Cho hình chóp S.ABC có mỗi mặt bên...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có mỗi mặt bên là một tam giác vuông và $SA=SB=SC=a$. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của S qua P. I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI.

A. $\frac{a^3}{12}.$

B. $\frac{a^3}{36}.$

C. $\frac{a^3}{6}.$

D. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{12}.$