Cho hàm số f(x) liên tục trên R...

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đạo hàm thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)+2f\left(x\right)=1,\forall x\in R$ và $f\left(0\right)=1.$ Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

A. $\frac{3}{2}-\frac{1}{e^2}$

B. $\frac{3}{4}-\frac{1}{4e^2}$

C. $\frac{1}{4}-\frac{1}{4e^2}$

D. $-\frac{1}{2}-\frac{1}{e^2}$