Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều c...

Câu hỏi: Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết $d(B, (\alpha \left)\right)=\frac{a}{2}, AB=a\sqrt{2}$

A. $S=\frac{4a}{15}(a\sqrt{15}+2a\sqrt{2})$

B. $S=\frac{4a}{15}(a\sqrt{15}+a\sqrt{2})$

C. $S=\frac{4a}{15}(a\sqrt{15}-2a\sqrt{2})$

D. $S=\frac{4a}{15}(a\sqrt{15}-a\sqrt{2})$