Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f (x) = x {}^{3}- 3 x^{2} + 8.$ Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình $f (|x - 1|) + m = 2$ có đúng 3 nghiệm phân biệt.

A. -2

B. -6

C. 8

D. 4

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn B.

Phương pháp:

Bảng biến thiên:

Phương trình đã cho có 3 nghiệm $\Leftrightarrow$ phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương $\Leftrightarrow$ đường thẳng y = 2-m cắt đồ thị hàm số tại một điểm có hoành độ bằng 0 và điểm còn lại có hoành độ dương.