Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={(\sin x+cosx)}^2$

A. $\int f\left(x\right)dx=x+\frac{1}{2}cos2x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}cos2x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{2}cos2x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=x-\frac{1}{2}cos2x+C$