Cho hình chóp S.ABC có

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp mp\left(ABC\right)$, $SA=\frac{4a}{5}$, AB = AC = a, $BC=\frac{6a}{5}$. Gọi M là trung điểm của BC và α là góc giữa hai đường thẳng AC, SM. Tính $\cos \alpha$.

A. $cos\alpha =\frac{2\sqrt{2}}{5}$

B. $cos\alpha =\frac{\sqrt{2}}{5}$

C. $cos\alpha =\frac{3\sqrt{2}}{5}$

D. $cos\alpha =\frac{\sqrt{3}}{5}$