AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng...

Câu hỏi: AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng $∆, ∆\text{'}$ chéo nhau, $AB\in ∆, B\in ∆\text{'}, AB=a$ M là điểm di động trên $∆$, N là điểm di động trên $∆\text{'}$. Đặt AM=m, AN=n $m,n\ge 0$. Giả sử ta luôn có $m^2+n^2=b$ với b>0, b không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất

A. $m=n=\sqrt{\frac{ab}{2}}$

B. $m=n=\sqrt{\frac{b}{2}}$

C. $m=\sqrt{\frac{a}{2}}, n=\sqrt{\frac{b}{2}}$

D. $m=\sqrt{\frac{ab}{2}}, n=\sqrt{\frac{a+b}{2}}$