Cho hình lập phương

Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác $AA\text{'}C\text{'}$ quanh trục AA'

A. $\pi \left(\sqrt{6}+2\right)a^2$

B. $\pi \left(\sqrt{3}+2\right)a^2$

C. $2\pi \left(\sqrt{2}+1\right)a^2$

D. $2\pi \left(\sqrt{6}+1\right)a^2$