Cho

Câu hỏi: Cho ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\frac{(co{s}^{2}x-1)d\left(cosx\right)}{co{s}^{2}x}=\frac{a}{\sqrt{2}}+2b$, $a,b\in R$. Tính $S=a^4-b^4$.

A. 80

B. 81

C. -80

D. -81