Cho hàm số 

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x^3+a{x}^2-4x+b}{{\left(x-1\right)}^2}khix\ne 1\\ 3c+1\text{ khi }x=1\end{array}\right..$ Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_0=1.$ Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?  

A. $c\in \left(0;1\right)$

B. $c\in \left[1;2\right]$

C. $c\in \left(2;3\right)$

D. $c\in \left[3;4\right]$