Cho khối chóp S.ABCD

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình thang có các cạnh đáy AB, CD sao cho CD=4AB. Một mặt phẳng qua CD cắt SA, SB tại các điểm tương ứng M, N. Nếu điểm M nằm trên SA sao cho thiết diện MNCD chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích $V_{S.MNCD}:V_{MNCDA}$ tỉ lệ 1:2. Khi đó tỉ số $\frac{SM}{SA}$ bằng:

A. $\frac{-3 +\sqrt{132 }}{2 }$

B. $\frac{-3 +\sqrt{17 }}{2 }$

C. $\frac{-6+\sqrt{51 }}{3}$

D. $\frac{-3 +\sqrt{21 }}{2 }$