Cho phương trình

Câu hỏi: Cho phương trình $\frac{1 }{2 }{\log }_{2 } (x+2 )+x+3 = {\log }_{2 }\frac{2x +1 }{x} +(1+\frac{1 }{x }){ }^{2 }+2 \sqrt{x+ 2 }$, gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là.

A. $-2$

B. $\frac{1- \sqrt{13 }}{2 }$

C. $\frac{1+ \sqrt{13 }}{2 }$

D. Đáp án khác