Cho tứ diện ABCD có AB=AC=

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=$\sqrt{2}$, DB=DC=$\sqrt{3 }$, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45 độ.  Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (DBC) sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A. $5\mathrm{\pi }$

B. $\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

C. $S=\frac{5\mathrm{\pi }}{8}$

D. $S=\frac{5\mathrm{\pi }}{16}$