Cho đa thức

Câu hỏi: Cho đa thức $f\left(x\right)={\left(1+3x\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\mathrm{...}+a_n{x}^n\left(n\in N^{*}\right).$ Tìm hệ số $a_3$ biết rằng $a_1+2a_2+\mathrm{...}+n{a}_n=49152n.$ 

A. $a_3=945$

B. $a_3=252$

C. $a_3=5670$

D. $a_3=1512$