Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+...+\frac{x^{n+1}}{n+1}, n\in N$. Tính $\underset{x\to \infty }{\lim }f\text{'}\left(\frac{1}{3}\right)$.

A. $L=\frac{2}{3}$

B. $L=\frac{3}{2}$

C. $L=\frac{5}{4}$

D. $L=\frac{7}{4}$