Cho hình lập phương

Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}.$ Biết tích của khoảng cách từ điểm B' và điểm D đến mặt phẳng (D’AC) bằng $6a^2\left(a>0\right).$ Giả sử thể tích của khối lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ là $k{a}^3.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $k\in \left(20;30\right)$

B. $k\in \left(100;120\right)$

C. $k\in \left(50;80\right)$

D. $k\in \left(40;50\right)$