Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình tho...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $AC=2\sqrt{3}a,BD=2a,$ hai mặt phẳng (SAC)  và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng  (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}.$ Thể tích của khối chóp  S.ABCD là: 

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{18}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{16}$