2019, bạn An thi đậu Đại học ngành Kiến trúc và sẽ học trong 5 năm. Gia đình An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200.000.000 đồng, theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng với lãi suất 0,75 % một tháng. Mỗi tháng An rút một số tiền như nhau để chi tiêu vào ngày ngân hàng tính lãi. Để sau 5 năm An sử dụng hết số tiền trong ngân hàng thì hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị nào dưới đây ?

A. 4.000.000.
B. 4.150.000.
C. 4.151.000.
D. 4.152.000.
Câu 204 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (- 2; 5; 0)$ .Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy.

A. M'(-2;0;0)
B. M'(2;5;0)
C. M'(0;-5;0)
D. M'(0;5;0)
Câu 205 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;2)
B. $(- \infty; - 1)$
C. (-1;1)
D. $(2; + \infty)$

Câu 206 : Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy là r, chiều cao h và đường sinh l. Kí hiệu $S_{x q}, S_{t p}, V$ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón . Kết luận nào sau đây sai?

A. $S_{t p} = π r l + π r^{2}$
B. $S_{x q} = 2 π r l$
C. $S_{x q} = π r l$
D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$
Câu 207 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{\frac{1}{2}} . e^{\frac{x}{2}}, x = 1, x = 2, y = 0$ quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây?

A. $\int_{1}^{2} (x . e^{x}) d x$
B. $π \int_{1}^{2} (x . e^{x}) d x$
C. $\int_{1}^{2} {(π x^{\frac{1}{2}} . e^{\frac{x}{2}})}^{2} d x$
D. $π \int_{1}^{2} (x^{\frac{1}{2}} . e^{\frac{x}{2}}) d x$
Câu 208 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các điểm $A (4; 0), B (1; 4) v à C (1; - 1)$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. z = 2 + i
B. $z = 3 - \frac{3}{2} i$
C. z = 2 - i
D. $z = 3 + \frac{3}{2} i$
Câu 209 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. $y_{C Đ} = 3 v à y_{C T} = - 2$
B. $y_{C Đ} = 3 v à y_{C T} = 0$
C. $y_{C Đ} = 2 v à y_{C T} = 0$
D. $y_{C Đ} = - 2 v à y_{C T} = 2$

Câu 210 : Cho số phức z thỏa mãn $z^{2} - 6 z + 13 = 0$ . Giá trị của $|z + \frac{6}{z + i}|$ là:

A. $\sqrt{17} h o ặ c - 5$
B. $\sqrt{17} h o ặ c \sqrt{5}$
C. $\sqrt{17} h o ặ c 5$
D. $- \sqrt{17} h o ặ c 5$
Câu 211 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $y = g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m .$ Tìm m để $\underset{[0; 1]}{m a x} g = - 10$

A. m = -1
B. m = 3
C. m = -12
D. m = -13
Câu 212 : Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{x \sin x + \cos x + 2 x}{\sin x + 2} d x = \frac{π^{2}}{a} + \ln \frac{b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính $P = a b c$ .

A. P = 24
B. P = 13
C. P = 48
D. P = 96
Câu 213 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu của đỉnh A' trên mp(ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu 214 : Tìm modul của số phức z thỏa $z - 1 - 3 i = 0 .$

A. $|z| = \sqrt{5}$
B. $|z| = 5$
C. $|z| = 3$
D. $|z| = \sqrt{3}$
Câu 215 : Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 216 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 0; 1), B (- 2; 1; 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

A. x - y - 2 = 0
B. x - y + 1 = 0
C. x - y + 2 = 0
D. -x + y + 2 = 0
Câu 217 : Cho hình lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’; đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’, đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ tại F’. Thể tích khối đa diện $E F A ’ B ’ E ’ F ’$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Câu 218 : Cho hình trụ (T) có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ.

A. $S_{t p} = \frac{3 π a^{2}}{2}$
B. $S_{t p} = π a^{2}$
C. $S_{t p} = 4 π a^{2}$
D. $S_{t p} = \frac{π a^{2}}{2}$
Câu 219 : Trong không gian Oxzy, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{3}} = (2; 1; 1)$
B. $\vec{u_{4}} = (- 1; 2; 0)$
C. $\vec{u_{1}} = (1; - 2; - 1)$
D. $\vec{u_{2}} = (2; 1; 0)$
Câu 220 : Cho dãy số $u_{n}$ biết $u_{n} = \frac{n + 5}{n + 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm.
C. Dãy số không tăng, không giảm.
D. Có số hạng $u_{n + 1} = \frac{n + 5}{n + 2} + 1$
Câu 221 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M (2; - 1; 1)$ và vuông góc với hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 2} & d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 0 \end{cases} (t \in ℝ)$ là

A. $\frac{x - 2}{4} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1} .$
B. $\frac{x + 2}{4} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z}{1} .$
C. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 1} .$
D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1} .$

Câu 222 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z + 1 = 0$ và đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - m}{1} .$ Tìm m để cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của tại A và B vuông góc với nhau.

A. m = 1 hoặc m = 4
B. m = –1 hoặc m = –4.
C. m = 0 hoặc m = –1.
D. m = 0 hoặc m = –4.
Câu 223 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (- 3 x^{2} + 6 x + 9)$ là:

A. (-1;3)
B. R\{-1;3}
C. $(- \infty; - 1) \cup [3; + \infty)$
D. $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$
Câu 224 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$
B. $y = 2 x^{3} + 3 x + 1$
C. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
Câu 225 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

A. (-4;2)
B. [-4;2)
C. (-4;2]
D. $(- \infty; - 2]$

Câu 226 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên dưới

A. $(2; + \infty) .$
B. $(- \infty; - 2) .$
C. (-2;2)
D. (2;4)
Câu 227 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . e^{x}$ .

A. $\int f (x) d x = (x - 1) e^{x} + C$
B. $\int f (x) d x = x e^{x} + C$
C. $\int f (x) d x = (x + 1) e^{x} + C$
D. $\int f (x) d x = x^{2} e^{x} + C$
Câu 228 : Đặt $α = \log 2, β = \log 3, γ = \log 7$ . Hãy biểu diễn $\log 2016$ theo $α, β v à γ$

A. $\log 2016 = 2 α - 5 β - γ$
B. $\log 2016 = 5 α - 2 β - γ$
C. $\log 2016 = 5 α + 2 β + γ$
D. $\log 2016 = 10 α β γ$
Câu 229 : Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + 3 - m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

A. $m \leq 3$
B. m > 3
C. m < -1
D. $m \geq 2$

Câu 230 : Tập nghiệm bất phương trình: $l o g_{0, 5} (x - 4) + 1 \geq 0$ là:

A. $(4; \frac{9}{2})$
B. $(- \infty; 6)$
C. $(4; + \infty)$
D. $(4; 6]$
Câu 231 : Cho $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3$ . Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x$ .

A. I = 3
B. I = -11
C. I = 13
D. I = 27
Câu 232 : Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 2 z - 4 = 0$ và $(β) : 2 x - y - 2 z + 2 = 0$ .

A. 2
B. 6
C. $\frac{10}{3}$
D. $\frac{4}{3}$
Câu 233 : Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc $60 °$ Mặt phẳng đi qua trục của cắt theo một thiết diện có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thể tích của khối nón là:

A. $V = 3 \sqrt{3} π .$
B. $V = 3 π .$
C. $V = 9 π .$
D. $V = 9 \sqrt{3} π .$

Câu 234 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a, M và N là trung điểm của AC và B'C'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B'D' là

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5} .$
B. 3a
C. $\frac{a}{3}$
D. $a \sqrt{5} .$
Câu 235 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau

A. $0 < m \leq 1$
B. $\frac{1}{2} < m < 1$
C. $\frac{1}{2} \leq m < 1$
D. 0 < m < 1
Câu 236 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0$ và hai điểm $A (1; - 3; 0), B (5; - 1; - 2)$ . Điểm $M (a; b; c)$ nằm trên (P) và $|M A - M B|$ lớn nhất. Giá trị tích bằng

A. 12
B. 24
C. -24
D. 1
Câu 237 : Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.

A. $\frac{6567}{9193} .$
B. $\frac{6567}{91930} .$
C. $\frac{6567}{45965} .$
D. $\frac{6567}{18278} .$

Câu 238 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa $|z + 4| + |z - 4| = 10$ và $|z - 6|$ lớn nhất. Tính $S = a + b$ .

A. S = 5
B. S = -5
C. S = 11
D. S = -3
Câu 239 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0) v à C (0; 0; c)$ với $a b c \neq 0$

A. $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} + 1 = 0$
B. $a x + b y + c z - 1 = 0$
C. $b c x + a c y + a b x = 1$
D. $b c x + a c y + a b x - a b c = 0$
Câu 240 : Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = \log_{c} x$ .

A. c < b < a
B. a < c < b
C. c < a < b
D. a < b < c
Câu 241 : Số nghiệm thực của phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 3 = 0$ là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 242 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$
B. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$
C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$
D. $y = x^{4} - 2 x^{3} + 2$
Câu 243 : Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 2; 2\}$ , có bảng biến thiên như sau:

A. k + l = 3
B. k + l = 4
C. k + l = 5
D. k + l = 2
Câu 244 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB,SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M', N', P', Q' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD). Tính tỉ số $\frac{S M}{S A}$ để thể tích khối đa diện $M N P Q . M^{'} N^{'} P^{'} Q^{'}$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 245 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y = f'(x) như hình 2 dưới đây.

A. g(-1) = g(1)
B. g(1) = g(2)
C. g(1) > g(2)
D. g(-1) > g(1)

Câu 246 : Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có cạnh đáy bằng a và $A B^{'} ⊥ B C^{'}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{7 a^{3}}{8}$
B. $V = a^{3} \sqrt{6}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
Câu 247 : Cho hàm số $f (x) = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + a|$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;3] sao cho $M \leq 2 m$ ?

A. 3
B. 7
C. 6
D. 5
Câu 248 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

A. (-1;2;-3)
B. (-3;2;-1)
C. (2;-3;-1)
D. (2;-1;-3)
Câu 249 : Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z, A (- 3; 4; 2), B (- 5; 6; 2), C (- 10; 17; - 7)$ . Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB

A. ${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 8$
B. ${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$
C. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$
D. ${(x + 10)}^{2} + {(y + 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

Câu 250 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ trên [0;3] là

A. -61
B. 3
C. 61
D. 2
Câu 251 : Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{3}, u_{8} = 26$ . Tìm công sai d

A. $d = \frac{3}{11}$
B. $d = \frac{11}{3}$
C. $d = \frac{10}{3}$
D. $d = \frac{3}{10}$
Câu 252 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: $|\bar{z} + 2 - i| = 4$ là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(2;-1), R = 4
B. I(2;-1), R = 2
C. I(-2;-1), R = 4
D. I(-2;-1), R = 2
Câu 253 : Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và $(1 + i) z$ . Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

A. |z| = 4
B. $| z | = 4 \sqrt{2}$
C. |z| = 2
D. $| z | = 2 \sqrt{2}$

Câu 254 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}, A A' = 2 a .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD'.

A. 2a
B. $a \sqrt{2}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$
Câu 255 : Cho $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ . Phương trình $\sqrt{f (f (x) + 1) + 1} = f (x) + 2$ có số nghiệm thực là

A. 4
B. 6
C. 7
D. 9
Câu 256 : Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

A. $V = 8 π$
B. $V = 12 π$
C. $V = 16 π$
D. $V = 4 π$
Câu 257 : Giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ là

A. m = 2
B. m = 3
C. m = 4
D. m = 1

Câu 258 : Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là

A. $\frac{1}{341}$
B. $\frac{1}{385}$
C. $\frac{1}{261}$
D. $\frac{1}{899}$
Câu 259 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ ?

A. $- 2 \leq m \leq 2$
B. -2 < m < 2
C. $- 2 < m \leq - 1$
D. $- 2 \leq m \leq - 1$
Câu 260 : Cho hàm số $y = \ln (e^{x} + m^{2})$ . Với giá trị nào của m thì $y^{'} (1) = \frac{1}{2}$ .

A. $m = \pm \sqrt{e} .$
B. m = -e
C. $m = \frac{1}{e} .$
D. m = e
Câu 261 : Kết quả của $I = \int x e^{x} d x$ là

A. $I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$
B. $I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$
C. $I = x e^{x} - e^{x} + C$
D. $I = e^{x} + x e^{x} + C$

Câu 262 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số f(|x|) là

A. 5
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 263 : Cho hai số phức z,w thỏa mãn $\{\begin{cases} |z - 3 - 2 i| \leq 1 \\ |w + 1 + 2 i| \leq |w - 2 - i| \end{cases}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = |z - w|$ .

A. $P_{\min} = \frac{3 \sqrt{2} - 2}{2}$
B. $P_{\min} = \frac{3 \sqrt{2} + 2}{2}$
C. $P_{\min} = \sqrt{2} + 1$
D. $P_{\min} = \frac{5 \sqrt{2} - 2}{2}$
Câu 264 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là:

A. $(1; + \infty)$
B. $ℝ$
C. $(0; + \infty)$
D. $[1; + \infty)$
Câu 265 : Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$
B. $\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$
C. $\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x$
D. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

Câu 266 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn: $2 y^{3} + 7 y + 2 x \sqrt{1 - x} = 3 \sqrt{1 - x} + 3 (2 y^{2} + 1)$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x + 2 y$ .

A. P = 8
B. P = 10
C. P = 4
D. P = 6
Câu 267 : Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$
B. $y = x^{5} + x^{3} - 10$
C. $y = x^{3} + 1$
D. y = x + 1
Câu 268 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng $(- \infty; 0) v à (0; + \infty)$ , có bảng biến thiên như sau

A. -3 < m < 2
B. -3 < m < 3
C. -4 < m < 2
D. -4 < m < 3
Câu 269 : Kí hiệu $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $4 z^{2} - 16 z + 17 = 0.$ Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = (1 + 2 i) z_{1} - \frac{3}{2} i$ ?

A. M(3;2)
B. M(2;1)
C. M(-2;1)
D. M(3;-2)

Câu 270 : Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; - 3)$ . Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $3 x - 2 y + 2 z + 6 = 0$
B. $x + y + z + 1 = 0$
C. $x - 2 y - z - 3 = 0$
D. $2 x + 2 y - z - 1 = 0$
Câu 271 : Cho hai số thực x, y thoả mãn phương trình $x + 2 i = 3 + 4 y i$ . Khi đó giá trị của x và y là:

A. $x = 3, y = - \frac{1}{2}$
B. x = 3, y = 2
C. $x = 3 i, y = \frac{1}{2}$
D. $x = 3, y = \frac{1}{2}$
Câu 272 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0$ , đường thẳng $d : \frac{x - 15}{1} = \frac{y - 22}{2} = \frac{z - 37}{2}$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x - 6 y + 4 z + 4 = 0$ . Một đường thẳng $(∆)$ thay đổi cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho AB = 8. Gọi A', B' là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng (P) sao cho $A A', B B'$ cùng song song với d. Giá trị lớn nhất của biểu thức $A A' + B B'$ là

A. $\frac{8 + 30 \sqrt{3}}{9}$
B. $\frac{24 + 18 \sqrt{3}}{5}$
C. $\frac{12 + 9 \sqrt{3}}{5}$
D. $\frac{16 + 60 \sqrt{3}}{9}$
Câu 273 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. Biết $S A ⊥ (A B C D), A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{2}$ . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E

A. a
B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{30}}{6}$

Câu 274 : Cho hàm số y = f(x) liên tục, luôn dương trên [0;3] và thỏa mãn $I = \int_{0}^{3} f (x) d x = 4$ . Khi đó giá trị của tích phân $K = \int_{0}^{3} (e^{1 + \ln (f (x))} + 4) d x$ là:

A. 3e+14
B. 14e + 3
C. 4 + 12e
D. 12 + 4e
Câu 275 : Cho x, y là các số thực thỏa mãn $1 < x < \sqrt{y}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(\log_{x} y - 1)}^{2} + 8 {(\log_{\frac{\sqrt{y}}{x}} \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}})}^{2}$ .

A. 30
B. 18
C. 9
D. 27
Câu 276 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x)$ với $\forall x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 16
B. 18
C. 15
D. 17
Câu 277 : Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A. $A_{10}^{2}$
B. $C_{10}^{2}$
C. $10^{2}$
D. $A_{10}^{8}$

Câu 278 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1), $K (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ , O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 2} = \frac{z - 6}{2}$
B. $d : \frac{x - \frac{8}{3}}{1} = \frac{y - \frac{2}{3}}{- 2} = \frac{z + \frac{2}{3}}{2}$
C. $d : \frac{x + \frac{4}{9}}{1} = \frac{y - \frac{17}{9}}{- 2} = \frac{z - \frac{19}{9}}{2}$
D. $d : \frac{x + 4}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$
Câu 279 : Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen Được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình sin . Biết $A B = 2 π (m), A D = 2 (m)$ . Tính diện tích phần còn lại.

A. $4 π - 1$
B. $4 (π - 1)$
C. $4 π - 2$
D. $4 π - 3$
Câu 280 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = 2 \vec{i} + 2 \vec{j} + 2 \vec{k}, B (- 2; 2; 0) v à C (4; 1; - 1)$ . Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C

A. $N (\frac{- 3}{4}; 0; \frac{- 1}{2})$
B. $P (\frac{3}{4}; 0; \frac{- 1}{2})$
C. $Q (\frac{- 3}{4}; 0; \frac{1}{2})$
D. $M (\frac{3}{4}; 0; \frac{1}{2})$
Câu 281 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và $O B = O C = a \sqrt{6}, O A = a$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC).

A. $45 °$
B. $90 °$
C. $60 °$
D. $30 °$

Câu 282 : Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 4}{x - 1}$ .

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 283 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(P) : 4 x - z + 3 = 0$ . Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u} = (4; - 1; 3)$
B. $\vec{u} = (4; 0; - 1)$
C. $\vec{u} = (4; 1; 3)$
D. $\vec{u} = (4; 1; - 1)$
Câu 284 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C. Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 3$
B. $6 x + 3 y - 2 z - 6 = 0$
C. $x + 2 y + 3 z - 14 = 0$
D. $x + 2 y + 3 z - 11 = 0$
Câu 285 : Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) > 3$ là :

A. $x > \frac{10}{3}$
B. x > 3
C. $\frac{1}{3} < x < 3$
D. x < 3

Câu 286 : Cho tam giác SOA vuông tại O có MN//SO với M, N lần lượt nằm trên cạnh SA, OA như hình vẽ bên dưới. Đặt $S O = h$ không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính $R = O A$ . Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất.

A. $M N = \frac{h}{3}$
B. $M N = \frac{h}{4}$
C. $M N = \frac{h}{6}$
D. $M N = \frac{h}{2}$
Câu 287 : Biết $\int_{0}^{4} x \ln (x^{2} + 9) d x = a \ln 5 + b \ln 3 + c$ , trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $T = a + b + c$ là

A. T = 9
B. T = 8
C. T = 11
D. T = 10
Câu 288 : Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$
Câu 289 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x = 2.

A. m = 2
B. m = -2
C. m = 1
D. m = 0

Câu 290 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + m x + m - \frac{1}{3}$ (m là tham số thực). Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.

A. $m = \frac{2}{3}$
B. m = 0
C. m = 1
D. $m = \frac{1}{2}$
Câu 291 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = \sqrt{3}$ , $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{\circ}$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2}$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo

A. $S = 12 π a^{2} .$
B. $S = 16 π a^{2} .$
C. $S = 4 π a^{2} .$
D. $S = 8 π a^{2} .$
Câu 292 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 6 z - 11 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 6 y - 3 z + m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3.

A. m = 51
B. m = -5
C. $[\begin{array}{l} m = 51 \\ m = - 5 \end{array}$
D. m = 4
Câu 293 : Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. 5
B. 4
C. 2
D. 3

Câu 294 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + \bar{z}$ là số thuần ảo và $|z - 2 i| = 1$

A. Vô số
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 295 : Cho $a > 0, a \neq 1$ , giá trị của $\log_{a^{3}}^{} a$ bằng

A. -3
B. $- \frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. 3
Câu 296 : Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng từ số vốn ban đầu?.

A. 5 năm
B. 4 năm 1 quý
C. 4 năm 2 quý
D. 4 năm 3 quý
Câu 297 : Cho hàm số $y = f (x),$ hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - \sqrt{2})$
B. (-1;1)
C. $(1; \sqrt{2})$
D. (0;1)

Câu 298 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $4^{x} - 2 m {.2}^{x} - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $1 < m < \frac{3}{2}$
B. m > 0
C. m > 1 $m < - 3 h o ặ c m > 1$
D. $m < - 3 h o ặ c m > 1$
Câu 299 : Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tính $I = \int_{1}^{e} f^{'} (x) \ln x d x$ :

A. $I = \frac{3 - e^{2}}{2 e^{2}}$
B. $I = \frac{e^{2} - 3}{2 e^{2}}$
C. $I = \frac{2 - e^{2}}{e^{2}}$
D. $I = \frac{e^{2} - 2}{e^{2}}$
Câu 300 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x + 1}{2} = \frac{1 - y}{m} = \frac{2 - z}{3}$ và $(d_{2}) : \frac{x - 3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Tìm tất cả giá trị thức của m để $(d_{1}) ⊥ (d_{2})$ .

A. m = 1
B. m = -5
C. m = -1
D. m = 5
Câu 301 : Cho $\log_{2} b = 4, \log_{2} c = - 4$ . Tính $\log_{2} (b^{2} c)$ .

A. 6
B. 8
C. 4
D. 7

Câu 302 : Tìm m để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

A. $- 2 \leq m \leq 6$
B. $1 \leq m \leq 3$
C. $- 1 \leq m \leq 3$
D. $- 3 \leq m \leq 1$
Câu 303 : Công thức thể tích V của khối chóp tính theo diện tích đáy B và chiều cao h của nó là:

A. $V = \frac{2}{3} B h$
B. $V = \frac{1}{3} B h$
C. $V = \frac{1}{2} B h$
D. V = Bh
Câu 304 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \sin x + C$
B. $\int f (x) d x = 1 - \sin x + C$
C. $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$
Câu 305 : Một hình trụ có chu vi đáy bằng 10p cm và có chiều cao là 5cm. Tính thể tích V của hình trụ?

A. $V = \frac{125}{3} c m^{3}$
B. V=50p $c m^{3}$
C. V=500p $c m^{3}$
D. V=125p $c m^{3}$

Câu 306 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng: $5 x - 2 y - 3 x + 7 = 0$ . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng.

A. $\vec{n} = (- 5; 2; - 3) .$
B. $\vec{n} = (- 5; - 2; - 3) .$
C. $\vec{n} = (- 5; 2; 3) .$
D. $\vec{n} = (5; 2; 3) .$
Câu 307 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 3 y + z - 1 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng.

A. $d = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$
B. $d = \frac{\sqrt{15}}{3}$
C. $d = \frac{\sqrt{12}}{3}$
D. $d = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$
Câu 308 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

A. 4
B. $\frac{10}{3}$
C. -5
D. 3
Câu 309 : Một hình nón có chiều dài đường sinh và đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $\frac{25 π}{6} d m^{2} .$
B. $\frac{25 π}{4} d m^{2} .$
C. $\frac{25 π}{2} d m^{2} .$
D. $25 π d m^{2} .$

Câu 310 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x \sqrt{\ln x + 1}}$ .

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{2 \sqrt{\ln x + 1}} + C$
B. $\int_{}^{} f (x) d x = 2 \sqrt{\ln x + 1} + C$
C. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{\sqrt{\ln x + 1}} + C$
D. $\int_{}^{} f (x) d x = \sqrt{\ln x + 1} + C$
Câu 311 : Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-3;-2)
B. (-2;-1)
C. (0;1)
D. (1;2)
Câu 312 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 2}{x - 2}$ có đồ thị là (C). M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn $A B = 2 \sqrt{5}$ . Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Giá trị của S bằng:

A. 8
B. 5
C. 7
D. 6
Câu 313 : Cho khối chóp có thể tích là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ và diện tích mặt đáy là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$ , khi đó chiều cao của khối chóp đó là:

A. $\frac{4 a}{3}$
B. 4a
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a}{2}$

Câu 314 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 8}{4} = \frac{5 - y}{2} = \frac{- z}{- 1}$ . Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

A. (4;-2;-1)
B. (4;2;-1)
C. (4;2;1)
D. (4;-2;1)
Câu 315 : Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y = 3^{x + 1}$ nằm phía trên đường thẳng y=27

A. x > 2
B. x > 3
C. $x \leq 2$
D. $x \leq 3$
Câu 316 : Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m^{2} - 3) x + 2018$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $P = |x_{1} (x_{2} - 2) - 2 (x_{2} + 1)|$ đạt giá trị lớn nhất?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 317 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ad > 0, ab < 0
B. ad < 0, ab < 0
C. bd > 0, ad > 0
D. bd < 0, ab > 0

Câu 318 : Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có đúng một điểm cực trị?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
B. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$
C. $y = x^{3} - 4 x + 2$
D. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$
Câu 319 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và $c \in [a; b]$ . Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ và các đường thẳng $y = 0, x = a, x = b .$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$
B. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x$
C. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$
D. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$
Câu 320 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i$ . Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là

A. z = 2 + i
B. z = -2 - 2i
C. z = 2 - 2i
D. z = -2 + 2i
Câu 321 : Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. $\frac{95}{408} .$
B. $\frac{5}{102} .$
C. $\frac{25}{136} .$
D. $\frac{313}{408} .$

Câu 322 : Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1%năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi vào năm nào?

A. 2050
B. 2077
C. 2070
D. 2093
Câu 323 : Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{3} + 3 x + 4) = \log_{3} 8$ .

A. $\emptyset$
B. $\{- 4; 1\}$
C. {-4}
D. {1}
Câu 324 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa SC và mặt đáy bằng $45 °$ . Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC

A. $\frac{a \sqrt{38}}{19}$
B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{a \sqrt{38}}{5}$
D. $\frac{a \sqrt{5}}{19}$
Câu 325 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}, (m \in ℝ)$ có nghiệm?

A. 1
B. 2
C. Vô số
D. 0

Câu 326 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.

A. $I (- 4; 5; - 3) v à R = 2$
B. $I (4; - 5; 3) v à R = 2$
C. $I (- 4; 5; - 3) v à R = 4$
D. $I (4; - 5; 3) v à R = 4$
Câu 327 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 1$ , số phức w thỏa mãn $|\bar{w} - 2 - 3 i| = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z - w|$ .

A. $\sqrt{17} + 3$
B. $\sqrt{13} + 3$
C. $\sqrt{13} - 3$
D. $\sqrt{17} - 3$
Câu 328 : Cho số dương a khác 1 và các số thực x, y. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $a^{x} + a^{y} = a^{x + y}$
B. ${(a^{x})}^{y} = a^{x y}$
C. $\frac{a^{x}}{a^{y}} = a^{\frac{x}{y}}$
D. $a^{x} . a^{y} = a^{x y}$
Câu 329 : Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn $[a; b] v à c \in [a; b]$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{c}^{b} f (x) d x$
B. $\int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{c}^{c} f (x) d x$
C. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{c}^{a} f (x) d x = \int_{c}^{b} f (x) d x$
D. $\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x$

Câu 330 : Tính thể tích V của khối lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ , biết $A' C = a \sqrt{6}$

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $V = 3 a^{3} \sqrt{2}$
D. $V = 2 a^{3} \sqrt{6}$
Câu 331 : Cho các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i$ . Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_{1}$ và $z_{2}$ là

A. $z^{2} + 6 z - 13 = 0$
B. $z^{2} - 6 z - 13 = 0$
C. $z^{2} - 6 z + 13 = 0$
D. $z^{2} + 6 z + 13 = 0$
Câu 332 : Cho hình trụ có diện tích đáy là B, chiều cao là h và thể tích là V. Chọn công thức đúng?

A. B = Vh
B. $V = \frac{1}{3} h B$
C. $h = \frac{3 V}{B}$
D. V = hB
Câu 333 : Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?

A. Dãy số $(u_{n})$ , xác định bởi hệ : $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 2 (n \in ℕ * : n \geq 2) \end{cases}$
B. Dãy số các số tự nhiên 1; 2; 3....
C. Dãy số $(u_{n})$ , xác định bởi công thức $u_{n} = 3^{n} + 1 v ớ i n \in ℕ *$
D. Dãy số $- 2; 2; - 2; 2; ...; - 2; 2; - 2; 2; ...$

Câu 334 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}, (P) : x - 3 y + 2 z + 6 = 0$ . Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 31 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = - 2 - 8 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 31 t \\ y = 3 + 5 t \\ z = - 2 - 8 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 31 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = 2 - 8 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + 31 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = - 2 - 8 t \end{cases}$
Câu 335 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 1$
B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$
C. $y = x^{4} + 1$
D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$
Câu 336 : Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB = 3a, BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm ID . Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $45^{0}$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD.

A. $\frac{125 π}{2} a^{2}$
B. $4 π a^{2}$
C. $\frac{25 π}{2} a^{2}$
D. $\frac{125 π}{4} a^{2}$
Câu 337 : Cho $y = F (x) v à y = G (x)$ là những hàm số có đồ thị cho trong hình bên dưới, đặt $P (x) = F (x) G (x) .$ Tính $P' (2) .$

A. $\frac{5}{2}$
B. 4
C. $\frac{3}{2}$
D. 6

Câu 338 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho $A N = 2 D N .$ Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là

A. $V = \frac{7}{6} π a^{3}$
B. $V = \frac{14}{9} π a^{3}$
C. $V = \frac{6}{7} π a^{3}$
D. $V = \frac{9}{14} π a^{3}$
Câu 339 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) = x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Đường thẳng d ' đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 1}{7}$
B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{7}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{7}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{7}$
Câu 340 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D' .$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và B'C'. Gọi $α$ là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng $(A' B' C' D')$ . Tính giá trị của sin

A. $\sin α = \frac{1}{2}$
B. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\sin α = \frac{\sqrt{5}}{5}$
D. $\sin α = \frac{2}{\sqrt{5}}$
Câu 341 : Trong khai triển Newton của biểu thức ${(2 x - 1)}^{2019}$ số hạng chứa $x^{18}$ là

A. $- 2^{18} . C_{2019}^{18}$
B. $- 2^{18} . C_{2019}^{18} x^{18}$
C. $2^{18} . C_{2019}^{18} x^{18}$
D. $2^{18} . C_{2019}^{18}$

Câu 342 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số $f (x) = (x + 1) \ln x + (2 - m) x$ đồng biến trên khoảng $(0; e^{2})$

A. 2014
B. 2023
C. 2016
D. 2022
Câu 343 : Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công bội $q = - \frac{1}{2}$ .

A. $S = \frac{3}{2}$
B. S = 1
C. S = 2
D. $S = \frac{2}{3}$
Câu 344 : Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính $S = m^{2} + n^{2}$ .

A. S = 1
B. S = 2
C. S = 0
D. S = 3
Câu 345 : Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a c = b^{2}$
B. $a c = 2 b^{2}$
C. $a + c = 2 b$
D. ac = b

Câu 346 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = 3 \vec{i} + \vec{j} - 2 \vec{k} v à B (m; m - 1; - 4)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để độ dài đoạn AB = 3.

A. m = 3 hoặc m = 4
B. m = 2 hoặc m = 3
C. m = 1 hoặc m = 2
D. m = 1 hoặc m = 4
Câu 347 : Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. (P) cắt (S)
B. (P) tiếp xúc với (S)
C. (P) và (S) có vô số điểm chung
D. (P) cắt (S) theo một đường tròn bán kính 3cm
Câu 348 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx?

A. y - 1 = 0
B. z = 0
C. x = 0
D. y = 0
Câu 349 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên đoạn $[- 1; 4]$ như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x$

A. I = 3
B. I = 5
C. $I = \frac{5}{2}$
D. $I = \frac{11}{2}$

Câu 350 : Biết rằng $\int_{1}^{a} \ln x d x = 1 + 2 a, (a > 1)$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $a \in (11; 14)$
B. $a \in (18; 21)$
C. $a \in (1; 4)$
D. $a \in (6; 9)$
Câu 351 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$ không đi qua điểm nào sau đây?

A. P(4;1;-4)
B. N(0;1;4)
C. Q(3;1;-5)
D. M(2;1;-2)
Câu 352 : Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho $\vec{A I} = 2 \vec{I S}$ . Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng

A. $\frac{3}{12}$
B. $\frac{3 \sqrt{2}}{24}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{24}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$
Câu 353 : Cho $\int_{1}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 2$ . Khi đó $I = \int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2
B. 1
C. 4
D. -1

Câu 354 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành, đường thẳng x = a và đường thẳng x = b là

A. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
B. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$
C. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$
D. $S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$
Câu 355 : Hỏi nếu tăng chiều cao của một khối lăng trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với thể tích khối trụ ban đầu.

A. 36 lần
B. 6 lần
C. 18 lần
D. 12 lần
Câu 356 : Tập xác định của hàm số $y = 2^{x}$ là:

A. $[0; + \infty)$
B. $ℝ \ \{0\}$
C. $ℝ$
D. $(0; + \infty)$
Câu 357 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ . Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 11 = 0$ có phương trình là:

A. $2 x - y + 2 z - 7 = 0$
B. $2 x - y + 2 z + 9 = 0$
C. $2 x - y + 2 z + 7 = 0$
D. $2 x - y + 2 z - 9 = 0$

Câu 358 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{- x^{2}} > \frac{81}{256}$

A. $(- \infty; - 2)$
B. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$
C. R
D. $(- 2; 2)$
Câu 359 : Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x = e + 2$ thì giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 4
B. 6
C. 5
D. 3
Câu 360 : Nếu $\log_{2} 3 = a t h ì \log_{72} 108$ bằng

A. $\frac{2 + a}{3 + a}$
B. $\frac{2 + 3 a}{3 + 2 a}$
C. $\frac{3 + 2 a}{2 + 3 a}$
D. $\frac{2 + 3 a}{2 + 2 a}$
Câu 361 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{4 x - 1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

A. y = -1
B. x = -1
C. $y = \frac{1}{4}$
D. $x = \frac{1}{4}$

Câu 362 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 1)$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oy là

A. (0;2;0)
B. (1;0;0)
C. (0;0;-1)
D. (1;0;-1)
Câu 363 : Cho cấp số nhân $(u_{n}) c ó u_{1} = 2$ và biểu thức $20 u_{1} - 10 u_{2} + u_{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Số hạng thứ bảy của cấp số nhân $(u_{n})$ có giá trị bằng

A. 6250
B. 31250
C. 136250
D. 39062
Câu 364 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
D. $y = x^{3} - 3 x + 1$
Câu 365 : Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là $x_{A}, x_{B}$ . Khi đó giá trị của $x_{A}, x_{B}$ bằng

A. 5
B. 3
C. 1
D. 2

Câu 366 : Đồ thị hàm số y = ln x đi qua điểm

A. A(1;0)
B. $C (2; e^{2})$
C. $D (2 e; 2)$
D. $B (0; 1)$
Câu 367 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{20} (x \neq 0)$ bằng

A. $2^{9} C_{20}^{9}$
B. $2^{10} C_{20}^{10}$
C. $2^{10} C_{20}^{11}$
D. $2^{8} C_{20}^{12}$
Câu 368 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu như sau:

A. $(0; + \infty)$
B. $(- \infty; - 2)$
C. (-3;1)
D. (-2;0)
Câu 369 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên

A. $M (0; 2)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
B. f(-1) là một giá trị cực tiểu của hàm số
C. $x_{0} = 0$ là điểm cực đại của hàm số
D. $x_{0} = 1$ là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 370 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 1 = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M (1; - 2; 0)$ đến mặt phẳng (P) bằng:

A. 5
B. 2
C. $\frac{5}{3}$
D. $\frac{4}{3}$
Câu 371 : Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h tương ứng được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. $V = S . h$
B. $V = \frac{1}{3} S . h$
C. V = 3S.h
D. $V = \frac{1}{2} S . h$
Câu 372 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

A. (-1;2;1)
B. (2;-4;-2)
C. (1;-2;-1)
D. (-2;4;2)
Câu 373 : Số nghiệm dương của phương trình $\ln |x^{2} - 5| = 0$ là

A. 2
B. 4
C. 1
D. 0

Câu 374 : Cường độ của ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức $I = I_{0} . e^{- μ x}$ , với $I_{0}$ là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó (x tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thu $μ = 1, 4$ . Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

A. $e^{- 21}$ lần
B. $e^{42}$ lần
C. $e^{21}$ lần
D. $e^{- 42}$ lần
Câu 375 : Cho $M = C_{2019}^{0} + C_{2019}^{1} + C_{2019}^{2} + ... C_{2019}^{2019}$ . Viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số?

A. 610
B. 608
C. 609
D. 607
Câu 376 : Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đường cao BH. Biết $A' H ⊥ (A B C) v à A B = 1, A C = 2, A A' = \sqrt{2}$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{21}}{12}$
B. $\frac{\sqrt{7}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{21}}{4}$
D. $\frac{3 \sqrt{7}}{4}$
Câu 377 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC = a. Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) với SH = 2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. 3a
B. $\frac{3 \sqrt{21}}{7} a$
C. $\frac{\sqrt{21}}{7} a$
D. $\frac{3}{7} a$

Câu 378 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + 3$ là

A. $\frac{x^{3}}{3} + 3 x + C$
B. $x^{3} + 3 x + C$
C. $\frac{x^{3}}{2} + 3 x + C$
D. $x^{2} + 3 + C$
Câu 379 : Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{1}{2 x + 5} d x$ bằng

A. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{5}$
B. $\frac{1}{2} \ln \frac{5}{7}$
C. $- \frac{4}{35}$
D. $\frac{1}{2} \log \frac{7}{5}$
Câu 380 : Cho số phức $z = 2 + 5 i$ . Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

A. (5;2)
B. (2;5)
C. (-2;5)
D. (2;-5)
Câu 381 : Một bạn học sinh có 3 cái quần khác nhau và 2 cái áo khác nhau. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách lựa chọn 1 bộ quần áo.

A. 5
B. 4
C. 3
D. 6

Câu 382 : Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; - 3; 1)$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 \\ z = 1 - t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
Câu 383 : Trong không gian Oxyz cho $\vec{a} = (1; 2; 3), \vec{b} = (4; 5; 6) .$ Tọa độ $\vec{a} + \vec{b}$ là

A. (3;3;3)
B. (2;5;9)
C. (5;7;9)
D. (4;10;18)
Câu 384 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 4 = 0.$ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. $\vec{n} = (1; 1; - 2)$
B. $\vec{n} = (1; 0; - 2)$
C. $\vec{n} = (1; - 2; 4)$
D. $\vec{n} = (1; - 1; 2)$
Câu 385 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 bằng 1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị

Câu 386 : Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)$
Câu 387 : Phương trình $\log_{2} (x + 1) = 2$ có nghiệm là

A. x = -3
B. x = 1
C. x = 3
D. x = 8
Câu 388 : Đồ thị hàm số nào đi qua điểm M(1;2)

A. $y = \frac{- 2 x - 1}{x + 2}$
B. $y = 2 x^{3} - x + 1$
C. $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 2}$
D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$
Câu 389 : Cho một cấp số cộng $(u_{n}) l à u_{1} = \frac{1}{2}, u_{2} = \frac{7}{2}$ . Khi đó công sai d bằng

A. $\frac{3}{2}$
B. 6
C. 5
D. 3

Câu 390 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R

A. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$
B. $y = {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{x}$
C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$
D. $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$
Câu 391 : Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao $h = 4 \sqrt{2}$ là:

A. $V = 32 π$
B. $V = 32 \sqrt{2} π$
C. $V = 64 \sqrt{2} π$
D. $V = 128 π$
Câu 392 : Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a diện tích mặt đáy bằng $4 a^{2}$ là:

A. $12 a^{3}$
B. $4 a^{3}$
C. $4 a^{2}$
D. $12 a^{2}$
Câu 393 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, B C = a \sqrt{3} .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $30 °$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$
B. $\frac{2 a^{3}}{3}$
C. $\sqrt{3} a^{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Câu 394 : Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}$ bằng

A. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 4 x^{3}$
B. $6 x^{5} - 20 x^{4} - 16 x^{3}$
C. $6 x^{5} + 16 x^{3}$
D. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 16 x^{3}$
Câu 395 : Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 v à y = - x^{2} + 4$ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

A. (1;0)
B. (0;2)
C. (2;0)
D. (0;1)
Câu 396 : Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong $y = - x^{3} + 12 x v à y = - x^{2}$ là

A. $S = \frac{397}{4}$
B. $S = \frac{937}{12}$
C. $S = \frac{343}{12}$
D. $S = \frac{793}{4}$
Câu 397 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1), B (0; - 1; 1) .$ Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 8$
B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$
C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8$
D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Câu 398 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ có giá trị cực tiểu lần lượt là $y_{1}, y_{2} .$ Khi đó $y_{1} + y_{2}$ bằng

A. 7
B. 1
C. .3
D. -1
Câu 399 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, B C = a \sqrt{3},$ cạnh $S A = 2 a, S A ⊥ (A B C D) .$ Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD). Giá trị tan bằng

A. 2
B. $\sqrt{2}$
C. 1
D. $\frac{1}{2}$
Câu 400 : Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 là:

A. $196 π$
B. $48 π$
C. $96 π$
D. $60 π$
Câu 401 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = 6 - 3 i .$ Phần thực của số phức z là:

A. -3
B. 3
C. 0
D. -3i

Câu 402 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x {}^{2}- 3 x + 2) \geq - 1$ là

A. S = [0;3]
B. $S = [0; 2) \cup (3; 7]$
C. $S = [0; 1] \cup (2; 3]$
D. $S = (1; + \infty)$
Câu 403 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 9 = 0, (Q) : x - y - 6 = 0.$ Góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng

A. $90 °$
B. $30 °$
C. $45 °$
D. $60 °$
Câu 404 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 2018 = 0.$ Khi đó giá trị biểu thức $A = |z_{1} + z_{2} - z_{1} z_{2}|$ bằng

A. 2017
B. 2019
C. 2018
D. 2016
Câu 405 : Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 7}{x + 2}$ là

A. (2;-3)
B. (-2;3)
C. (3;-2)
D. (-3;2)

Câu 406 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 3}{2 x - 3}$ trên đoạn [2;5] bằng

A. $\frac{7}{8}$
B. $\frac{8}{7}$
C. 5
D. $\frac{2}{7}$
Câu 407 : Cho $a = \log_{3} 2, b = \log_{3} 5.$ Khi đó log60 bằng

A. $\frac{- 2 a + b - 1}{a + b}$
B. $\frac{2 a + b + 1}{a + b}$
C. $\frac{2 a + b - 1}{a + b}$
D. $\frac{2 a - b - 1}{a + b}$
Câu 408 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B C = 30^{0} .$ SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là:

A. $a \sqrt{5}$
B. $\frac{3 a}{4}$
C. $\frac{\sqrt{39} a}{13}$
D. $\frac{a}{3}$
Câu 409 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $A C = 2 \sqrt{3} a, B D = 2 a,$ hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

Câu 410 : Biết rằng trên khoảng $(\frac{3}{2}; + \infty),$ hàm số $f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$ có một nguyên hàm $F (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 3}, (a, b, c \in Z) .$ Tổng $S = a + b + c$ bằng

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 411 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f (2) = 16, \int_{0}^{2} f (x) d x = 4.$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x . f^{'} (2 x) d x$

A. 13
B. 12
C. 20
D. 7
Câu 412 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$
B. $a < 0, b < 0, c < 0, d > 0$
C. $a > 0, b > 0, c < 0, d < 0$
D. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$
Câu 413 : Số nghiệm của phương trình ${(\log_{2} 4 x)}^{2} - 3 \log_{\sqrt{2}} x - 7 = 0$ là

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4

Câu 414 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (3 m + 2) x - 5.$ Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ là [a;b]. Khi đó a - 3b bằng

A. 5
B. 1
C. 6
D. -1
Câu 415 : Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:

A. 0,94
B. 0,8
C. 0,45
D. 0,75
Câu 416 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 417 : Trong không gian Oxzy cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}, d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 1} .$ Đường thẳng $∆$ đi qua điểm $A (1; 2; 3)$ vuông góc với $d_{1}$ và cắt đường thẳng $d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 3}$
C. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 5}$
D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{4}$

Câu 418 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau $y = \sqrt{x}, y = 1$ đường thẳng x = 4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y = 1 bằng

A. $\frac{9}{2} π$
B. $\frac{119}{6} π$
C. $\frac{7}{6} π$
D. $\frac{21}{2} π$
Câu 419 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn $\vec{B M} = \frac{2}{3} \vec{B B^{'}}$ và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

A. $\frac{67}{144}$
B. $\frac{4}{9}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{181}{432}$
Câu 420 : Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 4 x + 4) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 5
B. 2
C. 3
D. 6
Câu 421 : Cho hàm số $y = f (x)$ , biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Đặt $g (x) = f (x + 1) .$ Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (3;4)
B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (4;6)
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Câu 422 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết $A B = B C = a, A D = 2 a, S A = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}, S A ⊥ (A B C D) .$ M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng:

A. $\frac{a}{3}$
B. $\frac{a}{4}$
C. $\frac{4 a}{3}$
D. $\frac{3 a}{4}$
Câu 423 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ và điểm A(1;2;3) Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng:

A. $32 π$
B. $36 π$
C. $38 π$
D. $16 π$
Câu 424 : Cho hàm số $f (x) = m x^{3} - 3 m x^{2} + (3 m - 2) x + 2 - m$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $g (x) = |f (x)|$ có 5 điểm cực trị

A. 9
B. 7
C. 10
D. 11
Câu 425 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2), B (3; - 4; - 2)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = - 1 - 8 t \end{cases}$ . Điểm I(a;b;c) thuộc d là điểm thỏa mãn $I A + I B$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T = a + b + c$ bằng

A. $\frac{23}{58}$
B. $- \frac{43}{58}$
C. $\frac{65}{29}$
D. $- \frac{21}{58}$

Câu 426 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4, |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{41} .$ Xét số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} = a + b i (a, b \in R) .$ Khi đó bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{8}$
B. $\frac{3 \sqrt{3}}{8}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{4}$
Câu 427 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) + 2 f (x) = 1, \forall x \in R$ và $f (0) = 1.$ Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{3}{2} - \frac{1}{e^{2}}$
B. $\frac{3}{4} - \frac{1}{4 e^{2}}$
C. $\frac{1}{4} - \frac{1}{4 e^{2}}$
D. $- \frac{1}{2} - \frac{1}{e^{2}}$
Câu 428 : Để đồ thị hàm số $y = {(x + 1)}^{2} (x - m)$ có dạng như hình bên thì giá trị m là

A. m=1
B. m=-1
C. m=2
D. m=2
Câu 429 : Cho hàm số $y = x^{4} + 1$ . Khẳng định nào sau đây là sai

A. Hàm số không có cực trị
B. Đồ thị hàm số giao với Ox tại 1 điểm
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;1)

Câu 430 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - a} (0 < a \neq 1)$ là

A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 431 : Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = 3$ là

A. $\pm 3$
B. $2$
C. $\pm$ $1$
D. $0$
Câu 432 : Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{18}$ với $x \neq 0$

A. $2^{9} C_{18}^{9}$
B. $2^{11} C_{18}^{7}$
C. $2^{8} C_{18}^{8}$
D. $2 {}^{8}C_{18}^{10}$
Câu 433 : Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C' c ó A B = 2 a, A A' = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ theo a?

A. $V = a^{3}$
B. $V = 3 a^{3}$
C. $V = \frac{a^{3}}{4}$
D. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

Câu 434 : Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} + x - m}$ có đúng hai đường tiệm cận.

A. 2007
B. 2010
C. 2009
D. 2008
Câu 435 : Cho đa thức $f (x) = {(1 + 3 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{n} x^{n} (n \in N^{*}) .$ Tìm hệ số $a_{3}$ biết rằng $a_{1} + 2 a_{2} + ... + n a_{n} = 49152 n .$

A. $a_{3} = 945$
B. $a_{3} = 252$
C. $a_{3} = 5670$
D. $a_{3} = 1512$
Câu 436 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{1}{3} |\cos^{3} x| - 3 \cos^{2} x + 5 |\cos x| - 3 + 2 m = 0$

A. $- \frac{3}{2} < m < - \frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{3} \leq m < \frac{3}{2}$
C. $\frac{1}{3} < m < \frac{3}{2}$
D. $- \frac{3}{2} \leq m \leq - \frac{1}{3}$
Câu 437 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} (a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên dưới.

A. Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị trái dấu.
B. Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.
C. Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung.
D. Tâm dối xứng của đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ nằm bên trái trục tung.

Câu 438 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a \sqrt{2} .$ Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.

A. $d = \frac{a \sqrt{5}}{2}$
B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $d = \frac{2 a \sqrt{5}}{3}$
D. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$
Câu 439 : Đạo hàm của hàm số $y = \log_{9} (x^{2} + 1)$ là

A. $y' = \frac{2 x \ln 9}{x^{2} + 1}$
B. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 1) \ln 9}$
C. $y' = \frac{x}{(x^{2} + 1) \ln 3}$
D. $y' = \frac{2 \ln 3}{x^{2} + 1}$
Câu 440 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{4} f (x) d x = 32.$ Tính tích phân $J = \int_{0}^{2} f (2 x) d x$

A. J = 32
B. J = 64
C. J = 8
D. J = 16
Câu 441 : Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $e^{x} + (m^{2} - m) e^{- x} = 2 m$ có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn $\frac{1}{\log e} .$

A. T = 28
B. T = 20
C. T = 21
D. T = 27

Câu 442 : Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 1
B. -1
C. 5
D. -5
Câu 443 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 4} - 2}{x^{2}} k h i x \neq 0 \\ 2 a - \frac{5}{4} khi x = 0 \end{cases} .$ Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f(x) liên tục tại $x = 0$

A. $a = - \frac{3}{4}$
B. $a = \frac{4}{3}$
C. $a = \frac{- 4}{3}$
D. $a = \frac{3}{4}$
Câu 444 : Tìm các giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$

A. 6
B. 3
C. -26
D. -20
Câu 445 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x^{3} - \sin a$ với a là tham số

A. $\frac{1}{4} x^{4} + c o s a + C$
B. $4 x^{4} + \sin a + C$
C. $\frac{1}{4} x^{4} + C$
D. $\frac{1}{2} x^{4} + x \sin a + C$

Câu 446 : Cho số phức z = 4 + 2i. Phần thực và phần ảo của w = 2z - i là

A. Phần thực là 8, phần ảo là 3i
B. Phần thực là 8, phần ảo là 3
C. Phần thực là 8, phần ảo là -3i
D. Phần thực là 8, phần ảo là-3
Câu 447 : Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc $∠ B A C = 30^{0}$ và BA = a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $60 ° .$ Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{9} . π a^{3}$
B. $V = \frac{32 \sqrt{3}}{27} . π a^{3}$
C. $V = \frac{4 \sqrt{3}}{27} . π a^{3}$
D. $V = \frac{15 \sqrt{3}}{27} . π a^{3}$
Câu 448 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): = x-2y+3z-6=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d vuông góc với (P) là

A. (-1;-2;-3)
B. (-1;-2;3)
C. (1;-2;3)
D. (-1;2;3)
Câu 449 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) d x = 2.$ Tính tích phân $J = \int_{0}^{2} [3 f (x) - 2] d x .$

A. J = 6
B. J = 2
C. J = 8
D. J = 4

Câu 450 : Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng Ox

A. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = t \\ y = 0 \end{array} \\ z = 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = t \\ y = 0 \end{array} \\ z = 1 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = t + 1 \\ y = 0 \end{array} \\ z = 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - t \\ y = 0 \end{array} \\ z = 0 \end{cases}$
Câu 451 : Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P)=x+2y+2z+11=0 và (Q): x+2y+2z+2=0. Khoảng cách giữa (P) và (Q) là

A. 9
B. 3
C. 1
D. 1
Câu 452 : Gọi F(x) là nguyên hàm trên R của hàm số $f (x) = x^{2} e^{a x} (a \neq 0),$ sao cho $F (\frac{1}{a}) = F (0) + 1.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $0 < a \leq 1$
B. $a < - 2$
C. $a \geq 3$
D. 1 < a < 2
Câu 453 : Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các học sinh vào một bàn dài có 5 ghế ngồi

A. 34
B. 46
C. 120
D. 26

Câu 454 : Giá trị của $l i m (\sqrt{n + 2018} - \sqrt{n - 2018})$ là

A. 1
B. $- \infty$
C. $+ \infty$
D. 0
Câu 455 : Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A. {3;4}
B. {3,3}
C. {5,3}
D. {4,3}
Câu 456 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau.

A. $(2; + \infty)$
B. $R ∖ {- 2}$
C. $(- 2; + \infty) \cup {- 3}$
D. (-3;-2)
Câu 457 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực đại tại x = 0

A. m = 1
B. m = 2
C. m = -2
D. m = 0

Câu 458 : Hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 5$ đạt cực đại tại

A. -1/3
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 459 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 3}{2 - x}$ trên đoạn $[\begin{matrix} - 1; & 1 \end{matrix}]$ là

A. 0
B. 3
C. 4
D. 4
Câu 460 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

A. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$
B. $y = \log_{\frac{x}{4}} (2 x^{2} + 1)$
C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$
D. $y = \log_{\frac{2}{3}} x$
Câu 461 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{\ln (x^{2} - 5 x + 4)}$ là

A. $(- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$
B. $(4; + \infty) ∖ {\frac{5 + \sqrt{13}}{2}}$
C. $(2; + \infty)$
D. (2;4)

Câu 462 : Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó theo l, h, r

A. $S_{x q} = 2 π r l$
B. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h$
C. $S_{x q} = π r h$
D. $S_{x q} = π r l$
Câu 463 : Cho x, y>0 và $x^{2} + y^{2} = 2$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $A = 2^{x y}$ bằng

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 464 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{- x^{2} + 3 x} < \frac{1}{4}$

A. S = [1;2]
B. $S = (- \infty; 1)$
C. S = (1;2)
D. $S = (2; + \infty)$
Câu 465 : Cho I= $\int_{0}^{1} f (2 x + 3) d x = 4$ . Khi đó giá trị của $\int_{3}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 1
B. 2
C. 8
D. 11

Câu 466 : Cho số phức z=1+4i. Tổng bình phương các giá trị a để $\bar{z + a^{2} - 2 i} = 3 - 2 i$ là

A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 467 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a, $A A' = \frac{3 a}{2} .$ Biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó theo a.

A. $V = a^{3} . \sqrt{\frac{3}{2}}$
B. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
C. $\frac{3 a^{3}}{4 \sqrt{2}}$
D. $V = a^{3}$
Câu 468 : Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong $y = - x^{3} + 12 x$ và $y = - x^{2}$

A. $S = \frac{937}{12}$
B. $S = \frac{343}{12}$
C. $S = \frac{793}{4}$
D. $S = \frac{397}{4}$
Câu 469 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây Sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Câu 470 : Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 4 x}{x - 2}$ tại điểm có tung độ $y = - \frac{7}{3}$

A. $\frac{9}{5}$
B. $- \frac{5}{9}$
C. $\frac{5}{9}$
D. -10
Câu 471 : Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 \cos x - 1}{\sin^{2} x}$ trên khoảng $(0; π)$ Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng $(0; π)$ là $\sqrt{3}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. $F (\frac{π}{6}) = 3 \sqrt{3} - 4$
B. $F (\frac{2 π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $F (\frac{π}{3}) = - \sqrt{3}$
D. $F (\frac{5 π}{6}) = 3 - \sqrt{3}$
Câu 472 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là $f' (x) = (x - 1) (x + 3) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số $y = f (x^{2} + 3 x - m)$ đồng biến trên khoảng (0;2)?

A. 18
B. 17
C. 16
D. 20
Câu 473 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Gỉả sử $C N \cap D M = H$ . Biết SH=2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó thể tích S.CDMN

A. $\frac{15}{8} a^{3}$
B. $\frac{5 a^{3}}{12}$
C. $3 \sqrt{5} a^{3}$
D. $\frac{5}{3} a^{3}$

Câu 474 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. $A B = 3 a; B C = a \sqrt{2}$ , mặt bên (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc $60 °$ . Tính thể tích khối lăng trụ

A. $\frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{2}$
C. $\frac{9 \sqrt{6} a^{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$
Câu 475 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5, $A B C = 30 °$ . Hình cầu tạo bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là

A. $\frac{100 π}{3}$
B. $\frac{200 π}{3}$
C. $\frac{50 π}{3}$
D. Kết quả khác
Câu 476 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z = 0$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I $\in$ d, tiếp xúc và cách (P) một khoảng bằng 1

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1$
B. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 2$
Câu 477 : Trong một trường học, có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên tham gia biên soạn đề thi THPT quốc gia. Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ

A. 0,1
B. 197/495
C. 0,75
D. 0,94

Câu 478 : Cho hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} + {(m + 1)}^{2} + (m^{2} + 4 m + 3) x$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $A = |x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2})|$ bằng

A. $\frac{9}{2}$
B. $\frac{9}{\sqrt{2}}$
C. $1$
D. $4$
Câu 479 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} - (m^{2} + 1) x^{2} - 2 m + 3 (C_{m})$ . Giá trị của tham số m thỏa mãn $(C_{m}) \cap O x$ tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là

A. m=-3
B. m=-2
C. m=0
D. m=3
Câu 480 : Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 3}$ , biết tiếp tuyến của đồ thị tại M song song với đường thẳng -7x-y+2=0. Với M là đỉnh của $(P) : x^{2} - 8 x + 25$ . Khi đó a+b bằng

A. 1
B. 3
C. -3
D. 0
Câu 481 : Tổng số giá trị nguyên của m để phương trình $x^{3} + x (x + 1) = m (x$ ²+1)2 có nghiệm thực là

A. 5
B. 4
C. 7
D. 0

Câu 482 : Để bất phương trình $16^{x} - 4^{x + 1} - m > 0$ có 2 nghiệm trái dấu thì số giá trị nguyên của m thỏa mãn là

A. 3
B. 4
C. 5
D. Vô số
Câu 483 : Cho hàm số $y = x^{2} = 5 x + 7 (C_{1})$ , $y = x + k (C_{2})$ , gọi H là hình phẳng giới hạn bới ( $C_{1}, C_{2}$ ). Để diện tích (H) bằng 32/3 thì giá trị của k bằng

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 484 : Nguyên hàm của hàm $y = \frac{2 e^{\tan x}}{1 + c o s 2 x}$ là

A. $e^{\tan x} + C$
B. $e^{c o s x} + C$
C. $\ln |\tan x| + C$
D. $e^{\sin x} + C$
Câu 485 : Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3}{{(x^{2} + 2 x + 3)}^{2}} d x = a (\ln b - 1)$ . Khi đó $4 a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 2
B. 3
C. 5
D. 6

Câu 486 : Cho $z = a + b i, a, b \in R$ $, |z| = 5$ . Khi đó $|3 a + 4 b|$ lớn nhất khi

A. 25
B. 125
C. 45
D. 15
Câu 487 : Cho S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có AB=2a; AD=2a. Các cạnh bên bằng nhau và bằng $a \sqrt{2}$ .Góc tạo bởi giữa cạnh bên và đáy bằng $α$ . Khi đó $\tan α$

A. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
B. $\frac{\sqrt{15}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{20}}{5}$
D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
Câu 488 : Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu thảo mãn chiều cao của trụ băng bán kính mặt cầu. gọi Vt, Vc lần lượt là thể tích của hình trụ và hình cầu. Khi đó tỉ số thể tích Vt/Vc bằng

A. 1/4
B. 4/9
C. 3/4
D. 9/16
Câu 489 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z = 0$ . Phương trình đường thẳng qua giao điểm của đường thẳng (d) với (P), nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là.

A. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 2 - t \\ y = - 2 \end{array} \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 1 + t \\ y = 0 \end{array} \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 2 + t \\ y = - 2 \end{array} \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 3 - t \\ y = 4 \end{array} \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

Câu 490 : Cho A(0;2;-2); B(-3;1;-1); C(1;m+2;0); D(1;m+2;0). Để A, B, C, D không là 4 đỉnh của tứ diện thì m thỏa mãn

A. $m \in R$
B. $m = 3$
C. $m k h á c 1$
D. $m = - 9$
Câu 491 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(-3;11;-1), C(4;m-1;0), D(1;m+2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 2 z + 7 = 0$ sao cho biểu thức $P = |3 \bar{M A} + 5 \bar{M B} - 7 \bar{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a+b+c

A. 4
C. -5
C. 13
D. 7
Câu 492 : Cho tam giác ABC cân tại A. biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. tính công bội q của cấp số nhân đó

A. $q = \frac{1 + \sqrt{2}}{2}$
B. $q = \frac{\sqrt{2 + 2 \sqrt{2}}}{2}$
C. $q = \frac{- 1 + \sqrt{2}}{2}$
D. $q = \frac{\sqrt{- 2 + 2 \sqrt{2}}}{2}$
Câu 493 : Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x - 1}$ (C). Giá trị m để hàm số y=mx=m+2 giao với (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB ngắn nhất là

A. m=1
B. m=2
C. m=3
D. m=4

Câu 494 : Một vật chuyển động với vận tốc v(t) và gia tốc $a (t) = \frac{3}{2 t + 1} (m / s^{2})$ . Vận tốc của vật sau 10s từ thời điểm t=0 có giá trị xấp xỉ 8,6 cm/s. Vận tốc ban đầu bằng

A. 4 m/s
B. 3,4 m/s
C. 9,4 m/s
D. 6 m/s
Câu 495 : Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là nghiệm của phương trình ${(\frac{z - 1}{2 z - i})}^{4}$ =1. Giá trị của $(z$ ₁. z₂. z₃.z₄)2 bằng

A. 2i
B. i
C. 0
D. -1
Câu 496 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AD=AB=2a, CD=a góc giữa (SBC) với đáy bằng $60 °$ , I là trung điểm của AD, (SBI), (SCI) vuông góc với đáy. Thể tích S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{13}}{3}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{5}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{5}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$
Câu 497 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = a, A C = a \sqrt{3}, B C = 2 a$ . Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Chiều cao SH của hình chóp là

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$
B. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$
C. $\frac{2 a}{\sqrt{15}}$
D. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$

Câu 498 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 2 = 0 v à (Q) : 2 x - y + z + 1 = 0$ . Số mặt cầu đi qua $A (1; - 2; 1)$ và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P), (Q) là

A. 0
B. 1
C. Vô số
D. 2
Câu 499 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 3)$ và điểm $M (a; b; 0)$ sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất. Giá trị của a+ b bằng

A. 2
B. -2
C. 3
D. 1
Câu 500 : Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằng

A. $\sqrt{6}$
B. $\sqrt{19}$
C. 2 $\sqrt{6}$
D. $2 \sqrt{3}$
Câu 501 : Cho hình cầu (S) có bán kính R. Một khối trụ có thể tích bẳng $\frac{4 π \sqrt{3}}{9} R^{3}$ và nội tiếp khối cầu (S). Chiều cao của khối trụ bẳng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{3} R$
B. $R \sqrt{2}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2} R$
D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} R$

Câu 502 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln (x^{2} + 1) - m x + 1$ đồng biến trên R là:

A. [-1;1]
B. $(- \infty; - 1)$
C. $(- 1; 1)$
D. $(- \infty; - 1]$
Câu 503 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R, $f (x) \neq 0$ với mọi x và thỏa mãn $f (1) = - \frac{1}{2}, f' (x) = (2 x + 1) f^{2} (x)$ . Biết $f (1) + f (2) + ... + f (2019) = \frac{a}{b} - 1 v ớ i a \in ℤ, b \in ℕ, (a; b) = 1$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $a - b = 2019$
B. ab > 2019
C. $2 a + b = 2022$
D. $b \leq 2020$
Câu 504 : Cho A(1;2;3), B(4;0;1), C(4;8;1) và điểm M $\in (S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = m, m > 0$ thỏa mãn mặt cầu tâm M tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA. Khi đó, m nhỏ nhất là

A. $\sqrt{27}$
B. $1$
C. $\sqrt{5}$
D. Đáp án khác
Câu 505 : Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đường tròn đáy R. Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao cho có thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ bằng:

A. $\frac{2 R}{3}$
B. $\frac{R}{3}$
C. $\frac{3 R}{4}$
D. $\frac{R}{2}$

Câu 506 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi $E (6; 4; 0), F (1; 2; 0)$ lần lượt là hình chiếu của B và C trên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A trên BC là:

A. $(\frac{8}{3}; 0; 0)$
B. $(\frac{5}{3}; 0; 0)$
C. $(\frac{7}{2}; 0; 0)$
D. $(2; 0; 0)$
Câu 507 : Cho f(x)+0 (*) có tổng các nghiệm dương nhỏ nhất bằng $\frac{π}{8} n^{2} + \frac{π}{4} n, n \in R, n \geq 1$ . Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của (*)?

A. $\sin^{4} x - \sin x + 1 = 0$
B. $2 c o s^{2} x = \sin x$
C. $4 c o s^{2} 2 x - 2 c o s^{2} x = 1 - c o s 2 x$
D. $2 \sin x + 1 = 0$
Câu 508 : Cho phương trình $2^{x} = \sqrt{m {.2}^{x} . c o s (π x) - 4}$ , với m là tham số thực. Gọi $m_{0}$ là giá trị của m sao cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $m_{0} \in [- 5; - 1)$
B. $m_{0} < - 5$
C. $m_{0} \in [- 1; 0)$
D. $m_{0} > 0$
Câu 509 : Tung một con xúc sắc n lần. Tim giá trị nhỏ nhất của n để xác suất xuất hiện mặt 6 chấm hai lần nhỏ hơn 0,001

A. 60
B. 61
C. 62
D. 63

Câu 510 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoại HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, $∠ A S B = 90^{0}$ . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O' là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO' và mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $60^{0}$
B. $30^{0}$
C. $90^{0}$
D. $45^{0}$
Câu 511 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $y = f (f (x) + 2)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 10
B. 11
C. 12
D. 9
Câu 512 : Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ , hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (- x - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;-1)
B. (1;2)
C. (-1;0)
D. $(- \frac{1}{2}; 0)$
Câu 513 : Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng:

A. 3
B. $\frac{9}{2}$
C. 1
D. $\frac{3}{2}$

Câu 514 : Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|x + m|) = m$ có 4 nghiệm phân biệt là:

A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 0
Câu 515 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Đặt $g (x) = 2 f (x) - {(x - 1)}^{2}$ . Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y = g(x) trên đoạn [-3;3] bằng:

A. g(0)
B. g(1)
C. g(-3)
D. g(3)
Câu 516 : Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 2 t \\ y = - 1 + t \end{array} \\ z = 1 \end{cases}$

A. $\vec{n} (- 2; - 1; 0)$
B. $\vec{u} (2; 1; 1)$
C. $\vec{m} (2; - 1; 1)$
D. $\vec{v} (2; - 1; 0)$
Câu 517 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $[\begin{matrix} - 2; & 3 \end{matrix}]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

A. Đạt cực tiểu tại x=-2
B. Đạt cực đại tại x=1
C. Đạt cực tiểu tại x=-3
D. Đạt cực đại tại x=0

Câu 518 : Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai

A. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + \log {(a b)}^{2}$
B. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + 2 \log (a b)$
C. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 (1 + \log a + l og (b))$
D. $\log {(10 a b)}^{2} = (1 + \log a + l og {(b))}^{2}$
Câu 519 : Cho k, n (k<n) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $A_{n}^{k} = k! C_{n}^{k}$
B. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$
C. $A_{n}^{k} = n! C_{n}^{k}$
D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$
Câu 520 : Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A,B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

A. -1+2i
B. -1/2 +2i
C. 2-i
D. 2- (1/2)i
Câu 521 : Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D'có cạnh bên AA'=h và diện tích của tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. V=1/3 Sh
B. V=2Sh
D. V=Sh
D. V=2/3 Sh

Câu 522 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0$ . Tìm m để hai mặt phẳng $α, β$ song song với nhau

A. m = -2
B. Không tồn tại m
C. m = 1
D. m = 2
Câu 523 : Trong không gian Oxyz, cho điểm Oy. Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

A. S(0;0;3)
B. P(1;0;3)
C. Q(0;2;0)
D. R(1;0;0)
Câu 524 : Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$
B. $y = x^{2} - 3 x + 1$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
D. $y = - x^{4} - 3 x + 1$
Câu 525 : Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và $y = \sqrt{2 x + 1}$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

A. $V = π \int_{0}^{1} \sqrt{2 x + 1} dx$
B. $V = \int_{0}^{1} (2 x + 1) dx$
C. $V = π \int_{0}^{1} 2 x + 1 dx$
D. $V = \int_{0}^{1} \sqrt{2 x + 1} dx$

Câu 526 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2x là

A. sin2x+C
B. 1/2 sin2x+C
C. -1/2 sin 2x+ C
D. 2sin2x+ C
Câu 527 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $h = 2 R$
B. $R = 2 h$
C. $h = \sqrt{2} R$
D. R=h
Câu 528 : Phương trình $\ln (x^{2} + 1) . \ln (x^{2} - 2018) = 0$ có bao nhiêu nghiệm

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 529 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Nghịch biến trên khoảng (-3;0)
B. Đồng biến trên khoảng(0;2)
C. Nghịch biến trên khoảng (0;3)
D. Đồng biến trên khoảng(-1;0)

Câu 530 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^{2} + b x + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là

A. 5/6
B. 1/2
C. 2/3
D. 1/3
Câu 531 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A').

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
B. $\sqrt{2}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 532 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $a \sqrt{3}$
B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
Câu 533 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + x + \frac{4}{x}$ trên đoạn $[\begin{matrix} - 3; & - 1 \end{matrix}]$ bằng

A. 5
B. -4
D. -6
D. -5

Câu 534 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 8 z + 25 = 0$ Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. 3
B. 6
C. 8
D. 5
Câu 535 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

A. 4
B. 2
C. 1
D. 5
Câu 536 : Cho hàm số $f (x) = \log_{3} (2 x + 1)$ . Giá trị của $f' (0)$ bằng

A. $2 \ln 3$
B. $0$
C. $\frac{2}{\ln 3}$
D. $2$
Câu 537 : Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{3 x + 1}}$ bằng

A. 3/2
B. 2/3
C. 1/3
D. 4/3

Câu 538 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} - 2 x, \forall x \in R$ . Hàm số y=-2f(x) đồng biến trên khoảng

A. $(0; 2)$
B. $(- 2; 0)$
C. $(2; + \infty)$
D. $(- \infty; - 2)$
Câu 539 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;-1). Mặt phẳng $(α)$ đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là

A. x+y+z=0
B. y+z+1=0
C. y=0
D. x+z=0
Câu 540 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 541 : Cho f(x) liên tục trên R và $f (2) = 16, \int_{0}^{1} f (2 x) = 2$ .Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

A. 16
B. 30
C. 28
D. 36

Câu 542 : Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5cm. Bán kính của viên billiards đó bằng

A. 2,7 cm
B. 4,2 cm
C. 3,6 cm
D. 2,6 cm
Câu 543 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = m^{2} x^{4} - 2 (4 m - 1) x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. 15
B. 7
C. 16
D. 6
Câu 544 : Cho $(P) : y = x^{2}, A (- 2; \frac{1}{2})$ . Gọi M là một điểm bất kì thuộc (P). Khoảng cách MA bé nhất là

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{5}{4}$
Câu 545 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B'C' (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B'D' bằng

A. $a \sqrt{5}$
B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
C. $3 a$
D. $\frac{a}{3}$

Câu 546 : Cho khai triển $(3 - 2 x + x$ ²)9=a0x18+a1x17+...+a18. Giá trị của $a_{15}$ bằng

A. -174960
B. -804816
C. 218700
D. 489888
Câu 547 : Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

A. $800 c m^{2}$
B. $\frac{800}{3} c m^{2}$
C. $250 c m^{2}$
D. $\frac{400}{3} c m^{2}$
Câu 548 : Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình $a^{x} \geq 9 x + 1$ nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $a \in [10^{2}; 10^{3}]$
B. $a \in [10^{4}; + \infty]$
C. $a \in [0; 10^{2}]$
D. $a \in [10^{3}; 10^{4}]$
Câu 549 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D' .$ Biết tích của khoảng cách từ điểm B' và điểm D đến mặt phẳng (D’AC) bằng $6 a^{2} (a > 0) .$ Giả sử thể tích của khối lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ là $k a^{3} .$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $k \in (20; 30)$
B. $k \in (100; 120)$
C. $k \in (50; 80)$
D. $k \in (40; 50)$

Câu 550 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu $u_{1} = 6$ và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

A.S = 46
B. S = 308
C. S = 644
D. S = 280
Câu 551 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng

A. (-4;-2)
B. (2;4)
C. (0;2)
D. (-2;0)
Câu 552 : Một khối trụ có thể tích bằng $25 π$ . Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng $25 π$ . Tính bán kính đát r của hình trụ ban đầu.

A. r = 15
B. r = 5
C. r = 10
D. r = 2
Câu 553 : Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 sao cho $y^{x} . {(e^{x})}^{e^{y}} \geq x^{y} {(e^{y})}^{e^{x}} .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{x} \sqrt{x y} + \log_{y} x$

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $2 \sqrt{2}$
C. $\frac{1 + 2 \sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{1 + \sqrt{2}}{2}$

Câu 554 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y = x^{2} - 3^{x} + \frac{1}{x} .$

A. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3^{x}}{\ln 3} - \ln |x| + C, C \in ℝ .$
B. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3^{x}}{\ln 3} + \ln |x| + C, C \in ℝ$
C. $\frac{x^{3}}{3} - 3^{x} + \frac{1}{x^{2}} + C, C \in ℝ$
D. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3^{x}}{\ln 3} - \frac{1}{x^{2}} + C, C \in ℝ$
Câu 555 : Tìm số hạng đầu $u_{1}$ của cấp số nhân $(u_{n})$ biết rằng $u_{1} + u_{2} + u_{3} = 168 v à u_{4} + u_{5} + u_{6} = 21.$

A. $u_{1} = 24$
B. $u_{1} = \frac{1344}{11}$
C. $u_{1} = 96$
D. $u_{1} = \frac{217}{3}$
Câu 556 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 1}{x - 2 m}$ với tham số $m \neq 0.$ Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

A. 2x + y = 0
B. $y = 2 x$
C. $x - 2 y = 0$
D. x + 2y = 0
Câu 557 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và $f (0) + f (1) = 0$ Biết $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{1}{2}, \int_{0}^{1} f' (x) c o s πxdx = \frac{π}{2}$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$

A. $2 / π$
B. $3 π / 2$
C. $π$
D. $1 / π$

Câu 558 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = 3^{x^{2} - 2 x}$

A. $y' = 3^{x^{2} - 2 x} \ln 3$
B. $y' = \frac{3^{x^{2} - 2 x} (2 x - 2)}{\ln 3}$
C. $y' = 3^{x^{2} - 2 x} (2 x - 2) \ln 3$
D. $y' = \frac{3^{x^{2} - 2 x}}{\ln 3}$
Câu 559 : Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc $∠ I O M = 45^{0}$ và cạnh IM = a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón tròn xoay đó theo a.

A. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{2}$
B. $S_{x q} = π a^{2}$
C. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{3}$
D. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$
Câu 560 : Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao $h = \sqrt{2}$ Tính thể tích V của khối nón.

A. $V = \frac{3 π \sqrt{2}}{3}$
B. $V = 3 π \sqrt{2}$
C. $V = \frac{9 π \sqrt{2}}{3}$
D. $V = 9 π \sqrt{2}$
Câu 561 : Cho tập hợp $S = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\} .$ Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ S sao cho tổng chữ số các hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng chữ số các hàng còn lại là 3. Tính tổng T của các phần tử của tập hợp M.

A. T = 11003984
B. T = 36011952
C. T = 12003984
D. T = 18005967

Câu 562 : Cho tích phân $\int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{b}{c} + a \ln 2$ với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $P = 2 a + 3 b + c$

A. P = 6
B. P = -6
C. P = 5
D. P = 4
Câu 563 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + (m - 1) x + 2 m^{2} + 1$ (m là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.

A. $\frac{2}{9}$
B. $\sqrt{3}$
C. $2 \sqrt{3}$
D. $\frac{\sqrt{10}}{3}$
Câu 564 : Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.

A. $P = \frac{1}{3}$
B. $P = \frac{2}{9}$
C. $P = \frac{1}{9}$
D. P = 1
Câu 565 : Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có $A B = a, A D = 2 a, B C = a .$ Biết rằng $S A = a \sqrt{2}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $V = 2 a {}^{3}{\sqrt{2}}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu 566 : Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lơn bằng 80cm, độ dài trục bé bằng 60cm. Tính thể tích V của trống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A. $V = 344963 (c m^{3})$
B. $V = 344964 (c m^{3})$
C. $V = 208347 (c m^{3})$
D. $V = 208346 (c m^{3})$
Câu 567 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số $y = x^{3} + (a + 10) x^{2} - x + 1$ cắt trục hoành tại đúng 1 điểm

A. 8
B. 11
C. 9
D. 10
Câu 568 : Cho lăng trụ đứng tam giác $A B C . A' B' C' .$ Gọi M, N, P, Q là các điểm thuộc các cạnh $A A', B B', C C', B' C'$ thỏa mãn $\frac{A M}{A A'} = \frac{1}{2}, \frac{B N}{B B'} = \frac{1}{3}, \frac{C P}{C C'} = \frac{1}{4}, \frac{C' Q}{C' B'} = \frac{1}{5} .$ Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích khối tứ diện MNPQ và khối lăng trụ $A B C . A' B' C' .$ Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{11}{30}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{11}{45}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{19}{45}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{22}{45}$
Câu 569 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại 2 điểm A(a;0) và $B (0; b) (a \neq 0, b \neq 0) .$ Viết phương trình đường thẳng d.

A. $d : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 0$
B. $d : \frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$
C. $d : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$
D. $d : \frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 0$

Câu 570 : Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \sqrt{4 - x^{2}} .$ Tính tổng M + m.

A. $M + m = 2 - \sqrt{2}$
B. $M + m = 2 (1 + \sqrt{2})$
C. $M + m = 2 (1 - \sqrt{2})$
D. $M + m = 4$
Câu 571 : Tính giới hạn $L = \lim \frac{n^{3} - 2 n}{3 n^{2} + n - 2} .$

A. $L = + \infty$
B. L = 0
C. $L = \frac{1}{3}$
D. $L = - \infty$
Câu 572 : Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{3}}^{2} x - \log_{3} x + 4 = 0.$ Tính T.

A. T = 4
B. T = -5
C. T = 84
D. T = 5
Câu 573 : Tìm nghiệmcuủa phương trình $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 0.$

A. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$
B. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$
C. $x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$
D. $x = k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

Câu 574 : Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình $a \sin x + b \cos x = c$ có nghiệm?

A. $a^{2} + b^{2} > c^{2}$
B. $a^{2} + b^{2} \leq c^{2}$
C. $a^{2} + b^{2} = c^{2}$
D. $a^{2} + b^{2} \geq c^{2}$
Câu 575 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{- 4} .$

A. D = R
B. D = (-1;1)
C. $D = ℝ \ \{- 1; 1\}$
D. $D = (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$
Câu 576 : Nếu $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + e^{x} + C$ thì f(x) bằng

A. $f (x) = 3 x^{2} + e^{x}$
B. $f (x) = \frac{x^{4}}{3} + e^{x}$
C. $f (x) = x^{2} + e^{x}$
D. $f (x) = \frac{x^{4}}{12} + e^{x}$
Câu 577 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$
C. $\frac{2 \sqrt{39}}{39}$
D. $\frac{\sqrt{13}}{13}$

Câu 578 : Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $5^{x^{2}} = 5^{x} ?$

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 579 : Với giá trị nào của x thì biểu thức ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ sau có nghĩa

A. $x \geq 2$
B. Không có giá trị
C. -2 < x < 2
D. $x \leq - 2$
Câu 580 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2}{x^{2} + 2 x + 2}$ có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?

A. 8
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 581 : Xét một bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?

A. 144
B. 90
C. 80
D. 72

Câu 582 : Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong $[- 2017; 2017]$ để phương trình $\log (m x) = 2 \log (x + 1)$ nghiệm duy nhất?

A. 4015
B. 4014
C. 2017
D. 2018
Câu 583 : Đạo hàm của hàm số $y = \sin x + \log_{3} x^{3} (x > 0)$ là

A. $y^{'} = \cos x + \frac{3}{x \ln 3}$
B. $y^{'} = - \cos x + \frac{1}{x^{3} \ln 3}$
C. $y^{'} = \cos x + \frac{1}{x^{3} \ln 3}$
D. $y^{'} = - \cos x + \frac{1}{x \ln 3}$
Câu 584 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2019}, (x \in R)$ là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $F (x) = 2019 x^{2018} + C, (C \in R)$
B. $F (x) = x^{2020} + C, (C \in R)$
C. $F (x) = \frac{x^{2020}}{2020} + C, (C \in R)$
D. $F (x) = 2018 x^{2019} + C, (C \in R)$
Câu 585 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x + y - 2 z - 2 = 0$ , đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{2}$ và điểm A(1/2; 1; 1). Gọi $∆$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(α)$ , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng $∆$ cắt mặt phẳng Oxy tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $7 / 3$
B. $7 / 2$
C. $\sqrt{21} / 2$
D. $3 / 2$

Câu 586 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$
C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$
Câu 587 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 3; 0; 0), B (0; 0; 3), C (0; - 3; 0) .$ Điểm $M (a, b, c)$ nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho $M A^{2} + M B^{2} - M C^{2}$ nhỏ nhất. Tính $a^{2} + b^{2} - c^{2}$

A. 18
B. 0
C. 9
D. – 9
Câu 588 : Cho đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2}$ . Có bao nhiêu số nguyên $b \in (- 10; 10)$ để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm B(0; b)?

A. 17
B. 9
C. 2
D. 16
Câu 589 : Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^{2} - x + 2 + a \ln (x^{2} - x + 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (8; + \infty)$
B. $a \in (- 6; - 5)$
C. $a \in (6; 7)$
D. $a \in (2; 3)$

Câu 590 : Giả sử a,b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a 10^{3 x} + b 10^{2 x}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log (x + y) = z$ và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1$ . Giá trị của a+b bằng

A. -31/2
B. -25/2
C. 31/2
D. 29/2
Câu 591 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x)$ , với mọi $x \in R$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 16
B. 18
C. 17
D. 15
Câu 592 : Hàm số nào dưới đây không liên tục trên R?

A. $y = x^{4} - 2018$
B. $y = \frac{x^{2}}{2 x^{2} + x + 3}$
C. $y = \sqrt{x} + 1$
D. $y = \frac{2}{\sin 2 x + 3}$
Câu 593 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (- 1; \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) \cup (1; \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) v à (- 1; \infty)$
D. Hamg số nghịch biến trên $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Câu 594 : Đạo hàm của hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ là:

A. $y' = \frac{2 x^{2} + x + 2}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}$
B. $y' = \frac{2 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
C. $y' = \frac{3 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
D. $y' = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
Câu 595 : Cho khối đa diện đều (H) loại {p;q}. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
B. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh
C. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p + q cạnh
D. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều |p-q| cạnh
Câu 596 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{9 - x^{2}}$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số liên tục trên đoạn [-3;3]
B. Hàm số liên tục trên khoảng (-3;3)
C. Hàm số liên tục tại x = 3
D. Hàm số liên tục tại x = -2
Câu 597 : Cho hàm f xác định trên R, biết rằng $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 2$ . Xét các phát biểu sau:

A. (i) sai, (ii) đúng
B. (i) đúng, (ii) sai
C. (i), (ii) đều đúng
D. (i), (ii) đều sai

Câu 598 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a cạnh bên SA vuông góc

A. $\cot φ = 2$
B. $\cot φ = \frac{1}{2}$
C. $\cot φ = 2 \sqrt{2}$
D. $\cot φ = \frac{\sqrt{2}}{4}$
Câu 599 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập $D \subset R$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_{0} \in D$ mà khi đi qua nó, đạo hàm f'(x) đổi dấu
B. Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_{0} \in D$ sao cho $f' (x_{0}) = 0$
C. Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_{0} \in D$ thỏa mãn hàm số đổi chiều biến thiên khi đi qua nó
D. Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_{0} \in D$ sao cho $f (x_{0})$ là giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên tập D .
Câu 600 : Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ :

A. $x = \frac{k π}{2}, (k \in Z)$
B. $x = \frac{(2 k + 1) π}{4} (k \in Z)$
C. $x = \frac{k π}{4} (k \in Z)$
D. $x = \frac{(2 k + 1) π}{2} (k \in Z)$
Câu 601 : Cho tứ diện ABCD và một điểm G nằm bên trong khối tứ diện như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng về cách

A. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 2 khối là B.AGC và D.AGC
B. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 3 khối là G.ABD; G.ABC; G.ACD
C. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 3 khối là G.BCD; G.ABC; G.ACD
D. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 4 khối là A.DGB; G.ABC; A.GCD; G.BCD

Câu 602 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên và có bảng biến thiên của đạo hàm cấp một như sau:

A. Hàm số nghịch biến trên R
B. Hàm số nghịch biến trên và
C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 0)$
Câu 603 : Cho hàm số $f (x) = - \sin x$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Nếu $f (x_{1}) = 0$ thì $f' (x_{1}) = 1$
B. Hàm số f'(x) có đồ thị đối xứng qua trục tung
C. Hàm số f'(x) có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
D. Nếu $f (x_{1}) = 0$ thì $f' (x_{1}) = 1$
Câu 604 : Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và tam giác SAD đều đồng thời nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD đến mặt phẳng $(S B C)$ theo a

A. $d = \frac{2 a \sqrt{21}}{7}$
B. $d = \frac{4 a \sqrt{57}}{57}$
C. $d = \frac{2 a \sqrt{21}}{21}$
D. $d = \frac{4 a \sqrt{21}}{21}$
Câu 605 : Khối chóp tứ giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

Câu 606 : Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $S = (- 2; - 1) \cup (1; + \infty)$
B. $S = (- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$
C. $S = (- \infty; - 1) \cup (1; 2]$
D. $S = [- 2; - 1) \cup (1; + \infty)$
Câu 607 : Biết rằng a, b là hai giá trị thực để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 2} - a x}{x - 2}, x > 2 \\ a x + b, x \leq 2 \end{matrix}$ liên tục tại $x = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = a + 4 b$

A. -10
B. 6
C. 2
D. -6
Câu 608 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên và có đồ thị của $y = f' (x)$ như sau:

A. Hàm số có điểm cực đại là 0
B. Hàm số có hai cực trị thuộc đoạn [-1;2]
C. Cực tiểu của hàm số có giá trị âm
D. Hàm số có điểm cực đại là -1
Câu 609 : Cho hàm số $y = \sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x$ có đồ thị (C). Gọi $M_{1} (x_{1}; y_{1}) v à M_{2} (x_{2}; y_{2})$ là

A. 3,62
B. 3,52
C. 3,42
D. 3,32

Câu 610 : Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m thỏa mãn hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} + 3 m x + m$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 2. Tính gần đúng $P = \sqrt[3]{m_{0}^{5} + 2 m_{0} + 1}$ . Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

A. $P \approx 6, 30$
B. $P \approx 1, 01$
C. $P \approx 0, 73$
D. $P \approx 7, 37$
Câu 611 : Cho ba hàm số f, g, h liên tục và có đạo hàm trên R.Biết rằng đồ thị của ba hàm

A. $g = f', h = g'$
B. $f = g', h = f'$
C. $g = h', f = g'$
D. $h = g', f = h'$
Câu 612 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng $(B C A' D')$ chia khối lập phương trên thành hai khối đa diện có tên là

A. lăng trụ đều
B. chóp tam giác đều.
C. lăng trụ đứng.
D. chóp tứ giác đều.
Câu 613 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ xác định $\forall x \neq - 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $1 + y' + (x + 1) y'' = 0$
B. $2 y' - (x + 1) y'' = 0$
C. $2 y' + (x + 1) y'' = 0$
D. $y' + {(x + 1)}^{2} y'' = 0$

Câu 614 : Khẳng định nào sau đây là sai về khối đa diện lồi?

A. Miền trong của khối đa diện lồi luôn nằm về một phía đối với mặt phẳng chứa một mặt của khối đa diện lồi đó.
B. Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi.
C. Khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của đa diện luôn thuộc đa diện.
D. Khối đa diện lồi là khối đa diện mà mỗi mặt của nó là các đa giác đều.
Câu 615 : Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
B. $y = \sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$
C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$
D. $y = x^{3} + 5 x + 13$
Câu 616 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 617 : Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?

A. 4
B. 5
C. 9
D. 3

Câu 618 : Cho các phát biểu sau:

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 619 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm là $f' (x) = x {(x - 5)}^{2} {(9 - x)}^{3} .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;6)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(10; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;3)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;7)
Câu 620 : Cho hàm số $y = \cos^{2} 2 x .$ Số nghiệm của phương trình $y' = 0 t r ê n [0; \frac{π}{2}]$

A. 8
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 621 : Biết rằng $m_{0}$ là giá trị của m để $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - \sqrt{m x^{2} + 9}}{x + 1} = 2 \sqrt{2} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m_{0} \in (1; 2)$
B. $m_{0} \in (2; 3)$
C. $m_{0} \in (0; 1)$
D. $m_{0} \in (3; 4)$

Câu 622 : Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 5 x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(5; + \infty)$
B. $(- \infty; 1)$
C. (2;3)
D. (1;5)
Câu 623 : Hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + 2$ đạt cực tiểu tại điểm $x = 1 v à f (- 1) = - 3$ Tính $b + 2 a$

A. 3
B. 15
C. – 15
D. – 3
Câu 624 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:

A. $S = π a^{2}$
B. $S = \frac{3 π a^{2}}{4}$
C. $S = 3 π a^{2}$
D. $S = 12 π a^{2}$
Câu 625 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm $M (x; y; z)$ sao cho $|x| + |y| + |z| = 3$ là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.

A. 72
B. 36
C. 27
D. 54

Câu 626 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) = 27 + \cos x v à f (0) = 2019.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (x) = 27 x + \sin x + 1991$
B. $f (x) = 27 x - \sin x + 2019$
C. $f (x) = 27 x + \sin x + 2019$
D. $f (x) = 27 x - \sin x - 2019$
Câu 627 : Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $4 π$ Thể tích khối trụ là

A. $\frac{2}{3} π$
B. $2 π$
C. $4 π$
D. $\frac{4}{3} π$
Câu 628 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2}$ song song với đường thẳng y = x?

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 629 : Hàm số $F (x) = e^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số

A. $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$
B. $f (x) = x^{2} e^{x^{2}}$
C. $f (x) = e^{x^{2}}$
D. $f (x) = \frac{e^{x^{2}}}{2 x}$

Câu 630 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (2 - \sqrt{2 x - x^{2}}) = m$ có nghiệm

A. 6
B. 7
C. 3
D. 2
Câu 631 : Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và điểm $B (2; 1; 2)$

A. $M (\frac{1}{2}; 0; 0)$
B. $M (\frac{3}{2}; 0; 0)$
C. $M (\frac{2}{3}; 0; 0)$
D. $M (\frac{1}{3}; 0; 0)$
Câu 632 : Tích $\frac{1}{2019!} {(1 - \frac{1}{2})}^{1} . {(1 - \frac{1}{3})}^{2} . {(1 - \frac{1}{4})}^{3} ... {(1 - \frac{1}{2019})}^{2018} .$ được viết dưới dạng $a^{b},$ khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau

A. $(2020; - 2019)$
B. (2019;-2019)
C. (2019;-2020)
D. (2018;-2019)
Câu 633 : Gọi $S = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + ... + C_{n}^{n} .$ Giá trị của S là bao nhiêu?

A. $S = n^{n}$
B. S = 0
C. $S = n^{2}$
D. $S = 2^{n}$

Câu 634 : Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải tam giác đều?

A. Bát diện đều
B. Khối hai mươi mặt đều
C. Khối mười hai mặt đều
D. Tứ diện đều
Câu 635 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 636 : Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi $V_{1}$ là thể tích của hình trụ, $V_{2}$ là thể tích của hình nón. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. 2
B. $2 \sqrt{2}$
C. 3
D. $\frac{1}{3}$
Câu 637 : Cho cấp số nhân $u_{1}, u_{2}, u_{3}, .. u_{n}$ với công bội $q (q \neq 0, q \neq 1) .$ Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + u_{3} + .. + u_{n} .$ Khi đó ta có:

A. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n} - 1)}{q - 1}$
B. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n - 1} - 1)}{q - 1}$
C. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n} + 1)}{q + 1}$
D. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n - 1} - 1)}{q + 1}$

Câu 638 : Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng $60 °$ có thể tích là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
Câu 639 : Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

A. 1
B. 3
C. 2
D. Vô số
Câu 640 : Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h = 4

A. $V = 4 π$
B. $V = 12 π$
C. $V = 16 π \sqrt{3}$
D. V = 4
Câu 641 : Cho hình bình hành ABCD với $A (- 2; 3; 1), B (3; 0; - 1), C (6; 5; 0) .$ Tọa độ đỉnh D là

A. D(1;8;-2)
B. D(11;2;2)
C. D(1;8;2)
D. D(11;2;-2)

Câu 642 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt $g (x) = f (x^{2}) .$ Tìm số nghiệm của phương trình $g^{'} (x) = 0$

A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 643 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)
B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b .
C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (với điều kiện đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng).
D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và đường thẳng b với b vuông góc với (P)
Câu 644 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn $f^{'} (x) - 2018 f (x) = 2018 x^{2017} e^{2018 x}$ với mọi $x \in R, f (0) = 2018.$ Tính f(1)

A. $f (1) = 2019 e^{2018}$
B. $f (1) = 2019 e^{- 2018}$
C. $f (1) = 2017 e^{2018}$
D. $f (1) = 2018 e^{2018}$
Câu 645 : Tính thể tích của khối lập phương $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’$ cạnh a.

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $a^{3}$
D. $\frac{a^{3}}{6}$

Câu 646 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k} .$ Tọa độ của vecto $\vec{a}$ là

A. (2;-1;-3)
B. (-3;2;-1)
C. (-1;2;-3)
D. (2;-3;-1)
Câu 647 : Cho $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2.$ Khi đó giá trị của x là

A. 8
B. 6
C. $\frac{2}{3}$
D. 9
Câu 648 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + 2 x + 5$ trên nửa khoảng $[- 4; + \infty)$ là

A. $\min_{[- 4; + \infty)} y = 5$
B. $\min_{[- 4; + \infty)} y = - 17$
C. $\min_{[- 4; + \infty)} y = 4$
D. $\min_{[- 4; + \infty)} y = - 9$
Câu 649 : Cho hàm số $y = \frac{x + b}{a x - 2}$ có đồ thị là (C). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của (C) tại điểm $M (1; - 2)$ song song với đường thẳng $3 x + y - 4 = 0.$ Khi đó tổng giá trị của a + b bằng:

A. 2
B. 1
C. -1
D. 0

Câu 650 : Cho hình bát diện đều $SABCDS'.$ Lấy các điểm $M,N,O,P,Q,R,T,U$ lần lượt là trung điểm các cạnh bên $SA,SB,SC,SD,S'A,S'B,S'C,S'D.$ Hỏi là hình gì?

A. Hình lăng trụ xiên
B. Hình lăng trụ đứng.
C. Hình lập phương
D. Hình bát diện đều
Câu 651 : Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y = (m + 1) \cos (2017 x)$ đồng biến trên tập xác định. Giá trị đồng biến trên tập xác định. Giá trị $P = \sqrt[5]{m_{0}} + 1$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 0
B. 1
C. 5
D. 6
Câu 652 : Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + m}$ đồng biến trên hai khoảng $(1; + \infty) v à (- \infty; - 2) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng

A. S = [1;2]
B. S = (0;2]
C. $S = [1; + \infty)$
D. $S = [2; + \infty)$
Câu 653 : Tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 56, còn tổng các bình phương của các số hạng của nó bằng 448. Số hạng đầu $u_{1}$ của cấp số nhân thuộc khoảng nào sau đây?

A. $u_{1} \in [115; 120]$
B. $u_{1} \in (100; 115)$
C. $u_{1} \in (10; 15)$
D. $u_{1} \in [5; 10]$

Câu 654 : Cho hình lập phương $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’$ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa BC’ và CD’ là:

A. $a \sqrt{6}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a}{\sqrt{6}}$
D. $a \sqrt{3}$
Câu 655 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{3} + a x^{2} - 4 x + b}{{(x - 1)}^{2}} k h i x \neq 1 \\ 3 c + 1 khi x = 1 \end{cases} .$ Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1.$ Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?

A. $c \in (0; 1)$
B. $c \in [1; 2]$
C. $c \in (2; 3)$
D. $c \in [3; 4]$
Câu 656 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết $A B = a, B C = 2 a, B D = a \sqrt{10} .$ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là $60 ° .$ Tính d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây ?

A. 0,80a
B. 0,85a
C. 0,95a
D. 0,98a
Câu 657 : Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3;5} là hình nào?

A. Hình 4
B. Hình 1
C. Hình 2
D. Hình 3

Câu 658 : Hình chóp là tứ giác đều có mấy trục đối xứng?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 659 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

A. $y = \sqrt{x}$
B. $y = \frac{1}{\sqrt{x}}$
C. y = x
D. $y = \frac{1}{x}$
Câu 660 : Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $y'' . y + 2 {(y')}^{2} = 0$
B. $y'' . y = 2 {(y')}^{2}$
C. $y'' . y^{3} = 2$
D. $y'' . y^{3} + 2 = 0$
Câu 661 : Cho hàm f có tập xác định là $K \subset ℝ$ , đồng thời f có đạo hàm f'(x) trên K . Xét hai phát biểu sau:

A. (1), (2) đều đúng.
B. (1),(2) đều sai.
C. (1) sai, (2) đúng.
D. (1) đúng, (2) sai

Câu 662 : Cực tiểu của hàm số $y = f (x) = 3 x^{3} - 3 x^{2} + 4$ là:

A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 663 : Cho hàm số $y = f (x) = \sin x + x$ xác định trên R. Hàm số trên đạt cực đại tại:

A. $x = π + k 2 π$
B. $x = k 2 π$
C. $y = π + k 2 π$
D. $x \in \emptyset$
Câu 664 : Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, ..., hàng thứ k trồng k cây. Hỏi người ta đã trồng bao nhiêu hàng cây ?

A. 77
B. 78
C. 76
D. 75
Câu 665 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{m}{3} x^{3} - m^{2} x^{2} + (m + 1) x + 3 .$ Định m để hàm số trên có tiếp tuyến tại điểm M (0, 3) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 10,

A. $m = - \frac{3}{2}$
B. m = 3
C. $m \in ℝ$
D. m = 1

Câu 666 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, có AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1(cm). Tính diện tích S hình thang ABCD.

A. $S = \frac{10}{3} (c m^{2})$
B. $S = \frac{20}{3} (c m^{2})$
C. $S = \frac{200}{27} (c m^{2})$
D. $S = \frac{5}{3} (c m^{2})$
Câu 667 : Cho hàm số $y = 2 \sin^{2} x - \sqrt{5} x$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .
B. Hàm số đồng biến trên R
C. Hàm số nghịch biến trên R
D. Hàm số chỉ đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$
Câu 668 : : Gọi S là tập hợp các hoành độ của điểm M chạy trên parabol $(P) : y = x^{2} + 2 x + 3$ , theo hướng tăng của x thỏa mãn nếu đứng quan sát từ điểm K(1;3) thì ta sẽ thấy điểm M. Biết rằng $S = [a; b]; a, b \in ℝ$ Tính $P = a^{2} + b^{2} + a b$

A. P = 4
B. P = 6
C. $P = 4 + 2 \sqrt{3}$
D. $P = 4 - 2 \sqrt{3}$
Câu 669 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết $S A = S B, S C = S D, (S A B) ⊥ (S C D) .$ Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng $\frac{7 a^{2}}{10} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a {}^{3}}{15}$
B. $\frac{4 a^{3}}{25}$
C. $\frac{a^{3}}{5}$
D. $\frac{4 a^{3}}{15}$

Câu 670 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + m}}$ có hai đường tiệm cận đứng?

A. 2020
B. 4038
C. 2018
D. 2019
Câu 671 : Cho hàm số f(x) xác định trên $D = [0; 10) \ {1}$ có bảng biến thiên như hình vẽ, trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng.

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 672 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.

A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{7}{18}$
C. $\frac{5}{18}$
D. $\frac{3}{18}$
Câu 673 : Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int |\frac{f (x)}{g (x)}| d x = \frac{\int f (x) d x}{\int g (x) d x}, (g (x) \neq 0, \forall x \in R)$
B. $\int (f (x) - g (x)) d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$
C. $\int k . f (x) d x = k \int f (x) d x, (k \neq 0, k \in R)$
D. $\int (f (x) + g (x)) d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

Câu 674 : Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây ?

A. {3;4}
B. {4;3}
C. {3;5}
D. {5;3}
Câu 675 : Số nghiệm của phương trình $\ln (x^{2} - 6 x + 7) = \ln (x - 3)$ là

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 676 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 6 z - 1 = 0.$ Tâm của mặt cầu là

A. (2;-1;3)
B. (-2;1;3)
C. (2;-1;-3)
D. (2;-1;-3)
Câu 677 : Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:

A. Chỉ có (1) đúng
B. Cả (1) và (2) sai.
C. Chỉ có (2) đúng.
D. Cả (1) và (2) đúng.

Câu 678 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có $f (1) - 1, f (- 1) = - \frac{1}{3} .$ Đặt $g (x) = f^{2} (x) - 4 f (x) .$ Cho biết đồ thị của $y = f' (x)$ có dạng như hình vẽ dưới đây

A. Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
B. Hàm số g(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
C. Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R
D. Hàm số g(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R
Câu 679 : Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình $y = f' (x)$ có nghiệm biết rằng $f (x) = a \cos x + \sqrt{5} \sin x - 3 x + 1$ .

A. -2 < a < 2
B. $a \leq - 2 h o ặ c a \geq 2$
C. $- 2 \leq a \leq 2$
D. a < -2 hoặc a > 2
Câu 680 : Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng $M = 2^{74207281} - 1.$ Hỏi M có bao nhiêu chữ số?

A. 2233862
B. 2233863
C. 22338617
D. 22338618
Câu 681 : Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $(2 m + 2) (x + 1) (x^{3} - 1) - (m^{2} + m + 1) (x^{2} - 1) + 2 x + 2 < 0$ vô nghiệm

A. Vô số
B. 0
C. 1
D. 2

Câu 682 : Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho $\frac{A B}{A M} + 2. \frac{A D}{A N} = 4.$ Kí hiệu V, $V_{1}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S . A B C D v à S . M B C D N .$ Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{V_{1}}{V}$

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{14}{17}$
Câu 683 : Một cực đại của hàm số $y = 2 x + \cos 4 x$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ là:

A. $\frac{π}{24}$
B. $\frac{- 7 π}{24}$
C. $\frac{5 π - 6 \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{6 \sqrt{3} - 11 π}{12}$
Câu 684 : Cho hàm số $y = |\sin^{3} x - m . s i n x + 1| .$ Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $(0; \frac{π}{2}) .$ Tính số phần tử của S

A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 685 : Tổng S các giá trị cực trị của hàm số $y = x^{3} - |x^{2} - 1| - 5 x$ là:

A. $S = - \frac{40}{27}$
B. $S = \frac{2}{3}$
C. $S = - \frac{41}{27}$
D. $S = \frac{5}{3}$

Câu 686 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} + 5 x - 7}{x - 1} (x > 1) \\ a + b (x = 1) \\ x^{2} + 2 b x + 3 a (x < 1) \end{cases}$ . Biết rằng a, b là giá trị để hàm số liên tục tại x = 1. Tính giá trị của P = a - b.

A. P = -9
B. P = 9
C. P = -29
D. P = 29
Câu 687 : Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x$ đồng biến trên nửa khoảng $[3; + \infty)$ . Biết rằng S có dạng $(- \infty; a] \in ℝ$ . Trên $(a^{2}; 2018 a^{2})$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 1816
B. 1815
C. 1914
D. 1913
Câu 688 : Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2017$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. $Đ ồ t h ị h à m s ố q u a A (0; 2017)$
B. $H à m s ố c ó m ộ t c ự c t i ể u$
C. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$
D. $H à m s ố k h ô n g c ó g i á t r ị l ớ n n h ấ t$
Câu 689 : Khoảng cách đồng biến của $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 4$ là

A. $(- \infty; 1)$
B. $(3; 4)$
C. $(0; 1)$
D. $(- \infty; - 1), (0; 1)$

Câu 690 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên

A. $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$
B. $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$
C. $y = \frac{x + 2}{x - 2}$
D. $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 2}$
Câu 691 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (điều kiện $a, b, c > 0, a \neq 1$ ).

A. $α^{α} < α^{β} \Leftrightarrow α < β (α > 1)$
B. $\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 1 \\ b < c \end{cases}$
C. $α^{α} < α^{β} \Leftrightarrow α > β (0 < α < 1)$
D. $T ậ p x á c đ ị n h c ủ a y = x^{α} (α \in R) l à (0; + \infty)$
Câu 692 : Phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ có nghiệm thuộc khoảng

A. (1;4)
B. (2;5)
C. (8;9)
D. (6;15)
Câu 693 : Một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{2 x + 2}{{(x + 1)}^{2}}$ là

A. $\ln {(x + 1)}^{2}$
B. $\ln^{2} (x + 1)$
C. $\ln (x^{2} + 2 x)$
D. $\ln^{2} (x^{2} + 2 x)$

Câu 694 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{2 x}}{2}$

A. $\int f (x) = \frac{e^{2 x + 1}}{4} + C$
B. $\int f (x) = e^{2 x} + C$
C. $\int f (x) = \frac{1}{4} e^{2 x} + C$
D. $\int f (x) = e^{2 x + 1} + C$
Câu 695 : Cho số phức z=a+bi, khi đó $z . \bar{z}$ bằng

A. $a^{2} + b^{2}$
B. $a^{2} - b^{2}$
C. ${(a + b)}^{2}$
D. ${(a - b)}^{2}$
Câu 696 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; - 1)$
B. (-1;3)
C. $(1; + \infty)$
D. $(- \infty; + \infty)$
Câu 697 : Cho S.ABCDE là hình chóp đều, O là tâm đáy ABCDE khi đó khẳng định nào sau đây là sai

A. SO vuông góc với (ABCDE)
B. Đáy ABCDE là ngũ giác đều
C. Các cạnh bên bằng nhau
D. Các cạnh đáy bằng nhau và bằng cạnh bên

Câu 698 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{5} = \frac{2 - y}{8} = \frac{z + 3}{7}$ . Vecto chỉ phương của d là

A. $\vec{u_{1}} = (5; 8; 7)$
B. $\vec{u_{2}} = (- 1; - 2; 3)$
C. $\vec{u_{2}} = (5; - 8; 7)$
D. $\vec{u_{4}} = (7; - 8; 5)$
Câu 699 : Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và mặt bên tạo với đáy một góc $45 ° .$ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3}}{8}$
B. $\frac{a^{3}}{24}$
C. $\frac{a^{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$
Câu 700 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z + 5 = 0$ . Bán kính của mặt cầu (S) là

A.3
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 701 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng $\sqrt{3}$ Mặt phẳng $(α)$ cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng $(α)$ biết $(α)$ tạo với mặt $(A B B' A')$ một góc $60 °$

A. $2 \sqrt{3}$
B. $\frac{3}{2}$
C. 6
D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Câu 702 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}, A B = a, B C = 2 a, A C = a \sqrt{5} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A. $2 a {}^{3}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{2 a {}^{3}{\sqrt{3}}}{3}$
C. $\frac{a^{3}}{\sqrt{3}}$
D. $a^{3} \sqrt{3}$
Câu 703 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-5). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) ?

A. $\vec{n_{1}} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{5})$
B. $\vec{n_{2}} = (1; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{5})$
C. $\vec{n_{3}} = (1; - \frac{1}{2}; \frac{1}{5})$
D. $\vec{n_{4}} = (1; \frac{1}{2}; - \frac{1}{5})$
Câu 704 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{4} x^{2} - \log_{2} 3 = 1$ là:

A. 6
B. 5
C. 4
D. 0
Câu 705 : Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công.

A. 0,44
B. 0,94
C. 0,38
D. 0,56

Câu 706 : Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố 2 viên lấy ra màu đỏ là

A. $\frac{C_{4}^{2}}{C_{10}^{2}}$
B. $\frac{C_{5}^{2}}{C_{10}^{2}}$
C. $\frac{C_{4}^{2}}{C_{8}^{2}}$
D. $\frac{C_{7}^{2}}{C_{10}^{2}}$
Câu 707 : Giá trị của $\frac{1}{n^{k}} (k \in N *)$ bằng

A. 0
B. 2
C. 4
D. 5
Câu 708 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?

A. SB và AB
B. SB và SC
C. SA và SB
D. SB và BC
Câu 709 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 3}$ có số điểm có tọa độ nguyên là

A. 1
B. 5
C. 4
D. 2

Câu 710 : Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.MNPQ là 1.

A.16
B. 8
C. 2
D. 4
Câu 711 : Hàm số $y = x + 3 + 2 \sqrt{2 - x}$ có khoảng đồng biến là

A. $(1; 2)$
B. $(- \infty; 2)$
C. $(- \infty; 0)$
D. $(0; 2)$
Câu 712 : Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}$ là:

A. x = -2
B. x = -1
C. y = -2
D. y = 3
Câu 713 : Cho A, B là giao điểm của đường thẳng y=x-1 và đường cong $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ . Khi đó hoành độ trung điểm I của AB bằng

A. -2
B. 1
C. -5/2
D. 5/2

Câu 714 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-1;2]. Tính M + m.

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 715 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 3) > 0$ là

A. (0;1)
B. (1;2)
C. (2;3)
D. (3;4)
Câu 716 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{0, 25} (x^{2} - 3 x) = - 1$ là:

A. {4}
B. {1;-4}
C. $\{\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{2}; \frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2}\}$
D. {-1;4}
Câu 717 : Biểu thức $y = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . b^{\sqrt{2}} . \sqrt{c^{5}}}{a^{2 + \sqrt{7}} . b^{2 c o s \frac{7 π}{4}} . c^{\frac{1}{2}}}$ sau khi rút gọn trở thành

A. $\frac{b c}{a}$
B. $\frac{{(b c)}^{2}}{a}$
C. $\frac{{a b}^{2}}{c}$
D. $\frac{c^{2}}{a}$

Câu 718 : Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

A. $C_{10}^{3} . C_{8}^{2}$
B. $A_{10}^{3} . A_{6}^{2}$
C. $A_{10}^{3} + A_{8}^{2}$
D. $C_{10}^{3} + C_{8}^{2}$
Câu 719 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 1, y = 0, x = 1$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 720 : Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là

A. $24 \sqrt{2}$
B. $54 \sqrt{2}$
C. $24 \sqrt{3}$
D. 8
Câu 721 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|i z + 3 - i| = 2$ là đường cong có phương trình.

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$

Câu 722 : Phương trình $9^{x} - 6^{x} = 2^{2 x + 1}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 723 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $2 f (x) - 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 724 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 1}{3 x - 2}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:

A. .-1
B. $\frac{1}{4}$
C. $- \frac{5}{4}$
D. $- \frac{1}{4}$
Câu 725 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{5}$

Câu 726 : Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a.

A. $2 π a^{3}$
B. $\frac{2 π a^{3}}{3}$
C. $\frac{π a^{3}}{3}$
D. $π a^{3}$
Câu 727 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $4 a^{3} .$ Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt bên của hình chóp.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{3 a}{4}$
C. $\frac{3 a \sqrt{10}}{10}$
D. $\frac{a \sqrt{10}}{10}$
Câu 728 : Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD= $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A'BD)

A. $a \sqrt{3}$
B. $\frac{a}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
Câu 729 : Hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + 5$ có điểm cực đại là:

A. $x = \frac{1}{3}$
B. x = 5
C. x = 3
D. x = 0

Câu 730 : Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh đáy bằng a. Các mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng $3 a^{2}$ . Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là

A. $4 {πa}^{3}$
B. $3 {πa}^{3}$
C. $6 {πa}^{3}$
D. $5 {πa}^{3}$
Câu 731 : Một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng $60 °$ thì có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $9 π \sqrt{3}$
B. $27 π \sqrt{3}$
C. $3 π \sqrt{3}$
D. $6 π \sqrt{3}$
Câu 732 : Cho các số thực a, b thỏa mãn $0 < a < 1 < b .$ Tìm khẳng định đúng:

A. $\log_{a} b < 0$
B. ln a > ln b
C. ${(0, 5)}^{a} < {(0, 5)}^{b}$
D. $2^{a} > 2^{b} .$
Câu 733 : Với n là số nguyên dương, biểu thức $T = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + ... + C_{n}^{n}$ bằng

A. $n^{2}$
B. $C_{2 n}^{n}$
C. n!
D. $2^{n}$

Câu 734 : Một mặt cầu có diện tích xung quanh là $π$ thì có bán kính bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 1
Câu 735 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4} .$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 736 : Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và $b \neq 1 .$ Tìm kết luận đúng.

A. $\ln a + \ln b = \ln (a + b)$
B. $\ln (a + b) = \ln a . \ln b$
C. $\ln a - \ln b = \ln (a - b)$
D. $\log_{b} a = \frac{\ln a}{\ln b}$
Câu 737 : Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là 4. Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là:

A. 8
B. 4
C. 16
D. 2

Câu 738 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng

A.Hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là x = 2
B. Hàm số y = f(x) có giá trị cực đại là -1.
C. Hàm số y = f(x) có điểm cực đại là x = 4
D. Hàm số y = f(x) có giá trị cực tiểu là 0.
Câu 739 : Tập xác định của hàm số $y = \log {(x - 2)}^{2}$ là:

A. $ℝ$
B. $ℝ \ {2}$
C. $(2; + \infty)$
D. $[2; + \infty)$
Câu 740 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 + e^{2 x}) .$

A. $y' = \frac{- 2 e^{2 x}}{{(e^{2 x} + 1)}^{2}}$
B. $y' = \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}$
C. $y' = \frac{1}{e^{2 x} + 1}$
D. $y' = \frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}$
Câu 741 : Cho n, k là những số nguyên thỏa mãn $0 \leq k \leq n v à n \geq 1$ Tìm khẳng định sai.

A. $P_{n} = A_{n}^{n}$
B. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$
C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$
D. $P_{k} . C_{n}^{k} = A_{n}^{k}$

Câu 742 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. $y = x {}^{4}- x {}^{2}+ 3$
B. $y = \frac{x - 2}{2 x - 3}$
C. $y = - x^{3} + x - 1$
D. $y = \frac{3 - x}{x + 1}$
Câu 743 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng.

A. a + b > 0
B. bc > 0
C. ab > 0
D. ac > 0
Câu 744 : Khoảng cách giữa 2 đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{3}$ và $(d_{2}) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ là

A. $\frac{40}{\sqrt{35}}$
B. $\frac{15}{\sqrt{35}}$
C. $\frac{20}{\sqrt{35}}$
D. $\frac{25}{\sqrt{35}}$
Câu 745 : Phương trình mặt phẳng (P) qua 3 điểm A(0;2;1), B(2;1;0), C(1;1;1) là.

A. x+y+z-3=0
B. 2x+y+z-4=0
C. x-y+2z=0
D. x-2y+z-3=0

Câu 746 : Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển ${(1 + x)}^{3 n}$ bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 n x + \frac{1}{2 n x^{2}})}^{3 n}$ là

A. 360
B. 210
C. 250
D. 240
Câu 747 : Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m^{2} - 1) x^{2} + m x - 2$ có 2 điểm cực trị cách đều trục tung là

A. $m = - 1$
B. $m = \pm 1$
C. $m = 1$
D. $m = 2$
Câu 748 : Giá trị của m để phương trình $x^{2} |x^{2} - 2| = m$ có đúng 6 nghiệm phân biệt là.

A. $0 < m < 1$
B. $1 < m < 2$
C. $0 \leq m \leq 1$
D. $1 \leq m \leq 2$
Câu 749 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x + m}}$ . Để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì tất cả giá trị của m là.

A. m=1
B. m<1
C. m>1
D. Không tồn tại

Câu 750 : Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là AMB, BNC, CPD, DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} d m$
B. $\frac{5}{2} d m$
C. $2 \sqrt{2} d m$
D. $\frac{5 \sqrt{2}}{2} d m$
Câu 751 : Cho phương trình $\frac{1}{2} \log_{2} (x + 2) + x + 3 = \log_{2} \frac{2 x + 1}{x} + (1 + \frac{1}{x})^{2} + 2 \sqrt{x + 2}$ , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là.

A. $- 2$
B. $\frac{1 - \sqrt{13}}{2}$
C. $\frac{1 + \sqrt{13}}{2}$
D. Đáp án khác
Câu 752 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y+z-2=0, (Q): x+2y-z+3=0 và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P) và (Q) là:

A. $d : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 4}{1}$
B. $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 4}{1}$
C. $d : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 4}{1}$
D. $d : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 4}{- 1}$
Câu 753 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-4;3) Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$

Câu 754 : Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x + 4 \sin x \cos x + 1 = 0$ trong khoảng $(- π; π)$ là

A. $\frac{π}{4}$
B. $\frac{π}{2}$
C. $\frac{3 π}{4}$
D. $\frac{5 π}{4}$
Câu 755 : Từ các số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1

A. 8400
B. 24000
C. 42000
D. 2000
Câu 756 : Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Phép vị tự tâm G biến mỗi đỉnh thành trọng tâm mặt đối diện có tỉ số vị tự là

A. $\frac{- 2}{3}$
B. $\frac{- 1}{3}$
C. $\frac{- 3}{4}$
D. $\frac{- 1}{2}$
Câu 757 : Cho dãy $(X_{k})$ được xác định như sau $x_{k} = \frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + . . . + \frac{k}{(k + 1)!}$ Tìm với $u_{n} = \sqrt[n]{{x_{1}}^{n} + {x_{2}}^{n} + . . . + {x_{2017}}^{n}}$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $1 - \frac{1}{2017!}$
D. $1 + \frac{1}{2017!}$

Câu 758 : Cho hàm số $y = \frac{m - 3 x}{x + 2}$ Giá trị m để đường thẳng d: 2x+2y-1=0 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 3/8 là

A. 1
B. 2
C. 1/2
D. -1
Câu 759 : Cho $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + (m - 2) x$ Biết tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất vuông góc với đường thẳng d: x-y+1=0. Khi đó giá trị của m bằng

A. 1
B. 2
C. 4
D. -5
Câu 760 : Cho $a, b > 0, a \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{b}{4} \log_{2} a = \frac{16}{b}$ Tổng a+b bằng

A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
Câu 761 : Cho $a, b \in R, a, b > 1; a + b = 10; a^{12} b^{2016}$ là một số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp (a;b) là

A. (5;5)
B. (6;4)
C. (8;2)
D. (7;3)

Câu 762 : Cho $I = \int_{\frac{- 1}{2}}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2} d x}{(e^{x} + 1) (x^{2} - 1)}$ . Khi đó (a+b) bằng

A. 0
B. 1
C. 5
D. -2
Câu 763 : Biết thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị $y = x^{2} - 2 x, y = - x^{2}$ quanh trục Ox là 1/k thể tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khi đó k bằng

A. 1/2
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 764 : Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|\frac{1 + i}{1 - i} z + 2| = 1$ Module lớn nhất của số phức z bằng:

A. $1$
B. $4$
C. $\sqrt{10}$
D. $3$
Câu 765 : Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân tại C, AB=3a và G là trọng tâm tam giác ABC, $S G ⊥ (A B C), S B = \frac{a \sqrt{14}}{2}$ Khi đó $d (B, (S A C))$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $a \sqrt{3}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu 766 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng $60 °$ Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

A. $\frac{2 a}{\sqrt{11}}$
B. $\frac{6 a}{\sqrt{11}}$
C. $\frac{a}{\sqrt{11}}$
D. $\frac{3 a}{\sqrt{11}}$
Câu 767 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được thiết diện là một hình tròn có chu vi bằng chu vi vủa hình chữ nhật được tạo thành khi cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng đi qua 2 tâm. Khi đó tỉ số $\frac{S_{x q}}{S t p}$ của khối trụ bằng

A. $\frac{π - 2}{π - 1}$
B. $\frac{π + 2}{π + 1}$
C. $\frac{π (π - 2)}{π (π - 2)}$
D. $\frac{π - 2}{π + 2}$
Câu 768 : Cho các điểm A(1;-1;1), B(2;1;-2), C(0;0;1), H(xo; yo; zo) là trực tâm tam giác ABC. Khi đó xo+yo+zo bằng:

A. 1
B. -1
C. 0
D. -2
Câu 769 : Số nghiệm thuộc $[\frac{π}{7}; \frac{56 π}{13}]$ của phương trình $2 \sin 3 x (1 - 4 \sin^{2} x) = 1$ là:

A. 8
B. 12
C. 10
D. 24

Câu 770 : Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng và $\sin A + \sin B + \sin C = \frac{3 + \sqrt{3}}{2}$ .Tính các góc của tam giác

A. $30 °, 60 °, 90 °$
B. $20 °, 60 °, 100 °$
C. $10 °, 50 °, 120 °$
D. $40 °, 60 °, 80 °$
Câu 771 : Cho hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C) đường thẳng A, B Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi $k_{1}, k_{2}$ là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng $k_{1} + k_{2}$ lớn nhất

A. -1
B. -2
C. 3
D. -5
Câu 772 : Tích các nghiệm của phương trình $3 . 4^{x} + (3 x - 10) . 2^{x} + 3 - x = 0$ là:

A. $\log_{2} 3$
B. $- \log_{2} 3$
C. $2 \log_{2} \frac{1}{3}$
D. $2 \log_{2} 3$
Câu 773 : Một chất điểm chuyển động với vận tốc $v (t) = 3 t^{2} + 2$ (m/s). Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135m (tính từ thời điểm ban đầu) là:

A. 135 m
B. 393 m
C. 302 m
D. 81 m

Câu 774 : Cho phương trình $z^{3} + a z^{2} + b z + c = 0$ Nếu z=1-i và z=1 là 2 nghiệm của phương trình thì $|a - b - c|$ bằng

A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 775 : Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC có AB=10 cm, BC=12 cm, AC= 14 cm, các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng $α$ với tan $α$ =3. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $182 c m^{3}$
B. $242 c m^{3}$
C. $192 c m^{3}$
D. $252 c m^{3}$
Câu 776 : Một cốc nước hình trụ có chiều cao 12 cm, đường kính đáy 4 cm, lượng nước trong cốc cao 10 cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2 cm. Hỏi nước dâng cao cách miệng cốc bao nhiêu cm?

A. 1/3
B. 2/3
C. 1
D. 4/3
Câu 777 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt phẳng (Q) chứa $∆$ và tạo với (P) một góc $α$ nhỏ nhất, khi đó góc $α$ gần với giá trị nào dưới đây?

A. $6 °$
B. $8 °$
C. $10 °$
D. $5 °$

Câu 778 : Khai triển đa thức ${(1 - 3 x)}^{20} = a_{1} x^{1} + a_{2} x^{2} + . . . + a_{20} x^{20}$

A. $4^{20}$
B. $4^{21}$
C. $4^{22}$
D. $4^{23}$
Câu 779 : Đồ thị hàm $y = x^{4} - 2 x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên khi đó

A. c=0
B. c>0
C. c<0
D. Không xác định được dấu của c
Câu 780 : Cho hàm số $y = |x|$ có đồ thị (C). Chọn khẳng định sai

A. Hàm số có 1 điểm cực tiểu
B. Hàm số có 1 cực tiểu
C. Đồ thị hàm số có 1 cực tiểu
D. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu
Câu 781 : Hàm số $y = e^{x}$ có đồ thị (C). Chọn khẳng định sai

A. (C) nhận trục Oy làm tiệm cận đứng
B. (C) nhận trục Ox làm tiệm cận ngang
C. Hàm số luôn đồng biến trên R
D. (C) đi qua điểm (1;e).

Câu 782 : Phương trình đường thẳng $d : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \end{array} \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ Đi qua điểm

A. (-2;-6;1)
B. (4;-6;2)
C. (2;-6;3)
D. (2;0;1)
Câu 783 : Tất cả các giá trị của a để hàm số $y = x^{3} + x^{2} + a x$ đồng biến trên R là

A. $a \geq \frac{1}{3}$
B. $a \geq 0$
C. $a < 0$
D. $a > \frac{1}{3}$
Câu 784 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x + 2) (3 - x)$ . Khi đó số điểm cực trị hàm số là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 785 : Cho đồ thị (C). $y = \frac{a x + b}{x + 2}$ cắt Oy tại điểm A(0;2) và tiếp tuyến tại A của (C) có hệ số góc k=-1 . Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 17
B. 16
C. 10
D. 13

Câu 786 : Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 2592 hoặc là ước của 2916?

A. 24
B. 51
C. 36
D. 32
Câu 787 : Cho $\log_{5120} 80 = \frac{x \log_{x} 2 . \log_{5} x + 1}{\log_{x} 3 . \log_{3} 4 . \log_{5} x + x \log_{x} + 1}$ giá trị của x là

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 788 : Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} .$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.

A. $\frac{7}{40}$
B. $\frac{9}{10}$
C. $\frac{6}{25}$
D. $\frac{21}{40}$
Câu 789 : Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh 2, hai mặt phẳng (ABD) và (ACD) vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $2 \sqrt{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 790 : Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 3)}^{8} - x^{2} {(2 - x)}^{5}$ thành đa thức là:

A.13568
B. 1472
C. 1432
D. 1552
Câu 791 : Gọi (a;b) là tập các giá trị của tham số m để phương trình $2 e^{2 x} - 8 e^{x} - m = 0$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng (0; ln5). Tổng a + b là

A. 2
B. 4
C. -6
-14
Câu 792 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và $A' B' .$ Mặt phẳng $(M N D')$ chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm C gọi là (H). Tính thể tích khối (H).

A. $\frac{55 a^{3}}{17}$
B. $\frac{55 a^{3}}{144}$
C. $\frac{181 a^{3}}{486}$
D. $\frac{55 a^{3}}{48}$
Câu 793 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e .$ Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. a + c > 0
B. $a + b + c + d < 0$
C. $a + c < b + d$
D. b + d - c > 0

Câu 794 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{9^{x}}$

A. $y' = \frac{1 - 2 (x + 1) \ln 3}{3^{2 x}}$
B. $y' = \frac{1 - (x + 1) \ln 3}{3^{2 x}}$
C. $y' = \frac{1 - 2 (x + 1) \ln 9}{3^{x}}$
D. $y' = \frac{1 - 2 (x + 1) \ln 3}{3^{x}}$
Câu 795 : Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (-10;10) để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x (x - m) - 1}}{x + 2}$ có đúng ba đường tiệm cận?

A. 12
B. 11
C. 0
D. 10
Câu 796 : Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình $f (e^{x}) < m (3 e^{x} + 2019)$ có nghiệm $x \in (0; 1)$ khi và chỉ khi

A. $m > - \frac{4}{1011}$
B. $m \geq \frac{4}{3 e + 2019}$
C. $m > - \frac{2}{1011}$
D. $m > \frac{f (e)}{3 e + 2019}$
Câu 797 : Cho hàm số $f (x) = x {}^{3}- 3 x^{2} + 8.$ Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình $f (|x - 1|) + m = 2$ có đúng 3 nghiệm phân biệt.

A. -2
B. -6
C. 8
D. 4

Câu 798 : Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 5 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là $15 π$ Tính thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.

A. $\frac{4 π \sqrt{21}}{3}$
B. 2 $π \sqrt{21}$
C. $\frac{2 π \sqrt{21}}{3}$
D. 4 $π \sqrt{21}$
Câu 799 : Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30000 đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm 1000 đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?

A. 32420000 đồng
B. 32400000 đồng
C. 34400000 đồng
D. 34240000 đồng
Câu 800 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x - y} - 2^{y} + x = 2 y \\ 2^{x} + 1 = (m {}^{2}+ 2) {.2}^{y} . \sqrt{1 - y^{2}} \end{cases} (1), m$ là tham số. Gọi S là tập các giá trị nguyên để hệ (1) có một nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử?

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 801 : Tập nghiệm của bất phương trình $5^{\log_{\frac{1}{3}} (\frac{x - 2}{x})} < 1$ là

A. $(2; + \infty)$
B. $(- \infty; 0)$
C. $(0; 2)$
D. $(0; + \infty)$

Câu 802 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Cạnh BC quay xung quanh d tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là $V_{1}$ . Tam giác ABC quay xung

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. 3
D. $\frac{3}{2}$
Câu 803 : Giá trị tích phân $I = \int_{0}^{1} (x$ ³+6x)2017(x2+2)dx

A. $\frac{7^{2018}}{3.2017}$
B. $\frac{7^{2018}}{3.2018}$
C. $\frac{7^{2018}}{2018}$
D. $\frac{7^{2017}}{3.2017}$
Câu 804 : Cho tích phân $\int_{0}^{1} [3 x^{2} - 2 x + \ln (2 x + 1)] d x = b \ln a - c$ với a, b, c là các số hữu tỉ, thì a + b + c bằng

A. 3/2
B. 7/2
C. 2/3
D. -4/3
Câu 805 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}}}$ Tìm nguyên hàm của hàm số $g (t) = c o s t . f (\sin t)$ , với $t \in (\frac{- π}{2}; \frac{π}{2}) ∖ {0}$ là

A. F(t)=-tant+C
B. F(t)=-cott+C
C. F(t)=tant+C
D. F(t)=cott+C

Câu 806 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa $|z - 2 i| < 5$ là

A. Đường tròn bán kính r = 5
B. Hình tròn bán kính r = 5 không kể đường tròn bán kính r = 5
C. Đường tròn bán kính r = 25
D. Hình tròn bán kính r = 25
Câu 807 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} + z^{2} - 20 = 0$ . Khi đó tổng $T = \frac{1}{{|z_{1}|}^{2}} + \frac{1}{{|z_{2}|}^{2}} + \frac{1}{{|z_{3}|}^{2}} + \frac{1}{{|z_{4}|}^{2}}$ là

A. 9/10
B. 7/10
C. 9/20
D. 11/20
Câu 808 : Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là.

A. $8 a^{3} \sqrt{3}$
B. $4 a^{3} \sqrt{3}$
C. $\frac{8}{3} a^{3} \sqrt{3}$
D. $3 a^{3} \sqrt{3}$
Câu 809 : Cho hình nón có độ dài đường cao là $a \sqrt{3}$ , bán kính đáy là a. Số đo của góc ở đỉnh là

A. $30 °$
B. $60 °$
C. $120 °$
D. $90 °$

Câu 810 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;5) và đường thẳng (d).

A. (4;-1;3)
B. (-4;1;-3)
C. (4;1;-3)
D. (-4;-1;-3)
Câu 811 : Gọi S là miền giá trị của hàm số $y = \frac{\sin^{2} 2 x + 3 \sin 4 x}{2 \cos^{2} - \sin 4 x + 2}$ . Khi đó số phần tử thuộc S là

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 812 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau, và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.

A. 122
B. 126
C. 142
D. 164
Câu 813 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3} - 4 x^{2} - x + 4}{(x^{2} - x) \sqrt{x + m}}$ . Tổng tất cả các giá trị của m để hàm số có đúng 1 tiệm cận là

A. 1
B. 4
C. 6
D. Đáp án khác

Câu 814 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ (1). Các giá trị m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị A, B, C và diện tích tam giác ABC bằng 1

A. $\pm 2$
B. $m = 1, m = 3$
C. $m = \pm 1$
D. $Đ á p á n k h á c$
Câu 815 : Cho bất phương trình $9^{x} + (m - 1) 3^{x} + m > 0 (1)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng $\forall x > 1$

A. $m \geq \frac{- 3}{2}$
B. $m > \frac{- 3}{2}$
C. $m > 3 + 2 \sqrt{2}$
D. $m \geq 3 + 2 \sqrt{2}$
Câu 816 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) \geq \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m)$ có nghiệm đúng $\forall x$

A. $m \in (2; 3]$
B. $m \in (- 2; 3]$
C. $m \in [2; 3)$
D. $m \in [- 2; 3)$
Câu 817 : Cho hàm $y = f (x)$ thỏa mãn xy'=y(ylnx-1) . Khi đó f(x) bằng.

A. $\frac{1}{1 + x}$
B. $\frac{1}{1 + x + \ln x}$
C. $\ln (x + 1)$
D. $\frac{x + 1}{\ln x}$

Câu 818 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{cases}$ . Tính $S = u_{1} + u_{2} + u_{7} + . . . + u_{2017}$

A. S =2023736
B. S = 2035825
C. S = 673044
D. S = 3034
Câu 819 : Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P) : y = x^{2}$ , tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng $S_{1}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P) : y = x^{2}$ , tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Ox bằng $(S_{2})$ . Khi đó $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. 1/4
B. 4
C. 1/3
D. 3
Câu 820 : Biết giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\frac{{(1 + \sin x)}^{1 + c o s x}}{1 + c o s x}) d x = a \ln 2 + b$ ; a, b là các số hữu tỉ. Khi đó $a^{3} + b^{2}$ bằng là

A. -5
B. 13
C. 9
D. -7
Câu 821 : Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa $1 \leq |z + 1 - i| \leq 2$ là hình vành khăn. Diện tích S của hình vành khăn là bao nhiêu ?

A. $S = 4 π$
B. $S = π$
C. $S = 2 π$
D. $S = 3 π$

Câu 822 : Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn $|z + 2 i - 1| = |z + i|$ Mô dul của số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A (1;3) là

A. $\sqrt{10}$
B. $\sqrt{7}$
C. $2 \sqrt{3}$
D. $2 \sqrt{5}$
Câu 823 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng $(α)$ cắt các cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P,Q . Biết $A M = \frac{1}{3} a; C P = \frac{2}{5} a$ . Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

A. $\frac{11}{30} a^{3}$
B. $\frac{1}{3} a^{3}$
C. $\frac{2}{3} a^{3}$
D. $\frac{11}{15} a^{3}$
Câu 824 : Cho khối lăng trụ tam giác $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm $A_{1}$ cách đều 3 điểm A, B, C. Cạnh bên $A A_{1}$ tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích khối trụ $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ bằng $2 \sqrt{3} a^{3}$ . Giá trị của $α$ là.

A. $30 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $Đ á p á n k h á c$
Câu 825 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2a, AA'=4a. Lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AA’, BB’,CC, DD’. Biết hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' nội tiếp khối trụ (T) và lăng trụ ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu (C). Tỉ số thể tích $\frac{V_{(T')}}{V_{(C)}}$ giữa khối cầu và khối trụ là

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2}{3 \sqrt{3}}$
D. $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$

Câu 826 : Cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 14$ Mặt cầu (S) cắt trục Oy tại A, B. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại B là

A. -2x + 3y + z +9 = 0
B. 2x - 3y +-z +9 = 0
C. -2x + 3y - 2z - 9 = 0
D. x - 3y + 2z - 9 = 0
Câu 827 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử mặt cầu $(S_{m}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x + 4 m y - 2 z + 4 m^{2} + 6 m - 4 = 0$ . Để tâm mặt cầu cách mp x+2y+2z-2=0 một khoảng cách bằng 3 thì m bằng

A. $3$
B. $\pm 3$
C. $- 3$
D. $\pm 1$
Câu 828 : Số nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình. $\sqrt{\tan x + \sin x} + \sqrt{\tan x - \sin x} = \sqrt{3 \tan x}$ là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 829 : Tính tổng $S = {C_{2007}^{0}}_{C 2007}^{2006} + C_{2006}^{1} C_{2006}^{2005} + C_{2007}^{2} C_{2005}^{2004} + . . . + C_{2007}^{2006} C_{1}^{0}$

A. $2007 . 2^{2008}$
B. $2007 . 2^{2006}$
C. $2006 . 2^{2007}$
D. $2006 . 2^{2008}$

Câu 830 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1000^{x - 1} + x - 2}{2 a x} k h i x > 1 \\ 2 a x k h i x \leq 1 \end{cases}$ . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1?

A. $\frac{3 \log 10}{2}$
B. $\frac{3 \ln 10}{2}$
C. $\frac{3 \ln 10 + 1}{2}$
D. $\frac{3 \ln 10 + 1}{4}$
Câu 831 : Cho đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ Chọn khẳng định sai

A. a>0; b<0; d>0
B. a>0; bc>0; dc>0
C. ab<0; ad>0
D. abd<0
Câu 832 : Trên một đoạn đường giao thông có 2 con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại M, vị trí M cách vị trí đường OE 125m và cách đường OH 1km. Vì lý do thực tiễn, người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu? (THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, lần 1)

A. 1,9603 (tỷ đồng).
B. 2,3965 (tỷ đồng).
C. 2,0963 (tỷ đồng).
D. 3 (tỷ đồng).
Câu 833 : Tìm giá trị của tham số m sao cho $y = x^{3} - 3 x + 2 (C)$ và $d : y = m (x + 2)$ giới hạn bởi hai hình phẳng có cùng diện tích

A. 0<m<1
B. m=1
C. 1<m<9
D. m=9

Câu 834 : Cho các số phức z thỏa mãn $|z| = 7$ . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (3 + 4 i) \bar{z} + i + 5$ là một đường tròn có bán kính bằng

A. 19
B. 20
C. 35
D. 4
Câu 835 : Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=a/2 , Cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông gốc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC.

A. $\frac{a}{3}$
B. $\frac{2 a}{5}$
C. $\frac{2 a}{3}$
D. $\frac{a}{2}$
Câu 836 : Đựng 9 viên bi trong 1 hình hộp chữ nhật có chiều cao h. Biết trong đó, có 8 viên bi có cùng bán kính là r=2, viên bi còn lại có bán kính là R =4, và các viên bi này được sắp xếp trong hộp sao cho 4 viên bi nhỏ tiếp xúc với 4 mặt hình hộp và tiếp xúc với viên bi to, 2 viên nhỏ gần nhau thì tiếp xúc với nhau. Khi đó tỉ số thể tích của các viên bi với thể tích của hình hộp là

A. $\frac{2 π}{3 \sqrt{7} + 3}$
B. $\frac{π}{8 \sqrt{2} + 4}$
C. $\frac{π}{4 \sqrt{7} + 4}$
D. $Đ á p á n k h á c$
Câu 837 : Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x+y-2z+1=0 và hai điểm A(1;2;-1), B(2;3;0). Quỹ tích điểm M trên (P) để diện tích tam giác MAB nhỏ nhất là

A. $x = y - 1 = z - 1$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{3}$
C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$
D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 2}{1}$

Câu 838 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ Điểm M(a;b;c) thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T = 3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhật. Tính tổng a + b + c (THPT Hậu Lộc, Thanh Hóa).

A. 0
B. 12
C. 12/5
D. 14/5
Câu 839 : Tính tổng $S = 1 - \frac{1}{3} C_{n}^{1} + \frac{1}{5} C_{n}^{2} - \frac{1}{7} C_{n}^{3} + . . . + \frac{{(- 1)}^{n}}{2 n + 1} C_{n}^{n}$

A. $S = \frac{2.4.6 . . . . 2 n}{3.5.7 . . . (2 n + 1)}$
B. $S = \frac{(2 n)!}{(n + 1)!}$
C. $S = \frac{{(- 1)}^{n} n! (n + 1)!}{(2 n)!}$
D. $S = \frac{{(- 1)}^{2 n + 1} (2 n)!}{(2 n + 1)!}$
Câu 840 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 5$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên (0;2)
B. Hàm số nghịch biến trên $(3; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$
D. Hàm số đạt cực đại tại x=0, y=-5
Câu 841 : Phát biểu nào sau đây là sai:

A. Hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đồng biến khi a > 1.
B. Hàm số logarit $y = \log_{a} x (a > 0, a \neq 1)$ có tập xác định là $(0; + \infty) .$
C. Hàm số mũ $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)$ có tập xác định là $(0; + \infty) .$
D. Đồ thị hàm số mũ $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)$ nhận Ox làm tiệm cận ngang.

Câu 842 : Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón là:

A. $π a^{3} \sqrt{2}$
B. $\frac{3 π a^{3}}{8}$
C. $\frac{2 \sqrt{3} π a^{3}}{9}$
D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$
Câu 843 : Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số $y = \sqrt{x - x^{2}}$ ?

A. Không có GTLN và không có GTNN.
B. Có GTLN và không có GTNN.
C. Có GTLN và GTNN.
D. Có GTNN và không có GTLN.
Câu 844 : Thể tích khối cầu có bán kính bằng $\frac{a}{2}$ là:

A. $\frac{π a^{3}}{2}$
B. $\frac{π a^{2}}{4}$
C. $\frac{π a^{3}}{6}$
D. $π a^{2}$
Câu 845 : Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 19m. Biết rằng trong hồ bơi có 1900000 lít nước. Độ sâu của hồ bơi lúc này là:

A. 1,8m
B. 1,4m.
C. 1,6m
D. 2m.

Câu 846 : Giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m^{2} - 3 m + 2) x + 5$ đạt cực đại tại $x = 0 ?$

A. m = 1
B. m = 1 hoặc m = 2
C. m = 6
D. m = 2
Câu 847 : Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là:

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 848 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau, $A B = 6 a, A C = 5 a, A D = 4 a .$ Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Thể tích V của tứ diện AMNP là:

A. $V = \frac{5 a^{3}}{3} .$
B. $V = \frac{20 a^{3}}{3} .$
C. $V = 5 a^{3}$
D. $V = 10 a^{3}$
Câu 849 : Trong khai triển ${(a^{2} + \frac{1}{b})}^{7},$ số hạng thứ 5 là:

A. $- 35 a^{4} b$
B. $35 a^{4} b^{- 5}$
C. $- 35 a^{6} b^{- 4}$
D. $35 a^{6} b^{- 4}$

Câu 850 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp ba diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. R = 2h
B. $h = \sqrt{3} R$
C. R = 3h
D. h = 2R
Câu 851 : Tìm GTLN, GTNN của hàm số $y = 3 - 2 \cos^{2} 3 x .$

A. min y = 1, max y = 3
B. min y = 1, max y = 5
C. min y = 2, max y = 3
D. min y = -1, max y = 3.
Câu 852 : Tỉ lệ tăng dân số ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 có 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu?

A. 105.971.355 người.
B. 106.118.331 người.
C. 107.232.573 người.
D. 107.232.574 người
Câu 853 : Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in ℝ$ và n > 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

A. n = 15
B. n = 8
C. n = 18
D. n = 27

Câu 854 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - 1}$ là:

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 855 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (4 - x^{2})$ là tập hợp nào sau đây?

A. $D = (- 2; 2)$
B. $D = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$
C. D = [-2;2]
D. $D = ℝ \ {- 2; 2} .$
Câu 856 : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có cực đại, cực tiểu.
B. Hàm số $y = x^{3} + 3 x + 1$ có cực trị.
C. Hàm số $y = - 2 x + 1 + \frac{1}{x + 2}$ không có cực trị
D. Hàm số $y = x - 1 + \frac{1}{x + 1}$ có 2 cực trị.
Câu 857 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x > \log_{2} (2 x + 1)$ là:

A. $S = (- \frac{1}{2}; 0)$
B. $S = \emptyset$
C. $S = (- \infty; - 1)$
D. S = (1;3)

Câu 858 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ có bảng biến thiên sau, tìm a và b:

A. $a = + \infty; b = 2$
B. $a = - \infty; b = - 4$
C. $a = - \infty; b = 1$
D. $a = + \infty; b = 3$
Câu 859 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số liên tục trên (- $\infty$ ;4).
B. Hàm số liên tục trên (1;4).
C. Hàm số liên tục trên R
D. Hàm số liên tục trên (1;+ $\infty$ ).
Câu 860 : Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên

A. 18 lần.
B. 54 lần.
C. 9 lần.
D. 27 lần.
Câu 861 : Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1
B. 3
C. 4
D. 2

Câu 862 : Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị $(C) : y = \frac{1}{3} x^{3} - x + \frac{2}{3}$ sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} .$

A. $M (- 3; - \frac{16}{3})$
B. M(-2;0)
C. $M (- 1; \frac{4}{3})$
D. $M (- \frac{1}{2}; \frac{9}{8})$
Câu 863 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ có dạng:

A.
B.
C.
D.
Câu 864 : Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp $(α)$ qua M, song song BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của $(α)$ với BD và AD. Xét các mệnh đề sau:

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 865 : Cho a, b, c > 1. Biết rằng biểu thức $P = \log_{a} (b c) + \log_{b} (a c) + 4 \log_{c} (a b)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi $\log_{b} c = n .$ Tính giá trị m + n.

A. m + n = 14
B. $m + n = \frac{25}{2}$
C. m + n = 12
D. m + n = 10

Câu 866 : Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. min P = 5
B. $\min P = \frac{115}{3}$
C. $\min P = \frac{7}{3}$
D. $\min P = \frac{17}{3}$
Câu 867 : Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2; 3; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính $F = x^{2} + y^{2} + z^{2} .$

A. F = 389 hoặc F = 179
B. F = 441 hoặc F = 357
C. F = 395 hoặc F = 179
D. F = 389 hoặc F = 395
Câu 868 : Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất $V_{m i n}$ của khối tứ diện SAMN.

A. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{27}$
B. $V_{\min} = \frac{4}{9}$
C. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{18}$
D. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{36}$
Câu 869 : Cho lăng trụ tam giác $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, AA’ = 2a. M là trung điểm của B’C’. Khi đó khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng (A’BM) là:

A. $\frac{a \sqrt{21}}{\sqrt{47}}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{26}}{\sqrt{107}}$
D. $\frac{a}{2}$

Câu 870 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, $∠ B A D = 60^{0}, S O ⊥ (A B C D)$ và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Tính thế tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{48}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$
Câu 871 : Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 70cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là:

A. 40 cm
B. $10 \sqrt{2} c m$
C. $70 \sqrt{2} c m$
D. 35 cm
Câu 872 : Cho $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thỏa mãn $\cos 2 x + \cos 2 y + 2 \sin (x + y) = 2.$ Tìm GTNN của

A. $\min P = \frac{3}{π}$
B. $\min P = \frac{2}{π}$
C. $\min P = \frac{5}{π}$
D. $\min P = \frac{2}{3 π}$
Câu 873 : Cho hàm số $y = \frac{x}{1 - x} (C) .$ Tìm m để đường thẳng $d : y = m x - m - 1$ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho $A M^{2} + A N^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất với A(-1;1).

A. m = 2
B. m = 0
C. m = 1
D. m = -1

Câu 874 : Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.

A. $\frac{26}{35}$
B. $\frac{899}{1152}$
C. $\frac{253}{1152}$
D. $\frac{4}{7}$
Câu 875 : Tìm số nguyên dương n sao cho $C_{2 n + 1}^{1} - 2.2 C_{2 n + 1}^{2} + {3.2}^{2} . C_{2 n + 1}^{2} - ... + (2 n + 1) 2^{n} C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 2005.$

A. n = 1002
B. n = 1114
C. n = 102
D. n = 1001
Câu 876 : Cho hàm số $y = |x^{3} - m x + 1| .$ Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $[1; + \infty) .$ Tìm số phân tử của S.

A. 3
B. 10
C. 1
D. 9
Câu 877 : Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ sao cho tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = 9 x - 29$ là:

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 878 : Cho hàm số $y = f (x) = 2^{2018} x^{3} + {3.2}^{2018} x^{2} - 2018$ có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3} .$ Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1}{f' (x_{1})} + \frac{1}{f' (x_{2})} + \frac{1}{f' (x_{3})} .$

A. P = 0
B. $P = 2^{2018}$
C. P = -2018
D. $P = {3.2}^{2018} - 1.$
Câu 879 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m đồ thị (C) của hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + m^{4} + 5$ có ba cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm số phần tử của S.

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 880 : Cho hàm số $y = x^{4} - (3 m + 4) x^{2} + m^{2}$ có đô thị là $(C_{m})$ . Tìm m để đồ thị $(C_{m})$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.

A. $\{\begin{cases} m > - \frac{4}{5} \\ m \neq 0 \end{cases}$
B. m > 0
C. $[\begin{array}{l} m = 12 \\ m = - \frac{12}{19} \end{array}$
D. m = 12
Câu 881 : Trên sân bay có một máy bay cất cánh trên đường băng d (từ trái sang phải) và bắt đàu rời mặt đất tại điểm O. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với mặt đất và cắt mặt đất theo giao tuyến là đường băng d của máy bay. Dọc theo đường băng d cách vị trị máy bay cất cánh O một khoảng 300(m) về phía bên phải có 1 người quan sát A. Biết máy bay chuyển động trong mặt phẳng (P) và độ cao y của máy bay xác định bởi phương trình $y = x^{2}$ (với x là độ dời của máy bay dọc theo đường thẳng d và tính từ O). Khoảng cách ngắn nhất từ người A (đứng cố định) đến máy bay là:

A. $100 \sqrt{3} (m)$
B. 200 (m)
C. $100 \sqrt{5} (m)$
D. 300 (m)

Câu 882 : Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{16} a = \log_{25} \frac{2 a - b}{3} .$ Tính tỉ số $T = \frac{a}{b} .$

A. $0 < T < \frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{2} < T < \frac{2}{3}$
C. 1 < T < 2
D. -2 < T < 0
Câu 883 : Thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh bằng 1 là:

A. $\frac{1}{27}$
B. $\frac{16 \sqrt{2}}{27}$
C. $\frac{8}{27}$
D. $\frac{2 \sqrt{2}}{27}$
Câu 884 : Một sinh viên A mua máy tính xách tay theo hình thức trả góp với giá tiền 20 triệu đồng, mức lãi suất 1,2%/tháng trong năm đầu tiên, mỗi tháng anh A phải trả 800 ngàn đồng, cả gốc và lãi. Sau một năm lãi suất tăng lên là 1,5%/tháng và anh A phải trả 1 triệu đồng cả gốc và lãi mỗi tháng (trừ tháng cuối). Hỏi sau tối đa bao nhiêu tháng anh A trả hết nợ (tháng cuối trả không quá 500 ngàn đồng)

A. 28 tháng.
B. 26 tháng.
C. 25 tháng
D. 27 tháng.
Câu 885 : Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ có đạo hàm là $f' (x), g' (x) .$ Đồ thị hàm số $f' (x), g' (x) .$ được cho như hinh vẽ dưới đây

A. $h (6), h (2)$
B. $h (0), h (2)$
C. $h (2), h (6)$
D. $h (2), h (0) .$

Câu 886 : Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ hết sau 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế, lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 37 ngày.
B. 41 ngày.
C. 40 ngày.
D. 43 ngày.
Câu 887 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2 \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng $(α)$ qua A và vuông góc với SC cắt các cạn SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

A. $V = \frac{108 π}{3}$
B. $V = \frac{64 \sqrt{2} π}{3}$
C. $V = \frac{125 π}{6}$
D. $V = \frac{32 π}{3}$
Câu 888 : Biết $x_{1}, x {}_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{7} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x}) + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b

A. a + b = 16
B. a + b = 14
C. a + b = 13
D. a + b = 11
Câu 889 : Cho hàm số $y = - x^{3} - 4 x^{2} + 2$ .Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm $x = - \sqrt{2}, x = \sqrt{2}$
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm y=2
D. Hàm số đạt cực đại tại hai điểm $(- \sqrt{2}; - 2), (\sqrt{2}; 2)$

Câu 890 : Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho $M N ⊥ P Q .$ Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng $36 d m^{3} .$ Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).

A. $133, 6 d m^{3}$
B. $113, 6 d m^{3}$
C. $143, 6 d m^{3}$
D. $123, 6 d m^{3}$
Câu 891 : Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. $K h i x > 0 t h ì \log_{2} x^{2} = 2 \log_{2} x$
B. $K h i 0 < a < 1 v à b < c t h ì a^{b} > a^{c}$
C. $V ớ i a < b t h ì \log_{a} b < \log_{b} a < 1$
D. $Đ i ề u k i ệ n đ ể x^{\sqrt{2}} c ó n g h ĩ a l à x > 0$
Câu 892 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x^{3}$ là

A. $\frac{1}{4} x^{4} + C$
B. $\frac{1}{2} x^{4} + C$
C. $2 x^{2} + x + C$
D. $\frac{1}{4} x^{4} + x + C$
Câu 893 : Cho số phức z=5-4i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là

A. (-5;4)
B. (5;-4)
C. (5;4)
D. (-5;-4)

Câu 894 : Cho hình hộp chữ nhật đứng ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AA'=3a. Gọi O' là tâm hình chữ nhật A'B'C'D'. Thể tích của khối chóp O'.ABCD là?

A. $4 a^{3}$
B. $2 a^{3}$
C. $a^{3}$
D. $6 a^{3}$
Câu 895 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z + 3}{- 3}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 3 t \\ y = - 1 + 2 t \end{array} \\ z = \frac{- 1}{3} t \end{cases}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $d_{1} c h é o d_{2}$
B. $d_{1} c ắ t v à v u ô n g g ó c d_{2}$
C. $d_{1} c ắ t v à k h ô n g v u ô n g g ó c d_{2}$
D. $d_{1} s o n g s o n g d_{2}$
Câu 896 : Cho mặt phẳng (P): x+2y+3z+5=0. Gọi $\vec{n}$ là vectơ pháp tuyến của (P), vectơ $\vec{m}$ thỏa mãn hệ thức $\vec{m}$ = -2 $\vec{n}$ có tọa độ là:

A. $\vec{m} = (- 2; 4; 6)$
B. $\vec{m} = (- 2; - 4; - 6)$
C. $\vec{m} = (2; 4; 6)$
D. $\vec{m} = (2; - 4; - 6)$
Câu 897 : Hàm số $y = \frac{2 c o s (\frac{5 π}{2} + x) - 5 \tan (x + 3 π)}{2 - c o s 2 x}$

A. Là hàm số không chẵn không lẻ.
B. Là hàm số lẻ
C. Là hàm số chẵn
D. Đồ thị đối xứng qua Oy

Câu 898 : Khai triển biểu thức ${(1 - 2 x)}^{n}$ ta được đa thức có dạng $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ . Tìm hệ số của $x^{5}$ biết $a_{0} + a_{1} + a_{2} = 71$

A. -648
B. -876
C. -672
D. -568
Câu 899 : Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ đạt cực đại tại A(0;-3) và đạt cực tiểu tại B(-1;-5). Khi đó, giá trị của a, b, c lần lượt là:

A. 2;4;-3
B. -3;-1;-5
C. -2;4;-3
D. 2;-4;-3
Câu 900 : Tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên đoạn [0;3] là

A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
Câu 901 : Tổng tung độ giao điểm của đường thẳng y=x-1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} + x - 1$ là

A. -3
B. 0
C. -1
D. 2

Câu 902 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $5^{x - 1} + 5.0, 2^{x -} = 26$ . Tính $S = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

A. 10
B. 0
C. 6
D. 12
Câu 903 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} {(x - 1)}^{2} = 2 \log_{2} (x^{2} + x + 1)$ là

A. 9
B. -2
C. 1
D. 0
Câu 904 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + 5 x - 2} + \ln \frac{1}{x^{2} - 1}$ là:

A. (1;2)
B. (1;2]
C. (1/2;2)
D. [1;2]
Câu 905 : Biết $\int_{1}^{e} \frac{1 + m \ln t}{t} d t = 0$ . Khi đó, điều nào sau đây đúng

A. $m \geq 1$
B. $- 6 < m < - 3$
C. $m < - 2$
D. $- 3 \leq m \leq 0$

Câu 906 : Biết $I = \int_{1}^{5} \frac{d x}{x \sqrt{3 x + 1}}$ được kết quả $I = a \ln 3 + b \ln 5$ . Giá trị của $2 a^{2} + a b + b^{2}$ là

A. 8
B. 7
C. 3
D. 9
Câu 907 : Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $3 z + 5 \bar{z} = 5 - 2 i$ .

A. $\frac{5}{7}$
B. $4$
C. $\frac{25}{16}$
D. $\frac{16}{25}$
Câu 908 : Cho số phức z=2-3i. Điểm biểu diễn của số phức $w = i z - (i + 2) \bar{z}$ là:

A. (2;6)
B. (2;-6)
C. (3;-4)
D. (3;4)
Câu 909 : Tứ diện đều ABCD có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng a. Cạnh của tứ diện có độ dài bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu 910 : Cho khối trụ có bán kính đáy R=5. Khoảng cách hai đáy h=7 cm. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện bằng

A. $46 c m^{2}$
B. $56 c m^{2}$
C. $66 c m^{2}$
D. $36 c m^{2}$
Câu 911 : Giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 3x-4y+z+1=0, (Q): x+2y+2z-3=0 và có vectơ chỉ phương là

A. (2;1;2)
B. (2;1;3)
C. (2;1;-3)
D. (2;1;-2)
Câu 912 : Ảnh của đường thẳng d: 2x-5y+3=0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 là:

A. 2x-5y+7=0
B. 2x+5y-9=0
C. -2x+5y+9=0
D. -x+4y+7=0
Câu 913 : Tổng bình phương tất cả các giá trị của a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a^{2} x - 2 (x \leq 2) \\ \frac{\sqrt[3]{3 x + 2} - 2}{x - 2} (x > 2) \end{cases}$ liên tục tại $x_{0} = 2$ là

A. 9/8
B. 0
C. 9/4
D. 3/2

Câu 914 : Cho A(1;3;-4), B(-1;2;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. 4x+2y-12z-17=0
B. 4x-2y-12z-17=0
C. 4x-2y+12z+17=0
D. 4x+2y-12z+17=0
Câu 915 : Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m - 1$ có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d: x+8y-74=0 khi m bằng:

A. 1
B. -2
C. -1
D. 2
Câu 916 : Cho hàm số $y = \frac{\ln (x - 1)}{x^{2} - m x + 4}$ . Để đồ thị có hai tiệm cận thì giá trị của m bằng

A. 5
B. 4
C. 2
D. 7
Câu 917 : Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutoni Pu239 là 24360 năm. Sự phân hủy được tính theo công thức $S = A e^{r t}$ , trong đó A là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r<0), t là thời gian phân hủy và S là khối lượng chất phóng xạ còn lại. Biết sau một chu kì, số lượng chất phóng xạ còn lại sẽ bằng một nửa số lượng chất phóng xạ ban đầu. Hỏi 6g Pu239 sau 30000 năm sẽ còn bao nhiêu? (tính gần đúng)

A. 2,554 g
B. 2,557 g
C. 2,556 g
D. 2,555 g

Câu 918 : Cho $a \in [\frac{1}{9}; 3]$ và M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $9 {\log_{\frac{1}{3}}}^{3} \sqrt[3]{a} + {\log_{\frac{1}{3}}}^{2} a^{3} - \log_{\frac{1}{3}} a^{3} + 1$ Khi đó giá trị của A=5m+2M là

A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Câu 919 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4$ , $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) c o s x d x = 2$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 8
B. 4
C. 6
D. 10
Câu 920 : Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P) : y = x^{2}$ tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng $S_{1}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P) : y = x^{2}$ tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Ox bằng $S_{2}$ . Khi đó, tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng:

A. 1/4
B. 3
C. 1/3
D. 4
Câu 921 : Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn ${z_{1}}^{2} - z_{1} z_{2} + {z_{2}}^{2} = 0$ . Gọi A, B là các điểm biểu diễn tương ứng của $z_{1}, z_{2}$ . Khi đó, tam giác OAB là tam giác

A. Vuông tại O
B. Đều
C. Tù
D. Vuông tại A

Câu 922 : Cho khối chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình thang có các cạnh đáy AB, CD sao cho CD=4AB. Một mặt phẳng qua CD cắt SA, SB tại các điểm tương ứng M, N. Nếu điểm M nằm trên SA sao cho thiết diện MNCD chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích $V_{S . M N C D} : V_{M N C D A}$ tỉ lệ 1:2. Khi đó tỉ số $\frac{S M}{S A}$ bằng:

A. $\frac{- 3 + \sqrt{132}}{2}$
B. $\frac{- 3 + \sqrt{17}}{2}$
C. $\frac{- 6 + \sqrt{51}}{3}$
D. $\frac{- 3 + \sqrt{21}}{2}$
Câu 923 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnh a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy là $30 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{32}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{16}$
C. $V = \frac{3 a^{3}}{64}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 924 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2a, AA,=4a. Lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AA', BB', CC', DD'. Biết hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' nội tiếp khối trụ (T) và lăng trụ ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu (C). Tỉ số thể tích $\frac{V_{(T)}}{V_{(C)}}$ giữa khối trụ và khối cầu là.

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{2}{3 \sqrt{3}}$
C. $\frac{2}{3 \sqrt{3}}$ $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$
Câu 925 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x-y-2z+12=0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi $6 π$ .Viết phương trình mặt cầu

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 8$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 13$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$

Câu 926 : Phương trình $\frac{\sin 3 x}{3} = \frac{\sin 5 x}{5}$ có 3 nghiệm phân biệt A, B, C thuộc nửa khoảng $[0; π]$ khi đó cosA+cosB+cosC bằng

A. 1
B. 1/3
C. -4/3
D. 0
Câu 927 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó đều lớn hơn chữ số bên phải của nó

A. 210
B. 252
C. 30240
D. 120
Câu 928 : Cho tam giác ABC cân AB=AC cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Công bội q của cấp số nhân đó là:

A. $\frac{1}{2} \sqrt{\sqrt{2} + 1}$
B. $\frac{1}{2} \sqrt{2 . (\sqrt{2} + 1)}$
C. $\sqrt{2 . (\sqrt{2} + 1)}$
D. $\sqrt{\sqrt{2} + 1}$
Câu 929 : Số giá trị nguyên của m để phương trình $(m - 1) 9^{x} + \frac{2}{3} (m - 3) 3^{x + 1} + m + 3 = 0$ có nghiệm là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 930 : Cho số phức z thỏa mãn $(3 + i) |z| = \frac{- 2 + 14 i}{z} + 1 - 3 i$ . Nhận xét nào sau đây đúng?

A. $1 < |z| < \frac{3}{2}$
B. $\frac{3}{2} < |z| < 2$
C. $\frac{7}{4} < |z| < \frac{11}{5}$
D. $\frac{13}{4} < |z| < 4$
Câu 931 : Khi thiết kế vỏ lon người ta đặt mục tiêu sao cho chi phí làm ít nhất. Muốn thể tích lon là V mà diện tích toàn phần nhỏ nhất thì bán kính đáy vỏ lon R bằng?

A. $\sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$
B. $\sqrt[3]{\frac{V}{π}}$
C. $\sqrt[3]{\frac{3 π}{2 V}}$
D. $\sqrt[3]{\frac{3 V}{2 π}}$
Câu 932 : Họ các nguyên hàm F (x) của hàm số $f (x) = 3 \sin x + \frac{2}{x} - e^{x}$ là

A. $F (x) = 3 \cos x + 2 \ln |x| - e^{x} + C .$
B. $F (x) = - 3 \cos x - 2 \ln |x| - e^{x} + C .$
C. $F (x) = - 3 \cos x + 2 \ln |x| - e^{x} + C .$
D. $F (x) = 3 \cos x + 2 \ln |x| + e^{x} + C .$
Câu 933 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2019$ đồng biến trên khoảng

A. (-2;0)
B. (-;1;1)
C. (-3;-1)
D. (0;2)

Câu 934 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu và công sai d = 5. Giá trị $u_{4}$ bằng

A. 250.
B. 17.
C. 22.
D. 12.
Câu 935 : Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $a \sqrt{2}$ . Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB=2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là $\frac{4 a \sqrt{17}}{17}$ . Thể tích khối nón bằng

A. $\frac{8}{3} π a^{3} .$
B. $2 π a^{3} .$
C. $\frac{10}{3} π a^{3} .$
D. $4 π a^{3} .$
Câu 936 : Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} .$
B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .$
C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!} .$
D. $A_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!} .$
Câu 937 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (x) + 2 \sqrt{x} f' (x) = 3 x e^{- \sqrt{x}}, \forall x \in [0; + \infty)$ . Giá trị f(1) bằng

A. $1 + \frac{1}{e} .$
B. $\frac{2}{e}$
C. $\frac{1}{e}$
D. $1 + \frac{2}{e} .$

Câu 938 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ của $\vec{u}$ là

A. (3;2;-2)
B. (3;-2;2)
C. (-2;3;2)
D. (2;3;-2)
Câu 939 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2}$ là

A. $\frac{x^{3}}{3} .$
B. $\frac{x^{2}}{2} + C .$
C. $\frac{x^{3}}{3} + C .$
D. 2x + C
Câu 940 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(0, 1)}^{x^{2} + x} > 0, 01$ là

A. (-2;1)
B. $(- \infty; - 2) .$
C. $(1; + \infty) .$
D. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty) .$
Câu 941 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D) v à S A = a \sqrt{6}$ . Giá trị $\cos (S C, (S A D))$ bằng

A. $\frac{\sqrt{14}}{2} .$
B. $\frac{\sqrt{14}}{4} .$
C. $\frac{\sqrt{6}}{6} .$
D. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

Câu 942 : Biết $\int f (x) d x = 4 x \ln (2 x + 1) + C$ với $x \in (- \frac{1}{2}; + \infty)$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (5 x) d x = \frac{4}{5} x \ln (10 x + 1) + C .$
B. $\int f (5 x) d x = 4 x \ln (10 x + 5) + C .$
C. $\int f (5 x) d x = 20 x \ln (10 x + 1) + C .$
D. $\int f (5 x) d x = 4 x \ln (10 x + 1) + C .$
Câu 943 : Lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) qua BC và vuông góc AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$ . Thể tích lăng trụ AB.A'B'C' bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
Câu 944 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z+37=0 và các điểm A(4;1;5), B(3;0;1), C(-1;2;0). Tìm điểm M trên sao cho biểu thức $S = \vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. (-4;7;-2)
B. (-3;6;-5)
C. (1;8;-8)
D. (-2;5;-8)
Câu 945 : Cho lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 10 cm, độ cứng k=800N/m. Công sinh ra khi kéo lò xo một đoạn từ 15cm đến 18cm bằng

A. 1,56J
B. 1,54J
C. 1,69J
D. 1,96J

Câu 946 : Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1.5m được đặt trên cao 2m so với tầm mắt (tính từ mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí đó (góc BAC gọi là góc nhìn).

A. $\sqrt{5} m$
B. $2 m$
C. $\sqrt{7} m$
D. $3 m$
Câu 947 : Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã đề sẵn địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ.

A. 3/5
B. 5/7
C. 5/8
D. 3/8
Câu 948 : Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận?

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$
B. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$
C. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3$
D. $y = x - 1$
Câu 949 : Cho hàm số y=f(x) xác định R $∖$ {1}và liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. Hàm số có 3 cực trị
B. Hàm số đạt cực đại tại x=-1, cực tiểu tại x=0
C. Hàm số đạt cực đại tại x= $\pm$ 1, cực tiểu tại x=0
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -1

Câu 950 : Hai đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ và $y = x^{2} - 2 x$ bao nhiêu điểm chung?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 951 : Phương trình $2^{x - 3} = 32$ có nghiệm là

A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
Câu 952 : Hàm số nào sau đây có đạo hàm là $y = \frac{1}{(x - 3) \ln 4}$

A. $y = \log_{4} (x - 3)$
B. $y = 4^{x - 3}$
C. $y = \frac{1}{\ln 4} (x - 3)$
D. $Đ á p á n k h á c$
Câu 953 : Giá trị của $I = \int_{a}^{b} 2 x d x$ được tính là

A. $b^{2} - a^{2}$
B. $b^{2} + a^{2}$
C. $b - a$
D. $b + a$

Câu 954 : Cho z=a+bi. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $P h ầ n t h ự c l à a, p h ầ n ả o l à b i$
B. $Đ i ể m b i ể u d i ễ n z l à M (a; b)$
C. $z^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b i$
D. $|z| = a^{2} + b^{2}$
Câu 955 : Cho hình chóp S.ABC. Lấy M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC thỏa mãn Biết thể tích S.ABC là $\frac{a^{3}}{2}$ Thể tích hình chóp S.MNP là

A. $\frac{a^{3}}{4}$
B. $\frac{2 a^{3}}{7}$
C. $\frac{a^{3}}{24}$
D. $\frac{a^{3}}{16}$
Câu 956 : Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{- 1}{1}$
B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{1}$
C. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$
D. $\frac{x}{- 2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{1}$
Câu 957 : Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 4 z = 0$ theo thiết diện là một đường tròn?

A. x-y+z=0
B. x+2y+2z+6=0
C. x+2y+3z+3=0
D. Cả 3 đều sai

Câu 958 : Hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - x - 12$ đồng biến trên khoảng nào

A. $(- \infty; - 1)$
B. $(- 1; 0)$
C. $(0; 1)$
D. $(1; + \infty)$
Câu 959 : Giá trị m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 x - 3$ có hai điểm cực trị là

A. $(- 1; 3)$
B. $(- \infty; 3) \cup (3; + \infty)$
C. $(1; 2) \cup (3; + \infty)$
D. Đáp án khác
Câu 960 : Biết $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^{2} + n} - \sqrt{n^{2} + a}) = \frac{1}{2}$ Khi đó tất cả các giá trị của a là

A. $a = 1; a = 2$
B. $a < 0$
C. $a > 0$
D. $\forall a \in R$
Câu 961 : Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = 1 - x + \sqrt{\frac{x^{3}}{3 + x}}$ là:

A. x=-3; y=1
B. x=-3; y=-1/2
C. x=3; y=1/2
D. x=3; y=-1/2

Câu 962 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} 3$ là

A. $(4; + \infty)$
B. $(- \infty; 1)$
C. $(1; 4)$
D. $(1; + \infty)$
Câu 963 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1} \ln (x + 2)$ là:

A. $\frac{3 \ln (x + 2)}{{(x - 1)}^{2}}$
B. $\frac{x - 1 - 3 \ln (x + 2)}{{(x - 1)}^{2}}$
C. $\frac{\ln (x + 2)}{(x - 1)}$
C. $\frac{- 3 \ln (x + 2)}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{\ln (x + 2)}{x - 1}$
Câu 964 : Mệnh đề nào sau đây là sai

A. $2^{x} . 2^{y} = 2^{x y}$
B. $x^{α}, a \in R x á c đ ị n h k h i x > 0$
C. $\log_{2} b > \log_{2} c \Leftrightarrow b > c > 0$
D. $\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c} = \log_{c} b$
Câu 965 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x-2y+2=0; d': x-2y-8=0. Phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó có tâm I là

A. I(0;-3)
B. I(0;3)
C. I(-3;0)
D. I(3;0)

Câu 966 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 c o s^{2} x \sin \frac{x}{2} c o s \frac{x}{2}$ biết F(0)=1

A. $\frac{- 2}{3} c o s^{3} x + \frac{5}{3}$
B. $\frac{- 1}{3} c o s^{2} x \sin x + 1$
C. $- c o s^{3} x + 2$
D. $Đ á p á n k h á c$
Câu 967 : Cho hàm sốf(x) liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$ và $\int_{3}^{1} f (x) d x = 2$ .Giá trị của $\int_{0}^{3} f (x) d x$ là

A. 2
B. 16
C. -1
D. -4
Câu 968 : Cho hàm số y=tanx. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $y' - y^{2} + 1 = 0$
B. $y' - 2 y^{2} + 1 = 0$
C. $y' + y^{2} - 2 = 0$
D. $y' - y^{2} - 1 = 0$
Câu 969 : Cho số phức z=2+3i. Module số phức $w = (3 - 2 \bar{z}) (z + 1) - i$ là

A. $3 \sqrt{15}$
B. $7 \sqrt{13}$
C. $6 \sqrt{7}$
D. $\sqrt{123}$

Câu 970 : Quỹ tích điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| = |\bar{z} - i|$ là

A. $x - y + 1 = 0$
B. $x - 2 y + 2 = 0$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$
D. $Đ á p á n k h á c$
Câu 971 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, BC=a. Biết bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là 3a/2. Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $4 a^{3}$
C. $2 a^{3}$
D. $\frac{2}{3} a^{3}$
Câu 972 : Một hình thang vuông ABCD có đường cao $A D = π$ , đáy nhỏ $A B = π$ , đáy lớn $C D = 2 π$ . Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng:

A. $\frac{4}{3} π^{4}$
B. $\frac{7}{3} π^{4}$
C. $\frac{10}{3} π^{4}$
D. $\frac{13}{3} π^{4}$
Câu 973 : Cho 4 điểm A(6;-6;4), B(1;1;1), C(2;3;4), D(7;7;5). Thể tích hình tứ diện ABCD là:

A. $\frac{54}{5}$
B. $\frac{78}{3}$
C. $\frac{83}{3}$
D. $\frac{92}{7}$

Câu 974 : Tọa độ điểm đối xứng của A(-2;1;3) qua (P): 2x+y-z-3=0 là

A. (2;3;1)
B. (4;4;0)
C. (1;5;2)
D. (2;1;1)
Câu 975 : Cho hàm số $(C) : y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ . Lấy M là một điểm tùy ý trên (C). Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là

A. 4
B. 5
C. 2
D. Không xác định
Câu 976 : Cho hàm số $(C_{m}) : y = x^{3} - 5 x^{2} + (m + 4) x - m$ . Giá trị m để trên $(C_{m})$ tồn tại ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{2} x + 3$ là

A. $m \leq \frac{7}{3}$
B. $m \geq \frac{5}{6}$
C. $m \geq 3$
D. $m \leq 2$
Câu 977 : Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x - c o s 3 x + 2 \sin \frac{9 x}{4} = 4$ trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là

A. $\frac{2 π}{3}$
B. $\frac{2 π}{9}$
C. $\frac{4 π}{9}$
D. $\frac{4 π}{3}$

Câu 978 : Phương trình $π^{|\sin x|} = |\cos x|$ có số nghiệm là

A. 2
B. Đáp án khác
C. 3
D. Vô nghiệm
Câu 979 : Nếu $a = \log_{3} 5$ và $\log_{7} 5 = a b$ thì $\log_{175} 3$ bằng:

A. $\frac{2 a}{a b + 2}$
B. $\frac{b}{2 a b + 1}$
C. $\frac{a b}{a b - 2 a + b}$
D. $\frac{a + \frac{1}{b}}{3 a b - 1}$
Câu 980 : Có bao nhiêu bộ bốn số thỏa mãn ba số hạng đầu lập thành một cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành một cấp số cộng; tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14, còn tổng của hai số ở giữa là 12?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 981 : Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \log_{2} x, x = 4$ . Đường thẳng x=2 chia hình phẳng đó thành hai hình có diện tích là $S_{1} > S_{2}$ . Tỉ lệ diện tích $\frac{S_{1} - 2}{S_{2}}$ là:

A. 2
B. 7/4
C. 3
D. Đáp án khác

Câu 982 : Cho hàm số $f (x) = \int_{1}^{x} \frac{d t}{t^{2} + t} (x > 1)$ Tập giá trị của hàm số là

A. $(1; + \infty)$
B. $(0; + \infty)$
C. $(\ln 2; 1)$
D. $(0; \ln 2)$
Câu 983 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3}$ .Giá trị $|z_{1} - z_{2}|$ là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 984 : Thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu nếu biết diện tích toàn phần của hình hộp đã cho là S?

A. $\sqrt{\frac{S^{3}}{8}}$
B. $\sqrt{\frac{S^{3}}{27}}$
C. $\sqrt{\frac{S^{3}}{125}}$
D. $\sqrt{\frac{S^{3}}{216}}$
Câu 985 : Cho lục giác đều có cạnh bằng a. Quay lục giác quanh đường trung trực của một cạnh ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:

A. $\frac{7 a^{3} π \sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{7 a^{3} π \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{5 a^{3} π \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{3 a^{3} π \sqrt{3}}{4}$

Câu 986 : Cho hình chóp S.ABCD. M,N là hai điểm trên AB, CD. Mặt phẳng qua MN // SA. Điều kiện của MN để thiết diện của hình chóp với $(α)$ là hình thang là:

A. MN // AD
B. MN // BC
C. MN là trung điểm AB, CD
D. MN qua trung điểm AC
Câu 987 : Cho đường thẳng $(d_{m}) : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + 2 t \\ y = (1 - m) t t \in R) \end{array} \\ z = - 2 + m t \end{cases}$ . Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến $(d_{m})$ là lớn nhất là

A. -4
B. -2
C. 1
D. 3
Câu 988 : Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 7 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra

A. 6407
B. 6204
C. 5820
D. 5840
Câu 989 : Biết rằng mức cường độ âm được xác định bởi $L (d B) = 10 \log \frac{I}{I_{0}}$ , I là cường độ âm tại một điểm, đơn vị $W / m^{2}$ , $I_{0} = 10^{- 12}$ $W / m^{2}$ . Khi tăng mức cường độ âm thêm 70dB thì cường độ âm tăng lên nhiêu lần

A. $10^{6}$
B. $10^{7}$
C. $10^{8}$
D. $10^{9}$

Câu 990 : Tập hợp những điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| + |z - 2 + 3 i| = 10$ có phương trình là

A. $x = 2$
B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{4 y^{2}}{75} = 1$
C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{2 y^{2}}{33} = 1$
D. $Đ á p á n k h á c$
Câu 991 : Trên một mảnh ruộng hình elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 1km và 8hm, người ta trồng lúa. Sau vụ thu hoạch, người ta thu được năng suất lúa đạt 66 tạ trên 1 ha. Hỏi tổng sản lượng thu được là bao nhiêu (chọn đáp án gần nhất)?

A. 4145 tạ
B. 4140 tạ
C. 4147 tạ
D. 4160 tạ
Câu 992 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng $60 °$ . Khoảng cách giữa AD và SC là:

A. $\frac{3 a \sqrt{93}}{31}$
B. $\frac{4 a \sqrt{93}}{31}$
C. $\frac{5 a \sqrt{93}}{31}$
D. $\frac{6 a \sqrt{93}}{31}$
Câu 993 : Một nghệ nhân đang muốn làm một cái cốc uống nước hình trụ bằng thủy tinh. Theo dự tính thì thể tích của thủy tinh là $49 π ({cm}^{3})$ Biết khi cắt lát qua trục thì ta được hai hình chữ nhật đối xứng qua trục và có chiều rộng là 1cm và chiều dài là 7cm. Biết độ dày đáy cốc không đáng kể, khi đó cốc đựng đầy thì được bao nhiêu lít nước?

A. 0,198
B. 0,321
C. 1
D. 2

Câu 994 : Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1), N(0;3;1). Mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ B đến gấp hai lần khoảng cách từ A đến Có bao nhiêu mặt phẳng thỏa mãn đề bài?

A. Có hai mặt phẳng(P)
B. Chỉ có một mặt phẳng (P)
C. Không có mặt phẳng (P) nào
D. Có vô số mặt phẳng (P)
Câu 995 : Số nghiệm nguyên dương của phương trình x+y+z=21 là

A. 1410
B. 1140
C. 6840
D. 190
Câu 996 : Hàm số nào sau đây thỏa mãn có 3 điểm cực trị và $\lim_{x \to \infty} y = + \infty$

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$
B. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$
C. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$
D. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$
Câu 997 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Nhận định đúng là

A. Tập xác định là R
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Tiệm cận ngang của hàm số là x=1
D. Tiệm cận đứng của hàm số là y=-1

Câu 998 : Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng-3
B. Đồ thị hàm số có giá trị cực đại bằng 0
C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu bằng-1
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Câu 999 : Mệnh đề nào sau đây sai

A. Tập xác định của $y = {(x - 1)}^{n}$ là $(1; + \infty)$
B. $a^{2} > a^{3} \Leftrightarrow 0 < a < 1$
C. $\log_{a} b c ó n g h ĩ a k h i a > 0, b > 0$
D. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} b c$
Câu 1000 : Biểu thức $2^{2 \log_{2} b}$ có giá trị là

A. $2 b$
B. $b^{2}$
C. $2 b^{2}$
D. $4 b$
Câu 1001 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + e^{- x}$ là:

A. $\int f (x) d x = e^{x} + e^{- x} + C$
B. $\int f (x) d x = - e^{x} + e^{- x} + C$
C. $\int f (x) d x = e^{x} - e^{- x} + C$
D. $\int f (x) d x = - e^{x} - e^{- x} + C$

Câu 1002 : Cho số phức z=2+3i. Điểm biểu diễn của số phức z' đối xứng với số phức w=2z-3i qua Ox là:

A. (4;3)
B. (-4;3)
C. (-4;-3)
D. (4;-3)
Câu 1003 : Cho hình chóp S.ABC có thể tích V, M là trung điểm của SA. Thể tích khối chóp S.MBC bằng

A. $\frac{V}{2}$
B. $\frac{V}{3}$
C. $\frac{V}{6}$
D. $\frac{2 V}{5}$
Câu 1004 : Cho hai mặt phẳng (P): 2x+y+z-3=0 và (Q): x-y+3z-2=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (P) song song (Q)
B. (P) cắt (Q)
C. (P) trùng (Q)
D. (P) vuông góc (Q)
Câu 1005 : Khoảng cách giữa tâm mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 3 = 0$ và mặt phẳng (P): x+2y+z-3=0 là

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{7}}{3}$
C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Câu 1006 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{x (1 - 2 x)}$ trên [0; 1/2] là

A. $1$
B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
Câu 1007 : Hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 m x^{2} + 3$ có cực tiểu và cực đại khi

A. $m < 0$
B. $m > 0$
C. $m \geq 0$
D. $m \leq 0$
Câu 1008 : Tiếp tuyến của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tại điểm A(0;2) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là

A. 2/3
. 2
D. 4/3
Câu 1009 : Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > l o g_{\frac{1}{4}} x^{2}$ có tập nghiệm là

A. $R$
B. $(1; + \infty)$
C. $V ô n g h i ệ m$
D. $(- \infty; - 1)$

Câu 1010 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1} \ln (x + 2)$ là

A. $y' = \frac{2 x \log (2 x - 1) - \frac{2 x^{2}}{(2 x - 1) \ln 10}}{\log^{2} (2 x - 1)}$
B. $y' = \frac{x \log (2 x - 1) - \frac{2 x^{2}}{(2 x - 1) \ln 10}}{\log^{2} (2 x - 1)}$
C. $y' = \frac{2 x \log (2 x - 1) + \frac{2 x^{2}}{(2 x - 1) \ln 10}}{\log^{2} (2 x - 1)}$
D. $y' = \frac{- 2 x \log (2 x - 1) - \frac{2 x^{2}}{(2 x - 1) \ln 10}}{\log^{2} (2 x - 1)}$
Câu 1011 : Cho hàm số $y = e x + e^{- x}$ .Nghiệm của phương trình y'=0 là:

A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
Câu 1012 : Tích phân $I = \int_{2}^{3} \frac{1}{x^{2} - 1}$ bằng với tích phân nào sau đây?

A. $\frac{1}{2} \int_{2}^{3} (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1}) d x$
B. $\frac{1}{2} \int_{2}^{3} (\frac{- 1}{x + 1} + \frac{1}{x - 1}) d x$
C. $\int_{2}^{3} (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1}) d x$
D. $\int_{2}^{3} (\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x - 1}) d x$
Câu 1013 : Tổng bình phương module các nghiệm của phương trình $x^{2} + (i - 1) x + 2 + i = 0$ trong tập số phức là:

A. 2
B. 6
C. 5
D. 7

Câu 1014 : Gọi A là điểm biểu diễn số phức z=3+4i và B là điểm biểu diễn số phức z=-3+i Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Khoảng cách từ A và B đến trục tung là bằng nhau
B. A và B đối xứng qua trục Oy
C. Trung điểm của AB nằm trên trục hoành
D. $O A ⊥ O B$
Câu 1015 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, AD=3a, AA'=3a. Gọi E là trung điểm B'C'. Thể tích khối chóp E.BCD bằng

A. $\frac{a^{3}}{2}$
B. $a^{3}$
C. $3 a^{3}$
D. $\frac{4 a^{3}}{3}$
Câu 1016 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 i - 1) z = 4 - 3 i$ . Điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$ là

A. M(-2;1)
B. M(2;-1)
C. M(2;1)
D. M(-2;-1)
Câu 1017 : Nghiệm của phương trình $2^{x} = 16$ là

A. x = 5
B. x = 4
C. x = 8
D. $x = \log_{16} 2.$

Câu 1018 : Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a {.10}^{3 z} + b {.10}^{2 z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log (x + y) = z v à \log (x^{2} + y^{2}) = z + 1$ . Giá trị của a + b bằng

A. $- \frac{29}{2} .$
B. $\frac{31}{2} .$
C. - $\frac{31}{2} .$
D. $\frac{29}{2} .$
Câu 1019 : Phần thực và phần ảo của số phức $z = 1 + 2 i$ lần lượt là

A. 2 và 1
B. 1 và 2.
C. 1 và 2i.
D. 1 và i.
Câu 1020 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 3)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 5
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 1021 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} (3 x^{2} + 2)$ là

A. $f' (x) = \frac{1}{(3 x^{2} + 2) \ln 2} .$
B. $f' (x) = \frac{6 x . \ln 2}{3 x^{2} + 2} .$
C. $f' (x) = \frac{6 x}{(3 x^{2} + 2) \ln 2} .$
D. $f' (x) = \frac{\ln 2}{3 x^{2} + 2} .$

Câu 1022 : Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 5$ đồng biến trên khoảng

A. $(- \infty; - 1) \cup (0; 1)$
B. $(- \infty; - 1) v à (0; 1)$
C. $(1; 0) v à (1; + \infty)$
D. (1;1)
Câu 1023 : Tập xác định của hàm số $y = {(3^{x} - 9)}^{- 2}$ là

A. $D = (- \infty; 2)$
B. $D = ℝ \ \{2\}$
C. $D = (2; + \infty)$
D. $D = ℝ$
Câu 1024 : Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2 v à \int_{1}^{2} [2 f (x) - g (x)] d x = 3$ ; giá trị $\int_{1}^{2} g (x) d x$ bằng

A. 7
B. 5
C. -1
D. 1
Câu 1025 : Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là

A. $\frac{1}{2992} .$
B. $\frac{1}{3246320} .$
C. $\frac{1}{39270} .$
D. $\frac{2}{6545} .$

Câu 1026 : Gọi $z_{1} v à z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Giá trị biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{10}$
B. $4 \sqrt{10}$
C. $2 \sqrt{10}$
D. $\sqrt{10}$
Câu 1027 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2019^{2018} = 0$ . Giá trị $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $2019^{1009} .$
B. $2019^{2010} .$
C. $2019^{2019} .$
D. ${2.2019}^{1009} .$
Câu 1028 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ và đường thẳng y = 3 là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 1029 : Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A ’ B ’ C ’$ có cạnh đáy bằng 2a, O là trọng tâm tam giác ABC và $A' O = \frac{2 a \sqrt{6}}{3} .$ Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A ’ B ’ C ’$ bằng

A. $2 a^{3}$
B. $2 a^{3} \sqrt{3} .$
C. $\frac{4 a^{3}}{3} .$
D. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

Câu 1030 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên [1; 2]. Quay hình phẳng $(H) = \{y = f (x), y = 0, x = 1, x = 2\}$ xung quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích

A. $V = π \int_{1}^{2} f (x) d x .$
B. $V = π \int_{1}^{2} f^{2} (x) d x .$
C. $V = \int_{1}^{2} f^{2} (x) d x .$
D. $V = 2 π \int_{1}^{2} f^{2} (x) d x .$
Câu 1031 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 1032 : Cho hai điểm $A (- 1; 0; 1), B (- 2; 1; 1)$ .Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. x - y - 1 = 0
B. $x - y + 1 = 0.$
C. $x - y - 2 = 0.$
D. $x - y + 2 = 0.$
Câu 1033 : Đường thẳng $d \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + 3 t, (t \in ℝ) \\ z = 3 \end{cases}$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (- 2; 3; 0) .$
B. $\vec{u} = (2; 3; 0) .$
C. $\vec{u} = (- 2; 3; 3) .$
D. $\vec{u} = (1; 2; 3) .$

Câu 1034 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 7 x^{2} + 11 x - 2$ trên đoạn [0;2] bằng

A. 0
B. 3
C. 11
D. -2
Câu 1035 : Tích các nghiệm thực của phương trình $\log_{2}^{2} x + \sqrt{3 - \log_{2} x} = 3$ bằng

A. $2^{\frac{- 3 + \sqrt{13}}{2}} .$
B. $2^{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{2}} .$
C. $2^{\frac{- 3 - \sqrt{13}}{2}} .$
D. ${5.2}^{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{2}} .$
Câu 1036 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình $3 f (x) - 2 = 0$ là

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 1037 : Cho $\int_{- 1}^{4} x \ln (x + 2) d x = a \ln 6 + \frac{5}{b}$ với a, b là các số nguyên dương. Giá trị $2 a + 3 b$ bằng

A. 24.
B. 26.
C. 27.
D. 23.

Câu 1038 : Cho ba điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; - 3)$ . Đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = - 6 + 6 t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = 6 + 6 t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 6 + 6 t \\ y = 3 - 3 t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$
Câu 1039 : Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_{\sqrt{a}} a$ .

A. I = -2
B. I = 0
C. $I = \frac{1}{2} .$
D. I = 2
Câu 1040 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm của S A; M, N lần lượt là trung điểm AE , BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, SC bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4} .$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$
Câu 1041 : Cho đường thẳng $d : \frac{x}{6} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{2}$ và ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; 6)$ . Điểm $M (a; b; c) \in d$ thỏa mãn $M A + 2 M B + 3 M C$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S = a + b + c$ .

A. $S = \frac{148}{49} .$
B. $S = \frac{49}{148} .$
C. $S = - \frac{50}{49} .$
D. $S = - \frac{49}{50} .$

Câu 1042 : Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 2 - t \\ z = - 4 + 2 t \end{cases}, Δ_{2} : \{\begin{cases} x = - 8 + 2 t \\ y = 6 + t \\ z = 10 - t \end{cases}$ ; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 70.$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 30.$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 35.$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 35.$
Câu 1043 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = f (1 - x)$ là

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 1044 : Cho hàm số $y = |x^{3} - m x^{2} + 9|$ . Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $[2; + \infty]$ . Tổng các phần tử của S là

A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 1045 : Hình chóp tứ giác có

A. đáy là một tứ giác.
B. 6 cạnh
C. 4 đỉnh
D. 4 mặt.

Câu 1046 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[1; 5]$ như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (3 \sin x + 2) = m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt trên khoảng $(- \frac{π}{2}; π)$ ?

A. 7
B. 4
C. 6
D. 5
Câu 1047 : Cho hai điểm $A (3; - 1; 2) v à B (5; 3; - 2)$ . Mặt cầu nhận đoạn AB là đường kính có phương trình là

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9.$
B. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 36.$
C. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 36.$
D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9.$
Câu 1048 : Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{x} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$ và hai điểm $A (2; 0; - 3), B (2; - 3; 1)$ . Đường thẳng $∆$ qua A và cắt d sao cho khoảng cách từ B đến $∆$ nhỏ nhất. Phương trình của $∆$ là

A. $\frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$
B. $\frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$
C. $\frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$
D. $\frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$
Câu 1049 : Quay hình phẳng $(H) = \{y = \sqrt{x - 1}, y = x - 3, y = 0\}$ xung quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. $\frac{14 π}{3}$
B. $\frac{16 π}{3}$
C. $\frac{17 π}{3}$
D. $\frac{13 π}{3}$

Câu 1050 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + \sqrt{15}| + |z - \sqrt{15}| = 8 v à | z + \sqrt{15} i | + | z - \sqrt{15} i | = 8$ . Tính $|z|$ .

A. $|z| = \frac{4 \sqrt{34}}{17}$
B. $|z| = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$
C. $|z| = \frac{4}{5}$
D. $|z| = \frac{5}{4}$
Câu 1051 : Cho lăng trụ $A B C . A ’ B ’ C ’$ có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh A, $A B = A C = a$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn BC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B’) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$
Câu 1052 : Cho $\log_{2} b = 4, \log_{2} c = - 4;$ khi đó $\log_{2} (b^{2} c)$ bằng

A. 8
B. 6
C. 7
D. 4
Câu 1053 : Mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (- 1; 3; - 1)$
B. $\vec{n} = (2; - 1; 3)$
C. $\vec{n} = (2; - 1; - 3)$
D. $\vec{n} = (2; - 1; - 1)$

Câu 1054 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} + 3)$ bằng

A. 6
B. 8
C. 4
D. 5
Câu 1055 : Cho $\int_{4}^{9} f (x) d x = 10$ . Tính tích phân $J = \int_{0}^{1} f (5 x + 4) d x$

A. J = 2
B. J = 10
C. J = 50
D. J = 4
Câu 1056 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln {(1 - x)}^{2}$

A. $(1; + \infty)$
B. $(- \infty; 1)$
C. $ℝ$
D. $ℝ$ \{1}
Câu 1057 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Các cạnh AB, AC, BC của hình tam giác lần lượt là 3; 4; 5. Tính thể tích hình nón khi quay tam giác quanh trục AB

A. $12 π$
B. $16 π$
C. $48 π$
D. $Đ á p á n k h á c$

Câu 1058 : Cho hai điểm A(1;2;3), B(2;0;4) và đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$ . Mặt phẳng qua A, B và song song với (d) có phương trình là

A. x+y+z-6=0
B. 2x+y+z-4=0
C. x-y+z-6=0
D. x-y+2z-10=0
Câu 1059 : Khoảng cách giữa điểm M(2;-1;0) và $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z}{1}$ là:

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{21}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
Câu 1060 : Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - c o s^{2} x = - 2$ tương đương với

A. 3cos2x+5sin2x=5
B. 3cos2x+5sin2x=-5
C. 3cos2x-5sin2x=5
D. 3cos2x-5sin2x=-5
Câu 1061 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x+y-2=0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây

A. 2x+2y-4=0
B. x+y+4=0
C. x+y-4=0
D. 2x+2y=0

Câu 1062 : Tổng tất cả các giá trị của a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{a^{2} (x - 2)}{\sqrt{x + 2} - 2} k h i x < 2 \\ (1 - a) x k h i x \geq 2 \end{cases}$ liên tục trên R là

A. 1
B. 2
C. -1/2
D. -1
Câu 1063 : Giá trị m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - (m - 1) x - m^{2}$ là đường thẳng 2x+3y=0 là:

A. m=0
B. m=1
C. m=2
D. m=3
Câu 1064 : Hàm số $y = \frac{m c o s x + 1}{c o s x + m}$ đồng biến trên $(0; \frac{π}{2})$ khi m có giá trị

A. $m \in (- 1; 1)$
B. $m \in (1; 2)$
C. $m \in (3; 4)$
D. $m \in (0; 1)$
Câu 1065 : Hàm số y=lnx có đạo hàm cấp n là

A. $\frac{n!}{x^{n}}$
B. ${(- 1)}^{n + 1} \frac{(n - 1)!}{x}$ ⁿ
C. $\frac{1}{x^{n}}$
D. $\frac{n!}{x^{n + 1}}$

Câu 1066 : Tập tất cả các giá trị của m để phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ luôn có 4 nghiệm phân biệt là

A. $(- \infty; 1)$
B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$
C. $[2; + \infty)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 1067 : Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{(3 x - 5)}{x^{2} - 3 x + 2}$ có dạng $a \ln |x - 1| + b |\ln x - 2| + C$ Giá trị của a+2b là:

A. 3/2
B. 4
C. 2
D. 4/3
Câu 1068 : Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox biết hình (H) giới hạn bởi các đường y=lnx, y=x, x=1, $x = e^{2}$ là

A. $π . (e^{5} + 2 e^{2} + \frac{2}{3})$
B. $π . (\frac{e^{6}}{3} - 2 e^{2} + \frac{5}{3})$
C. $π . (e^{5} - 2 e^{2} + 2)$
D. $π . (\frac{e^{4}}{3} - 2 e^{2} + \frac{2}{3})$
Câu 1069 : Biết $|z| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo. Khi đó $z^{3}$ bằng

A. 1-i
B. 1+i
C. -2-2i
D. 2i

Câu 1070 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{a \sqrt{17}}{2}$ . Hình chiếu H của S lên mặt đáy là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Thể tích của khối chóp S.HKDC là

A. $\frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{8}$
B. $\frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{16}$
C. $\frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{24}$
D. $\frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{32}$
Câu 1071 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và AB. Lấy $I \in A C, J \in D N$ sao cho IJ // BM. Độ dài IJ theo a là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
Câu 1072 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a, SA=2a. Gọi I là trung điểm của AB. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.AICD là

A. $π a^{3} \sqrt{6}$
B. $π a^{3} \sqrt{3}$
C. $π a^{3} \sqrt{5}$
D. $Đ á p á n k h á c$
Câu 1073 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt cầu: $x^{2} + y^{} - 2 (m +!) x + 4 (m - 1) y + 2 m z + 7 m^{2} - 4 = 0$ Để mặt cầu có diện tích bằng $36 π$ thì giá trị của m bằng

A. 0
B. 3
C. 6
D. 4

Câu 1074 : Số nghiệm thuộc $(0; π)$ của phương trình $\sin x + \sqrt{1 + c o s^{2} x} = 2 (c o s^{3} 3 x + 1)$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 1075 : Cho một cấp số cộng $(u_{n}), u_{1} = 1$ và tổng 100 số hạng đầu tiên là 24850. Tính $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + . . . + \frac{1}{u_{49} u_{50}}$

A. $S = \frac{9}{242}$
B. $S = \frac{4}{23}$
C. $S = \frac{33}{125}$
D. $S = \frac{49}{246}$
Câu 1076 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm trên (C) có hoành độ dương, H, K lần lượt là hình chiếu của M lên trục Oy và tiệm cận ngang của (C). Tọa độ M để tam giác MHK có độ dài cạnh lớn nhất là nhỏ nhất

A. (2;1/2)
B. (-1;2)
C. (1/2; -1)
D. Đáp án khác
Câu 1077 : Bạn định mua một chiếc xe máy theo phương thức trả góp. Theo phương thức này sau một tháng kể từ khi nhận xe bạn phải trả đều đặn vào đầu mỗi tháng kế tiếp một lượng tiền nhất định nào đó và liên tiếp trong vòng 24 tháng. Giả sử giá xe máy thời điểm bạn mua là 20 triệu đồng và giả sử lãi suất ngân hàng là 1,2% một tháng. Hỏi với mức phải trả hàng tháng là bao nhiêu thì việc mua xe máy trả góp nói trên là chấp nhận được? (Lấy gần đúng).

A. 964 nghìn
B. 846 nghìn
C. 941 nghìn
D. 1,1 triệu

Câu 1078 : Một bể nước có mực nước cách đáy 10cm. Chiều cao mực nước của bể được tính theo phương trình h(t) với t tính theo giờ. Biết $h' (t) = \frac{t + 3}{t + 2}$ . Hỏi sau 3 giờ thì chiều cao mực nước trong bể là bao nhiêu? (lấy kết quả gần đúng).

A. 3,9m
B. 2,89m
C. 2,89m
D. 14,2m
Câu 1079 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 + 4 i| = 4$ . Giá trị lớn nhất của ${|z|}^{2}$ là

A. 44
B. 65
C. 81
D. 100
Câu 1080 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm BC, góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng $30 °$ . Khoảng cách giữa DE và SC là

A. $\frac{a \sqrt{38}}{19}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{7}$
C. $\frac{2 a}{9}$
D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{9}$
Câu 1081 : Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy R, chiều cao h và góc ở đỉnh là góc $(α)$ không là góc nhọn. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác. Khi đó tam giác có diện tích lớn nhất là

A. $\frac{1}{2} (h^{2} + R)$
B. $\frac{1}{2} (h^{2} + R) π$
C. $\frac{1}{2} (h^{2} + R^{2}) h$
D. $\frac{1}{2} (h^{2} - R^{2})$

Câu 1082 : Cho các điểm A(2;3;0), B(0;-1;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{2}$ . Điểm M thuộc d sao cho diện tích tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất là:

A. $M (\frac{11}{25}; \frac{- 18}{25}; \frac{36}{25})$
B. $M (\frac{38}{25}; \frac{- 63}{25}; \frac{63}{25})$
C. $M (\frac{9}{50}; \frac{- 13}{25}; \frac{33}{50})$
D. $Đ á p á n k h á c$
Câu 1083 : Trong một lớp có 2n+3 học sinh gồm An, Bình, Chi và 2n học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến mỗi học sinh ngồi 1 ghế thì xác suất để số ghế của Bình bằng trung bình cộng số ghế của An và số ghế của Chi là 12/575. Tính số học sinh trong lớp

A. 20
B. 25
C. 27
D. Đáp án khác
Câu 1084 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R có bảng biến thiên

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng -3
B. Đồ thị hàm số có giá trị cực đại bằng 0
C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu bằng -1
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Câu 1085 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{(x^{2} + 1) (x - 2)}$ là

A. x=2
B. y=2
C. x=1
D. y=1

Câu 1086 : Hàm số $y = x^{4} + 3 x^{3} + 2$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1
B. 2
C. 3
. 4
Câu 1087 : Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} \frac{x - 1}{\ln x}$ là

A. $\frac{x \ln x + 1 - x}{x (x - 1) \ln 2}$
B. $\frac{x \ln x + 1 - x}{(x - 1) \ln x \ln 2}$
C. $\frac{x \ln x + 1 - x}{(x - 1) \ln 2}$
D. $\frac{x \ln x + 1 - x}{x (x - 1) \ln 2 \ln x}$
Câu 1088 : Giá trị x thỏa mãn $2^{x - 2} = \ln 2$ thuộc

A. $(0; \frac{3}{2})$
B. $(\frac{3}{2}; 2)$
C. $(\frac{3}{4}; 1)$
D. $(\frac{5}{3}; 2)$
Câu 1089 : Hàm số nào sau đây có một nguyên hàm là đạo hàm của hàm số y=sin2x

A. y=sin2x
B. y=cos2x
C. y=-4sin2x
D. y=4sin2x

Câu 1090 : Phần ảo của số phức $z = \frac{1 + i}{1 - i}$ là

A. 1
B. i
C. 0
D. Đáp án khác
Câu 1091 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ tam giác ABC vuông tại B. Góc giữa SC và mặt phẳng (SBC) là:

A. $\hat{A B C}$
B. $\hat{S A B}$
C. $\hat{B S C}$
D. $\hat{A S B}$
Câu 1092 : Cho M(1;2;3). Gọi a, b, c lần lượt là độ dài kẻ từ gốc O đến hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Khi đó a+b+c bằng

A. 0
B. 3
C. 6
D. 9
Câu 1093 : Cho hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ , đặt $\vec{u} = [\vec{A B}, \vec{A C}]$ Mệnh đề nào sau đây sai

A. $\vec{u} ⊥ \vec{A B}$
B. $\vec{u} ⊥ \vec{A C}$
C. $|\vec{u}| = |\vec{A B} . \vec{A C}|$
D. A, B đúng

Câu 1094 : Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu

A. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 1 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y - z + 3 = 0$
. $x^{2} + y^{2} - z^{2} + 2 x - y + 6 z + 2 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - x - 2 y + 3 z + 4 = 0$
Câu 1095 : Cho hàm số y=f'(x) là dạng dường cong hình bên và f(-1)=-2, f(1)=1 khi đó phương trình f(x)=0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 1096 : Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. $(2; + \infty)$
B. $(- \infty; 1)$
C. $(3; + \infty)$
D. Đáp án khác
Câu 1097 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ tại M(0;1) là:

A. y=x+1
B. y=-2x+1
C. y=3x+1
D. Đáp án khác

Câu 1098 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 2)}$ là

A. $(2; 3]$
B. $[3; + \infty)$
C. $(- \infty; 2)$
D. $(2; 3)$
Câu 1099 : Hàm số $F (x) = \frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên mỗi khoảng xác định?

A. ln |x|
B. ln x
C. $- \frac{1}{x^{2}}$
D. $\frac{1}{x^{2}}$
Câu 1100 : Với f(x) là hàm số tùy ý liên tục trên $ℝ$ , chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. ${(\int_{a}^{b} f (x) d x)}^{2} = \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$
B. $\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x (k \in ℝ)$
C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$
D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$
Câu 1101 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 7}{1}$ nhận vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương?

A. (-2;-4;1)
B. (2;4;1)
C. (1;-4;2)
D. (2;-4;1)

Câu 1102 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$
B. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$
C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0$
D. $- \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$
Câu 1103 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, đường cao là 2. Tính diện tích xung quanh hình nón đã cho.

A. $2 \sqrt{5} π a^{2}$
B. $\sqrt{5} π a^{2}$
C. $2 a^{2}$
D. $5 a^{2}$
Câu 1104 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 3; - 4) v à B (- 1; 2; 2)$ . Viết phương trình mặt phẳng trung trực $(α)$ của đoạn thẳng AB.

A. $(α) : 4 x + 2 y + 12 z + 7 = 0$
B. $(α) : 4 x - 2 y + 12 z + 17 = 0$
C. $(α) : 4 x + 2 y - 12 z - 17 = 0$
D. $(α) : 4 x - 2 y - 12 z - 7 = 0$
Câu 1105 : Cho dãy số $(u_{n}), n \in ℕ^{*}$ là cấp số cộng có $u_{4} + u_{7} = 5$ . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số đó.

A. 25
B. 50
C. 3
D. 60

Câu 1106 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ

A. Giá trị cực đại của hàm số là 4
B. Giá trị cực tiểu của hàm số là -4
C. Giá trị cực đại của hàm số là -1
D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1
Câu 1107 : Cho hình chữ nhật ABCD, hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AB trong không gian là hình nào dưới đây?

A. Mặt trụ
B. Hình nón
C. Mặt nón
D. Hình trụ
Câu 1108 : Tính $\lim \frac{n - 1}{n^{3} + 3}$

A. L = 1
B. L = 0
C. L = 3
D. L = 2
Câu 1109 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x + 1}$

A. $y' = 3^{x + 1} \ln 3$
B. $y' = (1 + x) {.3}^{x}$
C. $y' = \frac{3^{x + 1}}{\ln 3}$
D. $y' = \frac{3^{x + 1} . \ln 3}{1 + x}$

Câu 1110 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ ?$

A. $y = 2 x - \cos 2 x - 5$
B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$
C. $y = x^{2} - 2 x$
D. $y = \sqrt{x}$
Câu 1111 : Hàm số $F (x) = 2 \sin x - 3 \cos x$ là một nguyên hàm của hàm số:

A. $f (x) = 2 \cos x + 3 \sin x$
B. $f (x) = - 2 \cos x + 3 \sin x$
C. $f (x) = - 2 \cos x - 3 \sin x$
D. $f (x) = 2 \cos x - 3 \sin x$
Câu 1112 : Cho hàm số $y = a^{x} (0 < a < 1)$ có đồ thị hàm số $(C)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận y = 0
B. Đồ thị (C) luôn nằm phía trên trục hoành
C. Đồ thị (C) luôn đi qua M(0;1)
D. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$
Câu 1113 : Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số.

A. 36
B. 42
C. 4
D. 30

Câu 1114 : Cho khai triển ${(1 + x)}^{n}$ với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng $x^{3}$ trong khai triển biết $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + C_{2 n + 1}^{3} + ... + C_{2 n + 1}^{n} = 20^{20} - 1$

A. 480
B. 720
C. 240
D. 120
Câu 1115 : Cho a, b, c>0 và a, b, c khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{c} \frac{a}{b} = \log_{c} a - \log_{c} b$
B. $\log_{c^{2}} a = \frac{1}{2} \log_{c} a$
C. $\log_{a} b = \frac{\log_{c} b}{\log_{c} a}$
D. $\log_{c^{2}} \frac{a}{b^{2}} = \frac{1}{2} \log_{c} a - \frac{1}{2} \log_{c} b$
Câu 1116 : Giá trị của $y = a^{\log_{a} 2} . b^{2^{\log_{2} b}}$ là

A. $a b^{2}$
B. $a b^{\ln 2}$
C. $2 b^{b}$
D. Đáp án khác
Câu 1117 : Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x (x$ ²+1)4 thỏa mãn $F (0) = \frac{6}{5}$ là

A. $(x$ ²+1)42x+(x²+1)32+710
B. $\frac{{(x^{2} + 1)}^{5}}{5} + 1$
C. ${(x^{2} + 1)}^{5} x + \frac{x}{5} + \frac{6}{5}$
D. Đáp án khác

Câu 1118 : Với giá trị nào của a thì $I = \int_{1}^{a} (3 x^{2} + 2 x + 1) d x = - 4$

A. a=-1
B. a=1
C. a=2
D. a=-2
Câu 1119 : Cho tập hợp $S = \{1; 2; 3; ...; 17\}$ gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

A. $\frac{27}{34}$
B. $\frac{23}{68}$
C. $\frac{9}{34}$
D. $\frac{9}{17}$
Câu 1120 : Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 1| = |\bar{z} + i|$ là

A. $y = x$
B. $y = 2 x + 1$
C. $x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y - 1 = 0$
D. Đáp án khác
Câu 1121 : Cho số phức z=2+i Phần ảo số phức $w = \frac{\vec{z} + 1}{z - 1}$ là

A. -2
B. -2i
C. 2
D. 2i

Câu 1122 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B. Có cạnh AB=a. Góc giữa SB và mặt đáy là $60 °$ . Thể tích hình chóp là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{5}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 1123 : Tính đến 31/12/2018, diện tích trồng rừng ở nước ta là 3.886.337ha. Giả sử cứ mỗi năm diện tích rừng trồng của nước ta tăng 6,1%. Hỏi sau ba năm diện tích rừng trồng ở nước ta là bao nhiêu ha? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 4.134.404 ha
B. 4.834.603 ha
C. 4.641.802 ha
D. 4.600.000 ha
Câu 1124 : Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là:

A. $a^{2}$
B. $2 a^{2}$
C. $3 a^{2}$
D. $4 a^{2}$
Câu 1125 : Cho mặt phẳng (P): x+y+2z-2=0 và đường thẳng $(d) : \frac{x + 2017}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2017}{1}$ Góc tạo bởi (P) và (d) là $(α)$ . Giá trị của cot là:

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{11}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{13}}{7}$
D. Đáp án khác

Câu 1126 : Tổng các nghiệm của phương trình $c o s 4 x + 12 \sin^{2} x - 1 = 0$ trong khoảng $(- π; 3 π)$ là

A. $x = k π$
B. $x = 2 π$
C. $x = 3 π$
D. $x = \frac{3 π}{2}$
Câu 1127 : Một hộp đựng 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 8 viên bi có đủ 3 màu

A. 12201
B. 10224
C. 12422
D. 12422
Câu 1128 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;1) tỉ số k=1/2 và phép quay tâm O góc $45 °$

A. y=0
B. x=0
C. y=x
D. y=-x
Câu 1129 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + x^{2} - m x + 2 m - 1$ nghịch biến trên đoạn [-1;1]

A. $m \leq - \frac{1}{6}$
B. $m \geq - \frac{1}{6}$
C. $m \leq 8$
D. $m \geq 8$

Câu 1130 : Biết $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{c o s x} - \sqrt[3]{c o s x}}{\sin^{2} x} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a>b, khi đó $a^{2} - b$ bằng

A. 13
B. -12
C. -11
D. 11
Câu 1131 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - m}{(x - 1) \sin x}$ có số tiệm cận là p, khi đó:

A. p=2
B. p=3
C. p=4
D. Vô số
Câu 1132 : Cho hàm số $y = - x^{3} + (m + 2) x^{2} - (m^{2} - 1) x + 2017 m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có điểm cực đại

A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 1133 : Với giá trị nào của m thì phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + m^{2} - 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

A. $(- \infty; - 1)$
B. $(0; 1)$
C. $(2; 5)$
D. Không tồn tại m

Câu 1134 : Phương trình $\log_{3} (c o s^{2} x - 2 c o s x + 4) = 2^{- \sin^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;25)

A. 20 nghiệm
B. 40 nghiệm
C. 10 nghiệm
D. Vô số nghiệm
Câu 1135 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x + \sin^{2} x, y = x, x = 0, x = π$ là:

A. $\frac{π}{2}$
B. $\frac{π}{2} - 1$
C. $π - 1$
D. $π$
Câu 1136 : Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 1137 : Biết $\int_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ , $a, b, c \in R$ . Giá trị abc là

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{4}{5}$

Câu 1138 : Cho số phức z thỏa mãn $z . \vec{z} = 2$ và $|{\bar{z}}^{2} - 1| - z$ là một số thuần ảo. Tích trị tuyệt đối của phần thực và phần ảo của z là

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 1139 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = (x - 2) (x + 5) (x + 1)$ . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2; + \infty)$
B. (-2;0)
C. (0;1)
D. $(- 6; - 1)$
Câu 1140 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{S A B} = \hat{S A D} = \hat{B A D} = 60 °$ cạnh bên SA=a. Thể tích khối chóp tính theo a là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
Câu 1141 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD=a, BC=b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. Giả sử AM cắt BP tại E; CQ cắt DN tại F. Tính EF theo a,b

A. $E F = \frac{1}{2} (a + b)$
B. $E F = \frac{3}{5} (a + b)$
C. $E F = \frac{2}{3} (a + b)$
D. $E F = \frac{2}{5} (a + b)$

Câu 1142 : Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích $V_{1}$ và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích $V_{2}$ . Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{π \sqrt{2}}{12}$
Câu 1143 : Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < b < c
B. a < c < b
C. b < a < c
D. b > a > c
Câu 1144 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(0;-2;-1), B(1;-2;2) và mặt phẳng (P): x+2y+2z+1=0, $A B \cap (P) = N$ Khi đó AN/BN bằng

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{5}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{5}$
Câu 1145 : Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 thuộc $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 1146 : Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển $P (x) = (1 - x - 3 x$ ³)n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_{n}^{n - 2} + 6 n + 5 = A_{n + 1}^{2}$

A. 210
B. 840
C. 480
D. 270
Câu 1147 : Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 1$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

A. $\frac{14}{9}$
B. $\frac{32}{9}$
C. $\frac{17}{3}$
D. $\frac{19}{3}$
Câu 1148 : Một bệnh dịch lây lan với số người mắc bệnh mỗi ngày tính theo công thức hàm bậc 3 ẩn t (ngày) là f(t). Biết $\lim_{t \to \infty} \frac{f (t)}{t^{3}} = - 1$ . Ngày thứ I có 68 người, ngày thứ II có 277 người, ngày thứ III có 486 người mắc bệnh. Ngày có số bệnh nhân mắc bệnh nhiều nhất là này thứ bao nhiêu?

A. 6
B. 10
C. 15
D. 12
Câu 1149 : Số lượng một loài vi khuẩn trong phòng thì nghiệm được tính theo công thức $S (t) = A . 2^{a t}$ với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, (S) là số lượng vi khuẩn sau t phút, a là tỷ lệ tăng trưởng. Biết rằng sau 1h có 6400 con, sau 3h có 26214400 con. Khi đó số vi khuẩn ban đầu là?

A. 50
B. 100
C. 200
D. 500

Câu 1150 : Một ca nô đang chạy trên vịnh Bắc Bộ với vận tốc 25m/s thì đột nhiên hết xăng. Từ thời điểm đó thì ca nô chuyển động chậm dần với gia tốc a=5m/s. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được quãng đường là bao nhiêu?

A. 50 m
B. 62,5 m
C. 70,5 m
D. 73,5 m
Câu 1151 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Biết SA=y, $M \in A D$ , AM=x, $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ . Khi đó giá trị lớn nhất của $V_{S . A B C M}$ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3}}{8}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
Câu 1152 : Cho M, N là 2 điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z, w khác 0 thỏa mãn $z^{2} + w^{2} = z w$ . Hỏi tam giác OMN là tam giác gì?

A. Đều
B. Vuông
C. Cân
D. Thường
Câu 1153 : Cắt mặt trụ bởi mặt phẳng như hình vẽ. Thiết diện tạo được là Elip có trục lớn bằng 10. Khi đó thể tích của hình vẽ là

A. $192 π$
B. $275 π$
C. $704 π$
D. $176 π$

Câu 1154 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : (1 - m^{2}) 2 n x + 4 m n y + (1 + m^{2}) (1 - n^{2}) z + 4 (m^{2} + n^{2} + m^{2} n^{2} + 1) = 0$ Biết (P) luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định. Khi đó bán kính mặt cầu cố định đó là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 1155 : Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và hai động cơ bên cánh trái. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09, mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.

A. P(A)=0,9999074656
B. P(A)=0,981444
C. P(A)=0,99074656
D. P(A)=0,91414148
Câu 1156 : Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình $\log_{2} (x^{2} + m x + m + 2) \geq \log_{2} (x^{2} + 2)$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 1157 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y = - x^{3} + 3 x + 2$
B. $y = x^{3} + x^{2} + 9 x$
C. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 4 x$
D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Câu 1158 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} - 4 x - 10$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S = (x_{1}^{2} - 1) (x_{2}^{2} - 1)$ .

A. 9
B. 4
C. 0
D. 8
Câu 1159 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R/ ${\frac{- 1}{2}}$ và có bảng biến thiên:

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x=-1/2, x = 0
B. Hàm số đã cho đath cực tiểu tại x = 0, đạt cực đại tại x = 1 và đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=-1/2
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng y=-1/2, y = 0
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận
Câu 1160 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = m^{2} x^{4} - 2 (4 m - 1) x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng $y = m^{2} x^{4} - 2 (4 m - 1) x^{2} + 1$

A. 7
B. 16
C. 1
D. 6
Câu 1161 : Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn $f (x) + f' (x) = x, \forall x \in ℝ v à f (0) = 1$ . Tính f(1)

A. $\frac{2}{e}$
B. $\frac{1}{e}$
C. $e$
D. $\frac{e}{2}$

Câu 1162 : Hỏi hình tạo bởi 6 đỉnh là 6 trung điểm của các cạnh một tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6
B. 3
C. 4
D. 9
Câu 1163 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ . Gọi S là tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt đường thẳng $y = 1$ tại ba điểm phân biệt $A (0; 1), B, C$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại B, C vuông góc với nhau. Giá trị của S bằng:

A. $\frac{9}{2}$
B. $\frac{9}{5}$
C. $\frac{9}{4}$
D. $\frac{11}{5}$
Câu 1164 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD'

A. $a \sqrt{2}$
B. 2a
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
Câu 1165 : Trong không gian cho tam giác ABC có $A B C = 90^{0}, A B = a$ . Dựng $A A', C C'$ ở cùng một phía và vuông góc với mp (ABC). Tính khoảng cách từ trung điểm của A'C' đến mp (BCC')

A. $\frac{a}{2}$
B. a
C. $\frac{a}{3}$
D. 2a

Câu 1166 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 9} + (x^{2} - 9) 5^{x + 1} < 1$ là khoảng (a;b). Tính $b - a$

A. 6
B. 3
C. 8
D. 4
Câu 1167 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{1}$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

A. $\vec{u} = (2; 3; 0)$
B. $\vec{u} = (2; 3; 1)$
C. $\vec{u} = (- 2; 3; 0)$
D. $\vec{u} = (2; - 3; 0)$
Câu 1168 : Tìm giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để phương trình ${(\sqrt{10} + 1)}^{x^{2}} + m {(\sqrt{10} - 1)}^{x^{2}} = {2.3}^{x^{2} + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. 14
B. 15
C. 13
D. 16
Câu 1169 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và mặt phẳng $(P) : x + 2 y = 0$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua A, song song với (P) và cách điểm B(-1;0;2) một khoảng ngắn nhất. Hỏi nhận vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương.

A. $\vec{u} = (6; 3; - 5)$
B. $\vec{u} = (6; - 3; 5)$
C. $\vec{u} = (6; 3; 5)$
D. $\vec{u} = (6; - 3; - 5)$

Câu 1170 : Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn $f (x) + f (2 - x) = x e^{x^{2}} \forall x \in ℝ$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) d x$

A. $I = \frac{e^{4} - 1}{4}$
B. $I = \frac{2 e - 1}{2}$
C. $I = e^{4} - 2$
D. $I = e^{4} - 1$
Câu 1171 : Cho x, y là các số thực thỏa mãn ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{3 y^{2} + 4 x y + 7 x + 4 y - 1}{x + 2 y + 1}$

A. 3
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{114}{11}$
D. $2 \sqrt{3}$
Câu 1172 : Biết rằng phương trình $a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e = 0 (a, b, d, e \in ℝ, a \neq 0, b \neq 0)$ có 4 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 1173 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN là:

A. $\frac{a \sqrt{93}}{12}$
B. $\frac{a \sqrt{29}}{8}$
C. $\frac{5 a \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a \sqrt{37}}{6}$

Câu 1174 : Tìm nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{2^{x}} < 32$

A. x>-5
B. x<-5
C. x>5
D. x<5
Câu 1175 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 6 x + 8)$ .

A. $(- \infty; 2] \cup [4; + \infty)$
B. $[2; 4]$
C. $(- \infty; 2) \cup (4; + \infty)$
D. $(2; 4)$
Câu 1176 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} \sin x$

A. $y' = \frac{\tan x}{\ln 2}$
B. $y' = \frac{c o t x}{\ln 2}$
C. $y' = - \frac{\tan x}{\ln 2}$
D. $y' = - \frac{c o t x}{\ln 2}$
Câu 1177 : Tìm họ nguyên hàm của các số $f (x) = \frac{2 x^{4} + 3}{x^{2}}$

A. $\int f (x) = \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3}{x} + C$
B. $\int f (x) = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{x} + C$
C. $\int f (x) = 2 x^{3} - \frac{3}{x} + C$
D. $\int f (x) = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{2 x} + C$

Câu 1178 : Cho số phức z = 1 – 2i. Tính $|z|$

A. $5$
B. $\sqrt{5}$
C. $3$
D. $2$
Câu 1179 : Cho số phức z = 1 + 2i. Tính mô đun của số phức $\bar{z}$

A. $|\bar{z}| = 3$
B. $|\bar{z}| = \sqrt{5}$
C. $|\bar{z}| = \sqrt{2}$
D. $|\bar{z}| = 1$
Câu 1180 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d

A. (1; -2; 0)
B. (2; 3; -1)
C. (-3; 1; -2)
D. (3; 1; 2)
Câu 1181 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2

Câu 1182 : Hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; + \infty)$
B. $(- \infty; + \infty)$
C. $(- \infty; 0)$
D. $(0; + \infty)$
Câu 1183 : Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

A. $y_{C T} = 3$
B. $y_{C T} = 4$
C. $y_{C T} = - 4$
D. $y_{C T} = - 3$
Câu 1184 : Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 3 x$ tại ba điểm. Tìm tọa độ của ba điểm đó

A. (1; -3); (2; -2); (-2; 6)
B. (-1; -5); (3; -1); (4; 0)
C. (5; 1); (-5; -9); (6; 2)
D. (7; 3); (2; -2); (-2; -6)
Câu 1185 : Cho phương trình $\log_{2} m = m$ với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực

A. $m \geq 0$
B. $m \in R$
C. $m > 0$
D. $< 0$

Câu 1186 : Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{6} x = \log_{6} a + \log_{6} b$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $x = \frac{a}{b}$
B. $x = a b$
C. $x = a + b$
C. $x = 6^{a b}$
Câu 1187 : Giải bất phương trình $\log_{5} (2 x + 7) < 1 + \log_{5} (x - 4)$

A. x>4
B. 4<x<9
C. x>9
D. 6<x<10
Câu 1188 : Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số $y = 10^{x}$

A. $y'' = 10^{x}$
B. $y'' = 10^{x} \ln 10$
C. $y'' = 10^{x} \ln^{2} 10$
D. $y'' = \frac{10^{x}}{l n^{2} 10}$
Câu 1189 : Cho hai số dương a và b. Đặt $X = \log \frac{a + b}{2}$ , $Y = \frac{\log a + \log b}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $X > Y$
B. $X < Y$
C. $X \geq Y$
D. $X \leq Y$

Câu 1190 : Cho $\int_{0}^{1} (\frac{3}{x + 3} - \frac{10}{{(x + 3)}^{2}}) d x = 3 \ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6}$ , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. ab=-5
B. ab=12
C. ab=6
D. ab=5
Câu 1191 : Cho $\int_{1}^{4} f (x) d x = 9$ . Tính tích phân $K = \int_{0}^{1} f (3 x + 1)$

A. K=3
B. K=9
C. K=1
D. K=27
Câu 1192 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = - x^{4} + 4$ và y=-x+2

A. $\frac{9}{2}$
B. $\frac{5}{7}$
C. $\frac{8}{3}$
D. $9$
Câu 1193 : Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 4 i, z_{2} = 5 - 11 i$ . Tìm phần thực, phần ảo của $z_{1} + z_{2}$ .

A. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7i
B. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7
C. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng –7
D. Phần thực bằng 8 và Phần apr bằng –7i

Câu 1194 : Gọi M là điểm biểu diễn số phức x thỏa mãn (1-i)z-1+5i=0. Xác định tọa độ của điểm M

A. M(3; -2)
B. M(-2; 3)
C. M(-3; 2)
D. M(-3; -2)
Câu 1195 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 9 = 0$ . Tính $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}}$ .

A. 0
B. 4i
C. 3
D. 9i
Câu 1196 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 3y – mz – 2 = 0 và (Q) : x + y + 2z + 1 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau

A. $m = \frac{5}{2}$
B. $m = \frac{3}{2}$
C. $m = \frac{9}{2}$
D. $m = \frac{9}{2}$
Câu 1197 : Cho một khối lăng trụ có thể tích là $\sqrt{3} a^{3}$ , đáy là tam giác đều cạnh a. Tính chiều cao h của khối lăng trụ

A. h=4a
B. h=3a
C. h=2a
D. h=12a

Câu 1198 : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD

A. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$
B. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}$
C. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{2}$
D. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{6}}{2}$
Câu 1199 : Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 $π$ , thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ

A. $V = 2 π$
B. $V = 6 π$
C. $V = 3 π$
D. $V = 5 π$
Câu 1200 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P)

A. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P)
B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$
C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$
Câu 1201 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–1;2), B(–1;–4;0) và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm BM.

A. M = (3;–2;4)
B. M = (–3;2;4)
C. M = (3;2;–4)
D. M = (3;2;4)

Câu 1202 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;–4;0), C(0;0;4). Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C

A. (R) : 4x – 3y + 3z – 12 = 0
B. (R) : 4x + 3y + 3z + 12 = 0
B. (R) : 3x – 4y + 4z – 12 = 0
D. (R) : 3x + 4y + 4z + 12 = 0
Câu 1203 : Tìm nghiệm của phương trình $\sin 5 x + c o s^{2} x - \sin^{2} x = 0$

A. $x = \frac{- π}{6} + k \frac{π}{3} h ọ ă c x = \frac{- π}{14} + k \frac{π}{7}$
B. $x = \frac{- π}{6} + k \frac{2 π}{3} h ọ ă c x = \frac{- π}{14} + k \frac{2 π}{7}$
C. $x = \frac{π}{6} + 2 k π h ọ ă c x = \frac{π}{14} + 2 k π$
D. $x = \frac{- π}{6} + 2 k π h ọ ă c x = \frac{- π}{14} + 2 k π$
Câu 1204 : Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ. Hộp thứ 2 đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một bi, tính xác xuất để 2 bi được lấy ra có cùng màu

A. $\frac{31}{60}$
B. $\frac{41}{60}$
C. $\frac{51}{60}$
D. $\frac{11}{60}$
Câu 1205 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + 2 m$ có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4.

A. m=-4
B. m=5
C. m=1
C. m=3

Câu 1206 : Một vật chuyển động theo quy luật $S = \frac{- 1}{2} t^{3} + 9 t^{2} + 5$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 84 (m / s)
B. 84 (m / s)
C. 54 (m / s)
D. 104 (m / s)
Câu 1207 : Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt

A. 0<m<9
B. 0<m<3
C. m<9
D. m<3
Câu 1208 : Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = \sqrt{x e^{x}}$ và các đường thẳng x=1, x=2, y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox

A. $V = {πe}^{2}$
B. $V = 2 πe$
C. $V = (2 - e) π$
D. $V = {πe}^{2}$
Câu 1209 : Cho $\int_{0}^{π} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{π} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{0}^{π} (2 f (x) + x \sin x - 3 g (x)) d x$

A. $7 + π$
B. $7 + 4 π$
C. $π - 1$
D. $7 + \frac{π}{4}$

Câu 1210 : Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 30^$°$. Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’

A. $V = 2 a^{3}$
B. $V = \sqrt{2} a^{3}$
C. $V = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{3}$
D. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$
Câu 1211 : Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn $(O; R)$ $v à (O'; R)$ , chiều cao bằng đường kính đáy. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O' lấy điểm B. Thể tích của khối tứ diện $O O' A B$ có giá trị lớn nhất bằng:

A. $\frac{R^{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3} R^{3}}{3}$
C. $\frac{R^{3}}{6}$
D. $\frac{R^{3}}{3}$
Câu 1212 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 1), B (2; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z = 0$ . Mặt cầu (S) thay đổi đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại H. Biết H chạy trên một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.

A. $3 \sqrt{2}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 1213 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{25} (x + 1) = \frac{1}{2}$

A. x = 4
B. x = 6
C. x = 24
D. x = 0

Câu 1214 : Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{x^{2} - m x + 2}{x - 2}|$ trên đoạn [-1;1] bằng 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. $- \frac{8}{3}$
B. 5
C. $\frac{5}{3}$
D. -1
Câu 1215 : Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB

A. $h = \frac{6 a}{\sqrt{52}}$
B. $h = \frac{3 a}{\sqrt{52}}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{4 a}{\sqrt{3}}$
Câu 1216 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + z – 1 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).

A. H = (1;–2;1)
B. H = (1;1;2)
C. H = (1;1;2)
D. H = (4;–2;–3)
Câu 1217 : Cho phương trình $z^{2} - m z + 2 m - 1 = 0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = - 10$ là:

A. $m = 2 + 2 \sqrt{2} i$
B. $m = 2 \pm 2 \sqrt{2} i$
C. $m = - 2 - 2 \sqrt{2} i$
D. $m = 2 - 2 \sqrt{2} i$

Câu 1218 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ lần lượt có phương trình là $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 1}$ , $\frac{x - 2}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{3}$ . Tìm tọa độ giao điểm M của $d_{1}, d_{2}$ .

A. M = (0;–1;4)
B. M = (0;–1;4)
C. M = (0;–1;4)
D. M = (3;0;5)
Câu 1219 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3} v à d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{6}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $d_{1} c ắ t d_{2}$
B. $d_{1} t r ù n g d_{2}$
C. $d_{1} / / d_{2}$
D. $d_{1} c h é o d_{2}$
Câu 1220 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = 1 v à y = - 3$
B. $x = - 1 v à y = 2$
C. $x = 2 v à y = 1$
D. $x = 1 v à y = 2$
Câu 1221 : Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

A. $2. {(1, 0065)}^{24}$ triệu đồng
B. ${(2, 0065)}^{24}$ triệu đồng
C. $2. {(2, 0065)}^{24}$ triệu đồng
D. ${(1, 0065)}^{24}$ triệu đồng

Câu 1222 : Cho số thực a thỏa mãn $\int_{- 1}^{a} e^{x + 1} d x = e^{2} - 1$

A. -1
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 1223 : Cho số phức z thỏa mãn $3 z + 2 \bar{z} = {(4 - i)}^{2}$ . Mô đun của số phức z là

A. -73
B. $- \sqrt{73}$
C. 73
D. $\sqrt{73}$
Câu 1224 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại x = 0
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và cực đại tại x = 0
Câu 1225 : Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và $O A = a; O B = 2 a; O C = 3 a$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

A. $\frac{a^{3}}{4}$
B. $a^{3}$
C. $\frac{3 a^{3}}{4}$
D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 1226 : Đối với hàm số $y = \ln \frac{1}{x + 1}$ , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $x y' - 1 = - e^{y}$
B. $x y' + 1 = - e^{y}$
C. $x y' - 1 = e^{y}$
D. $x y' + 1 = e^{y}$
Câu 1227 : Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{2} + x - 1$
B. $y = x^{3} - 3 x + 1$
C. $y = - x^{3} + 3 x + 1$
D. $y = x^{4} - x^{2} + 1$
Câu 1228 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{3}, y = 4 x$ là:

A. 9
B. 8
C. 13
D. 12
Câu 1229 : Một hình nón có đỉnh S , đáy là đường tròn (C) tâm O , bán kính R bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{6}$

Câu 1230 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i v à z_{2} = 2 - 3 i$ . Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là:

A. 12
B. 11
C. 12i
D. 1
Câu 1231 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + e^{- x}$

A. $\int f (x) d x = x^{3} + e^{- x} + C$
B. $\int f (x) d x = x^{3} - e^{- x} + C$
C. $\int f (x) d x = x^{2} - e^{- x} + C$
D. $\int f (x) d x = x^{3} - e^{x} + C$
Câu 1232 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 2 x^{2} + m x + 1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{C D} < x_{C T}$

A. 0 < m < 2
B. -2 < m < 0
C. m < 2
D. -2 < m 2
Câu 1233 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho $f' (x) < 0; \forall x > 0$ . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (e) + f (π) = f (3) + f (4)$
B. $f (e) - f (π) \leq 0$
C. $f (e) + f (π) < 2 f (2)$
D. $f (1) + f (2) = 2 f (3)$

Câu 1234 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 10$ và các khoảng sau:

A. (I) và (II)
B. Chỉ (II)
C. Chỉ (I)
D. (I) và (III)
Câu 1235 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số $y = a^{x}$ với a > 1 nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số $y = a^{x}$ với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng
C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ với a > 0 và $a \neq 1$ luôn đi qua điểm
Câu 1236 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{3} v à d' : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$ cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và d' là

A. $6 x + 9 y + z + 8 = 0$
B. $6 x - 9 y - z - 8 = 0$
C. $- 2 x + y + 3 z - 8 = 0$
D. $6 x + 9 y + z - 8 = 0$
Câu 1237 : Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân. Hãy chọn câu sai trong các câu sau:

A. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau
B. Đường cao bằng tích bán kính đáy và tan $45 °$
C. Đường sinh hợp với trục góc $45 °$
D. Đường sinh hợp với đáy góc $60 °$

Câu 1238 : Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc $60 °$ ?

A. $(P) : 2 x + 11 y - 5 z + 3 = 0 v à (Q) : - x + 2 y + z - 5 = 0$
B. $(P) : 2 x + 11 y - 5 z + 3 = 0 v à (Q) : x + 2 y - z - 2 = 0$
C. $(P) : 2 x - 11 y + 5 z - 21 = 0 v à (Q) : 2 x + y + z - 2 = 0$
D. $(P) : 2 x - 5 y + 11 z - 6 = 0 v à (Q) : - x + 2 y + z - 5 = 0$
Câu 1239 : Cho 4 điểm $A (3; - 2; - 2); B (3; 2; 0); C (0; 2; 1); D (- 1; 1; 2)$ . Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \sqrt{14}$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14$
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \sqrt{14}$
D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14$
Câu 1240 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x + 3}$ trên đoạn [0;2] là:

A. 2
B. $\frac{1}{3}$
C. $- \frac{1}{7}$
D. 0
Câu 1241 : Cho số phức $z = 5 - 4 i$ . Mô đun của số phức z là

A. 3
B. $\sqrt{41}$
C. 1
D. 9

Câu 1242 : Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: $|\bar{z} + 1 - i| \leq 4$

A. Đường tròn tâm I (-1; -1) , bán kính R = 4.
B. Hình tròn tâm I (1; -1), bán kính R = 4.
C. Hình tròn tâm I (-1; -1), bán kính R = 4 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
D. Đường tròn tâm I (1; -1), bán kính R = 4.
Câu 1243 : Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} > \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

A. x > -1
B. $\forall x \in ℝ$
C. x < 1
D. x < -1
Câu 1244 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} (2; 1; 0)$ và $\vec{b} (- 1; m - 2; 1)$ . Tìm m để $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

A. m = 0
B. m = 4
C. m = 2
D. m = 3
Câu 1245 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \log_{2} x$
B. $y = \log_{2} (2 x)$
C. $y = \log_{\sqrt{2}} x$
D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

Câu 1246 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = 3 a, A D = 4 a, A A' = 4 a .$ Gọi G là trọng tâm tam giác CC 'D . Mặt phẳng chứa B'G và song song với C 'D chia khối hộp thành 2 phần. Gọi (H) là khối đa diện chứa C . Tính tỉ số $\frac{V_{(H)}}{V}$ với V là thể tích khối hộp đã cho.

A. $\frac{19}{54}$
B. $\frac{38}{3}$
C. $\frac{23}{4}$
D. $\frac{25}{2}$
Câu 1247 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36$ , điểm $I (1; 2; 0)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc d, N thuộc (S) sao cho I là trung điểm của MN.

A. $[\begin{array}{l} N (3; 2; 1) \\ N (3; 6; - 1) \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} N (- 3; - 2; 1) \\ N (3; 6; - 1) \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} N (- 3; 2; 1) \\ N (3; 6; 1) \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} N (- 3; - 2; - 1) \\ N (3; 6; 1) \end{array}$
Câu 1248 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức $\int_{0}^{4} f' (x - 2) d x + \int_{0}^{2} f' (x + 2) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 2
B. 8
C. 10
D. 6
Câu 1249 : Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = 11 m; B C = A D = 20 m; B D = A C = 21 m$ . Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. 770 $m^{3}$
B. 340 $m^{3}$
C. 720 $m^{3}$
D. 360 $m^{3}$

Câu 1250 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

A. $- \frac{1}{2}$
B. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 1251 : Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + m^{4} + 1$ có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.

A. $m = \pm 1$
B. m = -1
C. m = 1
D. không tồn tại m
Câu 1252 : Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức $\log_{2} a + \log_{3} a + \log_{5} a = \log_{2} a . \log_{3} a . \log_{5} a ?$

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 1253 : Gọi A, B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau trên đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 3}$ , độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB là

A. 2
B. 4
C. $\sqrt{3}$
D. $2 \sqrt{3}$

Câu 1254 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ và hai điểm $A (1; 2; - 1), B (3; - 1; - 5)$ . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng $Δ$ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Khi đó, gọi $M (a; b; c)$ là giao điểm của d với đường thẳng $Δ$ . Giá trị $P = a + b + c$ bằng

A. -2
B. 4
C. 2
D. 6
Câu 1255 : Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn $x^{2} + y^{2} = 16$ (nằm trong mặt phẳng Oxy), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là hình vuông. Thể tích của vật thể là

A. $\int_{- 1}^{4} 4 (16 - x^{2}) d x$
B. $\int_{- 4}^{4} 4 π x^{2} d x$
C. $\int_{- 4}^{4} 4 x^{2} d x$
D. $\int_{- 4}^{4} 4 π (16 - x^{2}) d x$
Câu 1256 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] và thỏa mãn $f (x) > 0$ khi $x \in [1; 2]$ . Biết $\int_{1}^{2} f' (x) d x = 10$ và $\int_{1}^{2} \frac{f' (x)}{f (x)} d x = \ln 2$ . Tính f(2).

A. $f (2) = - 20$
B. $f (2) = 10$
C. $f (2) = 20$
D. $f (2) = - 10$
Câu 1257 : Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1cm, chiều dài 6cm. Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6x5x6. Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp ta được kết quả nào trong các khả năng sau:

A. Thừa 10 viên
B. Vừa đủ
C. không xếp được
D. Thiếu 10 viên

Câu 1258 : Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ là:

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 1259 : Cho phương trình $2^{|\frac{28}{3} x + 1|} = 16^{x^{2} - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên
B. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên
C. Tích các nghiệm của phương trình là một số dương
D. Phương trình vô nghiệm
Câu 1260 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

A. m > 6
B. $m \leq 6$
C. m < 6
D. $m \geq 6$
Câu 1261 : Một hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng $a^{2} \sqrt{2}$ . Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên. Khi đó tích S.V bằng

A. $S V = \frac{3 π^{2} a^{5}}{2}$
B. $S V = \frac{3 \sqrt{3} π^{2} a^{5}}{2}$
C. $S V = \frac{3 \sqrt{6} π^{2} a^{5}}{2}$
D. $S V = \frac{\sqrt{3} π^{2} a^{5}}{2}$

Câu 1262 : Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$ là $(- \infty; \frac{p}{q})$ , trong đó phân số $\frac{p}{q}$ tối giản và q > 0 . Hỏi tổng p + q là:

A. 7
B. 5
C. 9
D. 3
Câu 1263 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) đi qua điểm nào sau đây?

A. $M_{1} (- 1; - 2; 0)$
B. $M_{2} (1; - 2; 0)$
C. $M_{3} (- 1; 2; 0)$
D. $M_{4} (1; 2; 0)$
Câu 1264 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 4 - t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}, d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z}{- 3} v à d_{3} : \frac{x + 1}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}$ . Gọi $∆$ là đường thẳng cắt $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho AB = BC. Phương trình đường thẳng $∆$ là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$
B. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$
C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$
D. $\frac{x}{1} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$
Câu 1265 : Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m}$ , m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m \in [1; 50]$ để z là số thuần ảo?

A. 25
B. 50
C. 26
D. 24

Câu 1266 : Cho số phức $\bar{z} = 3 + 2 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 2.
B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2 .
D. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng -2.
Câu 1267 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ = \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ . Điểm M nằm trên $Δ$ thì điểm M có dạng nào sau đây?

A. $M (a t; b t; c t)$
B. $M (x_{0} t; y_{0} t; z_{0} t)$
C. $M (a + x_{0} t; b + y_{0} t; c + z_{0} t)$
D. $M (x_{0} + a t; y_{0} + b t; z_{0} + c t)$
Câu 1268 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0); B (0; - 1; 0); C (0; 0; 2)$ . Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. $x - 2 y + z = 0$
B. $x - y + \frac{z}{2} = 1$
C. $x + \frac{y}{2} - z = 1$
D. $2 x - y + z = 0$
Câu 1269 : Đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị $(C) : y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1$ tại hai điểm phân biệt $A (x_{A}; y_{A}) v à B (x_{B}; y_{B})$ . Giá trị của biểu thức $y_{A} + y_{B}$ .

A. 2
B. -1
C. 1
D. 0

Câu 1270 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm $2 m (c o s x + s i n x) = 2 m^{2} + c o s x - \sin x + \frac{3}{2}$

A. $\frac{- 1}{2} > m < \frac{1}{2}$
B. $m = \pm \frac{1}{2}$
C. $\frac{- 1}{4} > m < \frac{1}{4}$
D. $m = \pm \frac{1}{4}$
Câu 1271 : Tìm hệ số của $x^{10}$ trong khai triển nhị thức Niu Tơn ${(2 + x)}^{n}$ , biết rằng $C_{n}^{0} . 3^{n} - C_{n}^{1} . 3^{n - 1} + C_{n}^{2} . 3^{n - 2} + . . . + (- 1) C_{n}^{n} = 2048$

A. 12
B. 21
C. 22
D. 23
Câu 1272 : Tính tổng $S = C_{n}^{0} + \frac{2^{2} - 1}{2} C_{n}^{1} + \frac{2^{3} - 1}{3} C_{n}^{2} + . . . + \frac{2^{n + 1} - 1}{n + 1} C_{n}^{n}$

A. $\frac{3^{n + 2} - 2^{n + 2}}{n + 2}$
B. $\frac{3^{n + 1} - 2^{n + 1}}{n + 1}$
C. $\frac{3^{n + 2} + 2^{n + 2}}{n + 2}$
D. $\frac{3^{n + 1} + 2^{n + 1}}{n + 1}$
Câu 1273 : Cho cấp số cộng $\frac{2}{b - a}, \frac{1}{b}, \frac{2}{b - c}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số cộng
B. 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số nhân
C. $a^{2} = b c$
D. $a^{2} = 2 b c$

Câu 1274 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(–2;1;3), C(2;–1;1), D(0;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P)

A. (P) : 2x + 3z – 5 = 0
B. P) : 4x + 2y + 7z – 15 = 0
C. (P) : 3y + z – 1 = 0
D. (P) : x – y + z – 5 = 0
Câu 1275 : Đường cong ở hình bên là đồ thị

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$
B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$
C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$
D. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$
Câu 1276 : Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$

A. (1; 3)
B. (0; 0)
C. (0; 2)
D. (1; 2)
Câu 1277 : Hỏi hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ nghịch biến trên khoảng nào

A. $(1; + \infty)$
B. $(- 1; 0) v à (1; + \infty)$
C. $(- 1; 0) v à (0; 1)$
D. $(- \infty; + \infty)$

Câu 1278 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn [1/2; 2]

A. 3
B. -3
C. 4
D. -4
Câu 1279 : Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ với trục tung

A. $(0; \frac{1}{2})$
B. $(0; \frac{- 1}{2})$
C. $(0; \frac{1}{3})$
D. $(0; \frac{- 1}{3})$
Câu 1280 : Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} - 4}$ Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2, x=-2 và một tiệm cận ngang y=0
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2. x=-2 và một tiệm cận ngang y=1
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2. x=-2 và một tiệm cận ngang y=3/4
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2. x=-2 và một tiệm cận ngang y=-1
Câu 1281 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ x=-3

A. y=-3x-5
B. y=-3x+13
C. y=3x+13
D. y=3x+5

Câu 1282 : Giải phương trình $\log_{3} (x + 1) = \log_{3} (3 - x)$

A. x=2
B. x=3
C. x=1
D. x=4
Câu 1283 : Cho hàm số $y = e^{x} + \ln x$ Tính y' (1)

A. $y' (1) = e + 1$
B. $y' (1) = e + 3$
C. $y' (1) = e - 1$
D. $y' (1) = e - 3$
Câu 1284 : Giải bất phương trình $\log_{2} (3^{x} - 2) < 0$

A. $x > 1$
B. $x < 1$
C. $0 < x < 1$
D. $\log_{3} 2 < x < 1$
Câu 1285 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{5} (x^{2} - 3 x - 4)$

A. $D = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$
B. $D = [- 1; 4]$
C. $D = (- \infty; - 1) \cup [4; + \infty)$
D. $(- 1; 4)$

Câu 1286 : Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} b^{2} + \log_{a^{2}} b^{4} + 2 \log_{a} \frac{1}{b^{2}} (0 < a \neq 1, b > 0)$

A. P=3
B. P=4
C. P=10
D. P=0
Câu 1287 : Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có một cực tiểu
B. Hàm số có một cực đại
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu
Câu 1288 : Hỏi hàm số $y = \ln (x^{2} + x + 2)$ nghịch biến trên khoảng nào

A. $(- \infty; \frac{- 1}{2})$
B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$
C. $(\frac{- 1}{2}; + \infty)$
D. $(- \infty; \frac{1}{2})$
Câu 1289 : Biết $\int_{1}^{\sqrt{2}} 2 x (x - \sqrt{x^{2} - 1}) d x = \frac{a \sqrt{2} + b}{3}$ $a, b \in Z$ . Tính S = a + b

A. S=8
B. S=0
C. S=2
D. S=4

Câu 1290 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(\sin x + c o s x)}^{2}$

A. $\int f (x) d x = x + \frac{1}{2} c o s 2 x + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} c o s 2 x + C$
C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} c o s 2 x + C$
D. $\int f (x) d x = x - \frac{1}{2} c o s 2 x + C$
Câu 1291 : Cho hàm f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{0}^{1} x f (x) d x = 5$ .

A. I=5
B. I=-5
C. I=4
D. I=-4
Câu 1292 : Tìm phần thực và ảo của số phức $z = {(2 + 3 i)}^{2}$

A. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng 12
B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng -12
C. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng $\sqrt{12}$
D. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng - $\sqrt{12}$
Câu 1293 : Tìm các số thực x, y biết 3x-2+(y-5)i=x+1-(2y+1)i

A. $x = \frac{- 3}{2}, y = \frac{- 4}{3}$
B. $x = \frac{2}{3}, y = \frac{3}{4}$
C. $x = \frac{- 2}{3}, y = \frac{- 3}{4}$
D. $x = \frac{3}{2}, y = \frac{4}{3}$

Câu 1294 : Tính mô đun của số phức z=(-2-5i)4i

A. $|z| = \sqrt{464}$
B. $|z| = \sqrt{446}$
C. $|z| = \sqrt{644}$
D. $|z| = \sqrt{466}$
Câu 1295 : Tìm số phức z thỏa mãn $3 z^{2} - 2 z + 1 = 0$

A. $z = \frac{1 \pm \sqrt{5} i}{3}$
B. $z = \frac{1 \pm \sqrt{7} i}{3}$
C. $z = \frac{1 \pm \sqrt{2} i}{3}$
D. $z = \frac{1 \pm \sqrt{3} i}{3}$
Câu 1296 : Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z

A. Đường thẳng y=-3
B. Đường thẳng x=-3
C. Đường thẳng y=3
D. Đường thẳng x=3
Câu 1297 : Cho hai số phức $z = \frac{5 - 2 i}{i}$ Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào

A. Điểm P
B. Điểm Q
C Điểm M
D. Điểm N

Câu 1298 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $V = \frac{7 a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 1299 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp SABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
B. $V = \frac{a^{3}}{12}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 1300 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $2 a^{3}$ và diện tích tam giác SAB bằng $a^{3}$ . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và CD

A. $h = \frac{3 a}{5}$
B. $h = 3 a$
C. $h = \frac{5 a}{\sqrt{3}}$
C. $h = 2 a$
Câu 1301 : Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a

A. $V = {πa}^{3}$
B. $V = \frac{4 {πa}^{3}}{3}$
C. $V = \frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$
D. $V = \frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{2}$

Câu 1302 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón

A. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{5}$
B. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{15}$
C. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}$
D. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{3}$
Câu 1303 : Cho hai véc tơ $\vec{a} (1; 0; - 3), \vec{b} (- 1; - 2; 0)$ .Tính tích có hướng của hai véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

$[\vec{a}, \vec{b}] = (- 6; 3; - 2)$
B. $[\vec{a}, \vec{b}] = (- 6; - 3; - 2)$
C. $[\vec{a}, \vec{b}] = (- 6; 2; - 2)$
D. $[\vec{a}, \vec{b}] = (- 6; - 2; - 2)$
Câu 1304 : Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; 2; -4) trên trục Oz

A. H(0;2;0)
B. H(1;0;0)
C. H(0;0;–4)
D. H(1;2;–4)
Câu 1305 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-y+6z+m=0 và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Tìm m để d nằm trong (P).

A. m = –20.
B. m = 20
C. m = 0
D. m = –10

Câu 1306 : Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và chứa điểm M(4; -1; 2)

A. 2y + z = 0
B. 4x + 3y = 0
C. 3x + z = 0
D. 2y – z = 0
Câu 1307 : Công ty X thiết kế bảng điều khiển điện tử để mở cửa một ngôi nhà. Bảng gồm 5 nút, mỗi nút được ghi một số từ 1 đến 5 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở được cửa cần nhấn liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau sao cho tổng của các số trên các nút đó bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất P để người đó mở được cửa ngôi nhà

A. P = 0,17
B. P = 0,7
C. P = 0,12
D. P = 0,21
Câu 1308 : Cho một cấp số cộng, biết rằng tổng của sáu số hạng đầu bẳng 18 và tổng của mười số hạng đầu bằng 110. Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$

A. $u_{n} = - 11 + 4 n$
B. $u_{n} = 11 + 4 n$
C. $u_{n} = - 11 - 4 n$
D. $u_{n} = 11 - 4 n$
Câu 1309 : Tìm n thỏa mãn $C_{2 n}^{1} + C_{2 n}^{3} + C_{2 n}^{5} + . . . + C_{2 n}^{2 n - 1} = 2^{23}$

A. n=10
B. n=12
C. n=7
D. n=15

Câu 1310 : Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $\int_{1}^{e} F (x) d (\ln x) = 3$ và F(e)=5. Tính $\int_{1}^{e} \ln x . f (x) d x$

A. I=3
B. I=-3
C. I=2
D. I=-2
Câu 1311 : Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1, x = - 1, x = 2$ và trục hoành

A. S=6
B. S=13/6
C. S=13
D. S=16
Câu 1312 : Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=tanx, x=0, $x = \frac{π}{3}$ và trục hoành

A. $V = π (\sqrt{3} - \frac{π}{3})$
B. $V = \sqrt{3} - \frac{π}{3}$
C. $V = \sqrt{3} + \frac{π}{3}$
D. $V = π \sqrt{3} - \frac{π}{3}$
Câu 1313 : Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) là trung điểm H của BC, góc giữa AA' và (ABC) bằng $45 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA'B'C'

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $V = 3 a^{3}$

Câu 1314 : Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = a, BAC = $120 °$ BB' = a, I là trung điểm CC'. Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Tính cos $α$

A. $c o s α = \sqrt{\frac{3}{10}}$
B. $c o s α = \frac{3}{\sqrt{10}}$
C. $c o s α = \frac{3}{10}$
D. $c o s α = \frac{3}{\sqrt{5}}$
Câu 1315 : Cho hình cầu đường kính AA' = 2a. Gọi H là một điểm nằm trên đoạn AA' sao cho $A H = \frac{4 a}{3}$ . Mặt phẳng (P) đi qua H và vuông góc với AA' cắt hình cầu theo đường tròn (C). Tính diện tích S của hình tròn (C).

A. $S = \frac{8 {πa}^{2}}{9}$
B. $S = \frac{5 {πa}^{2}}{9}$
C. $S = \frac{11 {πa}^{2}}{9}$
D. $S = \frac{{πa}^{2}}{9}$
Câu 1316 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d

A. $B (\frac{- 3}{2}; 0; 0)$
B. $B (1; 0; 0)$
C. $B (\frac{3}{2}; 0; 0)$
D. $B (1; 0; 0)$
Câu 1317 : Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'có cạnh bằng a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho $A M = \frac{1}{3} A B$ . Tính khoảng cách h từ điểm C tới mặt phẳng (B'DM)

A. $h = \frac{a}{\sqrt{14}}$
B. $h = \frac{2 a}{\sqrt{14}}$
C. $h = \frac{3 a}{\sqrt{14}}$
D. $\frac{a}{12}$

Câu 1318 : Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{3} x + \sin 2 x = 1 + c o s^{3} x$

A. $x = \frac{π}{4} + k π, x = \frac{π}{2} + k 2 π$
B. $x = \frac{π}{4} + k π, x = \frac{π}{2} + k 2 π, x = k 2 π$
C. $x = \frac{π}{3} + k π, x = \frac{π}{6} + k 2 π$
D. $x = \frac{π}{3} + k π, x = \frac{π}{6} + k 2 π, x = \frac{π}{4} + k 2 π$
Câu 1319 : Gọi a là hệ số của $x^{\frac{5}{3}}$ trong khai triển ${(\sqrt[3]{x^{2}} + \frac{2}{x})}^{3 n}, x > 0$ biết rằng $2^{n - 4} (C_{n}^{n - 2} - C_{n - 2}^{1}) = C_{n - 1}^{n - 2}$

A. a = 96069
B. a = 96906
C. a = 96960
D. a = 96096
Câu 1320 : Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{5 x^{2} - 3 x - 20}{x^{2} - 2 x - 3}$

A. $y^{(n)} = {(- 1)}^{n} n! [3 {(x + 1)}^{- n - 1} + 4 {(x - 3)}^{n - 1}]$
B. $y^{(n)} = n! [3 {(x + 1)}^{- n - 1} + 4 {(x - 3)}^{n - 1}]$
C. $y^{(n)} = {(- 1)}^{n} n! [3 {(x + 1)}^{- n - 1} - 4 {(x - 3)}^{n - 1}]$
D. $y^{(n)} = n! [3 {(x + 1)}^{- n - 1} - 4 {(x - 3)}^{n - 1}]$
Câu 1321 : Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$
B. $y = - 2 x + 3$
C. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$
D. $y = x^{3} + 3 x - 4$

Câu 1322 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$
C. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$
D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$
Câu 1323 : Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng xác định của nó

A. $y = \log_{\frac{2}{e}} x$
B. $y = \log_{\frac{2}{π}} x$
C. $y = \log_{\frac{π}{e}} x$
D. $y = \log_{\frac{2}{3}} x$
Câu 1324 : Cho $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai

A. Hàm số có tập xác định là R
B. Hàm số có đạo hàm $y = a^{x} \ln a$
C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành
D. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận ngang
Câu 1325 : Hỏi hàm số nào dưới đây có cực trị

A. $y = x^{4} + x^{2} - 1$
B. $y = \frac{- 1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + \frac{1}{3}$
C. $y = \sqrt{3} x$
D. $y = \frac{3 x - 1}{x - 1}$

Câu 1326 : Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

A. 3
B. 2
C. -2
D. 4
Câu 1327 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{- 1}{1 + x^{2}}$ trên đoạn $[\frac{- 1}{2}; 2]$

A. miny= -1
B. miny= 1
C. miny= 3
D. miny= -3
Câu 1328 : Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x - 1}$ . Tìm tọa độ của I

A. I(1; -1)
B. I(-1; -1)
C. I(-1; 1)
D. I(1; 1)
Câu 1329 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\frac{1}{5}} \frac{3 x + 2}{1 - x}$ .

A. $D = (\frac{- 2}{3}; 1)$
B. $D = (\frac{2}{3}; 1)$
C. $D = (- \infty; \frac{- 2}{3}) \cup (1; + \infty)$
D. $D = (- \infty; \frac{2}{3}) \cup (1; + \infty)$

Câu 1330 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\log_{4} x}{x}$ .

A. $y' = \frac{1 - \ln x}{x^{2} \ln 4}$
B. $y' = \frac{1 + \ln x}{x^{2} \ln 4}$
C. $y' = \frac{1 - \ln x}{x \ln 4}$
D. $y' = \frac{1 + \ln x}{x \ln 4}$
Câu 1331 : Giải phương trình $e^{6 x} - 3 e^{3 x} + 2 = 0$ .

A. $x = 0 h o ặ c x = 3 \ln 2$
B. $x = 0 h o ặ c x = \frac{1}{3} \ln 2$
C. $x = 0 h o ặ c x = 2 \ln 3$
D. $x = 0 h o ặ c x = \frac{1}{2} \ln 3$
Câu 1332 : Giải phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x + 1) = 0$

A. $x = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$
B. $x = \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2}$
C. $x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$
D. $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}$
Câu 1333 : Giải bất phương trình $2^{x} + 2^{- x} - 3 < 0$

A. $\log_{2} \frac{3 - \sqrt{5}}{2} < x < \log_{2} \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$
B. $x < \log_{2} \frac{3 - \sqrt{5}}{2}, x > \log_{2} \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$
C. $\log_{2} \frac{4 - \sqrt{5}}{2} < x < \log_{2} \frac{4 + \sqrt{5}}{2}$
D. $x < \log_{2} \frac{4 - \sqrt{5}}{2}, x > \log_{2} \frac{4 + \sqrt{5}}{2}$

Câu 1334 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x + 3) > \log_{\frac{1}{2}} (3 x + 1)$

A. $\frac{- 1}{3} < x < 2$
B. $\frac{- 1}{3} < x < 5$
C. $x > 5$
D. $x > 2$
Câu 1335 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 - \sin^{3} x}{\sin^{2} x}$ .

A. $\int f (x) d x = - c o t x + c o s x + C$
B. $\int f (x) d x = \tan x + c o s x + C$
C. $\int f (x) d x = - c o t x - c o s x + C$
D. $\int f (x) d x = - \tan x - c o s x + C$
Câu 1336 : Cho $\int f (x) d x = e^{2 x} - \frac{1}{x} + \ln x + C$ , x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $f (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} + (1 + \frac{1}{x}) \ln x$
B. $f (x) = 2 e^{2 x} + (\frac{1 + x}{x^{2}}) \ln x$
C. $f (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} - (1 + \frac{1}{x}) \ln x$
D. $f (x) = 2 e^{2 x} + (\frac{1 - x}{x^{2}}) \ln x$
Câu 1337 : Cho $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{(c o s^{2} x - 1) d (c o s x)}{c o s^{2} x} = \frac{a}{\sqrt{2}} + 2 b$ , $a, b \in R$ . Tính $S = a^{4} - b^{4}$ .

A. 80
B. 81
C. -80
D. -81

Câu 1338 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{2} (2 x + 3) f' (x) d x = 15$ và 7f(2)-5f(1)=8. Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$

A. $I = \frac{7}{2}$
B. $I = \frac{- 2}{7}$
C. $I = \frac{2}{7}$
D. $I = - \frac{7}{2}$
Câu 1339 : Cho $\int_{\ln 2}^{\ln 3} (\frac{1}{x} + 3) d x = \ln (a \log_{b} c)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = \frac{27}{8}, b = 2, c = 3$
B. D.
C. $a = \frac{8}{27}, b = 2, c = 3$
D. $a = \frac{8}{27}, b = 3, c = 2$
Câu 1340 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $(2 + i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$ .

A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3
B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3
C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1
D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1
Câu 1341 : Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có nghiệm phức z= 1+ i. Tìm a, b.

A. a=b= -2
B. a= -2; b=2
C. a= 1; b= 2
D. a= b= 2

Câu 1342 : Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$ .

A. z= 3 - i
B. z= 2 + 3i
C. z= 1 + 2i
D. z= 1 - 2i
Câu 1343 : Tính mô đun của số phức $z = 2 + i + i^{2017}$ .

A. $|z| = 2 \sqrt{2}$
B. $|z| = 2$
C. $|z| = \sqrt{5}$
D. $|z| = \sqrt{10}$
Câu 1344 : Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

A. $h = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $h = \frac{a}{2}$
D. $h = a$
Câu 1345 : Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $V = \frac{a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3}}{12}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 1346 : Cho hình chóp SABC có AB=a, $A B = a \sqrt{3}, \hat{A B C} = 30 °$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{8}$
B. $V = \frac{a^{3}}{2}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{7}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{17}$
Câu 1347 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, góc ACB bằng $60 °$ . Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó

A. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 - \frac{1}{\sqrt{3}})$
B. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 + \frac{1}{\sqrt{2}})$
C. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 + \frac{1}{\sqrt{3}})$
D. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$
Câu 1348 : Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ $\vec{a} (5; 7; 2), \vec{b} (3; 0; 4), \vec{c} (- 6; 1; - 1)$ . Hãy tìm véc tơ $\vec{n} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}$

A. (3; 22; -3)
B. (-3; 22; 3)
C. (3; -22; 3)
D. (3; -22; -3)
Câu 1349 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó A(1; 0; -2), B(2; 1; -1), C(1; -2; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. $G (\frac{- 4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{- 1}{3})$
B. $G (\frac{4}{3}; \frac{1}{3}; \frac{- 1}{3})$
C. $G (\frac{4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{- 1}{3})$
D. $G (\frac{4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{1}{3})$

Câu 1350 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(-1; 2; 3). Tính khoảng cách giữa hai điểm AB

A. $A B = \sqrt{17}$
B. $A B = \sqrt{13}$
C. $A B = \sqrt{14}$
D. $A B = \sqrt{19}$
Câu 1351 : Tìm trên Oz điểm M các đều điểm A(2; 3; 4) và mặt phẳng (P): 2x+3y+z-17=0.

A. M(0; 0; -3)
B. M(0; 0; 3)
C. M(0; 0; -4)
D. M(0; 0; 4)
Câu 1352 : Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ tại điểm M(6; -2; 3).

A. 4x-y-26=0
B. 4x+y-26=0
C. 4x+y+26=0
D. 4x-y+26=0
Câu 1353 : Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực tiểu x=3.

A. m= 5
B. m= 2
C. m= 2, m= 5
C. m= 4

Câu 1354 : Cho hàm số $f (x) = x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + . . . + \frac{x^{n + 1}}{n + 1}, n \in N$ . Tính $\lim_{x \to \infty} f' (\frac{1}{3})$ .

A. $L = \frac{2}{3}$
B. $L = \frac{3}{2}$
C. $L = \frac{5}{4}$
D. $L = \frac{7}{4}$
Câu 1355 : Tìm m để đường thẳng y=m(x+1)-2 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ tại ba điểm phân biệt

A. m>3
B. m<3
C. m>-3
D. m<-3
Câu 1356 : Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển ${(\sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}})}^{n}, x > 0$ có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên

A. $\frac{35}{8} x^{4}$
B. $\frac{35}{8}$
C. $\frac{53}{8} x^{4}$
D. $\frac{53}{8}$
Câu 1357 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 1$ và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm (-1; -2)

A. $S = \frac{4}{27}$
B. $S = \frac{4}{17}$
C. $S = \frac{17}{4}$
D. $S = \frac{27}{4}$

Câu 1358 : Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1/x, y=0, x=a, a>1. Tìm a để V = 2.

A. $a = \frac{π}{π - 2}$
B. $a = \frac{π}{π + 2}$
C. $a = \frac{π + 2}{π}$
D. $a = \frac{2}{π}$
Câu 1359 : Một đoàn tàu có 3 toa trở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, mỗi người chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất P để 1 trong 3 toa đó có 3 trong 4 vị khách nói trên

A. $P = \frac{8}{37}$
B. $P = \frac{8}{27}$
C. $P = \frac{8}{72}$
D. $P = \frac{18}{73}$
Câu 1360 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác AMB hình vuông AMEF. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. F chạy trên một đoạn thẳng cố định
B. F chạy trên một đường tròn cố định
C. F chạy trên một nửa đường tròn cố định
D. F chạy trên một Pa ra bôn cố định
Câu 1361 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ m p (A B C)$ , $S A = \frac{4 a}{5}$ , AB = AC = a, $B C = \frac{6 a}{5}$ . Gọi M là trung điểm của BC và α là góc giữa hai đường thẳng AC, SM. Tính $\cos α$ .

A. $c o s α = \frac{2 \sqrt{2}}{5}$
B. $c o s α = \frac{\sqrt{2}}{5}$
C. $c o s α = \frac{3 \sqrt{2}}{5}$
D. $c o s α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

Câu 1362 : Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.

A. $V = 4 {πr}^{3} \sqrt{3}$
B. $V = 2 {πr}^{3} \sqrt{3}$
C. $V = 3 {πr}^{3} \sqrt{3}$
D. $V = {πr}^{3} \sqrt{3}$
Câu 1363 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + t \\ y = - 1 - t \end{array} \\ z = 2 \end{cases}$ . Viết phương trình mặt chứa $d_{2}$ và song song với $d_{1}$

A. x+y+z+2=0
B. x+y-z+2=0
C. x-y-z+2=0
D. x-y-z-2=0
Câu 1364 : Trong không gian Oxyz, cho A(4; 3; -1) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Tìm điểm H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhấ

A. $H (3; 4; 1)$
B. $H (3; 1; 4)$
C. $H (\frac{- 5}{8}; \frac{1}{3}; \frac{- 8}{3})$
D. $H (\frac{5}{8}; \frac{1}{3}; \frac{8}{3})$
Câu 1365 : Tìm $n \in Z^{+}$ sao cho $\frac{1}{2} C_{n}^{0} - \frac{1}{4} C_{n}^{1} + \frac{1}{6} C_{n}^{2} + . . . + {(- 1)}^{n} \frac{1}{2 n + 2} C_{n}^{n} = \frac{1}{A_{2018}^{1}}$

A. n= 2008
B. n= 1008
C. n= 2006
D. n= 1006

Câu 1366 : Phương trình $4^{x} - 2^{x + 1} + 2 (2^{x} - 1) \sin (2^{x} + y - 1) + 2 = 0$ có nghiệm x=a, y=b.

A. $S = \frac{π}{2} + k π$
B. $S = - \frac{π}{2} + k 2 π$
C. $S = \frac{π}{3} + k π$
D. $S = - \frac{π}{3} + k 2 π$
Câu 1367 : Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng $(α)$ song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết $d (B, (α)) = \frac{a}{2}, A B = a \sqrt{2}$

A. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} + 2 a \sqrt{2})$
B. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} + a \sqrt{2})$
C. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} - 2 a \sqrt{2})$
D. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} - a \sqrt{2})$
Câu 1368 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sau chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị.

A. 108 số
B. 180 số
C. 118 số
D. 181 số
Câu 1369 : Hỏi mệnh đề nào dưới đây là sai

A. $(\int f (x) d x)' = f (x)$
B. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$
C. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$
D. $\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$

Câu 1370 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin (2x-1)

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sin (2 x - 1) + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} c o s (2 x - 1) + C$
C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \sin (2 x - 1) + C$
D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} c o s (2 x - 1) + C$
Câu 1371 : Tính mô đun của số phức z, biết $\bar{z} = 1 + 3 i$ .

A. $|z| = \sqrt{5}$
B. $|z| = \sqrt{10}$
C. $|z| = 2 \sqrt{5}$
D. $|z| = 2 \sqrt{3}$
Câu 1372 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; -1; -2), N(3; 5; 7). Tính tọa độ của véc tơ $\vec{M N}$ .

A. $\vec{M N} = (2; 9; 6)$
B. $\vec{M N} = (2; 6; 9)$
C. $\vec{M N} = (6; 2; 9)$
D. $\vec{M N} = (6; 2; - 9)$
Câu 1373 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{- 1}$ và $∆_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 5}{- 2}$

A. Trùng nhau
B. Song song
C. Chéo nhau
D. Cắt nhau

Câu 1374 : Cho đồ thị hàm số hàm $y = x^{3} - 3 x + 1$ là hình bên. Dựa vào đồ thị hàm số đã cho hãy tìm m để phương trình $y = x^{3} - 3 x - m$ có 3 nghiệm phân biệt

A. $- 1 < m < 3$
B. $- 2 < m < 2$
C. $- 2 \leq m \leq 2$
D. $- 2 \leq m \leq 3$
Câu 1375 : Hỏi hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + x + 2}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(2; + \infty)$
B. $(- 1; \frac{1}{2})$
C. $(\frac{1}{2}; 2)$
D. $(- 1; 2)$
Câu 1376 : Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm I(2; -3)

A. m= -3
B. m= 3
C. m= -2
D. m= 2
Câu 1377 : Tìm giá trị cực đại  $y_{C Đ} $ của hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 6$

A. 6
B. 2
C. 20
D. 5

Câu 1378 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{m \sqrt{x^{2} + 1}}{x - 1}$ nhận đường thẳng y=-2 làm tiệm cận ngang.

A. $m = \pm 2$
B. $m = 0$
C. $m = 1$
D. $m = 2$
Câu 1379 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên đoạn [-1; 2].

A. - $2$
B. $2$
C. $\sqrt{2}$
D. - $\sqrt{2}$
Câu 1380 : Tìm nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} + 2^{x + 2} = 21$

A. $x = \log_{3} 2$
B. $x = \log_{2} 3$
C. $x = \log_{2} 6$
D. $x = \log_{2} 13$
Câu 1381 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{x^{2} + 1}$

A. $y' = 5^{x^{2} + 1} \ln 5$
B. $y' = (x^{2} + 1) 5^{x^{2} + 1} \ln 5$
C. $y' = 2 x . 5^{x^{2} + 1} \ln 5$
D. $y' = 2 x . 5^{x^{2} + 1}$

Câu 1382 : Giải bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$

A. x> -1
B. x> 5
C. -1< x <2
D. x< 1
Câu 1383 : Tính giá trị của biểu thức $P = 9^{\log_{3} 5} - \frac{\log_{3} 25}{\log_{3} 5}$

A. $P = \frac{3}{5}$
B. $P = 3$
C. $P = 23$
D. $P = \log_{3} 5$
Câu 1384 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{e^{x}}{x + 1}$

A. $y' = \frac{x e^{x}}{{(x + 1)}^{2}}$
B. $y' = \frac{x + e^{x}}{{(x + 1)}^{2}}$
C. $y' = \frac{x - e^{x}}{{(x + 1)}^{2}}$
D. $y' = \frac{x + e^{x}}{x + 1}$
Câu 1385 : Biết rằng, đồ thị của hai hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $(\frac{1}{\sqrt{2}}; \sqrt{2})$ . Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng

A. a > 1 và b >1
B. a > 1 và 0 < b < 1
C. 0 < a < 1 và b >1
D. 0 < a < 1 và 0 < b <1

Câu 1386 : Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x \cos x$ . Tính $I = F (\frac{π}{2}) - F (0)$

A. $I = \frac{π}{2}$
B. $I = \frac{1}{4}$
C. $I = \frac{3 π}{2}$
D. $I = \frac{3}{4}$
Câu 1387 : Cho $F (x) = 4^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $2^{x} f (x)$ . Tính $K = \int_{0}^{1} \frac{f' (x)}{\ln^{2} 2} d x$

A. $K = \frac{2}{\ln 2}$
B. $K = \frac{- 2}{\ln 2}$
C. $K = \frac{2^{x}}{\ln 2}$
D. $K = \frac{- 2^{x}}{\ln 2}$
Câu 1388 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $[0; \frac{3 π}{2}]$ và thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{3 π}{2}} f (x) d x = 5, \int_{\frac{π}{2}}^{π} f (x) d x = 2$ .Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x + \int_{π}^{\frac{3 π}{2}} f (x) d x$

A. I = 3
B. I = 2
C. I = 1
D. I = 4
Câu 1389 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = 3 + i$ . Tìm phần thực và ảo của số phức $z_{1} + z_{2}$

A. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5i
B. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5i
C. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5
D. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5

Câu 1390 : Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3} - 1 = 0$ . Tính $P = |z_{1} + z_{2} + z_{3}|$

A. P = 10
B. P = 13
C. P = 93
D. P = 0
Câu 1391 : Tìm số phức z thỏa mãn 2iz = -2+ 4i

A. z = 2 + i
B. z = 2- i
C. z = 1 + 2i
D. z = 1 - 2i
Câu 1392 : Cho M(1; 2) là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tọa độ của điểm N biểu diễn số phức $w = z + 2 \bar{z}$

A. N (3; -2)
B. N (2; -3)
C. N (2; 1)
D. N (2; 3)
Câu 1393 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh $A B = 2, \hat{A B C} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của BC, góc giữa SA và mặt đáy bằng $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp SABC.

A. $V = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$
B. $V = 4 \sqrt{3}$
C. $V = 2 \sqrt{3}$
D. $V = 2$

Câu 1394 : Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC'B' là hình vuông cạnh 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ

A. $V = a^{3}$
B. $V = a^{3} \sqrt{2}$
C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
D. $V = 2 a^{3}$
Câu 1395 : Từ một tấm tôn hình vuông cạnh 40cm, người ta làm thành 4 mặt xung quanh của một chiếc thùng có dạng hình hộp đứng đáy là hình vuông và có chiều cao là 40cm. Tính thể tích V của chiếc thùng

A. $V = 4000 c m^{3}$
B. $V = 400 c m^{3}$
C. $V = 2000 c m^{3}$
D. $V = 200 c m^{3}$
Câu 1396 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.

A. $r = \frac{a \sqrt{5}}{2}$
B. $r = \frac{a \sqrt{2}}{5}$
C. $r = \frac{3 a \sqrt{5}}{2}$
C. $r = \frac{3 a \sqrt{2}}{5}$
Câu 1397 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + m = 0và điểm I (2; 1; 1) Tìm $m \geq 0$ để khoảng cách từ I tới (P) bằng 1.

A. m = 10
B. m = 5
C. m = 0
D. m = 1

Câu 1398 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 4; 1). Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

A. $(S) : x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$
B. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$
C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$
D. $(S) : x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12$
Câu 1399 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-4; 3; 2), B(0; -1; 4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB

A. 2x - y + z + 3 = 0
B. 2x - 2y + z + 3 = 0
C. x - 2y + z + 3 = 0
D. 2x - 2y - z + 3 = 0
Câu 1400 : Tính giới hạn $L = \lim_{n \to \infty} \frac{5 . 3^{n} - 4^{n}}{3^{n + 1} + 4^{n + 1}}$

A. $L = \frac{1}{4}$
B. $L = - \frac{1}{4}$
C. $L = \frac{3}{4}$
D. $L = \frac{- 3}{4}$
Câu 1401 : Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{2} 3 x - c o s^{2} 4 x = \sin^{2} 5 x - c o s^{2} 6 x$

A. $x = \frac{k π}{6} h o ặ c x = \frac{k π}{3}$
B. $x = \frac{k π}{6} h o ặ c x = \frac{k π}{2}$
C. $x = \frac{k π}{9} h o ặ c x = \frac{k π}{2}$
D. $x = \frac{k π}{6} h o ặ c x = \frac{k π}{9}$

Câu 1402 : Tính tổng $S = C_{n}^{0} + \frac{1}{2} C_{n}^{1} + \frac{1}{3} C_{n}^{2} + \frac{1}{4} C_{n}^{3} + . . . + \frac{1}{n + 1} C_{n}^{n}$

A. $S = \frac{2^{n + 1} - 1}{n + 1}$
B. $S = \frac{2^{n + 1} + 1}{n + 1}$
C. $S = \frac{2^{n + 1}}{n + 1}$
D. $S = \frac{2^{n + 1}}{n + 2}$
Câu 1403 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\sqrt[3]{x} + \frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^{7}, x > 0$ là số hạng thứ bao nhiêu?

A. Số hạng thứ 3
B. Số hạng thứ 5
C. Số hạng thứ 7
D. Số hạng thứ 6
Câu 1404 : Tại một cụm thi THPTQG 2018 dành cho thí sinh đăng ký thi 4 môn, trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong các môn. Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa. Trường X có 30 học sinh đăng ký dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn thi môn Sử. Trong buổi đầu tiên làm thủ tục dự thi, phóng viên truyền hình đã đến chọn ngấu nhiên 5 học sinh của trường X để phỏng vấn, tính xác xuất P để trong 5 học sinh đó có nhiếu nhất 2 học sinh chọn thi môn Sử

A. $P = \frac{112554}{152406}$
B. $P = \frac{115524}{142560}$
C. $P = \frac{115524}{142506}$
D. $P = \frac{115525}{142565}$
Câu 1405 : Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là các dãy số tăng. Các số hạng thứ nhất đều bằng 3, các số hạng thứ hai bằng nhau, tỷ số giữa các số hạng thứ ba của cấp số nhân và cấp số cộng là 9/5. Tính tổng S của cấp số nhân đó

A. S= 27
B. S= 39
C. S= 29
D. S= 37

Câu 1406 : Tìm a để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} + 3 a x + 2 a^{2}, a > 0$ và trục hoành có diện tích bằng 36

A. $a = 6$
B. $a = 16$
C. $a = \frac{1}{6}$
D. $a = \frac{7}{6}$
Câu 1407 : Gọi (D) là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (D) xung quanh trục Ox.

A. $V = \frac{32 π}{3}$
B. $V = \frac{4 π}{3}$
C. $V = \frac{π}{3}$
D. $15 π$
Câu 1408 : Cho hai số phức $z_{1} = a + 8 b + 20 i^{3}$ , $z_{2} = 9 b - 4 - 10 a i$ Tìm a, b để $z_{1}, z_{2}$ là liên hợp của nhau.

A. a = 2; b = 2
B. a = -2; b = 6
C. a = 2; b = 6
D. a = -2; b = 2
Câu 1409 : Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, biết thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng $a^{3}$ . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B'C'

A. $h = \frac{4 a}{\sqrt{3}}$
B. $h = \frac{a}{\sqrt{3}}$
C. $h = a$
D. $h = \sqrt{3} a$

Câu 1410 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y= 2 - x. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1; -1) tỷ số $k = \frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc quay $45 °$ . Tìm ảnh d' của d

A. d': x = 0
B. d': y = 0
C. d': y = -x
D. d': y= -x + 5
Câu 1411 : Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(0; -2; 1) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{4} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ , $d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua I cắt $d_{1}$ và vuông góc với $d_{2}$ .

A. $\frac{x}{4} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$
B. $\frac{x}{5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$
C. $\frac{x}{5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$
D. $\frac{x}{4} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$
Câu 1412 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và cho điểm A(1; 2; 3). Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với A qua (P)

A. B(-1; 0; 1)
B. B(1; -1; 0)
C. B(-1; -1; -1)
D. B(1; -2; 1)
Câu 1413 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z - 1 = 0 và cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{3}$ , cho A(1; 1; -2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 2}{3}$
B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 5} = \frac{z}{2}$
C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 5} = \frac{z + 2}{- 3}$
D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 2}{- 3}$

Câu 1414 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 và không lớn hơn 789. Tính số phần tử của S

A. S = 171
B. S= 141
C. S = 181
D. S = 161
Câu 1415 : Người ta trồng một khóm sen có 1 lá vào một hồ nước. Qua theo dõi thì thấy, cứ mỗi tháng lượng lá sen gấp 10 lần lượng lá sen trước đó và tốc độ tăng không đổi, đúng 9 tháng sau sen đã sinh sôi kín khắp cả mặt hồ. Hỏi sau mấy tháng thì số lá sen phủ kín mặt hồ.

A. $3$
B. $\frac{10^{9}}{3}$
C. $9 - \log 3$
D. $\frac{9}{\log 3}$
Câu 1416 : Người ta bỏ 3 quả bóng bàn có kích cỡ như nhau vào một cái hộp hình trụ. Biết đường kính đáy của hình trụ bằng đường kính của quả bóng bàn và chiều cao của chiếc hộp bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi $S_{1}$ là diện tích xung quanh của 3 quả bóng bàn và $S_{2}$ là diện tích xung quanh của chiếc hộp. Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$

A. $1$
B. $2$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{5}{2}$
Câu 1417 : Một lon nước Côca hình trụ tròn xoay có chiều dài 12cm và đường kính đáy bằng 6,5cm. Để đối phó với nạn hàng giả nhà sản xuất đã hạ chiều cao của lon Côca xuống còn 7,8cm nhưng thể tích vẫn giữ nguyên không đổi. Tính bán kính đáy của lon Côca mới này

A. $\frac{\sqrt{65}}{5} c m$
B. $\frac{\sqrt{65}}{2} c m$
C. $\frac{\sqrt{65}}{3} c m$
D. $\frac{2 \sqrt{65}}{3} c m$

Câu 1418 : Cho $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ , khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. a > 1, 0 < b < 1
B. 0 < a < 1, 0 < b < 1
C. a > 1, b > 1
D. 0 < a < 1, b > 1
Câu 1419 : Căn bậc hai phức của -20 là

A. $\pm 3 i \sqrt{5}$
B. $\pm 2 i \sqrt{5}$
C. $\pm 5 i \sqrt{2}$
D. $\pm 5 i \sqrt{3}$
Câu 1420 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Thể tích V của khối chóp SBCD là

A. $V = \frac{a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{a^{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3}}{4}$
D. $V = \frac{a^{3}}{8}$
Câu 1421 : Hỏi hàm số $y = x^{4} + 8 x^{3} + 5$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- 6; + \infty)$
B. $(- 6; 6)$
C. $(- \infty; - 6) v à (6; + \infty)$
D. $(- \infty; + \infty)$

Câu 1422 : Giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x + \frac{4}{x} - 3$ là

A. -3
B. -1
C. 3
D. 1
Câu 1423 : Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x} - 3$ là.

A. Tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=0
B. Tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=-3
C. Tiệm cận đứng x=0 và không có tiệm cận ngang
D. Tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=1
Câu 1424 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 3 x^{4} + 4 x^{3}$ là.

A. Maxy=1
B. Maxy=10
C. Maxy=4
D. Maxy=-1
Câu 1425 : Tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = x^{2} + 2 x - 3, y = - x^{2} - x + 2$ là.

A. $(1; 0), (- \frac{5}{7}; - \frac{7}{4})$
B. $(1; 0), (\frac{5}{2}; - \frac{7}{4})$
C. $(1; 0), (\frac{5}{2}; \frac{7}{4})$
D. $(1; 0), (- \frac{5}{7}; \frac{7}{4})$

Câu 1426 : Tất cả các nghiệm của phương trình ${\log_{2}}^{2} x + \log_{\frac{1}{2}} x = 0$ là

A. x = 2
B. x = 3
C. x = 1
D. x = 1, x = 2
Câu 1427 : Nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = 7^{x}$ là

A. $x = \log_{\frac{2}{7}} 2$
B. $x = \log_{\frac{7}{2}} 2$
C. $x = \log_{7} 2$
D. $x = \log_{2} 7$
Câu 1428 : Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x - 1) > \log_{2} 9 . \log_{3} 4$ là

A. $x > 41$
B. $x > \frac{1}{2}$
C. $x > \frac{65}{2}$
D. $\frac{1}{2} < x < \frac{65}{2}$
Câu 1429 : Cho $f (x) = \ln (- x^{2} + 4 x)$ , khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. f'(2) = 1
B. f'(2) = 0
C. f'(2) = 1,2
D. f'(2) = -1,2

Câu 1430 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có

A. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \end{array} \\ g (- 2) g (1) > 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} g (0) > 0 \\ g (1) > 0 \end{array} \\ g (- 2) g (1) < 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} g (1) < 0 \\ g (0) > 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (- 2) < 0 \end{cases}$
Câu 1431 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1 + c o s x}{{(x - π)}^{2}} k h i x \neq π \\ m k h i x = π \end{cases}$ Tìm m để f(x) liên tục tại $x = π$

A. $m = \frac{1}{4}$
B. $m = - \frac{1}{4}$
C. $m = \frac{1}{2}$
D. $m = - \frac{1}{2}$
Câu 1432 : Có bao nhiêu số thực $α$ thuộc $(π, 3 π)$ thỏa mãn $\int_{π}^{α} c o s 2 x d x = \frac{1}{4}$

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 1433 : Cho $\int_{0}^{3} \frac{x}{2 \sqrt{x + 1} + 4} d x = \frac{a}{3 + \ln} (\frac{3^{b}}{2^{c}})$ Tính a+2b-c

A. T = 7
B. T = -7
C. T = 6
D. T = -6

Câu 1434 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln^{2} x}{x}$

A. $\int \frac{\ln^{2} x}{x} d x = \ln^{3} x + C$
B. $\int \frac{\ln^{2} x}{x} d x = - \ln^{3} x + C$
C. $\int \frac{\ln^{2} x}{x} d x = \frac{l n^{3} x}{3} + C$
D. $\int \frac{\ln^{2} x}{x} d x = - \frac{l n^{3} x}{3} + C$
Câu 1435 : Cho f(x), f(-x) liên tục trên R và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{x^{2} + 4}$ Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$ A.

A. $I = \frac{π}{10}$
B. $I = \frac{π}{5}$
C. $I = \frac{π}{20}$
D. $I = \frac{π}{2}$
Câu 1436 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số $y = g (x) = x f (x^{2})$ có đồ thị trên đoạn [0; 2] như hình vẽ bên. Biết diện tích S của miền được tô đậm bằng 5/2, tính tích phân $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$

A. 5/4
B. 5/2
C. 5
D. 10
Câu 1437 : Cho $\bar{z} = \frac{2}{1 + \sqrt{3} i}$ số phức z là

A. $z = 1 - \sqrt{3} i$
B. $z = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$
C. $z = 1 + \sqrt{3} i$
D. $z = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

Câu 1438 : Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 2 - i$ Mô đun của số phức $w = 2 z_{1} + 3 z_{2}$ là

A. $|w| = \sqrt{14}$
B. $|w| = \sqrt{145}$
C. $|w| = \sqrt{15}$
D. $|w| = \sqrt{154}$
Câu 1439 : Phần thực và ảo của số phức $z = {(1 + i)}^{7}$ là

A. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng 8.
B. Phần thực bằng -8 và Phần ảo bằng -8
C. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng -8
D. Phần thực bằng -8 và Phần ảo bằng 8
Câu 1440 : Nghiệm của phương trình $7 z^{2} + 3 z + 2 = 0$ trên tập số phức là.

A. $z_{1, 2} = \frac{- 3 \pm i \sqrt{47}}{14}$
B. $z_{1, 2} = \frac{- 3 \pm i \sqrt{47}}{4}$
C. $z_{1, 2} = \frac{- 3 \pm i \sqrt{74}}{14}$
D. $z_{1, 2} = \frac{- 3 \pm i \sqrt{74}}{4}$
Câu 1441 : Cho lăng trụ đứng =ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $A B = a \sqrt{2}, A' A = a$ .Thể tích V của khối chóp A.A'ACC' là.

A. $V = 2 a^{3}$
B. $V = \sqrt{3} a^{3}$
C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
D. $V = a^{3}$

Câu 1442 : Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
Câu 1443 : Khi tăng bán kính của mặt cầu lên hai lần thì thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó tăng lên.

A. 2 lần
B. 4 lần
C. 6 lần
D. 8 lần
Câu 1444 : Cho mặt cầu có bán kính R và cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R. Tỉ số diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là

A. 2/3
B. 3
C. 1
D. 1/2
Câu 1445 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0). Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là

A. D(4; 1; 3)
B. D(-4; -1; -3)
C. D(2; 1; -3)
D. D(-2; 1; -3)

Câu 1446 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 =0 và cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 10$ Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa (P) và (S) là

A. $\sqrt{7}$
B. $\sqrt{10}$
C. $3$
D. $1$
Câu 1447 : Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 1) và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$ . Phương trình mặt thẳng chứa A và d là

A. 7x + 4y - 5z - 10 = 0
B. x + 2y + 3z - 8 = 0
C. x - 2y - z - 3 = 0
D. -x + 2y + z +3 = 0
Câu 1448 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y - z + 5 = 0 và (Q): 2x + 2y - 2z + 3 =0. Khoảng cách giữa (P) và (Q) là.

A. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
B. $2$
C. $\frac{7}{2}$
D. $\frac{7 \sqrt{3}}{6}$
Câu 1449 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và cho mặt phẳng (P): x + y + z -4 = 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $d c ắ t (P)$
B. $d / / (P)$
C. $d \subset (P)$
D. $d ⊥ (P)$

Câu 1450 : Tìm m để phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} m = 2 c o s x + \sqrt{3} m \sin x$ có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$

A. $- \frac{2}{\sqrt{3}} < m < \frac{2}{\sqrt{3}}$
B. $- \frac{2}{\sqrt{3}} \leq m \leq \frac{2}{\sqrt{3}}$
C. $m < - \frac{2}{\sqrt{3}}, m > \frac{2}{\sqrt{3}}$
D. $m \leq - \frac{2}{\sqrt{3}}, m \leq \frac{2}{\sqrt{3}}$
Câu 1451 : Cho hàm số $f (x) = x^{4} + 2 m x^{2} + m$ với m làm tham số, m>0

A. $g (x) \geq 0 \forall x$
B. $g (x) < 0 \forall x$
C. $g (x) > 0 \forall x$
D. $g (x) \leq 0 \forall x$
Câu 1452 : Biết $n \in Z^{+}, n > 4$ và thỏa mãn $\frac{A_{n}^{0}}{0!} + \frac{A_{n}^{1}}{1!} + . . . + \frac{A_{n}^{n}}{n!} = \frac{32}{n - 4}$ Tính $P = \frac{1}{n (n + 1)}$

A. $P = \frac{1}{42}$
B. $P = \frac{1}{30}$
C. $P = \frac{1}{56}$
D. $P = \frac{1}{72}$
Câu 1453 : Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu biết hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10 cm thì trên tia Ax cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu cm để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó.

A. 30 cm
B. 20 cm
C. 80 cm
D. 90 cm

Câu 1454 : Tìm các giá trị của x trong khai triển ${(\sqrt{2^{l g (10 - 3^{x})} + \sqrt[5]{2^{(x - 2) l g 3}}})}^{n}$ biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển bằng 21 và $C_{n}^{1}, C_{n}^{2}, C_{n}^{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. x= 4, x= 7
B. x= 3, x= 5
C. x= 0, x= 2
D. x= 2
Câu 1455 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} e^{x}, y = x e^{x}$ là.

A. S=e-3
B. S=e+3
C. S=3-e
D. S=6
Câu 1456 : Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x \sqrt{\ln x}, x = e$ và trục hoành là

A. $V = \frac{π (2 e^{3} + 1)}{9}$
B. $V = \frac{π (2 e^{3} - 1)}{9}$
C. $V = \frac{π (4 e^{3} + 1)}{9}$
D. $V = \frac{π (4 e^{3} - 1)}{9}$
Câu 1457 : Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi p là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $p = \frac{2}{7}$
B. $p = \frac{3}{74}$
C. $p = \frac{3}{87}$
D. $p = \frac{3}{34}$

Câu 1458 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khoảng cách h từ điểm D tới mặt phẳng (SCN) là

A. $h = \frac{4 a \sqrt{3}}{3}$
B. $h = \frac{a \sqrt{2}}{4}$
C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{4}$
Câu 1459 : Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O và có chiều cao bằng 40. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy, thiết diện thu được là đường tròn tâm O'. Chiều cao h của hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O' là. (biết thể tích của nó bằng 1/8 thể tích khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O).

A. h=5
B. h=10
C. h=20
D. h=40
Câu 1460 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1) và mặt phẳng (P): x+y+z-7=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm nằm trên d luôn cách đều A, B là

A. $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y - 7}{3} = \frac{z}{- 2}$
B. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 7}{3} = \frac{z}{2}$
C. $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 7}{3} = \frac{z}{- 2}$
D. $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 7}{3} = \frac{z - 4}{2}$
Câu 1461 : Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;1) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Phương trình đường thẳng đi qua A cắt và vuông góc với d là

A. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 1}{- 10}$
B. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{7} = \frac{z - 1}{- 10}$
C. $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$
D. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 1}{10}$

Câu 1462 : Cho tứ diện ABCD có AC=AD=BC=BD, AB=a, CD= $a \sqrt{3}$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng a . Tính khoảng cách h từ điểm cách đều 4 đỉnh A,B,C,D đến mỗi đỉnh đó

A. $h = \frac{a \sqrt{13}}{2}$
B. $h = \frac{a \sqrt{13}}{4}$
C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{4}$
Câu 1463 : Một con cá bơi ngược dòng sông để vượt một quãng đường là 300 km. Vận tốc chảy của dòng nước là 6 km/h. Gọi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) và khi đó năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức $E (v) = k v^{2} t$ trong đó k là hằng số. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là.

A. 6 km/h
B. 9 km/h
D. 12 km/h
D. 15 km/h
Câu 1464 : AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng $∆, ∆'$ chéo nhau, $A B \in ∆, B \in ∆', A B = a$ M là điểm di động trên $∆$ , N là điểm di động trên $∆'$ . Đặt AM=m, AN=n $m, n \geq 0$ . Giả sử ta luôn có $m^{2} + n^{2} = b$ với b>0, b không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất

A. $m = n = \sqrt{\frac{a b}{2}}$
B. $m = n = \sqrt{\frac{b}{2}}$
C. $m = \sqrt{\frac{a}{2}}, n = \sqrt{\frac{b}{2}}$
D. $m = \sqrt{\frac{a b}{2}}, n = \sqrt{\frac{a + b}{2}}$
Câu 1465 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3$
B. $y = \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2} - 3$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$
D. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

Câu 1466 : Tìm nghiệm của phương trình $3^{x - 2} = 9$

A. x=3
B. x=5
C. x=4
D. x=2
Câu 1467 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2017^{x}$ là

A. $\frac{2017^{x}}{\ln 2017} + C$
B. $2017^{x} + C$
C. $\frac{2017^{x}}{x} + C$
d. $2017^{x} \ln 2017 + C$
Câu 1468 : Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ , $\int_{0}^{4} f (t) d t = 7$ Tính I= $\int_{3}^{4} f (u) d u$

A. I=3
B. I=4
C. I7
D I=10
Câu 1469 : Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai

A. $S ố p h ứ c z = 3 \sqrt{3} c ó p h ầ n t h ự c l à 3 \sqrt{3}$
B. $S ố p h ứ c z = - 3 + 4 i c ó m ô đ u n b ằ n g 5$
C. $T ậ p s ố t h ự c c h ứ a t ậ p s ố p h ứ c .$
D. $Đ i ể m M (1; 7) l à đ i ể m b i ể u d i ễ n s ố p h ứ c z = 1 - 7 i$

Câu 1470 : Trong không gian Oxyz, cho 2 véc tơ $\vec{a} (1; - 5; 2), \vec{b} (2; - 4; 0)$ Tính tích vô hướng của 2 véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

A. $\vec{a} . \vec{b} = - 22$
B. $\vec{a} . \vec{b} = 22$
C. $\vec{a} . \vec{b} = 11$
D. $\vec{a} . \vec{b} = - 11$
Câu 1471 : Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P) : \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ là véc tơ nào dưới đây ?

A. $\vec{n_{1}} = (6; 3; 2)$
B. $\vec{n_{2}} = (6; 2; 3)$
C. $\vec{n_{3}} = (3; 6; 2)$
D. $\vec{n_{4}} = (2; 3; 6)$
Câu 1472 : Gọi M là tập hợp tất cả các số gồm 2 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lấy ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số đó có tổng hai chữ số lớn hơn 7

A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{2}{7}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{2}{5}$
Câu 1473 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a \sqrt{6}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

A. $45 °$
B. $90 °$
C. $60 °$
D. $30 °$

Câu 1474 : Cho hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên R
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên R
Câu 1475 : Hàm số $y = 3 x + \frac{3}{x} + 5$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây

A. x=1
B. x=-1
C. x=2
D. x=-2
Câu 1476 : Cho đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình $y = x^{3} - 3 x + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. -2<m<2
B. -2<m<3
C. -1<m<3
D. -1<m<2
Câu 1477 : Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = \frac{4}{1 + x^{2}}$ .

A. 3
B. 4
C. 2
D. 5

Câu 1478 : Cho $0 < a, b \neq 1$ và cho $\log_{a} b = α$ . Tính $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{5}} a^{3}$

A. $P = \frac{α^{2} - 12}{α}$
B. $P = \frac{α^{2} - 12}{2 α}$
C. $P = \frac{4 α^{2} - 3}{2 α}$
D. $P = \frac{α^{2} - 3}{α}$
Câu 1479 : Tìm nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) + 1 > 0$

A. $\frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}$
B. $x > \frac{3}{2}$
C. $x < \frac{3}{2}$
D. $0 < x < \frac{3}{2}$
Câu 1480 : Cho biểu thức $M = \sqrt[5]{x^{3} \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x}}}$ , x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $M = x^{\frac{30}{13}}$
B. $M = x^{\frac{13}{30}}$
C. $M = x^{\frac{30}{23}}$
D. $M = x^{\frac{23}{30}}$
Câu 1481 : Cho a, b>0. Tìm x biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 3 \log_{3} b$

A. $x = a^{3} b^{3}$
B. $x = a^{4} b^{3}$
C. $x = a^{3} b^{4}$
D. $x = a^{4} b^{4}$

Câu 1482 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A C = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}, \hat{B A C} = 60 °$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

A. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{13}$
C. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$
D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{13}$
Câu 1483 : Tìm $m \in (0; \frac{5}{6})$ sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 x - 2 m - \frac{1}{3}$ , x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4

A. $m = \frac{1}{2}$
B. $m = \frac{2}{3}$
C. $m = \frac{1}{4}$
D. $m = \frac{3}{5}$
Câu 1484 : Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{c o s x}, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{3}$ . Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là

A. $V = π$
B. $V = 2 π$
C. $V = π \sqrt{3}$
D. $V = π \sqrt{2}$
Câu 1485 : Tìm số phức liên hợp của số phức z=4i(1+7i)

A. $\bar{z} = - 28 + 4 i$
B. $\bar{z} = - 28 - 4 i$
C. $\bar{z} = 28 - 4 i$
D. $\bar{z} = 28 + 4 i$

Câu 1486 : Tìm số phức z thỏa mãn 2iz=-2+4i

A. z=2+i
B. z=2-i
C. z=1+2i
D. z=1-2i
Câu 1487 : Gọi M, N, lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Tính độ dài đoạn MN.

A. $M N = 20$
B. $M N = \sqrt{20}$
C. $M N = 5$
D. $M N = \sqrt{5}$
Câu 1488 : Cho số phức z=a+bi thỏa mãn $2 z - 3 \bar{z} = - 1 - 10 i$ . Tính giá trị của biểu thức P=3a+2b

A. P=1
B. P=-1
C. P=4
D. P=-4
Câu 1489 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh $a \sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy, SA=6a. Tính thể tích V của khối chóp SABC

A. $V = a^{3}$
B. $V = a^{3} \sqrt{3}$
C. $V = 2 a^{3}$
D. $V = 3 a^{3}$

Câu 1490 : Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = a \sqrt{6}, \hat{A C B} = 60 °$ Tính độ dài đường sinh l của hình nón được tạo thành, khi quay tam giác ABC quanh trục AC.

A. $l = 2 \sqrt{2 a}$
B. $l = 2 \sqrt{6 a}$
C. $l = 2 \sqrt{3 a}$
D. $l = 3 a^{3}$
Câu 1491 : Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm. M(0;0;2), N(3;0;5), P(1;1;0). Tìm tọa độ của điểm Q sao cho $\bar{M N} = \bar{Q P}$

A. Q(4;1;3)
B. Q(-4;-1;-3)
C. Q(2;1;-3)
D. Q(-2;1;-3)
Câu 1492 : Tìm $m \geq 0$ để mặt phẳng (P): 2x+y-2z+m=0 tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

A. m=10
B. m=5
C. m=0
D. m=-1
Câu 1493 : đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{- 1}$ song song với mặt phẳng nào dưới đây

A. 2x-y+2z-15=0
B. x-2y+4z-2=0
C. 2x+y-1=0
D. x-2y+4z+2=0

Câu 1494 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $3 C_{n}^{2} + 2 A_{n}^{2} = 3 n^{2} + 15$ . Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển $(2 x$ ³-3x2)n, x≠0

A. 1088640
B. 1088460
C. 1086408
D. 1084608
Câu 1495 : Tìm các giá trị của m để hàm số $y = 2 x^{4} - 16 m x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng (0,3).

A. $m \leq - 3$
B. $- 3 \leq m \leq \frac{12}{7}$
C. $m \leq - 3, m \geq \frac{12}{7}$
D. $m \geq \frac{12}{7}$
Câu 1496 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{4} - 16 m x^{2} - 1$ có hai cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu của đồ thị bằng 10

A. $m = \frac{- 25}{4}$
B. $m = 625$
C. $m = \frac{25}{4}$
D. $m = - 625$
Câu 1497 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a < 0, b^{2} - 3 a c > 0, d < 0$
B. $a > 0, b^{2} - 3 a c > 0, d > 0$
C. $a < 0, b^{2} - 3 a c \leq 0, d > 0$
D. $a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0, d < 0$

Câu 1498 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $y = 2^{c o s^{2} x} + 2^{1 + \sin^{2} x} = m$ có nghiệm.

A. $m \leq 5$
B. $m \geq 4$
C. $4 \leq m \leq 5$
D. $m > 0$
Câu 1499 : Gọi c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $\log_{b + c} a + \log_{c - b} a = \log_{b + c} a . \log_{c - b} a$
B. $\log_{b + c} a + \log_{c - b} a = 3 \log_{b + c} a . \log_{c - b} a$
C. $\log_{b + c} a + \log_{c - b} a = \frac{1}{2} \log_{b + c} a . \log_{c - b} a$
D. $\log_{b + c} a + \log_{c - b} a = 2 \log_{b + c} a . \log_{c - b} a$
Câu 1500 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = e^{x} - e^{- x} - 2 \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}})$ với $x \geq 0$

A. 0
B. 10
C. 2
D. -10
Câu 1501 : Biết $\int_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{x^{2} + 6 x + 9} d x = 3 \ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6}$ trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ab=-5
B. ab=12
C. ab=6
D. ab=5/4

Câu 1502 : Tính $I = \int_{0}^{1} (C_{2018}^{0} - C_{2018}^{1} + C_{2018}^{2} x^{2} - C_{2018}^{3} x^{3} + . . . + C_{2018}^{2018} x^{2018}) d x$

A. $I = \frac{1}{2019}$
B. $I = \frac{- 1}{2019}$
C. $I = \frac{2^{2019} - 1}{2019}$
D. $I = \frac{1 - 2^{2019}}{2019}$
Câu 1503 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác đều ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a/6. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’

A. $V = \frac{a^{3} 3 \sqrt{3}}{16}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3} 3 \sqrt{2}}{16}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 1504 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, BD=2a, tam giác SAC vuông tại S, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy, $S C = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B tới mặt (SAD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{30}}{5}$
B. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$
C. $2 a$
D. $\sqrt{3} a$
Câu 1505 : Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AC, góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ . Góc giữa hai đường thẳng A’B và B’C bằng

A. $90 °$
B. $60 °$
C. $45 °$
D. $30 °$

Câu 1506 : Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (P): x+y+z+3=0 và cắt mặt phẳng (Q): x-2y+2z+1=0 theo một đường tròn giao tuyến (C) có tâm $I (\frac{5}{3}, \frac{- 7}{3}, \frac{- 11}{3})$ và bán kính bằng 2.

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 20$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 20$
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$
Câu 1507 : Hỏi đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x+2y-z+1=0 và (Q): x+y+2z+3=0 là đường thẳng nào dưới đây ?

A. $\frac{x + 5}{- 5} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z}{1}$
B. $\frac{x + 5}{- 5} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{1}$
C. $\frac{x + 5}{5} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z}{- 1}$
D. $\frac{x + 5}{5} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z}{- 1}$
Câu 1508 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = \frac{1}{9}, u_{n + 1} = \frac{n + 1}{9 n} u_{n}$ . Đặt $S = u_{1} + \frac{u_{2}}{2} + \frac{u_{3}}{3} + . . . + \frac{u_{n}}{n}$ , tính $L = \lim_{n \to \infty} S_{n}$

A. $L = \frac{- 1}{8}$
B. $L = \frac{1}{8}$
C. $L = \frac{- 1}{4}$
D. $L = \frac{1}{4}$
Câu 1509 : Trong một cái phích đựng nước, áp suất P của hơi nước được tính theo công thức $P = a . 10^{\frac{k}{t + 273}}$ trong đó t là nhiệt độ của nước, a và k là những hằng số. Tính áp suất của hơi nước khi nhiệt độ của nước là $40 °$ C , cho biết k=2258,624 và khi nhiệt độ của nước là $100 °$ C thì áp suất P của hơi nước là 760mmHg (áp suất của hơi nước được tính bằng milimét thủy ngân, kí hiệu là mmHg).

A. 52,5 mmHg
B. 55,2 mmHg
C. 58,6 mmHg
D. 56,8 mmHg

Câu 1510 : Trong kỳ thi THPTQG 2018, tại hội đồng thi X có 10 phòng thi. Trường THPT A có 5 thí sinh dự thi. Tính xác suất để 3 thí sinh của trường A được xếp vào cùng một phòng thi, biết rằng mỗi phòng thi có nhiều hơn 5 thí sinh được xếp

A. $\frac{81}{1000}$
B. $\frac{81}{10000}$
C. $\frac{81}{100000}$
D. $\frac{81}{146}$
Câu 1511 : Tìm số phức z sao cho $|2 z - 2 + 2 i| = 1$ và mô đun của z lớn nhất

A. $z = 1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}} - (1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}}) i$
B. $z = 1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}} + (1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}}) i$
C. $z = 1 - \frac{1}{2 \sqrt{2}} - (1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}}) i$
D. $z = 1 - \frac{1}{2 \sqrt{2}} + (1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}}) i$
Câu 1512 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AD, $S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD

A. $\frac{4 {πa}^{2}}{3}$
B. $\frac{16 {πa}^{2}}{3}$
C. $\frac{16 {πa}^{2}}{3}$
D. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$
Câu 1513 : Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C ở phần dương khác gốc O sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất

A. (P): 6x+3y+2z-18=0
B. (P): 6x+3y+2z+18=0
C. (P): 6x-3y-2z-8=0
D. (P): 6x-3y-2z+8=0

Câu 1514 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ , có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây

A. x=2
B. x=0
C. x=1
D. y=1
Câu 1515 : Cho a>1. Mệnh đề nào dưới đây sai

A. $\log_{a} x < 0 k h i 0 < x < 1$
B. $N ế u x_{1} < x_{2} t h ì \log_{a} x_{1} < \log_{a} x_{2}$
C. $Đ ồ t h ị h à m s ố y = \log_{a} x n h ậ n t r ụ c h o à n h l à m t i ệ m c ậ n n g a n g$
D. $\log_{a} x > 0 k h i x > 1$
Câu 1516 : Cho các số dương a, b, c . Tính $S = \log_{2} \frac{a}{b} + \log_{2} \frac{b}{c} + \log_{2} \frac{c}{a}$

A. S=0
B. S=1
C. S=2
D. S= $\log_{2} (a b c)$
Câu 1517 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x + 2 y + 26 z + 170 = 0$ , tọa độ tâm của (S) là

A. (5;-1;-13)
B. (-5;1;13)
C. (10;-2;-26)
D. (-10;2;26)

Câu 1518 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O M} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j} + \vec{k}$ . Tìm tọa độ của điểm

A. M(3;2;1)
B. M(3;2;-1)
C. M(3;-2;1)
D. M(-3;2;1)
Câu 1519 : Cho hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0;1)
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0;2)
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;1)
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (2;3)
Câu 1520 : Cho hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Cực đại của hàm số bằng -1/2
B. Cực đại của hàm số bằng 1/2
C. Cực đại của hàm số bằng 1
D. Cực đại của hàm số bằng –1
Câu 1521 : Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?

A. $x = 0$
B. $x = 1$
C. $x = - 1$
D. $x = \pm 1$

Câu 1522 : Đồ thị của hai hàm số $y = \frac{2 - x}{2 x + 1}$ và y=2x-3 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 1523 : Cho hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ có đồ thị là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình $|x^{3} - 3 x + 1| = m$ có 6 nghiệm thực phân biệt

A. -1<m<0
B. -1<m<3
C. 0<m<1
D. 0<m<3
Câu 1524 : Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số $y = \frac{(m - 1) x + m}{3 x + m^{2}}$ nhận đường thẳng y=2 làm tiệm cận ngang

A. m=7
B. m=6
C. m=4
D. m=5
Câu 1525 : Tìm nghiệm của bất phương trình $4^{x} < 2^{x + 1} + 3$

A. $1 < x < 3$
B. $2 < x < 4$
C. $\log_{2} 3 < x < 5$
D. $x < \log_{2} 3$

Câu 1526 : Cho hàm số $f (x) = \frac{a}{{(x + 1)}^{3}} + b x e^{x}$ , biết f'(0)=-22 và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 5$ .

A. S=10
B. S=11
C. S=6
D. S=17
Câu 1527 : Cho hàm f(x)=xlnx. Tìm nghiệm của phương trình f'(x)=0

A. $x = 1$
B. $x = e$
C. $x = \frac{1}{e}$
D. $x = \frac{1}{e^{2}}$
Câu 1528 : Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $\log_{0.3} (3 x - 8) > \log_{0, 3} (x^{2} - 4)$ là

A. x=1
B. x=4
C. x=5
D. x=3
Câu 1529 : Giá trị nhỏ nhất của hàm $y = e^{x^{2} - 2 x}$ trên đoạn [0;2] là

A. 1
B. $e$
C. $\frac{1}{e^{2}}$
D. $\frac{1}{e}$

Câu 1530 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 1$

A. $x^{4} - x + C$
B. $\frac{1}{4} x^{4} - x + C$
C. $x^{4} - x$
D. $\frac{1}{4} x^{4} - x$
Câu 1531 : Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn $[0; π], f (0) = π, \int_{0}^{π} f' (x) dx = 3 π$ . Tính $f (π)$

A. $f (π) = 0$
B. $f (π) = - π$
C. $f (π) = 4 π$
D. $f (π) = 2 π$
Câu 1532 : Tính giá trị của biểu thức $Q = \frac{A_{x}^{3} \sqrt{18 - \sqrt{x}}}{P_{x}}$ , biết x là nghiệm của phương trình $\frac{C_{2 x}^{x + 1}}{C_{2 x + 1}^{x - 1}} = \frac{2}{3}$

A. Q=16
B. Q=4
C. Q=7
D. Q=21
Câu 1533 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ , trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_{1} + z_{2}$

A. 3+i
B. -3+2i
C. 3-2i
D. 2-i

Câu 1534 : Tính thể tích V của khối hộp chữ Tính thể tích V của khối nón có chiều cao $a \sqrt{3}$ , độ dài đường sinh bằng 2a

A. $V = 3 {πa}^{3}$
B. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $V = 2 {πa}^{3}$
D. $V = \frac{2 {πa}^{3}}{3}$
Câu 1535 : Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy R, chiều cao $R \sqrt{2}$ . Mặt phẳng (P) đi qua OO'cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu

A. $\sqrt{2} R^{2}$
B. $2 \sqrt{2} R^{2}$
C. $4 \sqrt{2} R^{2}$
D. $3 \sqrt{2} R^{2}$
Câu 1536 : Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi nên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau

A. $\frac{296}{435}$
B. $\frac{269}{435}$
C. $\frac{296}{457}$
D. $\frac{269}{457}$
Câu 1537 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng x+y-z-2=0, x-y+z-1=0

A. x+y+z-3=0
B. y+z-2=0
C. x+z-2=0
D. x-2y+z=0

Câu 1538 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

A. (0;-1;4)
B. (0;1;4)
C. (0;-1;-4)
D. (0;1;-4)
Câu 1539 : Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;0;-3) và song song với đường thẳng $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z}{4}$

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 3}{4}$
B. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{4}$
C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{4}$
D. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 3}{4}$
Câu 1540 : Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2018, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học. Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau. Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi

A. $\frac{2}{21}$
B. $\frac{5}{21}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{2}{9}$
Câu 1541 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4) - m x + 3$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

A. $m \geq 4$
B. $m \leq \frac{- 1}{4}$
C. $m \geq \frac{1}{4}$
D. $m \leq 4$

Câu 1542 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} - 1$ đạt cực tiểu tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2}$

A. m=-4
B. m=-3
C. m>4
D. m=4
Câu 1543 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. a<0, b>0, c<0, d<0
B. a>0, b>0, c<0, d>0
C. a<0, b<0, c<0, d<0
D. a>0, b<0, c>0, d>0
Câu 1544 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x - 1}$

A. y=2
B. y=1
C. y=-1
D. y=-2
Câu 1545 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây

A. x=-1
B. x=0
C. x=1
D. x=+1, x=-1

Câu 1546 : Cho hai số dương a, b với a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai

A. $\log_{a} \frac{1}{b} = - \log_{a} b$
B. $\log_{a} \sqrt[n]{b} = \frac{1}{n} \log_{a} b$
C. $a^{\log_{a} b} = a$
D. $\log_{a} \frac{a}{b} = 1 - \log_{a} b$
Câu 1547 : Tính tổng $S = C_{2018}^{0} . 3^{2018} - C_{2018}^{1} . 3^{2017} + C_{2018}^{2} . 3^{2016} + . . . - C_{2018}^{2017} . 3 + C_{2018}^{2018}$

A. $S = 3^{2018}$
B. $S = 2018$
C. $S = 2^{2018}$
D. $S = - 2018$
Câu 1548 : Hình nào dưới đây là khối đa diện ?

A. a
B. b
C. c
D. d
Câu 1549 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + t \\ y = 2 - 4 t \end{array} \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$ . Hỏi d đi qua điểm nào dưới đây:

A. (0;6;8)
B. (-1;2;3)
C. (1;-4;-5)
D. (3;6;8)

Câu 1550 : $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 3}{- 3 x + 2}$ bằng

A. $\frac{- 3}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{- 2}{3}$
Câu 1551 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1), (0; 1)$
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 1; 0), (1; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1), (0; 1)$
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 1; 0), (0; 1)$
Câu 1552 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên $R ∖ {- 1; 1}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.

A. ${\frac{- \sqrt{3}}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}; 1}$
B. ${\frac{- \sqrt{3}}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}}$
C. ${1}$
D. $(1; + \infty)$
Câu 1553 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{x + 1}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Cực tiểu của hàm số bằng 4/27
B. Cực tiểu của hàm số bằng -4/27
C. Cực tiểu của hàm số bằng 27/4
D. Cực tiểu của hàm số bằng -27/4

Câu 1554 : Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$

A. x=-2, x=2
B. x=2
C. x=-2
D. x=4
Câu 1555 : Tìm nghiệm của phương trình $e^{\ln 9} = 8 x + 5$

A. $x = \frac{1}{2}$
B. $x = 0$
C. $x = \frac{5}{8}$
D. $x = \frac{7}{4}$
Câu 1556 : Cho biểu thức $P = (a$ ^3-1)3+1a5-3.a4-5 với a>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $P = a^{3}$
B. $P = a^{2}$
C. $P = a$
C. $P = a^{\sqrt{3}}$
Câu 1557 : Cho a, b là các số dương. Tìm x biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$

A. $x = a^{\frac{1}{4}} b^{7}$
B. $x = a^{4} b^{\frac{1}{7}}$
C. $x = a^{7} b^{4}$
D. $x = a^{4} b^{7}$

Câu 1558 : Tìm tập nghiệm S bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} \log_{2} x^{2} > 0$

A. $S = (- \sqrt{2}, - 1) \cup (1, \sqrt{2})$
B. $S = (- \sqrt{2}, - 1)$
C. $S = (- \sqrt{2}, 0) \cup (0, \sqrt{2})$
D. $S = (0, \sqrt{2})$
Câu 1559 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$

A. $y' = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$
B. $y' = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
C. $y' = x + \sqrt{x^{2} + 1}$
d. $y' = \frac{x}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$
Câu 1560 : Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. a>b>c
B. b>a>c
C. b>c>a
D. a>c>b
Câu 1561 : Tìm giá trị của để $I = \int_{1}^{a} \frac{x^{3} - 2 \ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} + \ln 2$

A. a=1
B. ln2
C. a=2
D. a=3

Câu 1562 : Cho biết $\int_{1}^{5} f (x) d x = 6, \int_{1}^{5} (x) d x = 8$ Tính $\int_{1}^{5} [4 f (x) - g (x)] d x$

A. 16
B. 61
C. 5
D. 6
Câu 1563 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức $w = \bar{z} + i z$

A. $|w| = \sqrt{12}$
B. $|w| = \sqrt{28}$
C. $|w| = \sqrt{182}$
D. $|w| = \sqrt{128}$
Câu 1564 : Tính giá trị của biểu thức $P = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2} + {(1 - \sqrt{3} i)}^{2}$ P

A. 4
B. -4
C. 6
D. -6
Câu 1565 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (3 - i) \bar{z} = 2 - 6 i$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. z có phần thực và phần ảo đều âm
B. z có phần thực và phần ảo đều dương
C. z có phần thực dương và phần ảo âm
D. z có phần thực âm và phẩn ảo dương

Câu 1566 : Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $V = \frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 1567 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Điểm M di động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn AB'. Đặt BM=B'N=t. Đoạn MN bằng $\frac{a}{\sqrt{2}}$ khi t bằng

A. $\frac{a}{\sqrt{2}}$
B. $\frac{a}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$
Câu 1568 : Cho khối trụ $(μ)$ có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng $30 π .$ Tính thể tích V của khối trụ $(μ)$

A. $V = 65 π$
B. $V = 56 π$
C. $V = 75 π$
D. $V = 57 π$
Câu 1569 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(2;1;1), B(-1;2;1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua B

A. A'(4;3;3)
B. A'(4;-3;3)
C. A'(4;3;-3)
D. A'(-4;3;1)

Câu 1570 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 22 = 0$ và mặt phẳng (P): 3x-2y+5z+1=0. Tính khoảng cách h từ tâm của (S) tới (P)

A. h=4
B. h=3
C. h=2
D. h=1
Câu 1571 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm M(5;-2;1)

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{5}$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$
Câu 1572 : Tromg không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{x + 1}{2} = \frac{z}{1}$ $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{x - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng về $d_{1}, d_{2}$

A. cắt nhau
B. song song với nhau
C. trùng nhau
D. chéo nhau và vuông góc
Câu 1573 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = e^{\frac{- 1}{3} x^{3} + x^{2} + m x}$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $m \leq - 1$
B. $m < - 1$
C. $m \geq - 1$
D. $m > - 1$

Câu 1574 : Tính giá trị của biểu thức $M = \frac{A_{n + 1}^{4} + 3 A_{n}^{3}}{(n + 1)!}$ biết rằng $C_{n + 1}^{2} + 2 C_{n + 2}^{2} + 3 C_{n + 3}^{2} + 4 C_{n + 4}^{2} = 149$

A. $M = \frac{3}{4}$
B. $M = \frac{4}{3}$
C. $M = \frac{15}{9}$
D. $M = \frac{17}{25}$
Câu 1575 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. a<0, b>0, c<0
B. a>0, b>0, c<0
C. a<0, b<0, c<0
D. a<0, b>0, c>0
Câu 1576 : Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S = A . e^{r t}$ trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn

A. 900 con
B. 800 con
C. 700 con
D. 600 con
Câu 1577 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ${\log_{3}}^{2} x + \sqrt{{\log_{3}}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$

A. $0 \leq m \leq 2$
B. $1 \leq m \leq 2$
C. $0 < m < 2$
D. $1 < m < 2$

Câu 1578 : Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ {- 1; 1}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{2 x}{x^{2} - 1}$ và $f (- \sqrt{2}) = 3, f (\frac{- 1}{\sqrt{2}}) = 2$ . Giá trị của biểu thức $f (- 2) + f (\frac{1}{2})$ bằng

A. $15 + \ln \frac{9}{2}$
B. $\ln \frac{9}{2}$
C. $5 + \ln \frac{9}{2}$
D. $2 + \ln \frac{9}{2}$
Câu 1579 : Cho $\int_{1}^{2} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{4}} d x = \frac{1}{c} (a \sqrt{a} - \frac{b \sqrt{b}}{b + c})$ Tính a+b+c

A. T=10
B. T=15
C. T=25
D. T=13
Câu 1580 : Kí hiệu S(t) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x+1, y=0, x=1, x=t (t>1). Tìm t để S(t)=10

A. t=4
C. t=13
C. t=3
D. t=4
Câu 1581 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau

A. 390
B. 630
C. 360
D. 436

Câu 1582 : Tìm a để phương trình sau có nghiệm $\frac{5 + 4 \sin (\frac{3 π}{2} - x)}{\sin x}$ = $\frac{6 \tan a}{a + \tan^{2} a}$

A. $a = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$
B. $a = \frac{π}{4} + k π$
C. $a = \frac{π}{3} + k 2 π$
D. $a = \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}$
Câu 1583 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SB, N là trung điểm CD Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BN bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{10}$
B. $\frac{a \sqrt{3} 0}{10}$
C. $\frac{a \sqrt{7}}{10}$
D. $\frac{a \sqrt{17}}{10}$
Câu 1584 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC, AH=5a. Gọi O là điểm thuộc đoạn AH sao cho AO=a, $S O ⊥ (A B C)$ , SO=2a. Cô sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AB và SC bằng

A. $\frac{9}{2 \sqrt{75}}$
B. $\frac{7}{2 \sqrt{58}}$
C. $\frac{9}{2 \sqrt{57}}$
D. $\frac{7}{2 \sqrt{85}}$
Câu 1585 : Trong khai triển nhị thức ${(x + \frac{1}{x})}^{n}$ hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.

A. 225
B. 252
C. 522
D. 525

Câu 1586 : Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{4}{7}$
B. $\frac{5}{7}$
C. $\frac{9}{11}$
D. $\frac{3}{4}$
Câu 1587 : Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = 2 f (x) + {(x + 1)}^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. maxg(x) trên [-3; 3] =g(-3)
B. maxg(x) trên [-3; 3] =g(2)
C. maxg(x) trên [-3; 3] =g(1)
D. maxg(x) trên [-3; 3] =g(-1)
Câu 1588 : Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức $p = 9 . \frac{2^{x} + 2^{- x} - 2}{2^{x} + 2^{- x} + 2} + 9 . \frac{2^{x} - 1}{2^{x} + 1}$ với x thuộc [-1;1]

A. -1
B. 5
C. 3
D. 1
Câu 1589 : Ông Bình có một mảnh đất hình dạng là một phần tư elíp (hình vẽ), OA=8m, OB=5m. Ông đã bán với giá 100 triệu đồng trên 1 mét vuông. Hỏi ông Bình bán mảnh đất đó được bao nhiêu tiền

A. 3140 triệu đồng
B. 3410 triệu đồng
C. 4130 triệu đồng
D. 4310 triệu đồng

Câu 1590 : Trên mặt phẳng Oxyz tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2| + |z + 2| = 6$ là

A. $E l í p \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1$
B. $Đ ư ờ n g t h ẳ n g y = 6$
C. $\{(0; 2), (0; - 2)\}$
D. $Đ ư ờ n g t r ò n t â m (0; 2) b á n k í n h b ằ n g \sqrt{6}$
Câu 1591 : Cho tứ diện ABCD có AB=AC= $\sqrt{2}$ , DB=DC= $\sqrt{3}$ , góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45 độ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (DBC) sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A. $5 π$
B. $\frac{5 π}{4}$
C. $S = \frac{5 π}{8}$
D. $S = \frac{5 π}{16}$
Câu 1592 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 và cho hai điểm A(-3;0;1),B(1;-1;3). Trong các đường thẳng đi qua và song song với (P) đường thẳng nào có khoảng cách từ B tới nó nhỏ nhất

A. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$
B. $\frac{x + 3}{26} = \frac{y}{- 11} = \frac{z - 1}{2}$
C. $\frac{x + 3}{26} = \frac{y}{11} = \frac{z - 1}{- 2}$
D. $\frac{x + 3}{6} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$
Câu 1593 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \frac{1}{x}$

A. $\int f (x) d x = 1 - \frac{1}{x^{2}} + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \ln x + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \ln |x| + C$

Câu 1594 : Tìm nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$

A. $z = \frac{3 \pm i \sqrt{7}}{2}$
B. $z = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2}$
C. $z = \frac{5 \pm i \sqrt{3}}{2}$
D. $z = \frac{1 \pm i \sqrt{5}}{2}$
Câu 1595 : Cho khối lăng trụ ABCD. A'B'C'D'có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và có thể tích bằng $3 a^{2}$ . Tính chiều cao h của khối lăng trụ ABCD. A'B'C'D'.

A. h=5a
B. h=8a
C. h=4a
D. h=3a
Câu 1596 : Cho một mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8 {πa}^{2}}{3}$ . Tính bán kính mặt cầu.

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{5}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{7}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{15}$
Câu 1597 : Tìm số phức liên hợp của số phức z=(2-3i)(1+i)

A. $\bar{z} = 5 + i$
B. $\bar{z} = 5 - i$
C. $\bar{z} = - 5 + i$
D. $\bar{z} = - 5 - i$

Câu 1598 : Số nào trong các số sau là số thần ảo

A. $(\sqrt{2} + 3 i) + (\sqrt{2} - 3 i)$
B. $(\sqrt{2} + 3 i) . (\sqrt{2} - 3 i)$
C. ${(2 + 2 i)}^{2}$
D. $\frac{2 + 3 i}{2 - 3 i}$
Câu 1599 : Hình vẽ bên là đồ thị của bốn hàm số $y = {\sqrt{2}}^{x}, y = \frac{1}{4^{x}}, y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}, y = 5^{x}$

A. $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3}), (C_{4}) l ầ n l ư ợ t l à đ ồ t h ị c ủ a y = 5^{x}, y = {\sqrt{2}}^{x}, y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}, y = \frac{1}{4^{x}}$
B. $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3}), (C_{4}) l ầ n l ư ợ t l à đ ồ t h ị c ủ a y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}, y = \frac{1}{4^{x}}, y = 5^{x}, y = {\sqrt{2}}^{x}$
C. $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3}), (C_{4}) l ầ n l ư ợ t l à đ ồ t h ị c ủ a y = \frac{1}{4^{x}}, y = 5^{x}, y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}, y = {\sqrt{2}}^{x}$
D. $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3}), (C_{4}) l ầ n l ư ợ t l à đ ồ t h ị c ủ a y = {\sqrt{2}}^{x} . y = \frac{1}{4^{x}}, y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}, y = 5^{x}$
Câu 1600 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tính $I = \int_{0}^{4} f' (x - 2) d x + \int_{0}^{2} f' (x + 2) d x$

A. 10
B. -2
C. 2
D. 6
Câu 1601 : Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = \frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{3} + 2$

A. $2 \frac{2}{15}$
B. $1 \frac{13}{15}$
C. $1 \frac{2}{15}$
D. $2 \frac{13}{15}$

Câu 1602 : Biết điểm A(1; -6) là điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + m x^{2} + n x + 1$ . Tìm m và n

A. m=3, n=-12
B. m=-3, n=12
C. m=12, n=3
D. m=-12, n=-3
Câu 1603 : Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x + 2}}{\sqrt{2 x + 1} - x}$

A. $x = 1 - \sqrt{2}$
B. $x = 1 \pm \sqrt{2}$
C. $x = 1 + \sqrt{2}$
D. $x = \frac{- 1}{2}$
Câu 1604 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại M nhỏ nhất

A. $M (0; 1)$
B. $M (1; 0)$
C. $M (- \frac{1}{2}; 0)$
D. $M (\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$
Câu 1605 : Một hộp chứa 9 quả cầu gồm 7 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 quả từ hộp đó. Xác suất để 5 quả chọn ra có đúng 1 quả màu đỏ bằng

A. $\frac{5}{9}$
B. $\frac{5}{18}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{2}{9}$

Câu 1606 : Tìm nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} + 2^{x + 2} = 21$

A. $x = \log_{3} 2$
B. $x = \log_{2} 3$
C. $x = 2$
D. $x = 3$
Câu 1607 : Bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (3 x - 5) > \log_{\frac{1}{5}} (x + 1)$ có điều kiện xác đinh là $x \in S$ , khi đó

A. $S = (\frac{5}{3}; + \infty)$
B. $S = (3; + \infty)$
C. $S = (\frac{5}{3}; 3)$
D. $S = (3; 5)$
Câu 1608 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để phương trình $(m^{2} + 2) c o s^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0$ có nghiệm

A. 3
B. 7
C. 6
D. 4
Câu 1609 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị của x thỏa mãn. Tổng của số hạng thứ 3 và thứ 5 trong khai triển $(2$ ^x+2^12-x)nbằng 135. Tính T= $x_{1} + x_{2}$ , biết rằng $C_{n}^{n - 2} + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n} = 22$

A. $- \frac{1}{2}$
B. $3$
C. $\frac{1}{2}$
D. $- 3$

Câu 1610 : Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm f'(x) với mọi x và đồ thị của hàm số y=f'(x) là đường cong cho ở hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $H à m s ố f (x) đ ồ n g b i ế n t r ê n k h o ả n g (- \infty; 2) v à (3; + \infty)$
b. $H à m s ố f (x) n g h ị c h b i ế n t r ê n k h o ả n g (- \infty; 2) v à (3; + \infty)$
C. $H à m s ố f (x) đ ồ n g b i ế n t r ê n k h o ả n g (2; 3)$
D. $H à m s ố f (x) n g h ị c h b i ế n t r ê n k h o ả n g (0; 2)$
Câu 1611 : Biết $\int_{0}^{1} (\frac{1}{2 x + 1} - \frac{1}{3 x + 1}) d x = \frac{1}{6} \ln \frac{a}{b}$ trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai

A. $a - b = 11$
B. $\frac{a}{9} + \frac{b}{4} = 7$
C. $a + b < 22$
D. $\sqrt[3]{a} + \sqrt{b} = 7$
Câu 1612 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ bên

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$
C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$
D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$
Câu 1613 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên $R / \{- 1; 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

A. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 nhưng vẫn đạt cực trị tại x=0
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x=-1, x=1
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y=-3, y=3

Câu 1614 : Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x - 5 + \frac{1}{x}$

A. -3
B. 3
C. -5
D. 5
Câu 1615 : Tìm nghiệm của phương trình $2^{x + 1} . 5^{x} = 200$

A. $x = 3$
B. $x = \log_{2} 5$
C. $x = 2$
D. $x = \log_{5} 2$
Câu 1616 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [2;5], f(2)=9 và f(5)=3. Tính $I = \int_{2}^{5} f' (x) d x$

A. I=6
B. I=12
C. I=-6
D. I=-12
Câu 1617 : Cho số phức $z = {(a + b i)}^{2}$ . Để là số thuần ảo thì

A. $a = b = 1$
B. $a = b = - 1$
C. $a = b = 0$
D. $|a| = |b|$

Câu 1618 : Tìm số hạng không chứa trong khai triển $(2 x$ ³+1x2)5n2 , biết $C_{n}^{2} C_{n}^{n - 2} + 2 C_{n}^{2} C_{n}^{3} + C_{n}^{3} C_{n}^{n - 3} = 100$

A. 3630
B. 3603
C. 3360
D. 6330
Câu 1619 : Tìm các giá trị của tham msố để phương trình $\frac{\log_{2} (m x)}{\log_{2} (x + 1)} = 2$ có nghiệm duy nhất

A. $m < 0$
B. $m > 4$
C. $m < 0 \cup m = 4$
D. $m < 0 \cup m \geq 4$
Câu 1620 : Một cấp số cộng và một cấp số nhân có cùng các số hạng thứ m+1, thứ n+1, thứ p+1 là 3 số dương a,b,c. Tính T= $a^{b - c} . b^{c - a} . c^{a - b}$

A. T=1
B. T=2
C. T=128
D. T=81
Câu 1621 : Biết $\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x} \ln x}{x} d x = \frac{a}{b}$ ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. $a - b = - 19$
B. $a^{2} + b^{2} = 1$
C. $\frac{a}{116} + \frac{b}{135} = 2$
D. $135 a = 116 b$

Câu 1622 : Cho biết $\int_{1}^{3} \frac{d x}{e^{x} - 1} = a \ln (e^{2} + e + 1) - 2 b$ với a,b là các số nguyên. Tính k=a+b

A. 2
B. 6
C. 5
D. 9
Câu 1623 : Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , y=0, x=0, x=2. Đường thẳng x=1 (0<t<2) chia (H) thành hai phần có diện tích $S_{1}$ và $S_{2}$ (như hình vẽ). Tìm t để $S_{1} = 3 S_{2}$

A. $t = \log_{3} 5$
B. $t = \log_{3} 2$
C. $t = \log_{3} 35$
D. $t = \log_{3} 7$
Câu 1624 : Cho hình lập phương $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của $B B_{1}, C D, A_{1} D_{1}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng MP và $C_{1} N$ (đơn vị độ)

A. 30
B. 60
C. 90
D. 45
Câu 1625 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'có thể tích bằng $a^{3}$ . Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên và G là trọng tâm tam giác ABC . Tính thể tích V của khối tứ diện GMNP

A. $V = \frac{a^{3}}{24}$
B. $V = \frac{a^{3}}{8}$
C. $V = \frac{a^{3}}{12}$
D. $V = \frac{a^{3}}{16}$

Câu 1626 : Trong không gian Oxyz, cho $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}, d_{2} : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 2 - t \\ y = 3 \end{array} \\ z = t \end{cases}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho $d_{1}, d_{2}$ nằm về hai phía của (P) và (P)cách đều $d_{1}, d_{2}$

A. (P): 4x+5y+3z-4=0
B. (P): x+3y+z+8=0
C. (P): 4x+5y-3z+4=0
D. (P): x+3y+z-8=0
Câu 1627 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $m + c o s x \sqrt{c o s^{2} x + 2} + 2 c o s x + (c o s x + m) \sqrt{{(c o s x + m)}^{2} + 2} = 0$ có nghiệm thực

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 1628 : Giả sử đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{{(\sqrt{2})}^{x}}{\ln 2}$ cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (C) tại A cắt trục hoành tại B. Tính diện tích S của tam giác AOB

A. $S = \frac{1}{\ln 2}$
B. $S = {(\frac{1}{\ln 2})}^{2}$
C. $S = {(\frac{1}{\ln 2})}^{3}$
D. $S = {(\frac{1}{\ln 2})}^{4}$
Câu 1629 : Cho số phức $w = (1 + i \sqrt{3}) z + 2$ trong đó z là số phức thỏa mãn $|z - 1| \leq 2$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 4
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 4.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 2
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 2

Câu 1630 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n + 1} = 3 u_{n} - 2 u_{n - 1}$ và $u_{1} = \log_{2} 5, u_{2} = \log_{2} 10$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 1024 + \log_{2} \frac{5}{2}$ bằng

A. n=11
B. n=12
C. n=13
D. n=15
Câu 1631 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2, các cạnh bên đều bằng 2. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

A. $V = \frac{32 π}{3}$
B. $V = \frac{4 \sqrt{3} π}{27}$
C. $V = \frac{8 \sqrt{2} π}{3}$
D. $V = \frac{8 π}{3}$
Câu 1632 : Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d song song với hai mặt phẳng (P): 3x+12y-3z-5=0, (Q): 3x-4y+9z+7=0 và đồng thời cắt cả hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z + 1}{3},$

A. $\frac{x + 3}{8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$
B. $\frac{x - 3}{8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$
C. $\frac{x + 3}{- 8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 2}{4}$
D. $\frac{x + 3}{- 8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$
Câu 1633 : Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng $\sqrt{3} a^{3}$ . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AA' và BC

A. $h = a$
B. $h = \frac{7 a}{6}$
C. $h = \frac{6 a}{7}$
D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 1634 : Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = (4 - x^{2})$ , y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox

A. $V = 2 π$
B. $V = \frac{71 π}{82}$
C. $V = \frac{512 π}{15}$
D. $V = \frac{8 π}{3}$
Câu 1635 : Tính mô đun của số phức $z = \frac{{(2 + i)}^{2}}{i}$

A. 5
B. 10
C. 15
D. 13
Câu 1636 : Cho số phức z thỏa mãn $2 z = i (\bar{z} + 3)$ . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z?

A. (-1; -2)
B. (2; 1)
C. (-2; -1)
D. (1; 2)
Câu 1637 : Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có AC=a, BC=2a, $\hat{A C B} = 120 °$ . Tính khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (ABB'A')

A. $\frac{a \sqrt{12}}{7}$
B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
C. $\frac{a \sqrt{7}}{21}$
D. $\frac{a \sqrt{7}}{12}$

Câu 1638 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{6}$ . Tính Sin của góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{\sqrt{3}}{7}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{7}$
C. $\sqrt{\frac{3}{7}}$
D. $\sqrt{\frac{6}{7}}$
Câu 1639 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = 2 {(- \sqrt{3})}^{n + 1}$ . Tìm công bội q của cấp số nhân đó

A. $q = 6 (\sqrt{3} + 1)$
B. $q = - 6 (\sqrt{3} + 1)$
C. $q = \sqrt{3}$
D. $q = - \sqrt{3}$
Câu 1640 : Gọi d là đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x+2y-5z+1=0 và (Q): 2x-y+3z-1=0. Tính véc tơ chỉ phương $\vec{u}$ của d

A. $\vec{u} = (1; - 13; - 5)$
B. $\vec{u} = (1; 13; - 5)$
C. $\vec{u} = (1; - 13; 5)$
D. $\vec{u} = (1; 13; 5)$
Câu 1641 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(3; 2; 1), B(-2; 4; 2). Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục hoành và cách đều 2 điểm A,B

A. $M (- 1; 0; 0)$
B. $M (- \frac{1}{2}; 0; 0)$
C. $M (1; 0; 0)$
D. $M (\frac{1}{2}; 0; 0)$

Câu 1642 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2; 1; 4), B(-4; 3; -2) và cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 7}{2}$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho OM vuông góc với AB

A. M(-3; 2; -7)
B. M(-6; 2; -6)
C. M(1; 6; 1)
D. M(-1; -6; -1)
Câu 1643 : Tìm m để 2 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 1 + t \\ y = 1 - t \end{array} \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + s \\ y = - 1 + m s \end{array} \\ z = 3 + 4 s \end{cases}$ chéo nhau.

A. $m = - 1$
B. $m k h á c - 1$
C. $m = 2$
D. $m k h á c 2$
Câu 1644 : Cho $x^{2}, \frac{1}{2} y^{2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{3} x y + y^{2}$ . Tính S=M+m

A. S=1
B. S=2
C. S=3
D. S=5
Câu 1645 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên $R / \{2\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

A. $(- \infty; - 2) \cup (6; + \infty)$
B. $(- \infty; - 6) \cup (- 2; + \infty)$
C. $(2; 6)$
D. $(- 6; - 2)$

Câu 1646 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, $B C = a \sqrt{2}$ , các tam giác SAB và SAC là tam giác đều. Tính Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{7}$
D. $\frac{3}{8}$
Câu 1647 : Một loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận một lượng nhỏ cacbon X. Khi một bộ phận của một cái cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon X nữa. Lượng cacbon X của bộ phận đó sẽ phân hủy và chuyển hóa thành nitơ X. Biết rằng, nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon X còn lại trong một bộ phận của một cái cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức $P (t) = 100.0, 5^{\frac{t}{5750}} %$ . Phân tích một mẩu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon X còn lại trong mẩu gỗ đó là 65%. Hãy xác định niên đại của mẩu gỗ đó

A. 3574 năm
B. 3547 năm
C. 3457 năm
D. 3754 năm
Câu 1648 : Gọi M là tập tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0,1,2,3,4,5. Chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác xuất để số đó là số có chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3

A. $\frac{7}{25}$
B. $\frac{8}{25}$
C. $\frac{11}{25}$
D. $\frac{5}{9}$
Câu 1649 : Tìm m đề phương trình $2 \log_{4} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2}) + \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + m x - 2 m^{2})$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} > 1$

A. $(- 1; 0) \cup (\frac{2}{5}; \frac{1}{2})$
B. $(- 1; 0)$
C. $(- 1; 0) \cup (\frac{5}{2}; 4)$
D. $(\frac{2}{5}; \frac{1}{2})$

Câu 1650 : Tìm n để $\int_{0}^{\frac{π}{3}} c o s^{n} \sin x d x = \frac{15}{64}$

A. n=1
B. n=2
C. n=3
D. n=4
Câu 1651 : Cho $f (x) = \ln^{2} x$ . Tính $I = \int_{1}^{e} f'' (x) d x$

A. $I = \frac{2}{e}$
B. $I = e - 1$
C. $I = \frac{1}{e}$
D. $I = 1$
Câu 1652 : Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 3 t (m / s^{2})$ . Tính quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

A. $\frac{4300}{3} (m)$
B. $\frac{430}{3} (m)$
C. $\frac{3400}{3} (m)$
D. $\frac{340}{3} (m)$
Câu 1653 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Hỏi thể tích của khối chóp SABC bằng bao nhiêu?

A. $a^{3} \sqrt{2}$
B. $a^{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $2 a^{3} \sqrt{2}$
C. $3 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 1654 : Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C'có đáy là tam giác vuông tạiA, AC=a, $\hat{A C B} = 60 °$ , góc giữa BC' và mặt phẳng (AA'C'C) bằng $30 °$ . Tính thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C'

A. $a^{3} \sqrt{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
Câu 1655 : Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x+2y-2z-1=0 sao cho điểm A(-1; 2; -1) cách đều (P) và (Q)

A. x+2y+2z+3=0
B. x+2y-2z-3=0
C. x+2y-2z-9=0
D. x+2y+2z+5=0
Câu 1656 : Cho 2 đường thẳng $d_{1} \{\begin{array}{l} \begin{array}{l} x = 4 + 2 t \\ y = 4 + 2 t \end{array} \\ z = - 3 - t \end{array}, d_{2} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 2}$ Viết phương trình đường thẳng $∆$ cắt và vuông góc với cả 2 đường thẳng trên

A. $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$
B. $∆ : \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 3}{- 2}$
C. $∆ : \frac{x - 5}{- 2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$
D. $∆ : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$
Câu 1657 : Một cái hộp không nắp được làm từ một miếng bìa các tông theo mẫu ở hình vẽ bên. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và thể tích của hộp là $500 c m^{3}$ . Tìm x để nguyên liệu làm hộp tốn ít nhất.

A. x=8
B. x=5
C. x=10
D. x=12

Câu 1658 : Tìm các giá trị của m để hàm số $y = \frac{2^{- x} - 2}{2^{- x} - m}$ nghịch biến trên khoảng (-1; 1)

A. $m \leq \frac{1}{2}, m > 2$
B. $m \leq \frac{1}{2}$
C. $m > 2$
D. $m \leq 2$
Câu 1659 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành

A. $\frac{14}{3}$
B. $\frac{27}{4}$
C. $\frac{31}{5}$
D. $\frac{5}{31}$
Câu 1660 : Cho số phức $z = 1 + (1 + i) + {(1 + i)}^{2} + . . . + {(1 + i)}^{2012}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g - 2^{1006}, p h ầ n ả o b ằ n g 1 + 2^{1006}$
B. $z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g 2^{1006}, p h ầ n ả o b ằ n g 1 - 2^{1006}$
C. $z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g - 2^{1008}, p h ầ n ả o b ằ n g 1 + 2^{1008}$
D. $z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g 2^{1008}, p h ầ n ả o b ằ n g 1 - 2^{1008}$
Câu 1661 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a, mp (SAB) vuông góc với đáy, thể tích của khối chóp bằng $a^{3}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD

A. $a \sqrt{3}$
B. $2 a \sqrt{3}$
C. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$
D. $\frac{a}{2}$

Câu 1662 : Xét một mô hình như sau. Từ hình vuông ABCD tâm I và có cạnh bằng 8, người ta cắt bỏ đi hai tam giác IAD, IBC, sau đó dán lên phần còn lại một hình vuông khác sao cho các đỉnh của hình vuông này trùng với các trung điểm của IA, IB, IC, ID như hình vẽ bên. Quay mô hình này xung quanh đường thẳng đi qua I và trung điểm của AB. Tính thể tích của vật thể tròn xoay thu được

A. $\frac{160 π}{3}$
B. $\frac{227 π}{3}$
C. $\frac{172 π}{3}$
D. $\frac{127 π}{3}$
Câu 1663 : Cho 3 điểm A(1; -1; -1), B(-1; 1; -1), C(-1; 0; 0). Viết phương trình mặt cầu (S), biết (S) nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn.

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$
B. $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$
C. $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$
D. $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$
Câu 1664 : Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 9}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $H à m s ố đ ồ n g b i ế n t r ê n c á c k h o ả n g (- \infty; - 3) v à (3; + \infty)$
B. $H à m s ố đ ồ n g b i ế n t r ê n c á c k h o ả n g (- \infty; - 3), (- 3; 3) v à (3; + \infty)$
C. $H à m s ố n g h ị c h b i ế n t r ê n c á c k h o ả n g (- \infty; - 3), (- 3; 3) v à (3; + \infty)$
D. $H à m s ố n g h ị c h b i ế n t r ê n c á c k h o ả n g (- \infty; 3)$
Câu 1665 : Một họ gồm 3 đường thẳng song song cắt một họ gồm 4 đường thẳng khác song song. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình bình hành được tạo thành

A. 16
B. 21
C. 27
D. 18

Câu 1666 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 11$ tại điểm cực tiểu

A. y=x+2
B. y=x-2
C. y=1
D. y=-x-2
Câu 1667 : Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng

A. $3^{\log_{3} 2} + \log_{3} (9 \sqrt[3]{3}) = \frac{13}{3}$
B. $3^{\log_{3} 2} + \log_{3} (9 \sqrt[3]{3}) = \frac{14}{3}$
C. $3^{\log_{3} 2} + \log_{3} (9 \sqrt[3]{3}) = \frac{17}{3}$
D. $3^{\log_{3} 2} + \log_{3} (9 \sqrt[3]{3}) = \frac{19}{3}$
Câu 1668 : Cho $\vec{u} = 3 \vec{i} + 2 \vec{j} + m \vec{k}, \vec{v} = \vec{i} - \vec{k}$ . Tìm m để $\vec{u} \vec{v} = 2$

A. m=0
B=1
C. m=2
D. m=3
Câu 1669 : Tìm số hạng đứng chính giữa trong khai triển $P = {(\frac{1}{x^{3}} + \sqrt{x^{5}})}^{n}$ , biết $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3)$

A. $\frac{924}{x^{3}}$
B. $924 x^{3}$
C. $\frac{942}{x^{3}}$
D. $942 x^{3}$

Câu 1670 : Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình ${(\sqrt{2} + 1)}^{x} \leq {(\sqrt{2} - 1)}^{x}$

A. $S = (- \infty; - 3]$
B. $S = (- \infty; - 3)$
C. $[3; + \infty)$
D. $(3; + \infty]$
Câu 1671 : Cho hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ .Tìm nghiệm của phương trình f'(x)=0

A. $1$
B. $e$
C. $\frac{1}{e}$
D. $\frac{1}{e^{2}}$
Câu 1672 : Tìm tập xác định D của hàm số $\log_{2} (\log_{3} x)$

A. $D = (0; 1)$
B. $D = (1; + \infty)$
C. $D = (0; + \infty)$
D. $D = (3; + \infty)$
Câu 1673 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{e}$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{e}}{\ln x} + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{x^{e + 1}}{e + 1} + C$
C. $\int f (x) d x = e . x^{e - 1} + C$
D. $\int f (x) d x = x^{e} + C$

Câu 1674 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{x^{4} + 1}$ và F(0)=1. Tính F(1)

A. $F (1) = \ln 2 + 1$
B. $F (1) = \frac{1}{4} \ln 2 + 1$
C. $F (1) = \ln 2 - 1$
D. $F (1) = \frac{1}{4} \ln 2 - 1$
Câu 1675 : Cho $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 2$ .Tính $I = \int_{0}^{6} \frac{1}{2} f (x - 2) d x$

A. I=2
B. I=3
C. I=4
D. I=1
Câu 1676 : Cho số phức z thỏa mãn $\frac{2 + i}{1 - i} z = \frac{- 1 + 3 i}{2 + i}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g \frac{22}{25} v à p h ầ n ả o b ằ n g \frac{4}{25}$
B. $z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g - \frac{22}{25} v à p h ầ n ả o b ằ n g - \frac{4}{25}$
C. $z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g \frac{25}{22} v à p h ầ n ả o b ằ n g \frac{25}{4}$
D. $z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g - \frac{25}{22} v à p h ầ n ả o b ằ n g - \frac{25}{4}$
Câu 1677 : Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $z + 2 \bar{i z} = 3 + 3 i$ . Tính z

A. $|z| = 2$
B. $|z| = \sqrt{5}$
C. $|z| = 5$
D. $|z| = \sqrt{2}$

Câu 1678 : Tìm nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} + 7 z + 8 = 0$

A. $z = \frac{- 7 \pm i \sqrt{47}}{6}$
B. $z = \frac{7 \pm i \sqrt{47}}{6}$
C. $z = \frac{- 6 \pm i \sqrt{47}}{7}$
D. $z = \frac{6 \pm i \sqrt{47}}{7}$
Câu 1679 : Cho hình chóp đều SABC, cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích của khối chóp SABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{a^{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$
Câu 1680 : Phương trình $\sqrt{3} c o s x + 2 \sin^{2} (\frac{x}{2} - \frac{π}{4}) = 1$ tương đương với phương trình nào dưới đây

A. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$
B. $\sin (x - \frac{π}{3}) = 0$
C. $\sin (x + \frac{π}{4}) = 0$
D. $\sin (x + \frac{π}{3}) = 0$
Câu 1681 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại S, tam giác SCD đều. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.

A. $a$
B. $\frac{a}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{3 a \sqrt{5}}{20}$

Câu 1682 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, AC=2a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ nhận được khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB

A. $\frac{a^{2} 2 \sqrt{3}}{3}$
B. $\sqrt{3} a^{2}$
C. $2 \sqrt{3} a^{2}$
D. $2 \sqrt{3} π a^{2}$
Câu 1683 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x + m (\sin x + c o s x)$ đồng biến trên R

A. $m < \frac{- 1}{\sqrt{2}} \cup m > \frac{1}{\sqrt{2}}$
B. $\frac{- 1}{\sqrt{2}} \leq m \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$
C. $- 3 < m < \frac{1}{\sqrt{2}}$
D. $m \leq \frac{- 1}{\sqrt{2}} \cup m \geq \frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 1684 : Cho tam giác ABC và A(2; 3; -1), B(4; -6; -2) là trọng tâm. Tìm tọa độ của C

A. C(-5; 5; 0)
B. (3; -9; -6)
C. C(-3; 9; 6)
D. C(-3; 9; -6)
Câu 1685 : Cho tứ diện ABCD, A(0; 1; 1), B(-1; 0; 2), C(-1; 1; 0), D(2; 1; -1). Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh D

A. $\frac{5}{3}$
B. $\frac{5}{\sqrt{6}}$
C. $\frac{10}{\sqrt{6}}$
D. $\frac{5}{6}$

Câu 1686 : Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ và song song với đường thẳng $d : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + 3 t \\ y = t \end{array} \\ z = 2 - t \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 2 + 2 s \\ y = 1 - s \end{array} \\ z = - 1 + 3 s \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 2 + 3 s \\ y = - 1 + s \end{array} \\ z = 3 - s \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 2 + 2 s \\ y = 1 - s \end{array} \\ z = 1 + 3 s \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 2 + 3 s \\ y = - 1 + s \end{array} \\ z = - 3 - s \end{cases}$
Câu 1687 : Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C ở phần dương khác gốc O sao cho tam giác ABC đều

A. (P): x+y+z-6=0
B. (P): x+y+z+6=0
C. (P): x-y-z-6=0
D. (P): x-y-z+6=0
Câu 1688 : Cho 3 hàm số y=f(x), y=g(x), $y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 3}$ . Biết hệ số góc các tiếp tuyến của đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 là bằng nhau và khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $f (1) \leq \frac{- 11}{4}$
B. $f (1) < \frac{- 11}{4}$
C. $f (1) > \frac{- 11}{4}$
D. $f (1) \geq \frac{- 11}{4}$
Câu 1689 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 3} - m (x + 1)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $[1; + \infty)$
B. $[- 1; 1]$
C. $(- \infty; - 1]$
D. $(- \infty; 1)$

Câu 1690 : Tìm m để hàm số $y = \frac{3 x + 2 m}{\sqrt{2 x^{2} + 5}}$ đạt cực đaị tại x=1

A. $m = 2$
B. $m > \frac{15}{4}$
C. $m = \frac{15}{4}$
Câu 1691 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. ab>0, bd<0
B. ab<0, ad>0
C. ad>0, bd>0
D. ad<0, ab<0
Câu 1692 : Tìm hàm số f(x)thỏa mãn $3 x^{2} f' (x) + x^{3} f'' (x) = - 1$ với x khác 0 và $f (1) = 1, f (- 2) = - 1$

A. $f (x) = \frac{1}{x} + \frac{2}{3 x^{2}} + \frac{2}{3}$
B. $f (x) = \frac{1}{x} + \frac{2}{3 x^{2}} - \frac{2}{3}$
C. $f (x) = \frac{1}{x} - \frac{2}{3 x^{2}} - \frac{2}{3}$
D. $f (x) = \frac{1}{x} - \frac{2}{3 x^{2}} + \frac{2}{3}$
Câu 1693 : Một bài kiểm tra trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án để lựa chọn trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án đúng thì thí sinh được 5 điểm, nếu chọn phương án sai thì bị trừ 1 điểm. Tính xác xuất để một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên phương án trả lời được 26 điểm.

A. 0,16
B. 0,016
C. 0,036
D. 0,36

Câu 1694 : Tìm m để phương trình ${(\frac{1}{2})}^{|x^{2} - 2 x|} = m^{2} - m + 1$ có 4 nghiệm phân biệt

A. 0<m<1
B. m>0
C. 2<m<5
D. m>5
Câu 1695 : Biết $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{{(1 + \tan x)}^{5}}{c o s^{2} x} d x = \frac{a}{b}$ ; trong đó a, b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnhđề nào dưới đây đúng?

A. $a < b$
B. $a b = 1$
C. $a - 10 b = 1$
D. $a^{2} + b^{2} = 1$
Câu 1696 : Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 20 km/h giờ thì người lái tàu kéo phanh để giảm tốc độ. Sau khi kéo phanh, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc V(t)=-40t+20 (km/giờ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng phút kể từ lúc bắt đầu kéo phanh. Hỏi từ lúc kéo phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn chuyển động được bao nhiêu

A. 3 km
B. 5,5 km
C. 3,5 km
D. 5 km
Câu 1697 : Cho số phức z=x+yi, $(x, y \in R)$ thỏa mãn $z^{3} = 18 + 26 i$ . Tính $T = {(z - 2)}^{2017} + {(4 - z)}^{2017}$

A. $T = 2^{1009}$
B. $T = 2^{1010}$
C. $T = 2^{1011}$
D. $T = 2^{2012}$

Câu 1698 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC=2a, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

A. $\frac{32 {πa}^{3}}{9 \sqrt{3}}$
B. $\frac{23 {πa}^{3}}{9 \sqrt{3}}$
C. $\frac{32 {πa}^{3}}{9}$
D. $\frac{23 {πa}^{3}}{9}$
Câu 1699 : Cho hình nón đỉnh S, chiều cao SO=h, bán kính đáy bằng R. Gọi M là điểm nằm trên đoạn SO , đặtOM=x (0<x<h) Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với SO, thiết diện thu được là đường tròn (C). Tìm x để thể tích của khối nón đỉnh O đáy là hình tròn giới hạn bởi (C) đạt giá trị lớn nhất

A. $x = \frac{h}{2}$
B. $x = \frac{h}{3}$
C. $x = \frac{h}{4}$
D. $x = \frac{h}{5}$
Câu 1700 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC=2a, $\hat{A B C} = 60 °$ . Gọi M là trung điểm của BC, SA=SC=SM= $a \sqrt{5}$ . Tính khoảng cách từ điểm S tới mặt phẳng (ABC).

A. a
B. 2a
C. 3a
D. 5a
Câu 1701 : Cho 2 điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$ . Tìm m thuộc d sao cho MA+MB nhỏ nhất

A. M(2; 0; 4)
B. M(2; 0; -4)
C. M(-2; 0; 4)
D. M(0; 2; 4)

Câu 1702 : Một người nuôi cá thử nghiệm trong một cái hồ. Qua theo dõi, người đó thấy rằng. Nếu trên mỗi $1 m^{2}$ diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ có cân nặng P(n)=480 -20n (gam). Hỏi để sau một vụ người đó thu hoạch được nhiều cá nhất thì phải thả bao nhiêu con cá trên $1 m^{2}$ diện tích mặt hồ

A. n=12
B. n=15
C. n=21
D. n=51
Câu 1703 : Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa

A. 504 m
B. 524 m
C. 405 m
D. 425 m
Câu 1704 : Với mọi m thì đường thẳng d: y=mx+2 luôn cắt parabol $(P) : y = x^{2} + 1$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ . Tìm m để diện tích của hình phẳng giới hạn bởi d và (P) là nhỏ nhất

A. m=0
C. m=4
D. m=1
D. m=2
Câu 1705 : Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức w=2z+3-i, biết ${|3 z + i|}^{2} = z . \bar{z} + 9$

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + \frac{7}{4})}^{2} = \frac{73}{16}$
B. ${(x + 3)}^{2} + {(y + \frac{7}{4})}^{2} = \frac{73}{16}$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - \frac{7}{4})}^{2} = \frac{73}{16}$
D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - \frac{7}{4})}^{2} = \frac{73}{16}$

Câu 1706 : Một người thợ cơ khí cần gò một chiếc thùng bằng tôn cứng, thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và kích cỡ các chiều là x, y, z (dm) đồng thời tỉ lệ x/y=1/3, thể tích của thùng là 18 lít. Hỏi số tiền ít nhất mà người thợ phải bỏ ra để mua tôn là bao nhiêu, biết rằng mỗi đềximét vuông tôn có giá 20 nghìn đồng

A. 720 nghìn
B. 820 nghìn
C. 620 nghìn
D. 920 nghìn
Câu 1707 : Trong không gian Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều SABCO, S(2; 2; 6), A(4; 0; 0), B(4; 4; 0), C(0; 4; 0). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCO

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - \frac{7}{3})}^{2} = \frac{121}{9}$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - \frac{7}{3})}^{2} = \frac{121}{9}$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - \frac{7}{3})}^{2} = \frac{121}{9}$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + \frac{7}{3})}^{2} = \frac{121}{9}$
Câu 1708 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào

A. $y = x^{3} - 3 x - 1$
B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$
C. $y = x^{3} - 3 x + 1$
D. $y = - x^{3} - 3 x - 1$
Câu 1709 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (điều kiện $a, b, c > 0; a k h á c 1$ )

A. $α^{α} < α^{β} \Leftrightarrow α < β (α > 1)$
B. $\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 1 \\ b < c \end{cases}$
C. $α^{α} < α^{β} \Leftrightarrow α > β (0 < α < 1)$
D. $T ậ p x á c đ ị n h c ủ a y = x^{α} (α \in R) l à (0; + \infty)$

Câu 1710 : Một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{2 x + 2}{{(x + 1)}^{2}}$ là

A. $\ln {(x + 1)}^{2}$
B. $\ln^{2} (x + 1)$
C. $\ln (x^{2} + 2 x)$
D. $\ln^{2} (x^{2} + 2 x)$
Câu 1711 : Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{2 x}}{2}$ là

A. $\int f (x) = \frac{e^{2 x + 1}}{4} + C$
B. $\int f (x) = e^{2 x} + C$
C. $\int f (x) = \frac{e^{2 x}}{4} + C$
D. $\int f (x) = e^{2 x + 1} + C$
Câu 1712 : Cho số phức z=a+bi, khi đó $z . \bar{z}$ bằng

A. $a^{2} + b^{2}$
B. $a^{2} - b^{2}$
C. ${(a + b)}^{2}$
D. ${(a - b)}^{2}$
Câu 1713 : Cho S. ABCDE là hình chóp đều, O là tâm đáy ABCDE, khi đó khẳng định nào sau đây là sai

A. SO vuông góc với (ABCDE)
B. Đáy ABCDE là ngũ giác đều
C. Các cạnh bên bằng nhau
D. Các cạnh đáy bằng nhau và bằng cạnh bên

Câu 1714 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z + 5 = 0$ . Bán kính của mặt cầu (S) là.

A. 3
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 1715 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; -5). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

A. $\vec{n} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{5})$
B. $\vec{n} = (1; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{5})$
C. $\vec{n} = (1; - \frac{1}{2}; \frac{1}{5})$
D. $\vec{n} = (1; \frac{1}{2}; - \frac{1}{5})$
Câu 1716 : Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố 2 viên lấy ra màu đỏ là

A. $\frac{C_{4}^{2}}{C_{10}^{2}}$
B. $\frac{C_{5}^{2}}{C_{10}^{2}}$
C. $\frac{C_{4}^{2}}{C_{8}^{2}}$
D. $\frac{C_{7}^{2}}{C_{10}^{2}}$
Câu 1717 : Giá trị của $l i m \frac{1}{n^{k}} (k \in N *)$ bằng.

A. 0
B. 2
C. 4
D. 5

Câu 1718 : Biểu thức $y = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . b^{\sqrt{2}} . \sqrt{c^{5}}}{a^{\sqrt{7} + 2} . b^{2 c o s x \frac{7 π}{4}} c^{\frac{1}{2}}}$ sau khi rút gọn trở thành

A. $\frac{b c}{a}$
B. $\frac{{(b c)}^{2}}{a}$
C. $\frac{a b^{2}}{c}$
D. $\frac{c^{2}}{a}$
Câu 1719 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 1$ , y=0, x=1 là

A.1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 1720 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|i z + 3 - i| = 2$ là đường cong có phương trình

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$
Câu 1721 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích hình chóp SABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{5}$

Câu 1722 : Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, $A D = a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A'BD)

A. $a \sqrt{3}$
B. $\frac{a}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
Câu 1723 : Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh đáy bằng a. Các mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng $3 a^{2}$ . Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là

A. $4 {πa}^{3}$
B. $3 {πa}^{3}$
C. $6 {πa}^{3}$
D. $5 {πa}^{3}$
Câu 1724 : Khoảng cách giữa 2 đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{3}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ là

A. $\frac{10}{\sqrt{35}}$
B. $\frac{15}{\sqrt{35}}$
C. $\frac{20}{\sqrt{35}}$
D. $\frac{25}{\sqrt{35}}$
Câu 1725 : Phương trình mặt phẳng (P) qua 3 điểm A(0; 2; 1), B(2; 1; 0), C(1; 1; 1; 1) là

A. x+y+z-3=0
B. 2x+y+z-4=0
C. x-y+2z=0
D. x-2y+z-3=0

Câu 1726 : Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển ${(1 + x)}^{3 n}$ bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 n x + \frac{1}{2 n x^{2}})}^{3 n}$ là

A. 360
B. 210
C. 250
D. 240
Câu 1727 : Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m^{2} - 1) x^{2} + m x - 2$ có 2 điểm cực trị cách đều trục tung là

A. $m = - 1$
B. $m = \pm 1$
C. $m = 1$
D. $m = 2$
Câu 1728 : Giá trị của m để phương trình $x^{2} |x^{2} - 2| = m$ có đúng 6 nghiệm phân biệt là

A. $0 < m < 1$
B. $1 < m < 2$
C. $0 \leq m \leq 2$
D. $1 \leq m \leq 2$
Câu 1729 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x + m}}$ . Để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì tất cả giá trị của m là.

A. m=1
B. m<1
C. m>1
D. Không tồn tại m

Câu 1730 : Cho phương trình $\frac{1}{2} \log_{2} (x + 2) + x + 3 = \log_{2} \frac{2 x + 1}{x} + {(1 + \frac{1}{x})}^{2} + 2 \sqrt{x + 2}$ , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là

A. $S = - 2$
B. $S = \frac{1 - \sqrt{13}}{2}$
C. $S = \frac{1 + \sqrt{13}}{2}$
D. Đáp án khác
Câu 1731 : Cho hàm số $y = x^{2}$ và đường cong (C'). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số trên. Biết rằng thể tích tạo bởi hình (H) quay quanh trục Ox có giá trị bằng $\frac{64 π}{15} (d v t t)$ , khi đó (C') có phương trình là

A. $x = y^{2}$
B. $y = 4 x^{2}$
C. $x = 4 y^{2}$
D. $y = 2 x$
Câu 1732 : Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số $f (x) = \frac{a}{{(x + 1)}^{3}} + b x e^{x}$ với mọi x khác -1. Biết f'(0)=-22 và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 5$ . Tính $a^{2} + b^{2}$

A. 42
B. 72
C. 68
D. 10
Câu 1733 : Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [-2; 2] thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 1 + {|z - 2 - i|}^{2018} - {|z|}^{2}$

A. -4
B. -7
C. -3
D. 1

Câu 1734 : Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, $A D = a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A'BD)

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
Câu 1735 : Một hình nón có bán kính đáy là R, góc giữa đường cao và một đường sinh là $β$ . Biết rằng đường chéo thiết diện qua trục hình trụ thì song song với đường sinh hình nón. Thể tích của khối trụ nội tiếp hình nón bằng

A. $\frac{2 R^{3} π}{9 \tan β}$
B. $\frac{4 R^{3} π}{27 \tan β}$
C. $\frac{2 R^{3} π}{27 \tan β}$
D. $\frac{2 R^{3} π}{3 \tan β}$
Câu 1736 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + t \\ y = 2 - t \end{array} \\ z = 1 - 3 t \end{cases}$ . Phương trình của d là.

A. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = t \\ y = 3 t \end{array} \\ z = - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = t \\ y = - 3 t \end{array} \\ z = - t \end{cases}$
C. $\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{- 1}$
D. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 0 \\ y = - 3 t \end{array} \\ z = t \end{cases}$
Câu 1737 : Cho lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có $A (\frac{a}{2}; 0; 0)$ , $B (0; \frac{a \sqrt{3}}{2}; 0), B' (0; \frac{a \sqrt{3}}{2}; h), C (\frac{- a}{2}; 0; 0)$ , . Khi đó lăng trụ đã cho là

A. Lăng trụ đứng (không đều)
B. Lăng trụ đều
C. Không phải lăng trụ đứng
D. Lăng trụ có đáy là tam giác vuông

Câu 1738 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α_{m}) : 3 m x + 5 \sqrt{1 - m^{2}} y + 4 m z + 20 = 0, m \in [- 1; 1]$ . Biết rằng với mọi $m \in [- 1; 1]$ thì mặt phẳng $(α_{m})$ tiếp xúc với một mặt cầu (S) cố định. Tính bán kính R mặt cầu (S) biết rằng tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (Oxz)

A. R=4
B. R=5
C. R=3
D. R=2
Câu 1739 : Cho hình vuông $C_{1}$ có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_{2}$ (hình vẽ). Từ hình vuông $C_{2}$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_{1}, C_{2}, . . . C_{n}$ . Gọi $S_{i}$ là diện tích của hình vuông $C_{i} (i \in \{1, 2, 3 . . .\})$ . Đặt $T = S_{1} + S_{2} + . . . + S_{n} + . . .$ biết rằng T=32/3, tính a

A. $2$
A. $\frac{5}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 1740 : Nếu có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén ở nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Để số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút).

A. 80
B. 100
C. 120
D. 133
Câu 1741 : Cho hàm số $y = a x^{3} - x^{2} + b x - 1$ với a, b là các số thực, a khác 0, b khác a cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt sao cho hoành độ giao điểm đều là số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{5 a^{2} - 3 a b + 2}{a^{2} (b - a)}$

A. $15 \sqrt{3}$
B. $8 \sqrt{2}$
C. $11 \sqrt{6}$
D. Không tồn tại

Câu 1742 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và $3 \int_{0}^{1} [(f' (x) . f {(x))}^{2} + \frac{1}{9} \leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} . f (x) d x$ . Tính $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3}$

A. 3/2
B. 5/4
C. 5/6
D. 7/6
Câu 1743 : Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z + 2 - i}{z + 1 - i}| = \sqrt{2}$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ bằng

A. $\sqrt{10}$
B. $\sqrt{10} - 2$
C. $\sqrt{10} - 3$
D. $2 \sqrt{10}$
Câu 1744 : Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=2a, AA'=3a. Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (A'MN)

A. $\frac{2 a}{\sqrt{10}}$
B. $\frac{3 a}{\sqrt{10}}$
C. $\frac{6 a}{\sqrt{10}}$
D. $\frac{a}{\sqrt{10}}$
Câu 1745 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $60 °$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD)nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{5 a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$
D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu 1746 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$ có nghiệm thực

A. 3
B. 5
C. 4
D. 6
Câu 1747 : $(1 + x + x$ ²+...+x¹⁰)11=a0+a1x+a2x2+...+a110x110 với $a_{0}, a_{1}, . . ., a_{10}$ là các hệ số. Giá trị của tổng $T = C_{11}^{0} a_{11} - C_{11}^{1} a_{10} + . . . + C_{11}^{10} a_{0}$ bằng

A. -11
B. 11
C. 0
D. 1
Câu 1748 : Cho hàm số $y = x^{2} (C)$ và đường cong (C'). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số trên. Biết rằng thể tích tạo bởi hình (H) quay quanh trục Ox có giá trị bằng $\frac{64 π}{15}$ khi đó (C')có phương trình là

A. $x = y^{2}$
B. $y = x^{4}$
C. $x^{2} = 4 y^{}$
D. $y = 2 x^{}$
Câu 1749 : Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số $f (x) = \frac{a}{{(x + 1)}^{3}} + b x e^{x}$ với mọi x khác -1. Biết f'(0)=-22 và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 5$ . Tính $a^{2} + b^{2}$ .

A. 42
B. 72
C. 68
D. 10

Câu 1750 : Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn $[- 2; 2]$ thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 1 + {|z - 2 - i|}^{2018} - {|z|}^{2}$

A. -4
B. -7
C. -3
D. 1
Câu 1751 : Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3, AD= $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A'BD)

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
Câu 1752 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + t \\ y = 2 - t \end{array} \\ z = 1 - 3 t \end{cases}$ . Phương trình của d là

A. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = t \\ y = 3 t \end{array} \\ z = - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = t \\ y = - 3 t \end{array} \\ z = - t \end{cases}$
C. $\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{- 1}$
D. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 0 \\ y = - 3 t \end{array} \\ z = t \end{cases}$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm